第9讲百分比的应用之利率问题

第9讲百比应之率题教）这节课我们来学习有关百分比应用的另一个新的类型：利率问题。那么什么是利率问题呢？在习这个问题之前，我们首先来学习几个与之有关的名词：本金、利息、利率、本息和等等。日常生活中们手头有多余的钱时会把这部分多余的钱存入银行当我们手头比较紧，急需用钱时，又会从银行借钱。这部分存入银行或从银行借出的钱，就称为本金。本：入银行或从银行借出的款项，称为本金。当我们将钱存入银行后，银行需要向我们支付相应的利息；而当我们从银行借出钱后，也要向行支付相应的利息，利息可以看做是本金的一种收益。利息与本金、利率的关系是：利=本×利×期例如：将元存入银行，如果年利息为%则一年后我们可以获得利×2%1=20元两年可获得利=1000××2=40元利率分为月利率和年利率。其中以一个月为一期的利率，称为月利率；以一年为一期的利率，为年利率。年利率和月利率的关系是：年率月率×12所以，在题目中我们一定要看清楚是给的年利率，还是月利率，然后才能进行计算。根据国家的有关规定，当我们把钱存入银行，在获得利息时，还要向国家缴2的利息税，也就说，我们要将利息的20%上交给国家，自己只得到利息。我们将去除了利息税之后的息，称为税后利息，即：利税利20%税利利×（—20%或后息利—息例如一分钱存入银行后可获得1000元利息我需要上交的利息=×20%=200元；税后利=1000×（1—20%=800元我们将本金与税后利息的和，称为税后本息和。即：税本和本+税利这样我们就得到了以下几个关系式：①息=本利率×期②利=月率③息=利×20%④税利=利（—20%或后息=利—息⑤后息本税利我们在实际题目中需要灵活选择和运用这些公式，下面我们就针对具体的题目学习一下它们的体应用意以上公式都是在单利情况下的公式，如果题目中没有特别说明我们都采用单利计算一已本和率求息利税税本和例：杰将1500钱存入银行，月利率为0。存满一年，到期需要支付20%的利息税。求到期后小杰可拿到的利息、需要上交的利息税和税后利息和税后本息和各是多少？解：题意可知，本题已知本金为1500元月利率为0.11%，要求利息、利息税和税后本息和，所以我们直接套公式就可以了。由于本题给出的利率为月利率，而存期为一年，所以可以先求出年利率，也可以认为是存了1期。解一年到期的利息=×0.11%12=19.8元）支付的利息=19.820%=3.96元）小杰获得的税后利息=19.8—（元）或19.8×（1—20%（元）小杰获得的税后本息=1500+15.84=1515.84（）答一年到期后的利息、利息税、税后利息、税后本息和分别为9.8元元元1515.84元。练：先生以4.5%年利率向银行贷款万元，借期为5年以单利计算，求到期时应支付的利息是多少元？1

练：明的妈妈把3000元钱存入银行，利率为2.5%三年到期时可获得的税后利息和税后本息和各是多少元？练3小张将2000钱存入银行，定期一年，月利率为0.14%，到期需按的税率支付利息税。求小张到期实际获得多少利息？练4：丽的爸爸参加保险公司的保险他的投保金额为元每年的收益率为每年收益返回给投保人。三年后小丽的爸爸收益返回多少元？练：公司去年获得利润205万元，规定必须按33%税率纳税，求该单位去年纳税多少万元（精确到万元）？二已本，息本和求率具体题目中，利率并非都是已知的。有些题目中会已知本金和利息或本息和，要求利率，这时们可以列方程求解，或按照上面的公式倒着推过去即可。看下面的例题：例：明两年前在银行存了元息税为20%现在他去银将这笔钱全部取出拿元，求月利率是多少？2

解：题已知本金为元利息税为20%，税后本息和为5048元求利率。因此我们可以按照公式倒着推回去：①税后本息=本金税后利息②税后利息=息×120%）③利息本金×利率×期数所以，我们通过①，可求出税后利息；然后通过②可求出利息；根据③可求出利率。解解一税后利息=—（元）利÷（—20%）（元）利÷÷2÷12=0.0005=0.05%解二设利率为x，则：×（120%）×2解之得：答月利率为练1：杰的爸爸三年前在银行存了4000利税为现在他去银行将这笔钱全部取出共到了4161.28元，求月利率是多少？练2：果3期的国库券年利率为14%到期后小李拿到本利和共4970元问年他买了多少元的国库券？三计金、税和率在有些题目中还会提到计税金额、纳税额和税率。那么它们又是什么含义呢？所谓计税金额是指需要缴税的分缴税本金谓纳税额是指上交的纳税总额当于利；税率是指纳税的百分比，相当于利率。它们之间的关系是：纳额计税金×率注意：在这个公式中，是没有期数的。例：果计税金额为3万，税率为10%求纳税金额为多少元？解：题已知计税金额和税率，求纳税额，直接套用公式即可3

解纳税金=30000×10%=3000元）答纳税金额为元。练1若计金额为15万，税率为，应纳税额是多少？练2已知税金额为万元，应纳额为万元，求税率是多少？练3如果照5%计税，某单位应纳税额元求该单位的计税金额是多少？三折问当我们购买了某件物品，使用一段时间后想要卖出时，卖出的价格往往会比原来的买入价低，是因为物品由于使用后部分价值已经丧失时就需要折旧旧会用到折旧率折旧率有关的式有：折金=原格折率折后价原格（—旧）或折后价=原格折金例：先生用元买了一台智能电视，第一年折旧率为，问一年后这台视的价值是多少？解：题意可知，这台电视的原价格为元折旧率为，也就是说使用一年，这台电视就要按原价格的进行折旧，求一年后的价值，直接套公式即。解折旧后的价=8000×（110%）=7200元）答这台电视一年后的价值为元练1小李14元购买了一辆汽车，第一年折旧率为15%，问一年后这两汽车价值多万元？4

随训一填题、三年存期的月利率是，折合成年利率；、五年存期的年利率是，折合成月利率是；、计税金额为万元，税率，则应纳税额是_；、计税金额为元，应纳税额为5100元，则税率是____________；、增加个分点相当于增加_________（填分数二应题、小明在银行存款1000，存期2年年利率为2.7%到期需要支付的利息税，求税后可得到多少利息？、某单位向银行贷款10万月利率为借年求单位贷款到期应该向银行缴纳多少利息？、某公司引进了一条生产流水线，价值360万元，应按的税率纳税，由于没有按时纳税，还要加付滞纳金。这样该公司共纳税57.6万。请问滞纳金占应纳税额的百分之几？（百分号前保留一位小数）5

、已知年行一年期存款利率在原来的的础上提了0.27个分点，明在利率提高后，去银行存入1000，利息税为。求小明到期后能比原来多拿到多少利息？、新年到了，小杰收到了不少压岁钱，他把2元存到了银行，准备过半年后交学费，银行的年利率是2.07%，到期后还要付的利息税，问到期后小杰能从银行拿到多少钱？、有两项商品要纳税，一项价值元按税率计算，另一项价值6800，按税率