单级倒立摆毕业设计开题报告

本科生毕业设计开题报告题目 单级倒立摆的限制方法探讨专业 电子信息工程 班级083班姓名孙颖敏 指导老师周卫华（副教授）、许森（助教）所在学院信息科技学院 开题时间2011年12月课题的背景与意义近三十年来，随着限制理论技术和航空航天技术的迅猛发展，一种典型的系统在限制理论的领域中始终成为被关注的焦点，即倒立摆系统。倒立摆系统是支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置，主要是由导轨、小车和各级摆杆组成。目前，倒立摆的形式多种多样，按其形式可分为：悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆；按级数可分为:一级、二级、三级、四级、多级等；按其运动轨道可分为：水平式、倾斜式；按限制电机又可分为：单电机和多级电机[1]。限制方法是在倒立摆系统中探讨的核心内容。因为对倒立摆这样一个典型的非线性、不稳定、困难的被控对象进行探讨,无论在理论上还是在方法上都具有重要的意义,各种限制理论和方法都可以在这里得到充分的验证,并且可以促成不同方法之间的有机结合。到目前为止，倒立摆系统的限制方法主要分为线性限制、预料限制和智能限制三大类[3]。本课题在深化理解倒立摆基本原理的基础上，确立单级倒立摆限制为本文的探讨课题。单级倒立摆系统（SingleInvertedPendulumSystem）是一个典型多变量、不稳定和强耦合的非线性系统[2]。它的这些特性使得很多抽象的限制理论概念如系统稳定性、可控性等等，都可以通过单级倒立摆系统试验直观的表现出来。而作为试验装置，它本身又具有成本低廉、结构简洁、便于模拟、形象直观的特点[3]。因此，很多现在限制理论的探讨人员始终将它是为典型的探讨对象。而在欧美发达国家的很多高等院校，也将它视为必备的限制理论教学试验设备。所以，探讨倒立摆系统对以后的教化探讨领域和限制探讨领域具有特别深远的影响。探讨的基本内容与拟解决的主要问题基本内容本文在深化了解倒立摆的基础上，熟识单级倒立摆限制的基本原理，了解单级倒立摆限制的发展趋势，熟识线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法，在此基础上确定实施的限制方法，建立单级倒立摆的数学模型，并编写MATLAB程序，完成倒立摆的仿真试验。图1为倒立摆系统的总体框图。图SEQ图\*ARABIC1倒立摆系统总体框图拟解决的主要问题建立数学模型，列出单级倒立摆模型的力学方程。将非线性的单级倒立摆线性化，使之在肯定条件下转化为线性系统。确定行之有效的单级倒立摆限制方法。运用MATLAB软件对限制方法进行仿真。探讨的方法与技术路途建模方法系统建模可以分为两种：机理建模和试验建模。试验建模就是通过在探讨对象上加上一系列的探讨者事先确定的输入信号，激励探讨对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的探讨等等内容。机理建模就是在了解探讨对象的运动规律基础上，通过物理、化学的学问和数学手段建立起系统内部的输入－状态关系。对于倒立摆系统，其示意图如图2所示，由于倒立摆系统本身是自不稳定的系统，试验建模存在肯定的困难。但是忽视掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。在本设计中本人采纳牛顿定理的分析方法建立单级倒立摆系统的数学模型。图SEQ图\*ARABIC2单级倒立摆系统示意图限制方法限制方法的选择是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个肯定不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受肯定的干扰，就必需选择行之有效的限制方法。下面是现阶段运用较广的几种限制算法[5]。线性系统理论限制方法单级倒立摆系统是一种非线性的不稳定系统，将它的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点旁边的线性化模型，再利用各种线性限制方法得到期望的限制器[6]。在线性限制方法中，PID限制、状态反馈限制、LQ限制算法等都是较为典型的限制方法。PID限制将偏差的比例P(Proportional)、积分I(Integral)、微分D(Differential)通过线性组合构成限制量，对被控对象进行限制，称为PID限制。这是在工业限制系统中应用最为广泛的一种限制规律,实际运行阅历和理论分析证明该限制规律对于众多被控对象,通过合理地调整PID限制器的参数,都能取得满足的效果[7]。对于单级倒立摆限制的早期一般按常规PID理论进行限制：通过对单级倒立摆物理模型的分析，建立单级倒立摆的动力学模型，然后利用工程数学方法将模型转换成传递函数的形式。状态反馈限制通过对倒立摆系统物理模型的分析，建立系统的动力学模型，然后运用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈，实现对单级倒立摆的限制。LQR限制倒立摆系统是非线性、强藕合、多变量和自然不稳定的系统。线性二次型最优限制（Linear

Quadratic

Regulator—LQR）问题在现代限制理论中占有特别重要的位置。由于线性二次型（LQ）性能指标易于分析、处理和计算，而且通过线性二次型最优设计方法得到的限制系统具有较好的鲁棒性与动态特性等优点，线性二次型在限制界得到普遍重视[8]。预料限制方法预料限制是由工业过程限制领域发展起来的一种计算机限制算法,具有预料模型、滚动优化和反馈校正三个要素[9]。它建立在被控对象非参数模型基础上,既有优化功能,又引入了系统的实时反馈信息,主要强调模型的功能。典型限制为：变结构限制、自适应限制等。预料限制在理论上具有较好的限制效果，但由于限制方法困难、成本高、不宜在快速改变的系统上实时应用，所以目前主要应用在多级倒立摆的仿真试验中。智能限制方法智能限制（intelligentcontrols）是在无人干预的状况下能自主地驱动智能机器实现限制目标的自动限制技术。它是以限制理论、计算机科学、人工智能、运筹学等学科为基础，扩展了相关的理论和技术。它源自于实践阅历，不须要精确的数学模型，是目前应用较为广泛的限制方法。其中应用较多的有模糊逻辑、神经网络、专家系统、遗传算法等理论和自适应限制、自组织限制、自学习限制等技术。在本设计中基于探讨对象为单级倒立摆，本身的结构较之于其它二级乃至多级倒立摆的结构更为简洁。因此，本文就建立单级倒立摆的数学模型，接着对数学模型进行线性化，然后用线性理论限制方法来对单级倒立摆进行限制，运用MATLAB软件对系统进行仿真限制。线性限制方法是建立在系统的线性模型基础上，对于单级倒立摆系统，由于其线性化后误差较小且模型简洁，可以解决常规倒立摆的稳定限制问题。在线性限制方法中，PID限制是最早发展起来的一种限制方法。虽然属于经典限制，但由于它结构简洁，调整便利，直观易懂，易于工程实现，全部在实际现场运行的限制系统中仍有超过90%的是采纳PID限制。LQR限制虽是基于现代限制理论，但它由于线性二次型（LQ）性能指标易于分析、处理和计算，而且通过线性二次型最优设计方法得到的限制系统具有较好的鲁棒性与动态特性的特点，也在限制界得到普遍重视。本文采纳LQR限制方法和极点配置方法，建立系统状态空间方程，得到系统的反馈增益，然后通过调整Q、R和P来获得满足的响应结果。MATLAB仿真MATLAB是美国MathWork软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体，是常用的限制系统分析与设计工具。1990年，MathWorks软件公司为MATLAB供应了新的限制系统图形化模型输入与仿真工具Simulink，它是MATLAB的一个扩展软件模块。该模块供应了一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题的软件环境，并为图形用户界面供应了动态系统的结构方块图模型．从而运用户可以既快又便利地对系统进行建模、仿真．而不必写任何代码程序。因此该工具很快就在限制工程界获得了广泛的认可，并使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段[4]。探讨的总体支配与进度时间总体支配与进度2011.完成第一轮毕业设计课题选题2011.10.03-2011.11.14确定设计课题，查阅相关资料，熟识课题内容，并完成文献综述。2011.11.14-2011.12.8完成开题报告及打算答辩PPT。2011.12.9进行开题答辩。2011.12.查阅资料，起先毕业设计详细课题设计。2011.12.26-201查阅资料，完成毕业设计的主要设计内容。编写MATLAB程序，完成限制算法仿真。完成全部设计、写好论文。主要参考文献薛安克，王俊宏，柴利，王惠姣.倒立摆限制仿真与试验探讨现状[J].杭州电子工业学院学报.2002，21(6):25-27.桑英军,范媛媛，徐才千.单级倒立摆限制方法探讨[J].限制工程.2010，17(6):743-750.孙灵芳，孔辉，刘长国，毕磊.倒立摆系统及探讨现状[J].机床与液压.2008,36(7):305-310.阳武娇.基于MATLAB的一阶倒立摆限制系统的建模与仿真[J].电子元器件应用.2007，9(1):29-31.JohnnyLam.ControlofanInvertedPendulum任侠.倒立摆系统的线性化方法探讨[D].青岛科技高校.2009.桑英军，范媛媛.单级倒立摆两种限制方法的探讨[J].科技信息.2009,25:115-116.邢景虎，陈其工，江明.基于LQR的直线一级倒立摆最优限制系统探讨[J].工业仪表与自动扮装置.2007,6:3-5.单波，徐燕，赵建涛.预料限制算法及在其倒立摆中的应用[J].华北电力高校学报.2001，28（2）：46-51.ImpFaizaFaizanFarid，Mohammed·Rehan，Faizan，ShoaibQadri，MTahir.Implementa