冀教版数学九年级下第三十一章测试题

小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料第三十一章随机事件的概率一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列事件是必然事件的是()A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C．射击运动员射击一次，命中七环D．若a是实数，则|a－1|≥02．下列说法正确的是()A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为eq\f(1,2)”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为eq\f(1,6)”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在eq\f(1,6)附近3．从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张，恰好抽到的牌是6的概率是()A.eq\f(1,54)B.eq\f(1,13)C.eq\f(1,52)D.eq\f(1,4)4．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A．0.22B．0.56C．0.50D．0.445．从分别写有整数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了7位电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通小林电话的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,3)7．国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批．如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．无法确定8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等)．任取一个两位数，是“上升数”的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(7,18)二、填空题(每小题5分，共20分)9．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，得到的点数为奇数的概率是________．10．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个除颜色外其他均与白球相同的黑球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．11．如图31－Z－1，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________.图31－Z－1图31－Z－212．从如图31－Z－2所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率是________．三、解答题(共48分)13．(10分)一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1，1，2，4，5，6，掷一次小正方体，观察朝上一面的数字．(1)朝上的数字是“3”的事件是什么事件？它的概率是多少？(2)朝上的数字是“1”的事件是什么事件？它的概率是多少？(3)朝上的数字是偶数的事件是什么事件？它的概率是多少？14．(12分)一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别．袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是eq\f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？15．(12分)甲、乙两名同学玩摸球游戏，准备了A，B两个口袋，其中A口袋中放有标号分别为1，2，3，4，5的5个球，B口袋中放有标号分别为1，2，3，4的4个球．游戏规则：甲从A口袋摸一球，乙从B口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差(甲数字－乙数字)大于0时甲胜，小于0时乙胜，等于0时平局．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．16．(14分)如图31－Z－3，将3×3的方格分为上、中、下三层，第一层有一枚灰色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的灰色方块，第三层有一枚灰色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚灰色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E处，移动甲后灰色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．(2)若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率；②灰色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．图31－Z－3参考答案：1．D2．D[解析]A项，“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A项不符合题意；B项，“抛一枚硬币正面朝上的概率为eq\f(1,2)”表示每次抛正面朝上的概率都是eq\f(1,2)，故B项不符合题意；C项，“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C项不符合题意；D项，“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为eq\f(1,6)”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在eq\f(1,6)附近，故D项符合题意．故选D.3．B4.B5.B6.B7．C[解析]画树形图，得8．B[解析]1开头的两位自然数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8个“上升数”；2开头的两位自然数有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7个“上升数”；同理以3开头的两位自然数也有10个，其中有6个“上升数”；一直到8开头的两位自然数也有10个，其中有1个“上升数”；9开头的两位自然数没有“上升数”；所以全部两位自然数有90个，“上升数”一共有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)，所以任取一个两位数，是“上升数”的概率是eq\f(36,90)＝eq\f(2,5).故选B.9.eq\f(1,2)10.2811.eq\f(1,2)12.eq\f(1,3)[解析]画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中交换一次后能使①，②两数在相对位置上的结果数为4，所以交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).13．解：(1)朝上的数字是“3”的事件是不可能事件，它的概率为0.(2)朝上的数字是“1”的事件是随机事件，它的概率为eq\f(1,3).(3)朝上的数字是偶数的事件是随机事件，它的概率为eq\f(1,2).14．解：(1)P(取出白球)＝1－P(取出红球)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).(2)设袋中的红球有x个，则有eq\f(x,x＋18)＝eq\f(1,4)(或eq\f(18,x＋18)＝eq\f(3,4))，解得x＝6,所以袋中的红球有6个．15．解：游戏规则不公平．理由如下：列表得：甲差乙123451012342－101233－2－101243－2－101所有等可能的情况有20种，其中摸出的两球所标数字之差(甲数字－乙数字)大于0的情况有10种，等于0的情况有4种，小于0的情况有6种，则P(甲胜)＝eq\f(10,20)＝eq\f(1,2)，P(乙胜)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).∵eq\f(1,2)＞eq\f(3,10)，∴游戏规则不公平．设计游戏规则不唯一，如修改规则为：若摸出的两球所标数字之和为偶数，则甲胜；若摸