北师大版九年级数学下册 同步练习题圆

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《圆》分层习基础题1．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦C．积相等的两个圆是等圆

．长度相等的两条弧是等弧D．半径相等的两个半圆是等弧2．把地球和篮球的半径都增加米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）A．地球多

B．篮球多

C．样多

D．能定3．如图，一枚半径为r的币沿着线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A．πrB．2rCrD．r4．已知线段AB长3厘，过A，两，以半径2厘米作圆，则（）A．可作1个

B．可作2个

C．可作无数个

．无法作出5．到点O距离等于8的的集合是．6．已知⊙O的半径为5cm则圆中最长的弦长为

．7．过圆内的一点（非圆心）有

条直径．8．在同一平面内1个把平面分成2个部分2个圆平面最多分成4个分3个圆把平面最多分成8个部4个把平面最多分成14个分，那么10个把平面最多分成

个部分．9．已知线段AB=3，用图形表示到点A的离小于cm，且到点的距离大于2cm的所有点的集合．10．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌现射程为20米15米10米三种装置你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？◆能力题1．由所有到已知点O的离大于或等于3，并且小于或等于5的组成的图形的面积为（）A．π．π．16D252．如图，在⊙O中弦的条数是（）

A．

B．

．

D以上均不正确3．下列说法：①弧分为优弧和弧径相等的圆是等圆③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．

B．

．

D54．战国时的《墨经》就有“圆一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于．5．已知，圆A的周长是圆的长的4倍那么圆A的积是圆B面积的

倍．6．线段AB=10，在以为直径的圆上，到点A的距离为的有

个．7．已知线段AB=4cm，以3为半径作圆，使它经过点A、B，能作几这样的？请作出符合要求的图．8．如图，是O的径，点A在的长线上，∠=20°，交⊙O于B，且AB=OC．（）∠的数．（）∠EOD的度数．◆

提升题1．如图中正方形、矩形、圆的积相等，则周长L的小关系是（）A．L＞L＞A

B．＜L＜AC

C．＞LLBA

．L＜＜CAB2．如图是公园的路线图，O，OO两相切，点，BO分是切点，甲二人骑自行车，同时从点A出以同的速，甲按圆”形线行驶行驶8字型线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（）

A．甲

B．乙

C．乙同时

D．法定3．如图甲，圆的一条弦将圆分2部分如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分如图丙，圆的三条弦将圆分成7部．由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成11部；圆的十九条弦最多可将圆分成

部分．4．如图A是币圆周上一，硬币与数轴相切于原点（与O点合设币的直径为个单长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰与数轴上点A′合，则点A′对应的实是．5．如图所示，最外侧大圆的面是半径为2米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为厘米圆的面积的多少？6．如图，圆心为点M的个半圆的直径都在x轴，所有标注的图形面积都是，A所有标注B的形面积都是S．B（）标注C的形面积S；C（）：．A

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答案和析基础题1案B解：A、直径是圆最长的弦，所以选的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以选的说法错误；C、积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选的法正确；D、径等的两个半圆是等弧，所以D选的说法正确．2案解：根据圆的周长公式为2πr，假设地球的半径为R篮球的半径为r地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为2π（+1和2π（r+12（R+1）=2R+2，π（r+1=2rπ，∴周长都增加了π．3案B解：圆心经过的距离就是圆的周长，所以是πr4案B解：如图，分别以A、B为心、2cm为径作圆，两圆相交于点、，然后分别以C、为心，2cm为半径圆，则C和⊙D为求．5案】以点O为心，以8为半径的圆解：到点O的离等于8的点集是：以点O为圆心，以8为径的圆．6案10解：∵的径为5，∴⊙O的径为10，即圆中最长的弦长cm．7案】且只有一解：过圆内的一点（非圆心）有且只有一条直径．8案92解：∵个把平面分成部分22个把平面最多分成的部=2+2=4，3个把平面最多分成的部=（1+2，4个把平面最多分成的部=2+21+2+3，

∴10个圆平面最多分成的部=2+2）=92．9．解：如图：阴影部分就是到点A距离小于2cm且到点B的离大于2cm的有点组成的图形10．解：设圆形草坪的半径为r，则由题意知，2r=62.8，得：r≈10m．所以选射程为10米喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．◆能力题1案解由所有到已知点的离于或等于且小于或等于的点成的图形的面积是以5为径的圆与以3为径圆组成的圆环的面积，π×﹣×π．2案解：如图，在⊙O中有弦AB、弦、弦、弦CD．共有4条弦3案解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径根圆直径的含义可知通过圆心的线段因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧不为等弧为弧就是能够重合的两个弧长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意．4案】半径解：战国时期的《墨经》一书中记载（中同长也示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；5案16解：设圆的半径为，B的径为．题意2=4×π，a=4，⊙的积：⊙B的积π）：：．

BB6案2解：如图所示：到点的离为5的有2个．7．解：这样的圆能画2个．图：作的直平分l再以点A为心3cm半径作圆交l于和O，后分别以O和为圆心，以3为径作圆，则⊙O和为所求圆．8．解），如图，AB=OCOBOC，∴，∴AOB∠∠A°（）2=∠A∠，∠2=2∠A，∵，∴2=∠E，∴∠=2∠，∴DOE∠+∠E∠A=60°．◆

提升题1案D解：设面积是．则正方形的边长是

，则周长L=4A

=

S

=4

；长方形的一边长，另一边长为

SS，则周长L=2（x++）≥，xxx≥L≥L≥的半径为BB

S

L=2π×C

S

=S4

＜S，∴L＜L＜L．CAB2案

ABAB解：设的半径是r则O的半径是r，⊙O的径是2r．则延“8字”线路行驶时：路线长是4r．样按“圆”形线行驶的路线长4r因而两人同时到达．3案191解：一条弦将圆分成1+1=2部，二条弦将圆分成1+1+2=4部，三条弦将圆分成1+1+2+3=7部，四条弦将圆分成分，…弦将圆分成1+1+2+3+…n=1+

nn部分，当n=19，22

部．4案π解：将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰与数轴上点'重合，则转过的距离是圆的周长是，因而点'对应的实数是π．5．解：3+2=5（米×）÷（3.142）=5÷2=

254

，（=[

11×3.14×﹣×3.14×﹣×3.14×2）÷3