相关分析质与量的分析

相关分析质与量的分析第1页，共18页，2023年，2月20日，星期六质与量的相关一、点二列相关二、二列相关三、多系列相关第2页，共18页，2023年，2月20日，星期六一、点二列相关（一）定义当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分名义变量（例如,男与女，已婚与未婚等等），表示这两个变量之间的相关，成为点二列相关。（二）适用范围两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。两个变量之间是线性关系。二分变量是真正的二分变量。

第3页，共18页，2023年，2月20日，星期六

（三）相关系数的计算

公式1：

为什么呢？第4页，共18页，2023年，2月20日，星期六公式2：其中：表示连续变量中的所有分数的平均数第5页，共18页，2023年，2月20日，星期六四、相关系数的显著性检验1、用积差相关数检验的方法1）提出假设H0：=0，H1：02）选择检验统计量并计算其值3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)4）统计决断第6页，共18页，2023年，2月20日，星期六2、用两个平均数差异显著性检验方法1）提出假设2）选择检验统计量并计算其值3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)4）统计决断第7页，共18页，2023年，2月20日，星期六例题：第8页，共18页，2023年，2月20日，星期六参考答案第9页，共18页，2023年，2月20日，星期六第10页，共18页，2023年，2月20日，星期六二、二列相关（一）定义

当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。（二）适用范围

两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。两个变量之间是线性关系。二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值。样本容量n应为大于80。

第11页，共18页，2023年，2月20日，星期六（三）相关系数的计算公式1：

第12页，共18页，2023年，2月20日，星期六公式2：注意：表示连续变量中所有分数的平均数。第13页，共18页，2023年，2月20日，星期六（四）相关系数的显著性检验检验的步骤：（4个步骤）1）提出假设H0：=0，H1：02）选择检验统计量并计算其值3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)4）统计决断第14页，共18页，2023年，2月20日，星期六三、多系列相关（一）定义当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别（两类以上）的正态名义变量。表示正态连续变量与多类正态名义变量之间的相关，称为多系列相关。（二）适用范围

两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。两个变量之间是线性关系。其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别。

第15页，共18页，2023年，2月20日，星期六（三）相关系数的计算

第16页，共18页，2023年，2月20日，星期六（四）相关系数的显著性检验检验的步骤：（5个步骤）1）提出假设H0：=0，H1：02）首先将多系列相关系数进行校正。其校正公式为：3）选择检验统计量并计算其值（公式的选择书上202页）4）确定检验形式(单侧检验or双侧检验)5）统计决断（附表2）第17页，共18页，2023年，2月20日，星期六疑点点二列相关中，n的大小是否有规定?自由度的取值问题