高压直流输电线路故障与换相失败识别研究毕业设计

摘要高压直流输电（HVDC）技术因其技术和经济上的独特优势，在远距离大容量输电和大区域联网方面取得了十分广泛的应用。换相失败是HVDC输电系统常见的故障之一，严重影响影响整个电力系统的安全稳定运行。换相失败故障的准确快速诊断是对换相失败采取有效控制措施的前提。首先本文介绍了HVDC输电系统及其换相失败故障诊断的研究现状，指出目前HVDC换相失败故障诊断方法存在的不足。其次，本文对HVDC输电系统换相失败进行故障分析，分析研究了换相失败的发生机理及换相失败的影响因素，介绍了换相失败的危害，提出了换相失败的预防控制措施。本文基于交直流电网仿真系统PSCAD/EMTDC仿真平台建立高压直流输电-次系统仿真模型，基于-次系统仿真模型和特高压直流输电基本控制原理，在分析特高压直流输电控制系统中重要控制环节换流器触发控制及换流变压器分接头控制的基础上建立控制系统仿真模型，并针对建立的系统仿真模型和控制系统仿真模型分别进行特高压直流输电系统正常运行及瞬时故障和稳态变化的仿真验证。将小波变换应用于高压直流输电(HVDC)系统换相失败的故障诊断中，基于多尺度分析分别对不同故障情况下的直流电流进行分解，并利用尺度能量和尺度熵这两种小波处理方法提取故障特征，分别定义两个故障诊断指标作为辨识各种故障的判据，然后针对这两个指标分别设置4个阈值以诊断直流线路故障和换相失败故障。仿真表明，在不同的HVDC系统故障情况下，暂态信号小波尺度能量和尺度熵的分布都具有一定的规律性，可分别作为判断系统故障的有效依据，提出的判据能准确地对换相失败故障做出诊断。关键词：HVDC系统；换相失败；小波变换；尺度能量；尺度熵；故障诊断 目录TOC\o"1-3"\h\u10844前言 124858第一章绪论 215532 237821.2选题背景及意义 3321251.3HVDC换相失败研究现状 420391.3.1HVDC现状分析 450181.3.2国内外研究现状 688721.3.3HVDC换相失败故障诊断现状 715461.4本文所要做的工作 830451第二章高压直流输电基本原理 9115182.1HVDC的构成及特点 988872.1.1HVDC构成 990662.1.2HVDC输电系统优缺点 10162332.2高压直流输电原理与分类 121556第三章分析线路故障和换相失败的机理 14172313.1HVDC换相过程 14297843.1.1整流器不可控时的换相过程 144540 1610244 17230453.2.1超前角过小，换相未结束即出现换相失败的情况 17258293.2.2超前角偏小，换相结束后出现换相失败的情况 189032 1917928 194923 2123996 2112441 2117443.4.2换相失败的危害 2297143.5换相失败的预防与控制措施 22308903.6本章小结 2428635第四章小波分析基本原理 2532038 2531199 26241584.3、多分辨率分析 2719384.4小波分析提取故障特征 295070第五章线路故障和换相失败的小波分析 3129632 31126535.1.2PSCAD/EMTDC仿真软件简介 32239485.1.3高压直流输电换相失败仿真模型 35288485.1.4直流输电线路仿真模型 36235365.2多尺度分析和小波信号处理 37109055.2.1多尺度分析 37210115.2.2小波尺度能量统计 384921 39190265.3换相失败故障诊断方法 40152075.4仿真结果 41127985.4.1HVDC系统的仿真模型 412538图5-2HVDC系统仿真模型 42172775.4.2基于小波变换的故障分析 4313675结论 507074总结与体会 5211562参考文献 53885致谢 59前言毕业设计（论文）教学环节是综合性的实践教学活动，不仅可使学生综合运用所学过的知识和技能解决实际问题，还训练学生学习、钻研、探索的科学方法，提供学生自主学习、自主选择、自主完成工作的机会。直流输电技术从20世纪50年代在电力系统中得到应用以来，至今经历了汞弧阀换流和晶闸管换流时期，目前世界上已有60多项直流输电工程投入运行，在远距离大容量输电、海底电缆和地下电缆输电以及电力系统联网工程中得到较大的发展。特别是在20世纪80年代以后，大功率电力电子技术及微机控制技术等高科技的发展，进一步促进了直流输电技术的应用与发展。比较明显的是，背靠背非同步联网和多端直流输电工程以及采用新型半导体器件的轻型直流输电工程，近年来发展得很快。随着高压直流输电技术的广泛应用，对高压直流输电系统的控制方法和特性研究也得到了进一步的发展，文中对高压直流输电系统的控制原理和特性进行了介绍，并且基于PSCAD/EMTDC仿真程序研究了CIGRE直流输电标准测试系统在各种故障下的典型响应特性。包括整流侧交流系统发生三相故障和单相故障、逆变侧交流系统发生三相故障和单相故障，以及直流线路发生短路故障时交直流输电系统相关电气量的变化及其控制器的响应特性。特别研究了交流系统故障时直流输电系统的换相失败及其恢复过程，同时研究了直流线路短路时直流输电控制器的动作特性和直流线路的过电流水平。由于水平有限，查阅参考资料又有许多局限性，论文中存在缺点和错误在所难免，请批评指正。绪论目前，直流输电因其技术和经济上的独特优势，在远距离大容量输电和大区联网两方面已得到了十分广泛的应用。随着电力电子技术和计算机控制技术的进步，进一步推动了高压直流(HighVoltageDirectCircuitHVDC)输电技术的发展，这些技术中有的是对传统HVDC输电技术的改进，有的是采用高级控制技术来实现的。世界范围内，高压直流输电技术从上世纪50年代在电力系统中开始应用，1954年HVDC输电首次商业性成功地应用于瑞典大陆与哥特兰岛之间的输电线路，这套系统采用汞弧阀，通过90公里的水下电缆供给20MW的功率，从此高压直流输电得到了稳步发展。特别是随着晶闸管阀的出现，高压直流输电应用越来越广。到2000年世界上已有63项直流输电工程成功投入运行，与交流输电相比，直流输电具有非同步联络能力、无稳态电容电流、线路输送容量大、网损小、功率容易控制等优点。目前，直流输电因其技术和经济上的独特优势，在远距离大容量输电、大区联网、背靠背联网、海底及地下电缆输电及向孤立负荷送电工程中得到应用，HVDC输电技术经历了阶跃式的发展，上世纪80年代，由于联网需要，建设了14项背靠背工程；建成了目前世界上最长的直流线路，即扎伊尔的英加一沙巴工程(1700km)及电压等级最高(600KV、输送容量最大(3150MW)的巴西伊太普工程，到了90年代，世界第一个复杂的三端HVDC工程(魁北克一新英格兰工程)完成，并建成了世界上最长的海缆(250km)HVDC工程(瑞典一德国的BALTIC工程)，目前，投入运行的HVDC输电工程主要分布在美国、加拿大、印度、日本等国家。在我国，HVDC输电技术的发展，加速了区域电网互联和全国联网的进程，自1987年自舟山直流输电工程投入运行以来，已有葛洲坝一南桥、天生桥一广州、三峡一常州、三峡一广东、贵州一广东、嵘泅直流输电、灵宝背靠背直流输电工程相继投入运行、此外三峡一上海、贵州一广东第二回等工程正在紧张建设之中，由于我国能源分布和电力消耗的地区分布不平衡，“西电东送”成为我国电网规划和发展的重要举措，今后我国的电网将主要分为三大块，即北部电网(北通道)、中部电网(中通道)和南部电网(南通道)，而今后联网主要采用高压直流或高压交流(HVAC）实现互联，与HVAC输电相比，HVDC输电在远距离、大功率输电方面更具有优势，如果采用直流高压(UHVDC)技术，输送容量还可以更大，能达到现有高压交流输送功率的6~8倍。同时，由于通过直流线路互联的两端交流系统可以有各自的频率，输送功率也可保持恒定(恒功率、恒电流等)，对送端而言，整流站相当于交流系统的一个负荷，对受端而言，逆变站则相当于交流系统的一个电源，互相之间的干扰和影响小，运行管理简单方便。1.2选题背景及意义随着电力的需求日益增长，高电压、远距离、大容量输电线路不断的增加，电网不断扩大，交流输电系统产生了一些弊端，例如：交流输电线路的走廊宽、造价高，系统传输稳定性差等。提高交流电压等级已经不能满足当前的大电网、大容量、远距离输电的要求，因此在一定条件下采用高压直流（HighVoltageDirectCurrent，HVDC）输电技术将更为合理，高压直流输电与交流输电系统相比具有线路造价低、线路有功损耗小、不受系统稳定极限的限制、运行灵活、可实现快速调节与控制等优点，具有广泛的应用前景。我国的水能、煤炭等资源额分布极其不平衡，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡，这决定了我国需要采用高电压、远距离、大容量输电线路进行电力跨区域大规模输送，采用HVDC输电系统是解决这一问题的有效途径；HVDC输电系统在输送相同功率时，线路造价低，HVDC输电系统不受稳定极限的限制，如果以直流线路连接两个交流系统，由于直流线路没有电抗，从而没有稳定极限问题，使得直流输电不受输电距离的限制；HVDC输电系统可实现对输送功率大小和方向的快速控制和调节，直流联网的输送功率可按规定和需求进行控制，HVDC输电系统通过控制晶闸管换流器可快速实现有功功率调节和实现潮流翻转；因此HVDC输电系统在高电压、远距离、大容量输电工程中得到了广泛的发展和应用。随着电网高压直流输电系统的大量接入，电网具有多直流馈入、交直流混合运行、含特高压直流等特点，高压直流输电系统的工作机理、系统运行方式、故障电气特征等与传统交流系统有比较大差异，有一系列亟待解决的理论和工程难题。换相失败就是HVDC输电系统中比较突出的问题，发生换相失败会导致系统直流电流剧增、电压下降、系统输送功率减少等后果，对系统运行产生不利影响，影响电力系统的安全稳定运行，因此对换相失败进行研究，判断引起高压直流输电系统发生换相失败的原因，保障HVDC系统运行安全具有非常重要的意义。高压直流(HighVoltageDirectCurrent,HVDC)与交流输电相比，具有线路投资较低、运行灵活多变、不受电力系统同步运行稳定性的限制。可实现大区域电网的异步互联、可控程度高和线路充电功率较小等优势，是用于解决高电压、大容量、远距离送电和异步联网的重要手段。到目前为止，全世界已成功投运HVDC工程达上百项，随着电力需求的不断增长，将会有越来越多的HVDC工程投运。我国发电用水能和煤炭资源的分布与用电负荷的分布极不均衡，资源较丰富的多为西部地区，而负荷中心在东部沿海地区，决定了能源和电力跨区大规模流动的必然性。由高压直流输电的特点可知，在我国发展HVDC输电是解决电力跨区输送较好的方法。从1987年首条直流输电线路投运至今，已有数十条线路相继投产。随着国民经济继续增长，还将会有大量的HVDC工程在建设和规划中，2020年前后西部水电的大部分电力将通过特高压直流线路向华中和华东地区输送，其中金沙江一期的溪洛渡和向家坝水电站。二期的乌东德和白鹤滩水电站向华东、华中地区送电,锦屏水电站向华东地区送电，宁夏和关中煤电基地向华东地区送电，呼伦贝尔的煤电基地向京津地区送电大约需要9条输电容量为6GW的800kV级特高压直流输电线路。随着大量HVDC工程的投入使用，其运行中的问题也日益突现，其中的换相失败就会导致直流电流增大，直流电压下降、输送功率减少，换流变压器直流偏磁加剧、换流阀寿命缩短以及逆变侧交流系统电压不稳定等不良后果，是HVDC系统中最常见的故障之一。如果换相失败后控制不当，会引发连续换相失败，最终导致直流功率中断，影响电力系统的正常运行。因此,深入研究换相失败发生的机理和先进的诊断技术，对保障直流系统的安全运行具有十分重要的意义。1.3HVDC换相失败研究现状1.3.1HVDC现状分析1928年，具有栅极控制功能的汞弧阀研制成功，这使得高压直流输电技术成为可能。高压直流输电技术首先是被应用到海底电缆输电系统中，早期的直流输电工程包括瑞典哥特兰岛工程（于1954年投运）及意大利撒丁岛工程（于1967年投运），之后高压直流输电技术被应用到长距离、大容量输电系统中，与此对应的直流输电工程包括美国太平洋联络线工程（于1970年投运）及纳尔逊河工程（于1973年投运）等。1972年，将加拿大魁北克和新布轮兹维克非同步连接起来的伊尔河背靠背直流输电工程首次全部采用了晶闸管阀，从此以后，新建的直流输电工程都全部采用了晶闸管换流阀，直流输电系统得到巨大发展。全世界共有约100多项直流输电工程投入了运行，电压等级达到了±800kV。进入21世纪，传统的直流输电系统作为成熟的技术在包括中国、印度、马来西亚、阿拉伯地区、澳洲等国家和地区得到快速发展。目前，HVDC因其技术和经济上的独特优势，在远距离大容量输电和大区域联网方面取得了十分广泛的应用。随着电力电子技术和控制技术的进步，将进一步推动高压直流输电技术的发展。我国从20世纪50年代开始从事高压直流输电技术研究，60年代在中国电力科学研究院建成国内第一个晶闸管阀模拟装置，并与1977年改造成一条31kV直流输电实验线路，供HVDC系统研究。从80年代末以来，我国高压直流输电技术研究和发展取得了突飞猛进的提高，在1987年自行研制了浙江舟山海底直流输电工程，额定电压100kV，额定电流500A，额定容量50MW，输送距离54km。在1989年投运了±500kV葛南直流输电工程，输送功率达1200MW。随着“西电东送”战略的实施，HVDC在中国有了广泛的应用和发展。中国规划建设±800kV电压等级高压直流输电系统，以将处于西部边远地区的大规模水电经济地输送到东部的负荷中心。目前已建成的±800kV云南—广东特高压直流输电工程是我国第一条±800kV直流输电线路，同时也是世界上第一条±800kV直流输电工程；它始于云南省禄丰县（楚雄换流站），落于广东珠江三角洲东部的增城市（穗东换流站），架空线路为双极设计，输送容量为5000MW；云广±800kV特高压直流工程是落实国家“西电东送。能源战略的特高压直流示范工程；也是世界上第一个投入商业化运营的特高压直流输电工程，是国家“十一五建设的重点工程及特高压直流输电自主化示范工程；云广±800kV特高压直流输电工程采用双12脉动阀组串联接线方式，该接线方式使其运行方式更加多样化，换流器采用400kV+400kV的电压分配方案，送电距离约1418km，主回路接线方案采用典型的双极两端中性点接地的高压直流输电系统。世界范围内，1882年德国建成第一条额定电压等级1.5kV-2kV的高压直流线路，虽然该工程由于功耗太大无实用价值，但它开创了利用直流输送电能的历史，1954年第一条商业化运作的高压直流输电线路成功应用在瑞典大陆和哥特兰岛之间，该系统采用汞弧阀，额定输送功率为20MW、线路为90km的水下电缆，1972年加拿大投产了伊尔河直流输电工程，形成新布朗斯威克省到魁北克省之间的背靠背联络线，该系统首次采用晶闸管换流器，额定功率320MW，电压等级为270kV，随着晶闸管的制造水平的不断提高和成本的不断下降，HVDC工程的发展速度变得迅速，工程规模也越来越大。到目前为此，全世界共有上百项直流输电工程投入运行，其中大部分电压等级超过400kV，最高电压等级达800kv。目前，中国、美国、加拿大、巴西、新西兰、法国、德国、英国、俄罗斯、丹麦、意大利、挪威、瑞典、芬兰、日本、印度、菲律宾、泰国、南非等国家都已建成或正在建设HVDC工程，还有不少国家也在规划HVDC工程。HVDC在我国起步相对较晚，但发展很快。1987年底我国投运了自行建成的舟山100kV海底电缆直流输电工程，随后葛洲坝-上海500kV!1200MW的大功率直流输电投运，大大促进了我国HVDC水平的提高。2000年以后，我国又相继建成了天生桥-广州、三峡-常州、三峡-广州、贵州-广州、高坡-肇庆、兴仁-宝安电压等级500kV，容量达3000MW的HVDC工程。2009年12月电压等级800kV，输送容量5000MW的云广直流输电工程成功实现单极投产，标志着我国在世界电力领域成功迈上了一个重要的制高点。2009年12月26日，由我国自主设计和建设的向家坝-上海800kV特高压直流工程奉贤换流站极Ñ800kV直流系统和直流线路成功升压至800kV，这标志着世界上输送容量最大、送电距离最远、技术水平最先进、电压等级最高的HVDC工程全线带电成功，此外,锦屏-华东800kV直流输电工程也列入了十一五规划中，随着我国西电东送力度的加大和全国几个大区域电网之间的互联，将会有更多的直流输电工程投入使用，预计到2020年左右，我国将建成世界上罕见的跨区域和远距离传输巨大功率的超高压交、直流混合输电系统，其运行复杂性和难度在国际上也是少见的。1.3.2国内外研究现状基于直流输电技术应用的前景和实际，直流输电技术在我国已得到了较广泛的研究应用。在高校中，浙江大学、重庆大学、华南理工大学、华北电力大学等单位也开展了卓有成效的研究工作，其中浙江大学开展的最早也最深入。近年来我国在高压直流输电方面从事的重大基础研究项目有：1、研究制定通用的HVDC技术标准及HVDC工程设计规范；2、完善HVDC技术的研究手段，开发HVDC系统设计的软件包,建立HVDC系统的新型数学模型和开发接地极研究的相关软件；3、直流新技术的研究。包括与HVDC相关技术的改进，如自动可调交流滤波器与有源直流滤波器，户外阀技术、串联电容器的换流器技术(CCC)、深埋接地极技术及多端直流技术等以及HVDC先进控制技术等方面的研究；4、输电与联网中的多直流落点问题及其对策，国家自然科学基金项目，批准号50277034(2003.01一2005.12);5、含多个换流站的电力网中的交直流系统相互作用特性研究，国家自然科学基金项目，批准号59707005(1998.01一2000.12);6、直流输电系统的非线性控制及对交流输电系统的紧急支援，国家重点基础研究发展规划项目即973项目，批准号:G1998020310(1998.01一2003.12);7、供用电网络中的谐波扩散分析和谐波状态估计，浙江省自然科学基金项目(1999.01一2001.12)等；近年来我国在高压直流输电方面从事的重大工程应用研究项目有748：1、向广东送电1000万千瓦系统电气计算稳定水平校核，国家电力公司战略规划部委托项目，(2001.01一2001.06);2、溪落渡、向家坝水电站纯直流输电方案重大技术问题研究，国家电力公司战略规划部委托项目，(2001.08一2001.12);3、三峡一广东直流输电工程直流系统对通信干扰的评估，北京网联直流输电工程有限责任咨询公司委托项目，(2001.01一2001.12);4、西电东送与全国联网中的重大技术问题研究，中国电力咨询集团公司委托项目(2002.10一2003.06);5、三峡直流输电对华东电网次同步振荡的影响研究，华东电力试验研究院委托项目(1998.01一1998.12)等；1.3.3HVDC换相失败故障诊断现状换相失败（CommutationFailure）是HVDC系统中最常见的故障之一，对换相失败进行快速准确的诊断是保证HVDC系统安全稳定运行的重要前提，国内外对高压直流输电换相失败故障诊断已有一些相关研究。HVDC输电系统换相失败的过程同时伴随着直流电流和直流电压的突变，仅仅通过时域或频域分析方法难以识别出引发换相失败的故障原因。小波分析分析方法能有效地提取直流电流和直流电压故障信号的暂态特征，在非平稳信号的处理方面具有较大的优势。采用小波分析方法与统计学理论相结合，通过计算故障信号的小波能量来提取暂态故障特征，但该方法没有充分利用小波能量的各个尺度下的信息，进行换相失败故障诊断时仍需要综合考虑系统直流电流和交流电压信号才能区分各种故障。采用小波奇异值分解来提取故障信号特征，采用支持向量机（SVM）对故障进行分类，SVM算法的核函数及相关参数的选取较为复杂，参数选取对故障诊断影响较大；此外，该故障诊断方法无法实现只采集逆变侧故障直流电流信号来实现换相失败故障诊断，对于交流系统故障引发的换相失败诊断，该方法仍需结合三相交流故障电压信号才能实现故障选相，增加了换相失败故障诊断的难度和算法的复杂度。1.4本文所要做的工作本文深入分析了换相失败发生机理，总结了现有换相失败故障诊断经验，针对高压直流输电系统中发生的换相失败故障的暂态过程，本论文进行了重点、深入的研究。通过PSCAD建模仿真，详细分析了换相失败故障的特点，并由此研究了换流站逆变侧直流和交流各种故障的仿真。具体研究内容主要包括以下几个方面：介绍HVDC输电系统的基本构成及特点，分析HVDC输电系统的换相过程，总结影响HVDC输电系统发生换相失败的各种相关原因。分析发生换相失败的危害及其预防措施。搭建基于PSCAD/EMTDC的换相失败仿真模型，通过PSCAD/EMTDC仿真软件分析换相失败发生过程。比较了各种故障方式下的高压直流输电换相失败。具体为以下步骤：（1）在合理修正其系统结构和参数的基础上，建立了HVDC输电系统的详细仿真模型，并采用PSCAD/EMTDC搭建了该仿真模型。（2）通过仿真对比验证了所建仿真模型的正确性。在新建的HVDC系统中进行仿真计算，比较分析了标准系统与所建系统，从而验证了所建仿真模型的准确性。三、分析研究样本训练及换相失败故障诊断具体方法与步骤，分析高压直流输电系统换相失败故障诊断启动判据。针对以下多种故障类型，仿真计算了HVDC的换相失败。交流系统故障类型A、单相直接接地短路故障B、单相经电阻接地短路故障C、相间短路故障D、三相直接接地短路故障E、三相经电阻接地短路故障（2）直流系统故障A、桥臂短路故障B、单桥短路故障针对上述各种仿真结果，对HVDC的换相失败展开讨论。高压直流输电基本原理2.1HVDC的构成及特点2.1.1HVDC构成HVDC系统基本原理如图2-1所示，包括两个换流站（整流站和逆变站）和直流输电线路，换流站中主要装有换流器，实现交流电与直流电的相互转换。~~~换流变压器1换流变压器2Vd1Vd2整流器逆变器＋＋－－IdId交流电力交流电力系统I交流电力系统Ⅱ换流站1（整流站）换流站2（逆变站）直流线路直流输电系统直流输电系统图2-1高压直流输电系统示意图目前HVDC直流输电大多采用两端输电系统接线方式分单极接线方式、双极接线方式、“背靠背。换流方式等。单极方式通常是采用一根架空导线或者电缆线，以大地或海水作为返回线路组成的直流输电系统，这种接线方式可以节省线路投资。双极接线方式有两根不同极性的导线，可具有大地回路或者中性线回路，当一极故障时，不影响其它极正常运行。“背靠背。换流方式是将整流站和逆变站建在一起的直流输电系统，该方式没有直流输电线路，适用于不同频率或者相同额定频率非同步运行的两个交流系统之间的互联。换流站是高压直流输电系统的核心，换流站主要包括：换流桥、换流变压器、平波电抗器、无功补偿装置、滤波器等；换流桥主要用于实现交流与直流的转换，换流变压器主要用于实现交流系统与直流系统之间的电压变换、实现电绝缘与隔离等功能同时对交流系统入侵直流系统的过电压起到一定的抑制作用，平波电抗器主要用于抑制直流过电流的上升速度，实现滤波、缓冲过电压等功能，无功补偿装置主要用于提高无功功率、起到电压调节及提高电压稳定性的作用。换流装置是直流输电系统的核心，一般由晶闸管组成，担负着整流与逆变的功能；高压直流输电系统中对晶闸管元件有着严格的要求，要求晶闸管元件具有耐压高、载流能力大等特点，为了节省占地空间，通常将若干个元件组成一个组件，组件中除了若干个串联的可控硅元件外，还包括循环冷却系统、散热器、均匀阻尼电路、元件触发控制电路等。换流变压器的作用是联系交流系统与质量系统的纽带，它利用两侧绕组的磁耦合来传输功率，实现了交流系统与直流系统的隔离与电绝缘，避免了交流系统中性点接地故障和直流系统的接地故障造成的元件损坏。高压直流输电系统的性能主要受到换流变压器可靠性的影响，一旦换流变压器出现故障，就需要很长的停运时间。平波电抗器可以在直流线路发生短路时有效抑制短路电流的上升速度，防止继发性换相失败的发生；平波电抗器在系统小电流时起到保持电流连续的作用，在正常运行时可有效减少直流电流谐波；平波电抗器的选取原则为：减少直流侧交流脉动分量、小电流时保持电流的连续性、直流短路时抑制电流的上升速度。2.1.2HVDC输电系统优缺点1、HVDC输电系统优点根据HVDC输电系统的特点，在可比条件下哦其优势具体表现在以下几个方面：（1）HVDC输电系统在输送相同功率时，线路造价低，此外，HVDC输电系统对线路走廊、铁塔高度和占地面积等方面均比交流输电系统具有优势，按同电压500KV考虑，一条直流输电线路的走廊为40米，一条500kv交流输电线路的走廊约为50米，但是一条同电压的直流输电线路输送容量约为交流输电线路的2倍，直流输电的线路走廊，其传输效率约为交流线路的2倍甚至更多一点；线路有功损耗小，在输电损耗方面高压直流输电系统将比交流输电系统少，同时，直流线路没有感抗和容抗，因此线路上就没有无功损耗；在电晕损耗方面，直流架空输电线路平均电晕损耗比交流输电系统少。（2）HVDC输电系统不受稳定极限的限制，如果以直流线路连接两个交流系统，由于直流线路没有电抗，从而没有稳定极限问题，使得直流输电不受输电距离的限制；高压直流输电系统本身具有调制功能，换流站采用的是快速可控的功率器件晶闸管，可方便、快捷、灵活、准确的实现有功潮流的增减和双向传送，向交流系统提供功率，频率及电压支持。当系统发生故障或受到扰动时，可根据系统要求快速做出反应，有利于提高电力系统暂态稳定性。此外，直流输电系统与系统频率、系统相位等无关，因此可以采用直流输电线路连接两个频率不同的交流输电系统，也可以用来提高与直流输电线路并联运行的交流输电系统的稳定性。（3）直流输电的接入不会增加交流系统的短路容量，直流输电系统不传送短路功率，系统定电流控制可快速把短路电流限制在额定电流之内，这种隔离作用是系统不会增减短路容量，从而避免更换更大容量的开关设备；而交流输电系统线路连接两个交流系统时，系统容量的增加会增大系统短路电流，有可能超过原有的断路器的短路容量，引发设备的更换。高压直流输电系统的定电流控制。措施可快速地把短路电流限制在额定电流之内，即使在暂态过程中，其短路电流也不会超过额定电流的两倍，高压直流输电系统的这种隔离作用，是的相互联系的两个交流系统都不会增大短路容量，从而避免了更换大容量的断路器等开关设备。（4）HVDC输电系统可实现对输送功率大小和方向的快速控制和调节，通过直流联网的输送功率可以按规定和需求进行控制，HVDC输电系统通过控制晶闸管换流器可快速实现有功功率调节和实现潮流翻转；通过高压直流输电系统联网的两个交流系统彼此隔离，因此一侧交流系统故障对另一次交流系统的影响很小，从而可减少联合大电网发生大面积停电事故的频率，从而提大电网系统的运行可靠性。（5）HVDC输电系统可方便进行分期建设及扩建，有利于发挥投资效益。（6）线路故障时的自防护能力强，对于占线路故障80%~90%的单相（或单极）接地而言，直流输电比之交流输电具有响应快、恢复时间短、不受稳定制约、可通过多次自动再启动和降压运行来消除故障并恢复正常运行等多方面的优点。2、HVDC输电系统缺点HVDC输电系统与交流输电系统相比同样也存在如下一些缺点和不足：（1）HVDC输电系统换流站设备昂贵，换流站中的换流装置包括高电压、大电流可控硅元件，并附有电容器、电抗器、均压电阻、冷却装置等设备，设备投资昂贵。（2）换流设备需要消耗大量无功功率，高压直流输电系统中整流器和逆变器需要消耗大量的无功功率，整流器和逆变器消耗的无功功率分别约为有功功率的30%~50%和40%~60%。（3）换流设备在运行中产生大量的谐波污染，谐波污染会在直流侧和交流侧产生谐波电压和谐波电流，使发电机和电容器组设备发热、导致换流器控制装置工作不稳定、造成通信系统干扰，严重影响系统安全稳定运行，为防止谐波污染需加装滤波装置。（4）换流设备过载能力小，高压直流输电系统中换流起的设计运行持续过负载能力和短时过负载能力都较小，高压直流输电系统如果需要具备更大的过负载能力就必须在设备选型时预先考虑，从而会增大投资；（5）目前，高压直流断路器发展技术不够成熟，限制了多端直流输电系统的发展；由于高压直流输电系统中直流电流不像交流电流那样有过零点，因此高压直流输电系统中直流电流中直流电流比较难以熄弧，通常是采用闭锁换流器的触发控制脉冲，从而使电流降为零，起到开关的功能，在多端输电系统中不如交流输电方便。（6）控制装置复杂，虽然直流输电系统可方便实现快速调节和控制，但控制装置复杂，需采用双重化措施，以保证可靠性。（7）以大地或者海水作为回路时会对沿途的金属构件、金属管道等产生腐蚀。HVDC输电系统可靠性得到大力改善，换流站费用逐步降低，换流技术日趋成熟，控制装置的复杂性也逐步得到解决，这些都为HVDC输电技术广泛地应用于电力系统提供了条件。高压直流输电系统主要应用于远距离大容量输电系统、海底电缆输电系统、不同频率的两个交流系统联络等场合。2.2高压直流输电原理与分类高压直流输电简单讲就是利用换流站将交流电转换为直流电，再以直流电的形式进行传输的一种电流传输方式。常用于海底电缆输电，非同步运行的交流系统之间的连络等方面。在远距离传输方面直流输电比交流输电具有更好的经济性。具体如图2-1所示，工作原理：有交流电力系统I送出交流功率给整流站的交流木锨，经换流变压器1，送到整流器，把交流功率转换成直流功率，然后由直流线路把直流功率输送给逆变站内的逆变器，逆变器姜直流功率变换成交流功率，再经换流变压器2送入受端的交流电力系统Ⅱ。高压直流输电分两大类：1、单极线路方式；A、单极线路方式；采用一根导线或电缆线，以大地或海水作为返回线路组成的直流输电系统。B、单极两线制线路方式；将返回线路用一根导线代替的单极线路方式。0。方案。2、双极线路方式；双极两线中性点两端接地方式；+V和-VB、双极两线中性点单端接地方式；故C、双极中性点线方式；回路，D、“背靠背”（back-to-back）换流方式。分析线路故障和换相失败的机理本章介绍了高压直流系统中换流器的换相过程以及换相失败故障，包括引起换相失败故障的具体原因，随后介绍了换流器的控制模式，为后面分析换相失败故障对交流系统保护的影响打下基础。3.1HVDC换相过程本节以6脉动换流器为例来说明整流器和逆变器的换相过程，6脉动换流器接线如图3-1所示。图3-1脉动换流器接线图3-1中晶闸管换流阀有如下特：单向导电性；换流阀的导通条件是正极对负极为正电压且必须加触发脉冲；换流阀控制极无关断能力，只有当流经它的电流为零时才能关断。3.1.1整流器不可控时的换相过程假设换相电抗，换流阀均不可控，换流阀通态压降和断态漏电流均忽略不计,，，为工频正弦电压。C3C3C5C2C4C6图3-2换相过程电压波形图图3-2示出了换相过程电压波形图，图中，在c1时刻后,a相电压最高,换流阀V1、V3和V5中的阀V1导通，b相电压最低，阀V6处于导通状态，输出的直流电压为。到c2时刻，c相电压最低，此时阀V2导通而V6截止，输出电压为。在c3时刻后，b相电压最高，阀V1向V3换相，输出电压为。如此往复，换流器时刻都只有两个阀导通，导通时间为工频周期的1/3，阻断2/3工频周期。6脉动整流器的理想空载直流电压可用式(3-1)表示。(3-1)式(3-1)中，为阀侧绕组空载线电压有效值。3.1.2计及触发延迟和换相重叠的换相过程当计及触发延迟和换相重叠时，换相过程电压波形将如图3-4所示：C3C5C3C5C2C4C6图3-3计及触发角和重叠角的换相电压波形图如图3-3所示，当换流阀可控时，在c1时刻后，阀V1并不会立刻导通，只有收到触发信号时才导通，假设触发信号较c1晚角度才到来，此时阀V1才开始导通，这一角度称为触发角。计及触发角后,整流器的空载直流电压将变为式（3-2）。（3-2）当=时，换流阀不具备导通条件。计及换相电抗后，当V1向V3换相时，由于电感的续流作用，即使触发脉冲已经到来，V1也不会立即截止，这时V1和V3将同时处于导通状态，持续一定角度后，V1截止V3导通，换相过程结束，其余阀换相过程类似。这一角度称为换相角，是换流器运行中的一个重要参数。此时换流器输出的直流电压由式(3-3)表示。(3-3)式(3-3)中，。换相角可用式（3-4）表示。=（3-4）如果不计换相角当时，将反号，整流器输出功率，可作为逆变器运行。计及换相角后，输出的直流电压如式(3-5)所示。（3-5）（3-6）于是有，（3-7）式（3-7）中，。当存在一个触发角使得=0。如果触发角值超过，,就会由整流过程向逆变过程转变。由于阀的单向导电性,换流器中的电流不可能反向。Ud的反向即导致功率反向，因此对于逆变侧来说，其必须有交流电压支持逆变器换相。逆变器的直流电压和它的电流方向相反，叫做反压或背压，就像直流电机那样。对于逆变器来说,其触发角，称为触发超前角。还规定从阀关断到阀上电压由负变正的过零点之间的时间用表示，它称为逆变器的关断角。3.2.1超前角过小，换相未结束即出现换相失败的情况以图3-1电路为例，分析阀1向阀3换相失败的过程，如图3-4所示。图3-4中，i1和i3分别为阀1和阀3中的电流，是换相电流曲线，。阀1向阀3换相的时候，当阀3被触发导通以后换相开始。因为高于，所以通过阀1的电流减少，通过阀3的电流增加。在改变方向前（即时刻），阀1的电流在未能减少到零，所以不能完成关断。当过零点之后，阀1的电流将会增加，此时阀3向阀1倒换相，阀3电流将会减小，最终为零，因而阀3关断。而阀1将会继续开通，这样就会造成换相失败，又称为一次换相失败。然而阀4开始导通，因为阀1依然导通，故形成a相的上下两个桥臂同时导通，致使逆变器的直流侧发生短路。到阀5触发时，因为阀5两端承受反向电压，因此阀5不能导通。只有当阀4向阀6换相后，直流电路才消失，逆变器直流电压开始恢复正常。 i1 i1 i3 i3 图3-4换相失败示意图（阀1对阀3换相失败）在上述的一次换相失败过程中，阀1导通时间长达一个周波(是正常运行情况的三倍)。在阀1和阀4同时导通的时间里(即)，逆变器直流电压持续为零，所以直流系统无功率送出。由于整流器阀在电流关断后的较长时间内处于反向电压下，所以仅当触发电路发生故障时，整流器才会发生换相失败。直流输电系统中大部分换相失败都发生在逆变器，换相失败是逆变器最常见的故障。3.2.2超前角偏小，换相结束后出现换相失败的情况在逆变器运行过程中，以阀1对阀3的换相过程为例，如果阀3触发时刻触发超前角不够大，或者换相角较大，以致换相结束后阀1的关断角小于关断所需要的角度(时间)，则由于阀1元件内还有剩余载流子，因此在正向电压作用下即使不加触发也会重新开通，阀3已取得的电流又将倒换相到阀1。到A时刻，倒换相结束，阀3关断。倒换相结束后逆变桥仍有阀1,阀2导通着。如果没有故障控制，仍按原来次序触发的话，则在P4时刻阀2和阀4开始换相，这时由于阀1和阀4同时导通，造成了直流侧短路。在C1~C2间隔内，阀5承受反向电压，因此触发不能使其导通，阀1仍导通。当阀4换相到阀6以后，直流短路消失，逆变器直流电压开始逐渐恢复正常。如果阀1和阀3再次换相时不再次发生换相失败的故障，就能自动恢复正常运行。故障过程中逆变器反电压下降历时大约，上述过程为一次换相失败。在上面的分析中假定直流电抗器的电感值非常大，所以故障过程中逆变器直流电流保持不变。实际上，由于直流电抗器的电感为有限值，线路上存在电容，整流器定电流调节装置有延时等原因，直流电流有个增大的过程。由上述分析可知，一次换相失败以后，流经逆变器的直流电流必将增加，因而有可能造成两次连续的换相失败。下面将对连续换相失败的过程进行分析。例如在阀3换相失败后，接着又发生阀2对阀4的换相失败，那么在阀4向阀2倒换相完成后，直流电流流经阀1，阀2，和变压器a,c两相绕组。在前半个周期中，变压器线电压e.l。与整流器提供的直流电压同向，所以在直流回路和变压器绕组中，故障电流都很快的增大。在B-C4时间间隔内，逆变器的直流电压反向约，在这过程中，即使分别对阀5，阀6发出触发脉冲，但由于这两个阀都处在反向电压作用下，所以都不能开通，而阀1和阀2则靠直流电抗器的作用一直开通着。过C4点以后才逐步恢复正常。如果在下一个周期中阀3和阀4不再发生换相失败，则将自行恢复正常运行。这种故障称为两次连续换相失败。在两次连续换相失败中，除了有较大的故障电流外，由于阀1和阀2连续导通长达基波的一个周期左右，直流电流流经换流变压器，将造成换流变压器的直流偏磁。此外，由于交流电压被加到直流回路上，有可能在线路电容与电感元件之间造成基波频率的谐振过电压。在阀3换相失败以后，虽然阀4与阀2换相成功，但是由于故障期中，直流电流增大有一个过程，阀6与阀4的换相有可能会失败。这种故障称为两次不连续换相失败。高压直流输电系统包括换流器、直流输电线路和换流站的交流部分，其中任何一部分发生故障，都会影响整个直流输电系统的运行，换相失败是逆变器最常见的故障，在每一个单桥中，当处于同一半桥中的两个桥臂之间的换相结束后，刚退出运行的阀在反向电压作用的一段时间内，如果未能恢复正向阻断能力，或者在反向电压期间换相过程一直未能进行完毕，在阀电压转变为正向时，该阀将会不触发而再次导通，与刚触发导通的阀发生反换相，这个过程就是换相失败。换相失败使得逆变器在一段时间内发生直流反电压降低,直流电流增大，由于整流器阀在电流关断后的较长时间内处于反向电压下，所以仅当触发电路发生故障时，整流器才会发生换相失败，直流输电系统中大部分换相失败都发生在逆变器，换相失败是逆变器最常见的故障，因此,本文着重研究逆变器的换相失败。换相失败是发生在HVDC逆变侧最常见的一种故障，在换流器中两个换流阀换相结束后，刚退出运行的阀在反向电压作用的一段时间内，未能恢复阻断能力，在阀电压变为正时，该阀在没有触发脉冲的情况下，也会重新导通，导致换相失败。换相失败的根本原因是关断角过小引起的，它与其它因素之间的关系表为：（3-8）由式（3-8）可见，角决定于和角。其中换相角决定于多个因素，可表示为：（3-9）式(2-9)中，为直流电流；为换相电抗；为逆变站阀侧的交流线电压的有效值；为触发超前角。于是有，（3-10）式(3-10)中参数意义与式(3-9)中的相同，式(3-10)只适用于交流电压是对称的。当用交流母线线电压的有效值来表示式(2-10)时，设换流变压器的变比为k，则式(3-10)变为：（3-11）当逆变侧交流系统发生不对称故障，此时换相电压不再对称，设换相线电压过零点前移角度为时，关断角的计算公式变为：（3-12）式(3-12)中其它参数意义与式(3-9)中的相同。换相失败的原因不是因为阀的任何误操作，而是因为阀的外电路条件引起的，由上式(3-9)、式(3-10)、式(3-11)和式(3-12)可以看出，引起换相失败的原因主要有;(1)关断角过小；(2)受端交流电压下降较多；(3)直流电流增大；(4)触发超前角过小；(5)交流系统不对称故障引起的线电压过零点相对移动；(6)交流系统的频谱特性。换相失败具有以下特点：1)换相的两个阀发生倒换相,倒换相之后使己经退出导通的阀又导通；2)在一次换相失败中,使得接在交流同一相上的一对阀同时导通形成了直流短路；3)在两次连续换相失败故障中,将有工频交流电压加到直流线路上。使直流谐波加剧，同时使直流短路电流上升更多。造成换相失败的原因是换流阀运行的关断角小于其固有极限关断角，与换相失败相关的因素主要有：换流母线电压、换流变压器变比、直流电流、换相电抗、超前触发角、不对称故障时换相线电压的过零点相位移、换流阀的触发脉冲控制方式、交流系统的频谱特性等。换流母线电压的下降、超前触发角的减小以及直流电流和换相电抗的增大都会使关断角减小，容易导致换相失败；通过调整换流变压器分接头可以避免静态时关断角过小，使逆变器的关断角保持在一定的范围内，从而减少换相失败的发生机会；当逆变侧交流系统发生不对称故障时，交流线电压的过零点将会移动，当过零点前移时，关断角会变小，容易发生换相失败；等间隔触发脉冲控制方式不直接依赖于同步电压，能独立地产生等相位间隔触发信号，提高了系统的稳定性，与分相触发脉冲控制方式相比，它能减少换相失败的发生；交流系统的频谱影响故障后换相电压的波形，从而影响逆变器的换相。3.4.2换相失败的危害一次换相失败对HVDC系统影响不大，且在大多情况下是可以自愈的，但当发生两次甚至连续换相失败时，将对HVDC产生很大的影响，具体表现为以下几方面：(1)两次不连续的换相失败会延长直流短路时间，使HVDC系统受到更大的扰动，两次连续的换相失败会把工频交流引入到直流回路中，并将在直流回路中引起自由振荡，可能会在直流系统中引起谐振过电压；(2)连续换相失败将使HVDC系统将停运，直到故障切除，由于直流输电功率都较大，它的切除将可能影响交流系统的稳定运行；(3)发生换相失败后，对应阀的导通时间延长，影响换流阀和其他设备的运行寿命，甚至会损坏换流阀和设备；(4)换相失败期间，逆变侧交流电流中存在直流分量，将造成换流变压器的直流偏磁，引起变压器空载损耗增加，甚至引起严重的零序谐波使断路器误跳闸；(5)换相失败会造成直流电流上升，整流侧电流调节器增大触发角以限制直流电流，此时整流器所需的无功功率将增大，会导致整流侧换相电压下降。而在逆变侧，直流功率将降为零，逆变器所需无功功率也变为零，多余的无功功率流入交流系统，会导致逆变侧的弱交流系统出现过电压；(6)在交流系统故障期间，HVDC系统应该输送尽可能多的功率，且在交流故障切除后使直流功率尽快恢复，以缓解交流系统功率的不平衡，而换相失败是导致直流功率不能快速恢复的主要原因，因为过快的直流功率恢复可能造成后继的换相失败和交流系统的电压失稳；(7)换相失败还会影响直流系统中其他设备的正常运行，导致系统停运，后果严重。3.5换相失败的预防与控制措施换相失败是直流系统逆变侧最常见的故障，不过在设计和运行中采取适当的措施，有些换相失败是可以预防的具体措施如下：(1)维持换相电压稳定，采用无功补偿装置对直流系统尤其是联于弱交流系统的直流系统进行无功补偿，增大系统有效短路比，可以降低系统对暂态反应的灵敏度，维持电压的稳定，不同的无功补偿设备性能不同，换流站无功补偿装置的配置应根据交流系统情况适当选择；(2)限制暂态直流电流的上升速度，暂态直流电流的骤增容易导致换相失败，当逆变器发生换相失败，逆变侧的直流电压为零时，相当于直流线路末端短路，造成直流电流上升，若直流电流上升较快，容易造成继发性换相失败，采用较大的平波电抗器可以限制暂态的直流电流，为抑制线路电容的放电电流，逆变侧平波电抗器的电感通常比整流侧的大些；降低换流变压器的短路电抗，换流变压器短路电抗的降低可以减小换相电抗，从而使换相时的关断角变大，减小换相失败的发生，换流变压器的短路阻抗是换相阻抗的一部分，当换流器换相失败时，换流变压器副边短路，此时故障电流主要是由变压器短路阻抗限制，如果换流变压器的短路阻抗过小，故障电流很大，这对换流变压器和换流器是很不利的，因此换流变压器短路阻抗也不宜过小，一般在15%左右；(4)采取适当的控制方式，一般有两种控制方式：一种是换流器等间隔触发脉冲控制方式，它不直接依赖同步电压，能独立地产生等相位间隔触发信号，使得系统在逆变器交流侧发生不对称故障时仍有较强的稳定运行能力，减少逆变器换相失败的可能性；一种是逆变器实测式定关断角控制方式，它将实际测定的各阀关断角与关断角整定值进行比较，如果某个阀的关断角小于关断角整定值，立即将下一个阀的触发角增大，使逆变器运行在恒定关断角以维持足够的换相裕度，以减少换相失败的概率；(5)改善交流系统的频谱特性。逆变侧交流系统故障后发生换相电压的波形与交流系统的频谱密切相关，通过改变交流系统的频谱特性，使故障后换相电压的波形含有高频振荡成分，则换相过程的电压时间面积增加，有利于逆变器换相成功；(6)采用人工换相。传统的依赖于交流系统的电压换相，称为自然换相。为了换相成功，自然换相的触发角只能在之间，而人工换相则可以使换流器在周期内的任意期望点换相。人工换相的基本原理是利用附加的接线和设备把一定波形的附加电压迭加到原有的正弦换相电压上，虽然逆变器仍运行在，但当阀退出导通之后，能有足够的时间处于反向电压作用下，以保证阻断能力的恢复，减少换相失败发生的概率。人工换相主要有三种方法：利用辅助阀的人工换相；利用迭加谐波电压的单步人工换相和采用电容换相换流器的人工换相。3.6本章小结本章通过对换相失败机理的分析，得到了导致换相失败的原因，包括关断角过小、逆变侧交流线电压下降较多、直流电流突然增大、触发超前角过小和交流系统不对称故障引起的线电压过零点相对移动等。一次换相失败通常是能自愈的，连续换相失败则会对换流阀和其它设备产生不好的影响，甚至损坏设备，威胁整个电力系统的安全运行。虽然换相失败是直流系统的常见故障，但它是可以预防和控制的，采取措施维持换相电压稳定、限制暂态直流电流的上升速度、降低换流变压器的短路电抗、改善交流系统的频谱特性和采取适当的控制方式以及采用人工换相都能减少换相失败发生的几率。第四章小波分析基本原理小波分析在提取非平稳信号的特征时具有独特的优势，但在提取过程中小波基和分解层数的选择会对分析产生负面影响，使用中还需结合其它技术对故障特征进行量化。奇异值分解提取信号故障特征时可以直接用奇异值量化故障特征，有利于故障的识别，但奇异值分解的求解过程对矩阵维数有较大的依赖性。本章提出了小波-奇异值分解提取信号特征的技术，它克服了小波分析对小波基和分解层数的依赖性。应用小波-奇异值量化换相失败故障电流信号的特征后，建立了基于小波-奇异值和SVM的换相失败诊断模型。傅立叶分析是把信号分解到一组相互正交的正弦波上的，也就是基函数，我们可以把基函数看成是度量信号某些特征的一把尺子，傅立叶分析度量的就是信号的频谱特性，但由于正弦波这把尺子过于规则，有时候不能十分精确地表达信号蕴含的信息，而在小波分析中，尺子换成了规则程度更低的小波函数，更能有效地表达信号中的信息成分，小波也由此而得名。Morlet等人提出小波变换，用速降的振荡函数的平移和伸缩代替窗口函数，这里称为母小波或基本小波，称为分析小波或连续小波，可由按式（4-1）生成。（4-1）式(4-1)中,其中a为伸缩系数，b为平移系数。将任意空间中的函数在小波基下进行展开，该函数的连续小波变换可表示为：（4-2）式(4-2)中，称为小波变换系数，基本小波须满足如下允许性条件：（4-3）式（4-3)中，为的傅立叶变换。由式(3-2)可见，小波系数是尺度a和位置b的函数，蕴含着各个尺度和位置上的信息，有利于信号特征的提取。信号f(t)在某一尺度a、位置b上的小波变换系数，实质上表征的是在b位置处，时间段上经过中心频率为带宽为的带通滤波器的频率分量大小。随着尺度的变化,带通滤波器的中心频率及带宽都发生变化。当分析低频信号时，其时间窗增大，滤波中心频率和带宽减小；而分析高频信号时，其时间窗减小，滤波中心和带宽增大。这正好符合实际问题中高频信号持续时间短，低频信号持续时间长的自然规律，可以很好地反应信号的时频特性，对分析非平稳信号非常有利。一维连续小波变换的逆变换为：（4-4）其中为式(4-3)中定义的允许性条件。对于连续小波分析来说，尺度a、时间t和位置b都是连续的，而实际采集到的信号都是离散的，必须对其进行离散小波分析。所谓离散小波分析是指对尺度和位置进行离散化，而不是通常意义上的时间离散化。通常，尺度a和位置b选择幂级数的形式，即为了方便起见,总是假定，对应的离散小波为：（4-5）信号的离散小波变换系数为：（4-6）信号重构可由式(4-7)表示。（4-7）实际应用中通常取，即相当于连续小波只在尺度上进行了二进制离散,而位移仍连续变化，这类小波称为二进小波,表示为：（4-8）二进小波介于连续小波与离散小波之间，它仍具有连续小波变换的时移共变性，这是它特有的优点。存在函数，如果函数族满足条件式(4-9)，则称是正交小波，其中的定义见式(4-10)，并称之为Kronecker函数。这时，对任何函数或信号，可得式(4-11)所示的小波级数展开式，其中的系数，由式(4-12)给出，称为小波系数。（4-9）（4-10）（4-11）（4-12）4.3、多分辨率分析1988年Mallat在构造正交小波时提出了多分辨分析概念，从函数分析的角度给出了正交小波的数学解释，在空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性。形象一点说，多分辨分析就是要构造一组函数空间，每组空间的构成都有一个统一的形式，而所有空间的闭包则逼近。在每个空间中，所有的函数都构成该空间的标准化正交基。那么，如果对信号在这类空间上进行分解，就可以得到相互正交的时频特性。而且由于空间数目是无限可数的，可以很方便地分析我们所关心的信号的某些特性。以下简要介绍一下多分辨分析的理论。定义：空间中的多分辨分析是指满足如下性质的一个空间序列；(1)单调一致性：，对任意，(2)渐进完全性：，，(3)伸缩完全性：，（4）平移不变性：，（5）Riesz基存在性：存在，使得构成的的Riesz基。关于Riesz基的具体说明如下：若是的Riesz基，则存在常数A，B，且使得：（4-13）对所有双无限可平方和序列，即（4-14）成立。满足上述条件的函数空间集合成为一个多分辨分析，如果生成一个多分辨分析，那么称为一个尺度函数。若是的Riesz基，那么存在一种方法可以把转化为的标准化正交基。这样，我们只要能找到构成多分辨分析的尺度函数，就可以构造出一组正交小波。多分辨分析构造了一组函数空间，这组空间是相互嵌套的，即(4-15)相邻的两个函数空间的差就定义了一个由小波函数构成的空间，即（4-16）对，所以对，都有，也就是说可以展开成上的标准化正交基，由于，那么就可以展开成（4-17）这就是著名的双尺度差分方程，双尺度差分方程奠定了正交小波变换的理论基础，对于任何尺度的，它在j+1尺度正交基上的展开系数是一定的，为我们提供了一个很好的构造多分辨分析的方法。4.4小波分析提取故障特征利用小波分析信号的奇异性位置及奇异性大小，需要引入小波变换极大值点同信号突变点之间的关系。在某一尺度下,如果存在一点使得（4-18）则称点是局部极值点，且在上有一过零点。如果对的某一领域内的任意点b，有（4-19）则称为小波变换的模极大值点。尺度空间中所有的模极大值点的连线称为极大值线。函数在某一点奇异，那么在该点的小波变换与该点的李氏指数存在内在的联系。Mallat证明了以下结论，如果函数在区间的小波变换满足式(4-20)，则在区间具有一致的李氏指数，式中K是一个与小波有关的常数。于是可知，当李氏指数>0时，小波变换的模极大值将随尺度的增大而增大；当<0时，小波变换的模极大值随尺度的增大而减小；当=0时，则小波变换的模极大值与尺度无关。（4-20）一般来讲，函数在某一点的Lipschitz指数表征了该点的奇异性大小，越大，该点的光滑度越高；越小，该点的奇异性越大。当小波函数可看作平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极值点对应于信号的突变点(或边缘)；当小波函数可看作某一平滑函数的二阶导数时，信号小波变换模的过零点，也对应于信号的突变点(或边缘)。因此，采用检测小波变换系数模的过零点和局部极值点的方法可以检测信号的边缘位置。比较来说，用局部极值点进行检测更具有优越性。如图4-1所示.有小波分析最后一层细节系数可以清楚看出信号的突变点，这一特点可以用来确定故障发生时刻。小波分析仅仅给我们一个感官判断依据,并没有对故障特征进行量化，不利于故障诊断。因此，出现了很多用小波系数来量化故障特征的研究，比较成功的是用小波能量统计。将小波分析和统计学结合，充分发挥二者优点，既能达到信息融合的目的，又能更为有效地分析突变信号。不同信号在时频分布上的差异表现为不同频段的能量分布的差异。线路故障和换相失败的小波分析对高压直流输电系统(HVDC)故障'快速准确的诊断是保证系统安全稳定运行的重要因素.只有正确诊断出故障的类型和原因，才能迅速制定相应的控制保护策略，以减少故障对系统安全稳定的影响.换相失败是HVDC系统最常见的故障之一，它将导致直流电压下降和直流电流增大，连续的换相失败故障将影响换流设备的正常运行，造成直流功率传输中断，严重威胁整个系统的安全稳定运行。换相电压幅值下降和相角前移是引发逆变器换失败的主要原因。逆变器内部触发电路的故，如脉冲延迟、脉冲丢失、误触发等也会引起换相败。与直流线路发生短路故障的暂态过程相似，换失败的过程也伴随着直流电压和电流的突变，仅通过简单的时域或频域分析方法难以对这些故障行辨识。将人工神经网络(ANN)用于辨不同类型的换相失败如单次换相失败、连续换相败、多次换相失败等，但该方法是针对逆变器中单问提出的，整个故障诊断系统基于多个神经网络配合和大量样本的训练，难以在实际工程中实现。小波变换是20世纪80年代后期发展起来的应用数学分支。基于小波变换的故障诊断方法能有效地检测到非平稳信号的瞬时、奇异成分，可用于在线实时检测，因此小波变换在电力系统暂态信号检测与分类、滤波与去噪、谐波分析、继电保护、设备状态监测，等方面获得了广泛的应用。将小波技术引人HVDC系统的故障诊断研究，通过对故障信号的小波变换，提取各小波层的系数进行计算分析，从而判断故障的类型.但逆变侧交流母线的短路故障往往会造成逆变器换向电压下降ð..U，只有当ð..U大于某个值时，直流系统才会发生换相失败故障。所以在研究时不应简单地将这两种故障分别讨论，而应该综合考虑两者之间的关系。本文中研究了HVDC系统发生换相失败和直线路短路故障的动态行为，利用多尺度小波变换时域频域都具有表征信号局部特