请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形若是请市公开课金奖市赛课一等奖课件

中心对称图形第1页第1页请观测下面图形是不是我们以前学过轴对称图形?若是请画出它对称轴.第2页第2页2、在实际生活中，不但有折叠、尚有旋转，请同窗们想一想生活中哪些图形旋转180°后，都能转到与它相正确位置上呢？1、什么是轴对称图形？第3页第3页第4页第4页第5页第5页第6页第6页第7页第7页你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后图形完全重叠吗？第8页第8页在平面内，一个图形绕某个点旋转180o后，所得到图形能够和本来图形互相重叠，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它对称中心。你能给“中心对称图形”下一个定义吗？第9页第9页(1)你能举出生活中中心对称图形吗？(2)下面扑克牌中，哪些牌牌面是中心对称图形？议一议第10页第10页(3).下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是第11页第11页想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.答案：正n边形不是中心对称图形（n为不小于3奇数时）是中心对称图形（n为不小于3偶数时）第12页第12页

世界上由于有了圆图案，万物才显得富有生机，下列来自现实生活图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与友好，这正是由于圆含有轴对称和中心对称性。(5)请问下列三个图形中是轴对称图形有

，是中心对称图形有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）第13页第13页你举出生活应用中心对称例子吗？第14页第14页做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）第15页第15页中心对称图形性质：ＡＢＡＢO中心对称图形上每一对相应点所连成线段都被对称中心平分．（A）（B）（B）（A）第16页第16页轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴——直线有一个对称中心——

点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转前后图形完全重叠旋转前后图形完全重叠中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？议一议4相应点连线被对称轴垂直平分对称中心平分连结两个对称点线段第17页第17页做一做1、平行四边形是中心对称图形吗？假如是，请找出它对称中心，并设法验证你结论。ＡＢＣＤＯ第18页第18页BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点第19页第19页2、通过上面试验活动，你能验证平行四边形哪些性质？平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质ＡＢＣＤＯ第20页第20页３、现在你能不久地找到点E相应点F吗？ＡＢＣＤＯＥ·Ｆ第21页第21页1.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与本来图形重叠？能由此验证正方形一此特殊性质吗？答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与本来图形重叠。由此可验证正方形四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。练一练第22页第22页如图，点O是正六边形ABCDEF中心（1）找出这个轴对称图形对称轴．（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后与本来图形重叠？（3）假如换成其它正多边形呢？能得到普通结论吗？答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD垂直平分线都是这个正六边形对称轴。（2）60°或其整数倍。（3）普通地，绕正n边形中心旋转或其整数倍都能与本来图形重叠。OABCDEF试一试第23页第23页思考题今有正方形土地一块，要在其上修筑两条笔直道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同修筑方案（在给出图中三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.第24页第24页（1）中心对称图形定义（2）中心对称图形性质复习第25页第25页BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点第26页第26页练习

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O对称点分别是——、————、——

DGFABHECOHFBC第27页第27页判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第28页第28页

如图：相应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O对称点。

如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称

把一个图形绕着某个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重叠，那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。B`A`OC`180°c第29页第29页讨论：中心对称与轴对称区别：第30页第30页A’ABCC’B’O性质1关于中心对称两个图形是全等形。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`性质2关于中心对称两个图形，对称点连线都通过对称中心，并且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`通过点O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`第31页第31页四、中心对称作图AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O对称点A'则A’是所求点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段第32页第32页FEDACBO例

已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。分析由于拟定三个顶点即能拟定出三角形,因此只需要画出A.B.C三点关于点O对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求三角形。第33页第33页(1)画一个点关于某点(对称中心)对称点画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画一个图形关于某点对称图形画法是先画出图形中几种特殊点（如多边形顶点、线段端点，圆圆心等）关于某点对称点，然后再顺次连结相关对称点即可。规律总结第34页第34页例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1.连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A对称点A´.2.同样画B、C、D对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点因此，四边形A´B´C´D´就是所求四边形第35页第35页一、填空1.如图,ABCD对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB练习1)A点关于O点对称点是

；2)D点关于O点对称点是

；3)线段AD关于O点对称线段是

；4)ABCD关于O点对称图形是

。O第36页第36页已知：下列命题中真命题个数是（）①关于中心对称两个图形一定不全等②关于中心对称两个图形是全等图形③两个全等图形一定关于中心对称A0B1C2D3B第37页第37页试验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等两部分。

第38页第38页规律：过两个中心对称图形中心画出一条直线即可画一画第39页第39页移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：第40页第40页

进一步摸索如何判别两个图形关于某一点成中心对称呢？假如两个图形相应点连成线段都通过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。第41页第41页3.观测图形,并回答下面问题: