专转本数学模拟试题与解析(完整版)doc资料

与解析（完整版）料江苏年普通高校专转本统一试模拟）解析高等数学注意事项：考生务必将密封线内的各项填写清楚。考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在在草稿纸上无。本小题，满分分考试时分。、题（本共6小，每小题分满分.在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内）1设函数，为

的)A极大值点、极值

B、值、拐坐2、，则

于(A、1B、1C、3、连线A、、

和线，B、、

与轴围成的图形的面积是)4、与三坐标夹角均相的一个单位向量A、1，）、（，，）5设区域，则

B、（，，）、（，，）()6、下数的)A、

、

B、

、、

、二、填空题本共小题每小题分分24分）7、极限8、函数

若

在

连续则积设量，，，则微方幂数

的通是收敛为、答题（本共小题每小题分满分64分）13、极。14知

由程

确定求。15、求不定积。、设，。17、设区

为周

与轴第象限所围部分，。、知数，其中

具有二连续偏导数，求。将函数

展为幂数并出敛区。、求经过，且垂直于直线，又与平面平行直线程、合题（每题分，分21、曲该线原的线；由切与及围图的面积；求）中平面图形绕轴旋转一周所成的旋体的积、设数

可导且满方求。、证题每题分共）23、设

上连续，求证：，并利用上结果计积。24、函

在

上二可导，，。证明（1任，（2）存在，使。江苏年普通高校专转本统一试模拟（三）高等数学、题（本共6小，每小4，分24分在每小题给出的四个选项中，有项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内）1设函数，，

为

的)A极大值点、极值

B、值、拐坐解：该题考察函数，，则的小值点，故本题答案B（极判别第二充分条件）

为2设则

等()A、1B、1C、解：题察常用函高导公式，阶数的求法主要有以下几种（）归纳推数运算莱布尼式利用函在一点幂展开式的唯性，，则，此出。因为，以，将

代入可，本答案A3、连线

和线，

与轴围成的图形的面积是)A、、

B、、故案故案解：题察定积分几意：曲梯面的代数和故题案选A4、与三坐标夹角均相的一个单位向量A、1，）、（，，）

B、，，）、（，，）解析：题考察单位向与方向余弦的性质记夹角为，则单位向量，由

得，故本题答5设区域，则A、B、

、

()

、解析本考二积的何意：顶体体；被函数时为区域的面积本题区是于半分为和。其积为大圆与小圆积差故本题答案选6、下数的)A、、

B、、解析：该题考级数的敛质、级收的必要件

级数。答记住交

当

当

时收，时发。时绝对敛时条件敛

时发。二、空本共小题每小题分满分分、限解析：求极限时，先判断极限类型，若

或

型可以直接使用罗比达法则，其余类可以转为

或

型。罗比达法则极限的好处主要两方面一是通过导降阶，二是通过导将难求极限的极限形式转变为容易求极限的形式。不过，在求极限时应灵活使用多种法，特别是无穷小量或是无穷大量阶的比较，使用等价无穷小或是等价无穷大的目的是将数转为的形式，方判别数本题“型，利用第二重要极。。、数

若

在

连续则解：分段函数在分段点处的极限、连续性与可导性，若分段点的左右两侧的表达式互不相，必使用定义右别论。题需照连续性义论可。在

连续，价，即，左右极均等于函数值即解。、分解：本题考查不定积分的定义，凑微分法以及定积分的计算。设向量，，则解：该题考察量的基本运算数量积运算。两量数量积为对应量乘积之和，结果是一个数。因为，代入据得。、方

的通是解析特征程解得原程的通解。幂级数

收敛为解析：对于幂级数，收敛径，敛区间为。将

代入级数体考。幂级数

缺少奇次（次项）或上极限存（不是无穷，则时

当常量转化为常项级数理。本，所以，时，级数

发散，数

收敛故收域。于幂数

只作变量代

即。三解答题本共小题，每小分分分）、求极。解析：极限时，先判极限类型，型转化为理，一先将其有理化。原=

型对无理式问题的==。、已知

由程

确定求。解：隐函数的导数是常考的一个内容，它的本质实际上是复合函数的导数问题。一般隐函数很难甚至不可能显化。其导方法是方程（等式）两边对求导数将看成的数（间变）。将

代，到。程两对求导，得，，。15求不定积分。解：该题使用第二类换元法，作三角代令，原==、设，。解析：题考查定积分换元法与分段函数积分。原17、区

为周

与轴第象限所围部分，。解析：重积分问题是多“专转同的难点。首先要理解二重积分几何意义，特别是对称简化积分计算。首要画出积分区域，然后根据被积函数的特点与区域的形状选择适当的坐标以及适当的积分顺序。一般当被积函数形，域状为圆、环、扇（环）等，往往使极标算将圆周原＝

化极坐标方。、知数，其中

具有二连续偏导数，求。解析该型几每必。需认掌，清数复关系解析：该题型是乎每年必考。需认真掌。第一步变的关系网图其，分别示第二：寻找对应的路，算的过程可以总结为路中用乘，用”将函数

展为并出敛区。解析：体方法前面已详细论述，这里不赘述。。、经点，且垂直于直线，又与平面平行直线程。解析求直方，基本方法使用称。求出直线的一定和方向。解：设所求直线的方向为则，，以取＝。故求线程为。、合题（每题分，分21、曲线该线原的线；由切与及围图的面积；求）中平面图形绕轴旋转一周所成的旋体的积。解析：本题考查数的几何意义，积分的何应用，重点掌握。(1)设切为数几何义，应有，即，于是切点为为（2所求面积为；（3所求旋转体为。22、设数

可导且满方求。解：积分变上函数的求导问题常考查，注意弄对那个量求导特别是积函数中既有又含有情形。种问题一般总是先求导再说。，，.又，，。、证题每小题9分共1）23、设

上连续，求证：，并利用上结果计积。解：有定积的抽象恒等式的证明，一般采用换元法，难点是如何做出代换，优先考虑函数结构形式对应，兼顾积分上下限。=故。24设函数

在

上二可导，，。证明（1任，（2）存在，使。解析：（1）若存在，使得，由罗尔定理，存在，得，再使用罗尔定理，存，使得矛，所对任意，有。（2）令，为，所以由尔定理，存在，使得，而，故注意到，于。师大附中年高试学事1.本(题卷()分共间答，2第时上如干本3.案本第卷选择题共60分一、选择题(本大题共小题，每题分，共在每小给出的个选项，只有一项符合题要求的，B={0，1，2，3}，则∩B=()A.{-1，0，1}B.{0，1}C.{-1，0}，则复数的模为()A.5B.

C.

D.3.在初的高教师信技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教的培训成绩X～N(85，9)，则从哈市高中教师任选一位教师，他的培训成绩大于的概率为()4.已知等数列{a}的前项和为，若=1，S=3S，则=nn11056A.2

B.，则

C.4）

D.1A.

B.

C.-

D.满足：，，则）A.135°B.120°D.45°2支211111个零2支211111个零小次1x，341下面是某几体的三视图，则该几何体的积()A.B.C.D.已知数满足≤1≤6≤1，函数f(x)=x在值的率为)A.B.C.D.执下面的程序框图，若输入，值分别为，，为，则的取值范围为()≤≤15C.15<m≤31D.31<m63第图

第题图1

，别双线：

(a>0，的、右焦点，为坐标原点，点双线的右F|，eq\o\ac(△,1)PF面为且该双的渐互直双线的程为（）A.B.C.D.1

BD中，E为棱中点过点B且平面BE平的正方体的截面)A.5B.C.D.6，数

有四的从依x，x，x，x的取值围为A.，B..(4，C.

[4+∞)

D.

(一，二填空题本题共4小题，每题5分，共20分过物线Cx=4焦点的直线与抛物线于AB两，若弦点到轴离为，则|=；设xy满足约束条件，则为15.已满15.已满，数C=则前…+C知列足a=记，}的和216.已定在上的数f(x)足：①，②在[，∞上为增函数；若x∈

，1]时，f(ax)<f(x-1)成立，实数的范为.三、解答题(共70分解答应写出字明、明程演算骤第17～21题为必考题第22，23题选题.17.(小题满分12分)已知，，，数，线(I)求函数的析式及单调递增区间；

是数f(x)图像的一对称(Ⅱeq\o\ac(△,在)ABC中，知f(A)=0a=，b边18.(本题满分12分)哈师附高学统甲乙两班一数分满150分)个级20名同，有甲、两班本次考试学分数如下列茎叶所示：根据茎图甲乙两班同数分的中数并乙班同学分的率分直图充整(Ⅱ)根据茎叶图比较在一模考试，甲、乙两班同学数学分的平均水平和分数分散程(不求计算出具体值给出结即；(Ⅲ)若规定分数在[100，的成绩为好，数在120，的绩为优秀，从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选1212数线角和12数线角和1212位同学参加数学提优培训，求这位学含乙所有分的学的概率19.(本题满分分已等腰，SA=AB=4SA⊥C，D分为B，A的中点，＇沿折的置SA=，段SB的中点为．(I)求证CE平面；(Ⅱ求二角的弦值．本题分)已知圆：

(a>b>0)的右焦为，，点为椭圆上动点若PF的最值和最值分别为.求椭圆的方程；(Ⅱ设过原点的线与圆交于，Q两点，直线OPPQOQ的率成比数，求eq\o\ac(△,列)OPQ面最值21.(本题满分分已知数f(x)=(1-ax)ex+b点(1，f(1))的方是求的值及函数大值；(Ⅱ若实数，y满足x-1(x>0).：0<y<x；若，证明请考在第、23题中选一做答如果做，按所的第题计，做时请清题本题满分10分选修—：坐系与参数程在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非轴轴相单度极标系，线的为：若线参数方程为程；(Ⅱ若曲线参方程：

为参求直方程的通方(t为数，A(0，，曲线与曲线点为，Q求

取值围.23.(本题满分分选修4-5：不等式讲已函数f(x)=|2x+b|+|2x-b|.若，解等f(x)>4；(Ⅱ不等式f(a)>|对任意数恒立求值围）、选题号123456789101112案DABABABBCA、填题13.12；14.-215.；16.，2）、解题17.解：（）是数，

的增区为（）方法）在

中，余弦理（方二）由1）知在：解1）甲班数学分的中位数：乙班数分数的中位数：（）班生数考试数平均水平高甲班生学考分数平均平；甲班学生数学考分数的分散程度于乙班生数学考分数的分散程度.（）有频率分布直方图可知：甲、乙两班数学成绩为优秀的人数分别为10、14，若中分层抽样选出人，应从甲、乙两班各选出、7人，设选出的人中有、乙两班的所有140分上的学为件A则所以选的人中有、乙两班的所有140分上的同学的概率.19解(1)证明：取

中连又四边形

为平行边(1

面面面面面面面又两两互垂如图示别则

为

轴立空间直角坐标设面面向量分别为则取取二角的面角的余弦为20.解（）由已知得：圆方为（）设易知，），设由件知：联(1)(2)得：点

到线距且所以当

时：21.解：（Ⅰ），由题有解故，，，为函．故当（Ⅱ）明：（ⅰ），由Ⅰ知所以

所以

为增函，又为（ⅱ）一：

，以，（过程）由1）知法二：，构造数，，因，所以，即

时，

在

为函数，所，故22.（）曲曲

的直坐方为：的普方程为：（）

的参数程：

代

的方：

得：由意义可：23.解：1）所以解为：(2)所以：2021学1202B

1(A)(B)(D)2(B)(C)(D)33(A)(B)(D)41《九术记了“竹抵”问:今竹丈,末折抵,去尺问折者几?思根子,原丈1丈=10尺,现风折断尖竹竹尺问折断尺(A)(B)(C)52,

则出的）(A)(B)(D)6．将函数

的象上点坐变为原来的），再往上平移个位得图象应的函数面个区间上递（）(B)(C)(D)7．设函数若则围是（）(B)(C)(D)8．已知线

的一个焦点，其关线条渐近线对称点另一条渐近线上，则双曲线（）(A)(B)(C)(D)9某四的三视图所示，正视图、都是腰为的等腰直角侧图是为的正形则四体体是（）(A)(B)(D)已列的项为，则）(B)(D)

图．在，，点为，，则（）(A)(B)(D)12．已知线

的点，动，点为则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)二、填空：大题共4小题，每题分。．线

在

处切线程____．14若变量，件，则点点最距离为．数列

对意的

有，若,则.．函数

对意的，数

是函数，当

时，

在间

内的有点之和为．三、解答题：共分解应写出文说、证明过或算骤。第17~21题为必考题，每个试题生都必。、题为选考，考生根据要求作答。（一）必考题：60分17．本满分分）已知,别为eq\o\ac(△,分)个角,

对，且.求角；若eq\o\ac(△,且)面积为.．本满分分）如图，直角，，，是点，沿将至且.（）求棱锥；（）求：面面．

边的中．本满分分）为了解春季昼夜差大小与某种子芽多少之间的关，现在月份的天中机挑选了天进行研究，分记了每天夜温差每天每颗子浸泡后的发数，得如下表：日期温差/℃

月日日日日日发芽数y颗（这天任选天,记发芽的种子数分别为率；

均不小2”的概（）线回归程得的估数与月份选天检验数据的误均超颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的请据月日月日与月日这三天的数据，出于线性回归方程得的线性回方程是否可靠？参考公:

，参考数:．本满分分）抛线（抛线的程；

的点为点

满足（）点于当

时求直线．本满分分）已函数.（论函数；（对任意有

恒立，求实数（）选题共分。请第题任一题答，如果多做，则按所做的第一题。．本满分分）修－坐标与方程在平面直角坐标系线的参数方程为（且），以，，建立极坐标系，直线为．若线有个公点求；，线点且求eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)的面积最大值．．小题分分选修：等式选讲已函数．（不式

的集；（）设，明：．(二)》拟试答案五）一、选择题1～10小题，每题分共．在每小题给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把所选项前的母填在后的括号．1．当0，是的（．．高阶的无穷小量．价无穷小量同但等的穷量．低阶的无穷小量2．函ƒ(sinx)=sinx，ƒˊ(x)等于（．．2cosx．-2sinxcosx．％．2x3．下结论正确的是（．．数的导存在点，不是ƒ(x)的极值点．x函ƒ(x)的驻，则必ƒ(x)的极点C．函ƒ(x)在点处有极，且ˊ(x)在，有ˊ(x)=0D．函ƒ(x)在点处续则ˊ(x)定存在4．．．exdxexInxdx5．数区(-1，1)内（．．调减少．调增加．增不减．增有减6．．．-F(x)．．2F(x)7．设ƒ(x)二阶可导，且ƒ，则有（．．ƒ(1)=0．ƒ(1)是极值．ƒ(1)极值．点(1,ƒ(1))拐点8．．ƒ(3)-ƒ(1)．ƒ(9)-．．1/3[ƒ(9)-ƒ(3)]9．．．2xy+1．．10设件B的．5，P(AB)=04则件发生条件下，件生的条概率|B)=（．．．．．．．．．二、填题11～20小，每题分共分．把答案填在题中横线上．11．．当0时1-cos戈与是无量则．．设y=in(x+cosx)，则ˊ．．．．设ƒ(x)的函数是2x，则ƒ(x)的体原函数是．．．线y=xlnx-x在处的线方程__________．．．2128题，共分．解答应写出推、演算骤．21．22(8)5326(10)y=4xx=2x=2

27(10)z=z(xy)ez-x

+y

+x+z=028(10y=xy=lnxy=0y=1

yV1C2Cx-ln(1+x)ln(1+x)-x否则将导错论类似类(可也填空例如当0x-In(1+x)x1/223要使式存则必须k-2=0k=2当0x-in(1坝2C2D要函念复合函导种1先元ƒ(x)表达再导sinx=u则(x)=uƒˊ(u)=2uƒˊ(x)=2x法将ƒ(sinx)为ƒ(x)，u=sinx复合函数直接求导再用换元法写成ˊ(x)的形．等两边对求导得ƒˊ(sinx)·COSx=2sinxCOSxˊ(sinx)=2sinx．用换x，得ƒˊ(x)=2x所选．请生注：这题是基本题型之一也是历考试经常出现的．熟练地掌握基本概念及题基本方法，能较大幅度地提高生成绩．为便于考生对有关题型有个较全面的了解和握，特历的部分试题中的相关部分摘录如下(2004年设数(cosx)=1+cosx，ƒ．答案为)3．答案】应C．【析】本考查的主要知识点是数在一点处续、的概念，驻点与值点概念的相互关系熟练地掌握这些概念是非重要．要否定一个命题的佳方是举一反例，例如：y=|x|x=0处有小且，在x=0不，除和D．y=x，它点但不是它极值点，排除所命C确．4．答案】应A．【析本可用dy=yˊdx求得选项为也可以直接求微到．5．答案】应D．【解析】本题需先求出函数的驻点，用判是极大值点是值点若是值点，则在极值点侧的ˊ必异，而进一步确选项．因为ˊ=e-1，令ˊ=0，得．又=e>0x(-1，1)且|=1>0所x=0为小值，在的、两侧的函数为到，x(-11)，有有，以选．6．答案】应B．【析】用换元法将与系来再确定选．7．答案】应B．【提极的分确定选项．8．答案】应选．【解】题查知点定积的元．题以接元或凑分．9．答案】应选．【解析】用二元数求偏导公式计即可．10【答案】应选．【析利条件概率式算可．、填题【答案】应填.【解】用要限和限存的要件可知．12【答案】应填．【析】根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定值．13．【解析】用复合函数求导公式算．．答案】应填．．【解】用函求公或直对x求导．将等式边x求(此y=y(x))得16．【解】查的识是导数和函的概．17．18【答案】应填x+y-e=0．【解】率再由切线与法互相垂直求出法线率，从而得到线方程．19【答案】．【提】函数在对称区上积的性．20．【提】写成·e则很易求结果．、解题本题考查的是相关性质．【解】变限的必法则解．22．本考查的识是复合数求导计算．【解】数求导公式计算．23本考的知识点不积的公法凑分积分法．】数子为二项差一般情况下要虑将它分二项之差积．另外于被函中含有根式所以应虑用三角代去根的法进行积分．解法解法三代去根．24．本题考查的识点是反常积分的计算．【解】配方后用积分式计算．25．本题考查的识是古典型概率计算．26本题查知点利导研函数性方．【解】本的键正列函的关式再其大．解图示设A点为x，y)，则AD=2-x，矩形面积27．题考查的知识是二元函全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数yz)=e-x+y+x+z然将等式两边分别对y，z导．考生一定注意：对求时y，z视为常数，而对或z导，外个变同也为常数．即公法时辅函数，，z)中三个变量均视为自变量．解法接求导法．等两边对求导得解法公法．解法分法．对等两求分三种法各优劣，但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度，牢记一种方．28．题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体．【解】首目曲线方程画出封闭的平面图形，然此特点选择x积分对，积分．选的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择x积分则有这显然比y积分烦．在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还绕轴转．历年的试题均是绕x轴转，而本题是求旋转的旋转体的体积．旋体体计算中最易现错误在历年的是解，如图2-7-2示阴部分，则阴部的面积150100642414

A4B3C2D24x2+x3=0ABCD342

xAyC44302926A2530B25C2830D2854ABCDAA=BBA=CCAC=BDDAB64如POQ=30A射线AOB之径长2⊙与直OP切半径长3⊙B与⊙交OB取值范围A．5＜OB＜9B．4＜OB＜9C．3＜OB＜7D．2＜OB＜7共，每题分，分）7．（4分）﹣8的立方根是．．（）计算：（a+1）﹣2=．．（）方程组是．．（4分）某商品原价为，如果按原价的八折销，那么售价是元．（用含字母的代数式表示）．．（4）已知反比例函数（k常数，k≠）图象有一支在第二象限，那么的取值范围是．．（4分某校学自主建了一个学习用品义卖平台已知九级名学生义所得金的数分布直方图如图所示，么﹣30元这个小组的组频率是．．（4）从，中选一个选出无理数概为．．（4分）如果函数（是常，k≠0）的图象（1，0）那么y的x的大而．（填大小）．4图，行边形E边BC中联DE并延长，与AB的点F．=，么量用量、示为．．（4分角形内角和问题．如果从某个边形的个顶点发的对角线共有条那么该多边形的内角和是．．（分）如图，已知正形的顶点E在eq\o\ac(△,、)的边上顶点G、F分别边．如果eq\o\ac(△,，)的面积是那么这个正方形的边长是．．4于一位置定它所有都水平置的矩形内部或边上，且图形与矩每条边都少公图，这矩形水平方向的长称为宽，铅向的长称矩形的高．图菱形边长为边水平放置如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是．解题（本大题共题满分）19（10）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．．（10分）先化简，再求值：（，其中a=．．（10分）如图已知eq\o\ac(△,，)中，AB=BC=5，tan∠ABC=．（1）求边AC的长；（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为，求．22．（10）一辆汽车在某行驶过程中油箱中的剩余油y（升与行路程x（千之间一函关其部分图象如图示．（1）求关于x的函关式不需写义）（2）已当箱的余量升时该汽会始示油，在此次驶过程行驶500千米时，司机发现离方最近的加油有米的路程，的中，汽开提加，时加站千？23．12分）知：如，方ABCD，P边BC一⊥AP，DF⊥AP，分点E、F．求EF=AE﹣BE；结BF，课=．求EF=EP．24．（12分在面角标系中如图）已知抛物线﹣经过点（﹣1，0）和点0，为，点在对称轴上且于点下，线段点转点落的点处．求的求段的长移使点点的置这点落点的位置果点在轴以O、D、E、M为顶点的积为，求点的．25（14）已知⊙O的直径AB=2，弦AC与BD交点且⊥AC垂足为点．如图，如果AC=BD求弦AC的长；如图，如果E为BD的中点，求∠ABD的余切值；（3）联结、CD，如果BC是⊙O内接正边形的边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边求eq\o\ac(△,)ACD的面积．2021年上海市中考数学析题共，题分满分。列题个项）1（算（）A．4B．3C．2D．．：﹣﹣．：．2．（4分下对元次程﹣3=0根的情的判断，正确的是（）A．有两个不相等实根两相实根C．有且只有一个实根有数根【分】根方程的系结合的判别式即＞0，而即可出方程+x﹣两个相等的数根．【解】解：a=1，b=1，c=﹣3，eq\o\ac(△,∴)=b﹣4ac=12﹣（）（﹣3）=13＞0，∴方程+x﹣3=0有两个相等的数根．故选A．3．（4分）下列对二次函数2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下称轴是轴C．经过原点对称轴右侧部分是下降的【分析】A、由＞0，可得出抛物线开口向上，选项不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线，选项正确；C、代入求出值，由此可得出抛物线经过原点，选项正确；D、由＞0及抛物线对称轴为直线，利用二次函数的性质，可得出当＞随的增大而增大，选项不正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项不正确；B、∵﹣，∴抛物线的对称轴为直线，选项不正确；C、当时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项正确；D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线，∴当＞随值的增大而增大，选项不正确．故选：C．4．（4）统计某住楼户居五份后周天行圾类的户依是：27，3029，25，2628，29，那么这组数据的位数众数分别（）A．25和30B．25和C．28和30D．28和【分】根中位数和众数的概解．【解】解对这组数据重排列顺序得，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是，∴这组数据的中位数是，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是，故选：D．5．（4分）已知平行四边形，列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠BB．∠A=∠CC．AC=BDD．AB⊥BC【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【答解：A、∠A=B，∠A+∠B=180°，所以A=可以判定这个平四形矩，正；B、∠A=∠C不判这平四形矩，错；C、AC=BD，对线等，可推出平四形是形故正；D、AB⊥BC，所可以判定个行边为形正确故：．6．（4分如图，已知∠POQ=30°，点、B射线OQ上点A在点O、之间），半径长为的⊙A与直线相，半长为⊙B与⊙相交那么OB的取值范围是（）A．5＜OB＜9B．4＜OBC．3＜OB＜7D．2＜OB＜7【分】作径AD，据直三角形角的性质得：OA=4，再确认⊙B⊙A相切时，OB的长，可得结论．【解答】：设⊙A与直线OP相切时切点为连接AD，∴AD⊥OP，∵∠，AD=2，∴OA=4，当⊙B与⊙A相内切时，设切点为C，如图1∵BC=3，∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5；当⊙A与⊙B相外切时，设切点为E，如图2∴OB=OA+AB=4+2+3=9，∴半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是：＜OB＜9，故选：A．二12每题分，满分7．（4分）﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定即可求解．【解答】解：∵（﹣2）

=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣28．（4分）计算：（a+1）

﹣a2

=2a+1．【分析】原式利用完全平公式化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式=a2

+2a+1﹣a2

=2a+1，故答案为：2a+19．（4分）方程组

的解是，．】两，一，的代出可．】：②+①：x+x=2，：x=2或，把﹣2y=﹣2，把y=1，方为，，为：，．10．（）商品原为果按的八售，售价是母．价=原价×即可．题售为，：0.8a．11（分已数（k是常k≠1图一支二象限，么取是．由数的图象有一支在第象限，故求出的取值围即可．【解答】解：∵反比例数图象有一支在第二象限，∴k﹣1＜0，解得1．故答案为：k＜1．12．（4）某校学生自主建立了一学习用义卖平台，已知九年级名学生义所得金的数分布直方图如图所示，么﹣30元这个小组的组频率是．【分】根“频率频数÷总数”即得．【解】解：﹣30这个组的频率是50÷200=0.25，故答为：0.25．134）从，π，个数，选这个数是无理数的概率为．【分析】由题意得共种等可能的结果其中理数有π、

共2种情况，则利用概率公式求解．【解答】：∵，π，无理数π，，∴选这个数是无理数的概为，故答案为：．14．（4分如一数（是数k≠0）图（1，0）那么y的x的而小“小）【分析根据点的坐标利用次函图象上点的坐标特征可求出k值再利用一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点1，0），∴0=k+3，∴k=﹣3，∴y的值随的增大而减小．故答案为：减小．15．（4知平形E是边的中结延长，与线点设，么向量量、为+2．【析】根据平行四边形的判定与质得到四边形是平行四边形，则DC=BF，故AF=2AB=2DC，结合三角形法则进行解答．【解答】解：如图，连BD，FC，∵四边形ABCD是行四边形，∴DC∥AB，DC=AB．DCEFBE又E是边的中点，∴=，∴EC=BE，即点是的中点，∴四边形DBFC是行四边形，∴DC=BF，故AF=2AB=2DC，∴+=+2=+2．故答案是：．164角形内角问题．如果某个多边形一个顶点出发的对角线共有条，那么该多边形内角和是度．【分析利根据题意到条对角线将边形分割为个三角形，然后根据三角形内和可计算出多边形的内和．【答】解从某个边形的个顶点发的对线共有条则将多边形分割为个三角形．所该多边形的内角和是3×180°=540°．故案为．17．（4分如，知正方形的顶点E在eq\o\ac(△,、)的边，顶点G、F分别在边AC上．如果eq\o\ac(△,，)ABC的面积是那这正形的边长是．【分析】作BC于交于，先利用三角形面积公式计算出AH=3，设正方形DEFG边长为，则，MH=xAM=3﹣x，再eq\o\ac(△,∽)ABC，则根据相似三角形的性质得，然后解关于的方程可．【解答】：作⊥BC于交于如图，eq\o\ac(△,∵)ABC的面积是，∴BCAH=6，∴AH==3，设正方形的边长为，则GF=x，MH=x，AM=3﹣，∵GF∥BC，eq\o\ac(△,∴)AGF

∽△ABC，∴，=，解得x=，即正方形的边长为故答案为18．分）对于个位确图形如果的所有都一水放的矩形内部边上且该图与矩每条都至有一公共点如图1），那么个形水平方向的称为该宽，铅向的称该矩形的高．图，菱形边长为边水平放置．如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是．【分析】先根据要求画图设矩形的宽，则x根据勾股定理列方程可得结论．【解答】解：在菱形上建如图所示的矩形EAFC，设则x，在eq\o\ac(△,Rt)CBF中，CB=1，BF=x﹣1，由勾股定理得：BC2=BF2+CF

2

，，解得：x=或舍），即它的宽的值是，故答案为：．共题分）19（10）解不等式组：在数轴上表示出来．】式不再公是组．】：式x﹣1，解等②：≤3，则等组解是﹣1＜x≤3，不式的集数上表示为：20．（10分先简再值（，其中．【析先根式混运顺和算化原，将a的代入算可．【解答】解：原式=[﹣=•=，当时，原式===5﹣2．21．（10分如，，AB=BC=5，tan．（1）求边AC的长（2）设边BC的垂平线与边AB的点为D，求的．【析（1）过A作AE⊥BC，在直角角中，利锐三函定求出AC的长可（2）由DF垂直分，求出BF的长利用角角数定义出DF的长，利用股理出的长进而出AD的长即可出所求．【答解（）作A作AE⊥BC，在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，tan=，AB=5，∴AE=3，BE=4，∴CE=BC﹣BE=5﹣4=1，在eq\o\ac(△,Rt)AEC中根据股理：AC==；（2）∵DF垂直分，∴BD=CD，，∵tan=，，Rteq\o\ac(△,在)BFD中，根据勾股定理得：BD==，∴AD=5﹣=，则=．22．（10分一辆汽车在某次驶过程中，油中的剩余量y（升与驶路程x（千）间一函关其部图如所．求y关于x的函数系；不要义域已知油的剩油为8升时该汽会始示油在此行过程中，行驶了500千米时，司机发现离方最近的加油有米的路程，在的中，汽开提加，时加站千？【分】函数象点的标用定系数求一次函解式，再根据一函图上的标征可出余量5升时驶路此题得解【解】（1）设该一函解式y=kx+b，将（150，45）、（0，60）入y=kx+b中，，解：，∴该次数析为﹣x+60．（2）当﹣，解得．即行驶千米时，油箱中的剩余油量为升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量为升时，距离加油站千米．往该加中，汽示加油加油站是千．23（，正方形ABCD中P边，BE⊥，DF⊥AP点、F．：EF=AE﹣BE；结课：EF=EP．【析（1）利正方的性得，∠BAD=90°，根据等角余角等得到∠1=∠3则ABE≌则BE=AF然后用等段换到结论；（2）用到=

，则判eq\o\ac(△,Rt)BEF∽Rteq\o\ac(△,，)

所以∠4=∠3，再明∠∠5，然根等三的质可断EF=EP．【答证明（∵四形为方，∴AB=AD，BAD=90°，∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA=∠AFD=90°，∵∠1+∠∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，eq\