第7讲百分比的应用之盈亏问题

第7讲百比应之亏问（案这节课我们来学习百分比应用中的另外一种类型：盈亏问题。所谓盈亏，就是指赚钱或亏损。盈亏问题中，我们常用到的百分率有盈利率和亏损率两种。一盈率所谓盈利率，是指卖出某种商品后，获得的利润占成本的百分比，其计算公式为：盈利率

盈利成本

或

盈利率

售价本成本

100%看下面的例题：例：商店以每件200的批发价购得件衫，并以每件280元出；乙店以每双元的批发价购得双鞋，并以每双300元售价卖出，相关据见下表：品衬皮

成元元

售元元问：卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪家店的盈利率更大？解：比较两家商店哪家的盈利率更大，就需要先分别求它们各自的盈利率为多少，然后进行比较即可。这里我们只需要求出卖出一件衬衫和一双鞋子的盈利率就可以了。从题意中可以看出，题目中已经给出了各自的成本和售价，并没有直接给出盈利，所以我们不使用第一个公式，而应该使用第二个公式。解卖出一件衬衫的盈利卖出一双皮鞋的盈利

280200200390300

40%100%30%因为40%30%，所甲商店的盈利率更大。答甲商店的盈利率更大。练1已知件衣服进价为50元若以每件60元价格出售，求这种衣服的盈利率是多少？练2房产将每套成本为60万的住宅以80万卖出，求盈利率是多少？1

二已成和利，利有些题目中会直接告诉我们成本和盈利率，让我们求利润是多少。根据盈利率的公式：盈利率

盈利成本

可推导出利润与盈利率、成本的关系式：盈利（利润）=本×盈利率利用这个公式，就可以在已知成本和盈利率的情况下，求得利润。看下面的例题：例：商店购进一批衬衫，每件进价为300元，若每件提价，求每件获得的利润是多少？解：题中已知进价300，也就是成本为元每件提价，也就是说每卖出一件衬衫，就会多卖，即卖出每件衬衫的盈利率为30%求利润，可以直接利用利润与成本、盈利率的公式求得。解利润=300（）答每件获得的利润是元练1：商店以2500购进一批服装为了保证盈利20%以合适价格卖出问卖出后该商店可获利多少钱？三已成和利，售有些题目还会直接告诉我们成本和盈利率，而让我们求售价，那么这时应该如何求呢？根据盈利率的公式：盈利率

售价本成本

100%我们可以推导出售价与成本、盈利率的关系式：售价=本×1+利率）利用这个公式，就可以在已知成本和盈利率的情况下，求得售价。看下面的例题：例：台组装电脑的成本价是4000元如果商家以30%盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？解：题已知成本和盈利率，要求售价，我们可以使用列方程的方法，设售价为X然后按照盈利率的公式列方程求解。解方一设售价为x，则：x40004000解之得

方二因为盈利率是指盈利在成本中所占的百分比以盈利成本×盈利率售价=本盈利，所以也可以采用这种方法求解。盈=4000（）售=（元）方三所谓盈利，意思就是售价要比成本高，所以盈利率表示的是售价比成本高出的百分比。以2

售价=成本×1+利率）售=4000（）（元）练1已知种商品原来每件的销售价是20元，现在每件涨价，求涨价后每件的售价是多少？练2某品衣服的成本为200元如每卖出一件盈利，求该品牌衣服的售价是多少？练3一个播器的成本价位元，如果以20%盈利率出售，那么售价是多少？四已售和利，成有些题目中会告诉我们售价和盈利率，而让我们求成本，我们也可以根据盈利率的公式：盈利率

售价本成本

100%推导出成本与售价、盈利率的关系式：成本=价÷1+利率）利用该公式可以在已知售价和盈利率的情况下，直接求出成本。看下面的例题：例：商店一种衬衫售价为300，已知这种衬衫的盈利率为，求这种衬衫的成本是多少？3

解：题中已知售价和盈利率，求成本，可以直接套公式求出解成本=300（）（元）答这种衬衫的成本为元练1某品衣服以240元出一件的话，还可盈利20%，求该品牌衣服的进价是多少？五亏率所谓亏损率，是指卖出某种商品亏损的金额占成本的百分比，其计算公式为：亏损率

亏损成本

或

亏损率=

成本价成本

100%看下面的例题：例：商店服装换季降价销售，已知一件衬衫的进价为200元现在只需要180元求该商店卖出一件衬衫的亏损率是多少？解：据题意可知该商店每卖出一件衬衫就要亏损200—180=20元所以根据亏损率公式可以求出它的亏损率。解卖出一件衬衫的亏损

200180200

100%10%答：该商店卖出一件衬衫的亏损率为。练1已知某商品的进价为元由于经验不足，店主发现购进的这种商品是次品，所以最终只能以每件30元价格出售，则这种商品的亏损率是多少？练2某房商将一套成本为150万的住宅以元的价格卖出，求这套房的亏损率是多少？4

六已成和损，亏当已知成本和亏损率，要求亏损，可根据亏损率的公式：亏损率推导出亏损与成本、亏损率的关系式：

亏损成本

亏损=本×亏损率利用这个公式可以在已知成本和亏损率的情况下，求得亏损额。看下面的例题：例：知某件商品进价为300元由于过季清仓，现降价0%行销售，求这种商品的亏损额是多少？解：题中元为成本价，降价20%就是比成本少卖，即亏损，所以是亏损，求亏损额，可以根据公式直接求得。解亏损额300（）答这种商品的亏损额为60。练1：商店购进一批服装，清仓处理后发现亏损了5%，已知这批服装的总进价2元求该商店一共亏损了多少钱？七已成和损，售当已知成本和亏损率，求售价时，我们可以根据公式：亏损率推导出售价与成本、亏损率的关系式：

成本价成本

100%售价=本×1—亏损率）利用这个公式，我们可以在已知成本和亏损率的情况下，求得售价。看下面的例题：例：知某件商品进价为300元先降价20%售，求这种商品的售价是多少？解：题意可知这种商品的成本为元亏率为，求售价，可以根据公式接求得。解售价=300（120%）=240（元）答这种商品的售价为元练1某品服装进价为元出售后发现亏损了，求这种服装的售价是多少？5

练2一个播器的成本价为元，如果以20%亏损率售出，那么售价是多少？八已售和损，成当已知售价和亏损率，求成本时，根据亏损率的公式：亏损率可推导出成本与售价、亏损率的关系式：

成本价成本

100%成本=价÷1—亏损率）利用这个公式，可以在已知售价和亏损率的情况下，直接求得成本。看下面的例题：例：知某种商品的售价为元，但相对于成本还是亏损了20%求这种商品的成本是多少？解：题意可知这种商品的售价为元亏率为，求成本，可以根据公式接求得。解成本=240（120%）=300（元）答这种商品的成本时元练1某品服装以240元价格卖出后，发现还盈利20%求这种服装的进价是多少？练2：某商店时卖出两件童装，每件各卖得48元但其中一件赚了20%另一件亏了20%则商店卖出的两件童装一共是赚了还是亏了？6

九本总本节课我们主要学习了以下几个公式：盈利时：（1盈利=

盈利成本

或

盈利率

售价本成本

100%（2已知成本和盈利率，求盈利：盈利（利润成×盈利率（3已知成本和盈利率，求售价：售=本×1+盈利率）（4已知售价和盈利率，求成本：成=价÷1+盈利率）亏损时：（1亏损=

亏损成本

或

亏损率=

成本价成本

100%（2已知成本和亏损率，求亏损额：亏成本×亏损率（3已知成本和亏损率，求售价：售=本×—亏损率）（4已知售价和亏损率，求成本：成=价÷—亏损率）对比上面的两组公式，我们不难发现它们具有这样几个共同之处：求价乘，成用法盈时盈利率亏时1盈率。盈或损直用本以利或损。记住这些特点可以帮助记忆和理解。-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------随训、小明为了回笼资金他以每件元价格卖出两件衣服一件盈利件亏损25%，你能告诉小明他卖这两件衣服总的是盈利还是亏损呢？还是不盈不亏呢？、有天小明购进了某个品牌的衬衫，但如果以190元出要亏损，如果要让小明盈利40%，则他的销售价应该定为多少元？7

、老王用元本进行投资，最后获元老李用2500元行资，最后获得元。问谁的获利能力更好？、李师傅二月份做玩具只售价