现代测试技术计算题习题集(附答案)

补充习题参考答案1r=4mm，工作初始间隙ε=8.58×10-12F/m，ε=1，问：01、工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δ=μm时，电容变化量是多少？2、如果测量电路的灵敏度S=100mV/p，读数仪表的灵敏度S=5/m，在Δ=1m时，读数仪表的指示1 2值变化多少格？解：1、 ΔC=εε20

（m）=-4.94×10-3pF2SΔ×S×S1 2

(pF)×100（mv/pF）×5(格/mv)=-2.47格≈-2.5格245康铜电阻丝的电阻温度系数α=-50×10-6/℃，温度线膨胀系数β=15×10-6/℃，45#钢的温度线膨胀系数β2=11×10-6/℃。求：1（1、不考虑温度的影响，当P=10吨时，求电阻应变片的电阻相对变化量R/R和绝对变化量ΔＲ。（２、当Ｐ＝０，R/R和绝对变化量ΔＲ。解1)拉伸变形PAA 得PEA所以R

K

KP 2.010103

0.005R EA 2.010621R=0.005×120=0.6(2)p＝0，t＝20-（-20）＝40℃时RR[K(1

)]t2[501062.015)106]400.2784R 0.2784R 120

2.321033、脱粒机滚筒轴上，沿与轴线方向成45º方向贴一应变片，在工作时应变片的阻值从120Ω增加到120.006Ω，试问滚筒轴所承受的工作扭矩是多少？已知轴的直径为40mm，Ｅ＝２.1×10＋６kg/cm2，μ＝０.３，应变片K=2.0。解：扭转变形。M kW max pE D31166又ΔR/R=kε→ε=ΔR/R*k=0.006/120×2.0=25×10-6所以Mk=ㄧ2.1×10-6(kg/cm2)×25×10-6/(1+0.3)ㄧ×3.14×(4cm)3/16=507.2kg.cm=5.072kg.m=50.72N.m4、如图所示，在左端固定的悬臂梁的右端部，沿X-X轴，Y-Y轴，Z-Z轴分别作用有P、P、P三个力，且P、x y z xP可沿Z-Z轴方向在端部稍向内（图的左部）移动，现欲同时测此三个力，应如何布片和接桥。y解：略5、Ｅ＝10＋N/c2＝Ｒ＝１２０Ｋ＝.0,由1 2应变仪测得因Ｐ力作用，应变片产生ΔＲ＝０.２８１Ω，ΔＲ＝-０.２８１Ω的电阻变化，求Ｐ＝？1 2MPL解：答：弯曲变形：弯矩MEW其中W是抗弯截面系数，矩形截面的W＝bh2/6又R

即＝R1

0.281 1

1170R R K 120 2则Ebh2P 6L1.60.4221061170106 62049.01N6、如图所示，弹性元件为钢材，Ｅ＝２.０×10＋5N/mm2，贴片处的断面积为400mm2，泊松比μ＝０.３，Ｒ＝1＝Ｒ＝Ｒ＝１２０欧2 3 4

＝50000桥的输出电压Ｕ＝?BDΩ解：弹性元件拉伸变形P得 PEA

5000(kg)2.0104(kg/mm2)400(mm2)625106625根据布片、接桥规则（如图所示：KU １ )UKBD 212.0625106624.875mV7、图示为圆轴销，其端部受有一力P，轴上贴有两应变片R=R=120Ω，K=2.0，两片之间的距离L=100mm，圆轴1 2d=20mm，E=２.０×10＋5N/mm22000με。（）画出测量电路，写出输出电压式。（2）计算P力的大小。3（）

测量电路（接桥）如下图，两不等臂工作，组半桥。UBDB

1K4

2（2）圆轴弯曲变形，在R、R处分别有弯矩计算公式1 2R1 R2 M P

EW1C UBD1

弯矩M12

1PL2

E W2

D3其中W是抗弯截面系数，圆形截面的W＝32RR 得 1D

L)2

2

半桥指示应变即1PE(1

U2

为1

2000 故2(LL)1 2

3.14203maxk。答（）图如下。U KUmaxk。答（）图如下。U KUBDj 321003140N8、 有一直径为d=30mm的传动轴，受纯扭矩Ｍ，其上贴有四个电阻应变片，轴材料为４５号钢10＋4kg/m2，μ＝（１、画出全桥测量电路，并写出输出电压公式（２、若已知指示应变ε=2000iμε,求圆轴扭转时的剪应力τ 和扭矩Ｍ其中＝1j 4 iBR2R1CUBR2R1CUBDR4R3DUj――指示应变i（2）4扭矩Mk2.02.010450010610.3

W max p

E E 3i1 16

40759kgmm399.9Nm9、电桥的输出电压为0.6×10-2V，测量应变为1000με，应变片的灵敏系数K=2.0，试问电桥的供桥电压是多少？答：全桥四臂工作测量：U

KU,则UUBD 610 3BD半桥双臂工作测量：UBD

K 21000106１KU则U2UBD2 K半桥单臂工作测量：UBD

1则U4UBD4 K10、电桥的输出电压为0.6×10-2V，桥臂电阻R=120Ω，ΔR=0.12Ω。求：电桥的供桥电压是多少？答：全桥测量：UBD

KU,则UUBD

R/R

0.61021200.12

6V半桥双臂测量：UBD

１ U,则UK2 K

R/R12V半桥单臂测量：UBD

1KU,则U4