北师大版七年级下全等三角形专题训练

全等三角形讲义全等三角形复习【复习巩固】1.断三角形全等的条件有：2.边角和角角边的区别：3.断三角形全等的一般思路：【分组练习】一分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习1.图,△和DEF中,∠B=DEF,AB=DE,加下列一个条件后仍然不能说明△ABC△这个条件是()A.∠∠B.BC=EFC.∠ACB=∠变式1如图点ACB四点共线AC=DBA=∠BE=F求证DE=CF．变式2：如图，点C为AB中，，CDBE．求证≌．2.图,知ABC=添加下列条件还不能判eq\o\ac(△,定)ABC≌△BAD的是)A.AC=BD∠∠DBAC.∠C=D变式1：如图,AC与BD相于点∠DAB=∠CBA.说:变式2：如图，ABC中BC=AD，请你再补充一个条件，≌△BAD你补充的条件是（填一个3．图AB=AC，△≌△的据（）A．SSSBSASC．D．HL变式1如AD平∠AB=AC那么判定△≌△的理由是（）A．SSSB．SASC．ASAD．变式2：如图，∠∠2．（）BC=BD时≌△ABD依据是；（）3=4时ABC≌ABD的依据是．变式3：在下列条件中，不能证≌△ACD的（）A．，AB=ACB∠ADB=，BD=DCC．∠B=C，∠BAD=∠CADD．∠C，BD=DC变式4：已知AB=AD给下列条件）（2）∠CDA=∠BDA1

全等三角形讲义（）CAD=BAD（4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△≌△的有（）A．个B2个C．3个D．4个4.图,E,FAC上,AD=BC,DF=BE,要△≌△还需要添加的一个条件是)A.∠∠∠∠BC.ADBCD.DF∥BE变式1AB∥AE=CF列件中不一定能使ABE≌CDF的）A．B．BE∥DF．∠∠D．BE=DF:变式2：如图，已知AE=DBBC=EFAC=DF求证）∥）CB∥EF．5.图点D,E分在线段AB,AC上,CD与BE相交于点已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE△ACD()A.∠∠B.AD=AEC.BD=CED.BE=CD变式1：如图，已知BAC=12cmcm，CD=10，△ABE的长是.变式2：如图AD=AE，C=∠，，．变式3：如图已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判≌△的(A.BC=EDB.∠BAD=∠C.∠ED.∠∠变式4,△,AB=AC,D,E分是AB,AC的点且△ADC与△全?请说明理由.变式5：如图，已知AB=ACED分是AC的点，且AF⊥交BD的长线于F，AG⊥CE交延长线于，试判断AF和AG的系是否相等，并说明理由．AGEDB6.图,表两根长度相同的木条,是AA',BB'的点,测量AB=9则容器的内径A'B'为()A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm．如图AB=CD，那么下列结论中错误的是（）A∠B．．ADBCDAB∥CD变式1：如图ABCD，AD∥BC则图中的全等三角形共有（）2

全等三角形讲义A．5对

B．4对

C．对

D．2对7题

变式1

变式2变式2如AD=BCDC=ABAE=CF找出图中的一对全等三角形并说明的理由。8.图,O是段AB和段CD的中点试明:△AOD≌BOC;(2)AD∥9图MN与PQ相于点OQO=ONM=65°，∠°则P=，∠N=.10．知：如图，点E、、、在一条直线上ABDFED=AB，∠∠CPD求证≌△DEF．【综合练习】1．如图已知BC=EC，BCE=∠ACD要使能用SAS说≌△DEC则应添加的一个条件______．2.图，已知AB∥AB=CD,AE=FD,图中的全等三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3．图,已知：AB=AC,D是BC边的中点,则1＋度．4.图,分别表示△ABC的边,则下面与△ABC一定全等的三角形()3

全等三角形讲义5．图所示方格中，连接AB，AC则1+2＝_________度6.组邻边分别相等的四边形叫做“筝形,如图四边形ABCD是个筝形其中AD=CD,AB=CB,明在探究筝形的性质时,得到如下结论①⊥BAO=CO=AC;③△ABD≌△其中正确的结论)A.0个B.1个C.2个D.37．图，有个直角三角形ABC，∠C=90°AC=8BC=3P、点分别在边AC和过点A且垂直AC的线AX运动PQ=AB当AP=时才能PQA全．8．知：如AD是ABC的高，是一点，的长线交AC点，，DE=DC，BE和AC垂吗？说明理由．AE

F【能力拓展】

BDC1．图所示AD是∠BAC平分线DE⊥于E，⊥，BD=CD那么BE与CF相吗为什么？EBDAFC2．知：如AD为BAC的平分线，且DFAC于F∠，DE=DC试问BE与CF的系，并加以说明．3.图,知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点,AE=CF.试说:BF=DE.4

全等三角形讲义4．图，点、、E、C在条直线上ABD≌△ACEAB和ACAD和AE是应边，除ABD△外图中还有其全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。5．图，已AB=CD，AC=BD，明AD∥。6.图eq\o\ac(△,,)和△ADE都等腰三角,且BAC=90°,DAE=90°,B,C,D同一条直线上试说明BD=CE.7.图,A,B,C,D在一条直线上EAAD,FDAD,AE=DF,AB=DC.试说明∠ACE=DBF.5

全等三角形讲义8.图,边形ABCD,四边形BEFG均正方形,接试说明(1)AG=CE;(2)AGCE.．如图，△和AED中∠BAC=∠DAE，，AC=AD，连接、CE求证：BD=EC10BECF是ABC的高且相交于点PAQ∥BC交CF延长线于点QBP=AC，CQ=AB，线段AP与的系如何？说明理由。11．如图，△ABC，∠°，CD⊥AB于D，平∠，CD点，E为AB一点，且AE=AC。（）证：AOC≌△；（）证OE∥BC。6

全等三角形讲义12．图1，四边形中AD∥BC∠ABC=∠，AB=DC。（）证AC=DB（）图2E两点同时从AD出在直线AD上以