第七章 平面直角坐标系专题复习(学生版)

第二象限2第一限(第二象限2第一限(＋，＋)–3–2–1O1–1第章相关概

平直坐系题习教版一．知网络结构有序数a,b）直角坐系的画法

※（4）各限角分上点坐特征①第一三象限角分线上的的横、纵______；②第二四象限角分线上的的横、纵______。※（5）点（a,b）的称点坐特征①关于x对称的P的坐标为(___，___)②关于y对称的P的坐标为(___，___)平面上点

点的坐（一一对）

③关于点对称的P的坐标为(___，___)知识三.点坐标的距平面直角坐标系

（1）各象内点坐的符特（2）坐标上点坐特征点的坐特征（3平行坐轴的线点的标征（4）各象角平线点的标征（5）点P（a,b）的对点的标征

（1）M(a,b)x轴，轴距离①点M(a,b)轴距离______；②点M(a,b)轴距离______．（2）行于x轴y轴直线上的两点的距：①平行x轴直线上两点间距离：点(x0)，M(x0)之间的距离为_____，(x，y)，M(x，y)间的距离为_；②平行x轴y轴直上的点的距：点(0)，M(0，y间的距______，，y)，M(x，y)的距为_____．坐标方的应用

表示地位置用坐标示平移：规律）

知识四.平直角标系点的移规:右__左___，上______；在平面角坐标系x向或向平移a个位长度以得到对点___(，___)；将(x，y)向上或向下平移b个单长度，可得到对应(___，___)或(___，___)。二．知要点剖析知识一.面直角标系概念（1）定义在平内__________且_________的两条轴构平直角标．（2）几何义：标面内意点与有实数(x，y)关系____对应知识二.的坐标征y（1）各象内点坐的符特（如）点P(x,y)第一象x_____0，y_____0；(，＋点P(x,y)第二象x_____0，y_____0；点第三限x_____0；第三象限第象限点第四限x_____0(－，－)–2(＋，－)注意坐标轴的_____属任何限（2）坐标上点坐特:点P(x,y)x轴上，则点的坐可以表示为（，___）；即在横轴y＝___；点P(x,y)y轴上，则点P的标可以表为（____；：纵轴x＝___；点P(x,y)原点，则点P的标可以表为（___，___）；即：x＝___，y（3）平行坐标的线上的标特:平行于x轴直线，所有点______相；平行于y轴直线，所有点_______相；

知识点.标方的应用表地理置-据已知件，建立___平面角坐标系（1建立坐标系选一个当参照____，确定轴，轴正方向；（2根据具体问确适当比尺，坐轴上________；（3在坐标平面画这些，出各____和各个点的____用标表平移-图的平：在平面角坐标系，如果把个图形各点的横坐都加上或去一个正a，应新形就是把图形____向___平____个位长度把各个点的坐标加或减一正数a，相应的图形就是原图形向____向____移____单位长。注：平移是形的体置的动图形各都发相性质变，因图的平问可以转化点的平移题来解决注意平移改变图形____图____和___发生化知识点.面直坐标系求图面积平面直坐标系中图形面积，先观察求图形是为规则图，若是，进一步寻求这个图形面的因素，找不到，要借____法割法的主秘诀过向____作垂，而将其割补成可直接计算积的图形解.1

三.考点典型例析考点点的坐特征（一各象限点的标特：若点A的坐标为a+1,-2–b),则点A第____.若点A（x，y）的标满xy<0，且在轴下方，点A在第____象限点A(－a，a在第三象，则整数a的值是)．0B．1．2．3点P（x﹣1，x+1不可能（）A．第象B．第二象限C第三限D．第四限

已知P坐为2-a），且点P到两标的距相，则a=．考点坐变化图形移的系先将，－2）向上平移个单位，向左平2单位最终所得像的坐标__________。2.平直坐标中将点A(x,y)向左移个单位,再向平3个位度后点B(-3,2)重合,则点坐是)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)3.段CD由线段平移得到的点（－1，4的应点为（4，7，点（－4－1）的对应点D的标为（）A．（2，9B．（5，3）C（1，2）D．（－9，－4如图1，点A的坐标分别是－3，1)，(－1，－2)．若将段AB平至AB的置，则段1若点P

则点Q

）

AB平过程中扫的图形面___________如图2线段AB过平移到线段A′B，其中A，B的应分别点A′这四个都A．第象B．第二象限C．三限D第四限（二坐标轴点的标特：点P(m+2,m-1)在x,则点坐是____）；点P(m+2,m-1)在y,则点坐是____）；点P(x,y)满足xy=0,则P在_______。若点－2在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在()A．第象．二象限C第三象D第象注意：原（，0）在轴上又在y轴。

在网格格点上段AB上一个点P在段′B上的对点P的标为)A．(a－2，bB．(a－2，b－3)C＋2＋3)D．(a＋2，b－3)如图3在平直坐标中点A的标为(2，如果线OA绕点O逆时针方向旋转90°那么点A的对应点的标为（，2)B.(-2，-2)D.(2已ABC的顶点标分是6)B(－3C(10)△ABC平后顶点A的应点A′的坐标是(，10)则B的对点B的标为()A．(7，1)B．(1，7)．(1D．(2，1)（三平行于标轴直线点的标特:已知A（m，-2，点B，m-1），直线AB∥x轴则m值为.已知∥x轴，点A坐标为)，并且AB＝6则点坐标为.

21O

2

（四点的对点的标特：若点)点B(-3,2)关轴称则m+n值是)A.-5B.-3C.3D.1已知P（m，-1，且点P于轴称点的标-3，2n，则m=___,n=___.若M（3,m）与N（n，m-1）于原点称，则m=___,n=___.考点点坐标的距若点P的坐标是-3,5)，它到x轴距离是，到y轴距离是___若点P在x轴方y轴左，且到x轴距分是2,4个位长度，点（____，____）若x轴上的点到y轴距离为3，点的标为（）A．（3，0）B．，0）或，0）．，3D．（0，3）0，－3）

图1图图3图4图5图6一个方形在平面直角坐系中三顶点的坐标为1，－1）（，2、，）则四个顶的坐标为．．图4，长为的形ABCD放面直角坐标系中若点D(6，AD∥x，则A点的标()A．(5，3)．(4，3)．(4，2)D．(3，3)如图5,在方形OABC中O为坐原点,点C在轴正轴,点A坐标(2,0),将正方OABC1沿着方向平移OB个位则的对点坐标是______.2如图6圆过移得到圆O.如圆A上点的坐(m那平后的对应P的坐已知A

b

在

x

轴上方

y

轴的左，则点A到

x

轴．

y

轴的距分别为（）

标为__________．考点坐方法实际用A．

,

B．

,2b

．

,

D．

b,3a

以下述中，能确定具体置的(A．万达电院排．距城铁站2千C．偏东．东106°，北2

课间时，小华、小军、刚的位置图，小对刚说如我的置0，0）示，军的位置（，1）表，那么的位置可表示成（）A．（5，4）B．（4）C．（3，4）D．（4，3）

考点传数学化问中国棋是中华民族的文瑰,它远长趣浓厚如在某平直角坐标,

所在位置的坐(-3,1),

所在位的标为2,-1),么

所在位的坐标为(A.(0,1)B.(4,0)C.(-1,0)D.(0,-1)图

图2同学玩过五子棋吗？它比赛规则只要同色5子成一直线就算．如图2，是两人玩的一盘棋，白①的位(0,1)，黑的位置(1,2)，轮黑棋，认为棋________位置就胜利了考点坐的应已知面内点M（x）若，y满足列条件，请说出点M位置．（1＜0（2；）

xy

=0．已知P(2m，m－1)，分别根据列条件，出点P的坐标．(1)点P在上(2)P在A(2，点，且x轴平行的直.(3)点P的坐标比横标大3；(4)P到轴的距离2，且第四象限图1

图

图

图4如图2小手盖住点的坐可能为（）A.(5，2)B.(－6，3)－4－6)D.(3，－4)如图3雷达测测得个标A，C，D，E，F出现按规定目表示法目标C，F的位置别表示为，120°)，F(5，210°)按照方法在表目标A，B，D，E的置，其表示不确的是（）A.A(5B.，90°)C.D(4，240°)D.E(3，60°)如图4线段OB，OC，OA的度分别1，OC平分∠AOB.若点表示为3，30°)，B点表示为(，120°)则C点可示__________.

．如图在面直角标系xOy中对正方形及内的每点行如操每个点的横纵坐标乘同一实a将得到的先向平个单位度再上平移n个位长度m>0，得到正形A′B′C′D′及其内的点，中点的应点别A′.知正形ABCD内部的一点F经过上操作后到的对应F与点F重，求点F的坐标3

33（3）eq\o\ac(△,求)′B′面积。在平直角坐标系中，直l点M(3,0)，平于y轴.(1)如果△ABC个点的坐标别是－2,0),B(－l,O),C(－1,2)，△ABC关轴的对称形是

已知（0，1），B（2，0，C（4，3）.A，△A关于的对图形是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，写出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的个点的标(2)如果点的标(，＞0，P于轴对称点是，P于直线l的对称点是1

P

，

（1）eq\o\ac(△,求)ABC的面；（2）设点P在坐标轴，且ABP与△ABC的面积相，求点P的坐．求PP的长考点坐与图面积关系方格标纸上有A，B，C，D点，图示．(1)分别写，B，C，D点坐标；(2)写出A点右移个单，向下移2个单后到的P点的标；(3)写出C点x轴的离；(4)求四边ABCD的积；(5)B点点什么关系？

如图示，在平面直角坐系中，点A，B坐分为，0)，B(b，且a，b足|a＋2|b－4，的标(0，3).（1）求a，b的值S；1（2）若点M在轴上且S＝，试求点M的坐标如图示eq\o\ac(△,，)′B′是△经过平移到的eq\o\ac(△,，)中任意一点P(x,y平移后对应点为P′(x，y。（1）写出三形平的过程；（2）分别出点A′，B，C′的标4

＋1＋1考点新义题在平直角坐标系中，对平面内任(，，若定下三变：①(，)=(，).如，，3)；②(，)=(，).如g，3)=(3，1)③().(1).按以上变有(((2)))=(3))=f(3，)，么(((，5)))等于)，)，3)C.(5，)，3)在如所示的方格图中，们称每个正方形的点为“格”，以格为顶点的角形叫做格点三角”，根据形，回答列问.（1）图中点三形A′B′C′由格点角形ABC通怎样的移得到的（2）如果直线a，b坐标建立平面角坐标系，点A的坐为(－3请写格三角DEF顶的标并求三角DEF的面积在平直角坐标系xOy中对于点P（x，y，们点P′（-y+1，x+1）做点P的伴随点，己知点A的伴随点为A，点的伴点为A，A的伴随为A，，这样依得到点A，…A，…若的坐标3，1）則点A的标为______点A的标______．对于面直角坐标系xOy中点P(a，若点P′坐标(＋kb＋b)(中k为常，k≠0)，则点P′点P的“属生点”．例如：点P(1，4)的2派生”点′(1，2×1，′(9，6)(1)点P(，3)的“属生′的标________(2)若点P在轴的半轴上点P的k属生点为点P且段PP′长线段OP长的2倍，求k的值

在平直角坐标系xOy中，于任意点（x）与，y的友距离，如下义若|﹣x|≥|y|则点P（x，y）点（x，y）“友距离”为|x﹣x；若|﹣x|＜|y|则（x）与P（x，y）的友好离”为|y﹣y；3（1）已知（﹣，0，B为y上的点，2①若点A与的“友距离为3，写出满足件的B点坐标：．②直接出点A与点B“友距离”的小值．2（2）已知C坐为（m，m+3＜0）（0，1，求点C与“好离”最值及3应的C点标．考点9.律题如图1在平直坐标中一动从点O出发按向上、右、下向右方不断移动，每动一个单长度，得点A，1)，A，1)，A(1，0)，A(2，0)，…，那么点(n为自然数)坐标为______(用n表示．5

图1

图2

图3（2018广州）在面直坐系中一智能机人接到如指,从原点O出发按,向上,向右,向下方向次断移,每次移动1其行走路如图2所示第次动到,第2次动10091011A…,第n移动A则eq\o\ac(△,OA)eq\o\ac(△,)A的面积是()A.504B.C.mD.10092如图3，动点P在面直坐系中图箭头示向运，次从点运动点，1)，第2次接运到点2，0)第3次着运动到(，2)…，按样运动律经过2次动后，点坐是（）A.(2018，0)B.(2018C.(2018，2)D.(2017，0)

如图4在平面直坐标中个小格的长为1个单长度P…在格点上，其顺序图中“→方向排列如(0，P(1(1，－1)(－1，，P(－1，2)…根据个律，P的坐为）A.(－504－504)B.－505－504)C.(504，－504)D.－5046

交点M的标变为)A．(，2)

B．(－2016．(－2017－2)

D．(－2017，2)如图10，平面角标系，若干整点（纵标都整的点，其顺序图中“→方向排，如：（1），（2，0，（2，1，（3，2，），，0，（4），（4，图4

图5

图6

图

1），…，察规可，该列第个的坐是）坐标中横、纵坐标都为数的点称整点．观图5中正形CD、AD、ABCD…个正方形条边上整的个数，算出正方BD四边上的整共_个.如图6格的个小方的边都1…都格点eq\o\ac(△,，)AAAeq\o\ac(△,、)AA、12334△AAA、…都是斜在x轴，且斜长别为2、6、…的等腰直角角形．若AA的5712三个顶坐标为A（2，0、A（1，-1）、A（0，0，则依中规律，的坐标（）123A.（10）．（-10）C（2，8D．（-8，0）在平直角坐标系中，横标、纵坐都为整数点称为整．观察图7中一个正形（实）四条边的整点的数，请你测由里向第6正形（实线四条边上整点共有）A．22个．24个C个．28个如图8有正三角的一边行于x轴点在y轴上到的边长依次2顶点依用、A…示，其AA与x轴底边AA与A、AA与AA、…13412458相距一单位，则点A的标（）91A.（0，31)B.（31，-31)C.（-31，-31）D.（-30，-30）

A．，6）．（12，8）．（14，6D（14，8）如图11，平面角标系，若干整点，顺按图“→”方排列，如0，1，（0，2）（1，2），，3），（0，3）），根据个规律探可得，第90个点的坐标为_.考点10.综应用．如图，在平面角坐标系，已知A(a，B(b，其中a，b足a＋(b－3)＝0.(1)填空：＝____，b＝____；(2)如果在三象内一点M(－2，m)，请用含的式表示△的面积；3(3)在2)条件下，当m－时，y轴上有点，得△BMP的面与△ABM的积等请求2点P的坐．图8

图9

图

图如图9已知方ABCD，顶A(1，B(1，C(3，1)，规定“把正方形A先轴翻，再向左移单长度”为次变换，此这样，续经过2018次变换后，方形的角7

．如①在面直坐系中点－1，B(3，同时将