高一数学课后强化练习3.2.2 第1课时 对数函数的图象与性质(人教B版必修1)

x－222x0x－222x03.2.2第课时对数函数的图象与性质一、选择题1．函f()＝log(－1(a0a≠1)的图象恒过定点()aA．C．[案][析]

B．D．(2,0)B令x11＝2(－1)f(x)(x1)的图象过定点(．aa2．下列函为对数函数的是()A．＝x＋1(a＞0a1)aB．＝)(＞且a1)aC．y＝(

－

xa＞1aD．y＝2logxa＞0且a≠1)a[案][析]

根据对数函数的定义可知＋13．设f()＝2则f[(2)]的值为()

，A．0C．2[案][析]

B．1D．3D∵x≥2，f()log(－2)2∴f(2)－＝log＝，2又∵x<2，f(x)2e

－

1

＋1∴f(1)2e＋＝＋＝3∴f[(2)]＝f＝3.4．若函数f)＝logx(0<a<1)在区间[2a]上最大值是最小值的倍，则的值为()a

22

B．

14

24xx24xxC.

24

D．

12[案][析]

B∵函f(x＝a在区间[2a]是减函数，∴f(x)＝f(a＝a，amaxf(x)＝f＝a)2loga2，mina由题意，得12log＋2∴2log＝－，a11∴＝－，∴＝a5．(2013～2014学年度江西吉安一中高一期中测试已知a>0且≠，函数＝a与y＝(－x的图象可能是下图中的()a[案][析]

B∵函数ylog(－x)中，－x>0a∴x，故其图象应在左侧，排除AD又函数ya与ylog(－)单调性相反，排除Ca故选B.6．(2013～2014学年度吉林省长春外国语学校高一期中考试)函数y＝

x＋1

的定义域为()A．－∞，－1)∪，＋∞)B．－∞，－∪[1＋∞)C．[－1,1)D．(－[案]

D

2x44429492x4442949[析]

lg本题主要考查函数定义域的求解．为使函＝有意义，x1>0

，得函数y

lgx1

的定义域为(－1,1)故选D.二、填空题7．已知函f()＝

1，则f[()]＝________.[案][析]

19∵x，f()＝logx21∴f()＝＝－21又∵x<0，f(－2)31∴f[()]f(－＝8．设集合＝{|＝x}，B{|y＝}则∩B＝________.22[案][析]

{>0}＝{＝x}{|x，2＝{|y}2∴A＝{|．三、解答题9．比较下各题中两个值的大小：，ln0.9；(2)log5.1，loga>0，a≠；aa(3)log，log6；67(4)loglog0.8.32[析]

考察函数＝lnx∵底数为常数，∴该函数在(0＋∞)是增函数，又，∴当0<a<1，y(，＋∞)上是减函数，a

2xe322xe32∵，∴5.1>log5.9.aa当a>1，＝x(＋∞)是增函数，a∵，∴5.1<log5.9.aa∵log7>log＝，log6<log＝，66∴7>log6.67∵logπ>log10log0.8<log1，33∴π>log0.8.32一、选择题1．(2013～2014学年度北大附中高一月考已知集合＝{|y＝ln(＋1)∈R}则∁A＝R()A．C．(－∞，0)[案]

B．－∞，0]D．[0，＋∞)[析]

本题主要考查对数函数的值域和集合的运算．由已知得＝{|≥0}所以∁AR{|y<0}故选C.22．(2013～2014学年度广东湛江一中高一上学期期中测试函数(x＝x－的点所在的大致区间是()A．1C．(1，和(3,4)

B．，＋∞)D．(2,3)[案]

D[析]f(2)－1<02f(3)－>0∴ff，故选D.<03．若f()＝≤1

，则f2)＝)4

12

B．

14

224－33－33232x44224－33－33232x44C．2[案][析]

D．4B1<log2<log，∴0<log2<1444又∵0≤≤1，f(＝，1∴f＝(log2)＝.4414．辽宁文，已知a＝23A．a>b>cC．c>b>a

1，b＝log，c＝，则()22B．a>bD．c>ab[案][析]

D1a23

1111＝∈，＝<0c＝，∴c>a>b.22二、填空题52014学年度徐州市高一期中测试____________．

)函数lg(＋－的义域为[案][析]

(1,2]要使函数有意义，应满≥0

，∴1<x≤2故函数的定义域为(1,2]6．～2014学年度湖南省浏阳一中高一月考)f(2＋1)＝[案]－8[析]∵172＋，1∴f(17)f(2＋＝log23×44

2

13x＋4

，则f＝＝

2

116

＝22

－

8

＝－8.三、解答题

2a12212222222312a12212222222312637．求下列数的定义域：y＝log

(

2)

2－3x－2y＝

41－log

；y＝[析]

－x3要使函数有意义，x则12－3x

，∴

x>2x≠1x

.1故所求函数的定义域是(－2－1)(－1－)∪(2＋∞)．要使函数有意义，则－log(xa，a即(xa＝log.aa若0<a，则xa>a∴x>0；若a，则0<＋a<a∴－<x因此，当a>1，所求函数的定义域为(－0)当0<a<1时，所求函数的定义域为(0＋∞)由已知，得log1(1－－6x)≥0，3∴0<1－－6≤1＋x≥0∴＋x－1<0

，1解得－<x≤－0≤<.故所求函数的定义域为，－8．(2013～2014学年度安徽省蚌埠二中高一期末考试设y＝logx＋1)，y＝(－3x，1aa其中<1.若＝y，求x的值；12若<y，求的值范围．1

66636365586663636558[析]

∵＝y，logx1)(－3)12a1∴3x1－3x解得－，1经检验x－在函数的定义域内，∴＝－.>y，即x1)>log(－x<1)123x∴>03x1<－3

11，解得－<x－，11∴x的取值范围为{|<<}9．某农药今年生产农8计划5后把产量提高