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文档简介
稳恒磁场高斯定理和环路定理第1页,共13页,2023年,2月20日,星期六各种典型的磁感应线的分布:直线电流的磁感线圆形电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线第2页,共13页,2023年,2月20日,星期六1磁通量1)通过面元的磁通量2)通过S
面的磁通量3)通过闭合曲面
S的磁通量2磁场的高斯定理通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零(稳恒磁场是无源场)二、磁通量真空中磁场的高斯定理第3页,共13页,2023年,2月20日,星期六
例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解先求,对变磁场给出后积分求第4页,共13页,2023年,2月20日,星期六以无限长载流直导线的磁场为例。1.如图闭合回路l包围电流若I
反向,则7.6安培环路定理及其应用2.若:闭合回路l不包围电流如图所示则当闭合回路不包围电流时,该电流对B的环路积分无贡献第5页,共13页,2023年,2月20日,星期六3.若有若干个稳恒电流存在,由迭加原理有——安培环路定理.式中Ii
表示环路l
所包围电流代数和.电流流向与环绕方向满足右手螺旋法则为正,反之为负。——有旋场磁感应强度对任意闭合曲线的环路积分不等于零,非保守场,有人用安培环路定理求L
上各点的
B:对不对?【答】不对。2RR0LIab毕-萨定律+叠加原理第6页,共13页,2023年,2月20日,星期六的方向与圆周相切(右手定则)。所以正确的环路积分应为:ab2RPRL安培环路定理只适用于闭合或无限长恒定电流的磁场。对于一段有限长不闭合的电流的磁场不适用。第7页,共13页,2023年,2月20日,星期六Pr单位长度电流iP2.无限大均匀电流平面1。无限长直线电流这是一个均匀磁场利用安培环路定理求磁场的分布第8页,共13页,2023年,2月20日,星期六
例1求长直密绕螺线管内磁场
解:++++++++++++MNPO选回路.磁场的方向与电流成右螺旋.无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.第9页,共13页,2023年,2月20日,星期六当时,螺绕环内可视为均匀场.
例2求载流螺绕环内的磁场2)选回路.解1)对称性分析;环内线为同心圆,环外为零.令第10页,共13页,2023年,2月20日,星期六例3无限长载流圆柱体的磁场解1)对称性分析2)选取回路.第11页,共13页,2023年,2月20日,星期六
的方向与成右螺旋第
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