物理光学与应用光学第四章

物理光学与应用光学第四章第1页，共99页，2023年，2月20日，星期六因为每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总有一定限制的。决定每个光学零件尺寸的就是系统中成像光束的位置和大小。光学系统除了物象共轭，成像放大率要求外，还要有一定成像范围的要求。因为像平面上要有一定的光能和反映物面细节的能力(分辨率，由衍射理论知与孔径成正比的)。第2页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑及其作用1.作用限制成像光束的孔径角，成像的范围，当然也就限制了进光量的多少，像的亮度；就限制了成像的大小了。通光孔径例：在光学系统中，装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光孔。而仅仅靠他们来限制光束不远远不够的，还需要特意设置限制光束的装置的。2.光阑带孔的金属薄片。通常形状是圆的，其中心和光轴重合，其平面与光轴垂直。光阑第3页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑的分类1.孔径光阑它是限制轴上物点成像光束立体角的。在有些光学系统中是有特定要求的。它决定轴上点发出的平面光束的孔径角。M1N1光阑第4页，共99页，2023年，2月20日，星期六(1)在目视光学系统中，光阑或者光阑的像一定要在光学系统的外边，使眼睛的瞳孔可以与之重合，以达到良好的观察效果。例：(2)在计量光学系统中，为了达到精确的测量，光阑常放在物镜的焦平面上。形成“远心光路”。除此以外，光学系统中的光阑位置是可以任意选择的，但是，合理的选择光阑的位置可以改善轴外点的成像质量。12M1M2N1N2光阑第5页，共99页，2023年，2月20日，星期六当光阑位置改变时，应相应的改变其大小，以保证轴上点光束的孔径角不变合理选择光阑的位置，在保证成像质量的前提下，可以使整个光学系统的尺寸减少，系统的结构均称。12M1M2N1N2光阑第6页，共99页，2023年，2月20日，星期六2.视场光阑它是决定物平面上或物空间中成像范围的光阑。以上的两种光阑是光学系统系统中最重要的光阑，任何系统都有这两种光阑的。3.消杂光光阑(3)该光阑不限制通过光学系统的成像光束，只限制那些从非成像物体射来的光，例如：各反射面反射的光，仪器内壁反射的光等。(1)杂光(2)其危害：使像面产生明亮的背景，降低像的衬度非成像的光，来自反射面反射的光，仪器内壁反射的光等。第7页，共99页，2023年，2月20日，星期六(4)当然也只是一些重要的光学系统，专门设置消杂光光阑的，且可以有几个的。例如：天文望远镜，长焦距平行光管等。(5)一般的系统仅仅使用其镜管内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无光漆或者煮黑来达到消杂光的目的。分划板消杂光光阑物镜第8页，共99页，2023年，2月20日，星期六第一节光阑1、孔径光阑的定义和作用一、孔径光阑(ApertureStops)

★含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。——限制成像光束和成像范围第9页，共99页，2023年，2月20日，星期六★含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔径角不变。第10页，共99页，2023年，2月20日，星期六

★含义3：孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像。★孔径光阑的定义：1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；2）选择轴外物点成像光束的位置。第11页，共99页，2023年，2月20日，星期六2、入射光瞳与出射光瞳(EntranceandExitpupils)★Pupils：

TheimageoftheApertureStops★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）照相机镜头中的孔径光阑第12页，共99页，2023年，2月20日，星期六孔径光阑孔径光阑物像关系后面光学系统入瞳出瞳孔径光阑前面光学系统整个光学系统第13页，共99页，2023年，2月20日，星期六★孔径光阑、入瞳与出瞳出瞳入瞳孔径光阑1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。第14页，共99页，2023年，2月20日，星期六3、关于孔径光阑需要注意的几个问题(1)

轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。

(2)几个口径一定的透镜组合，判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透镜组的孔径光阑。第15页，共99页，2023年，2月20日，星期六将光学系统中所有光学零件的通光孔，分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物平面中心的张角为最小的一个。入射光瞳的特性入射光瞳入射光瞳必定是对物面中心的张角最小的一个孔径光阑-U第16页，共99页，2023年，2月20日，星期六出射光瞳的特性出射光瞳出射光瞳必定是对像面中心的张角最小的一个孔径光阑将光学系统中所有光学零件的通光孔，分别通过其后面的光学零件成像到整个系统的像空间去，则出射光瞳必然是其中对像平面中心的张角为最小的一个。第17页，共99页，2023年，2月20日，星期六★成像张角比较法：

a.将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；b.由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径光阑；c.孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。第18页，共99页，2023年，2月20日，星期六例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm,光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。ABA'B'12解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。2）光孔2相对于前面透镜成像：2′第19页，共99页，2023年，2月20日，星期六ABA'B'123）D1，D2'对轴上物点A的张角：

D2′的张角最小，最能限制轴上物点A的成像光束，为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方孔径角。2′第20页，共99页，2023年，2月20日，星期六(3)孔径光阑位置的安放原则：a.目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）；b.投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；c.对轴外光束像差校正；d.各光学元件的口径匹配。第21页，共99页，2023年，2月20日，星期六★理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。4、主光线（Chiefray）：出瞳入瞳孔径光阑★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。★主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。第22页，共99页，2023年，2月20日，星期六二、视场光阑(FieldStops)

1、视场光阑:★定义：在物/像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。★物方视场：能够清晰成像的物面范围；★像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；2、入射窗与出射窗★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。第23页，共99页，2023年，2月20日，星期六视场光阑

限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑。

Q1Q2是视场光阑。Q'1Q'2为入射窗;Q1Q2本身也为出射窗。通常设置在系统的实像平面或物平面出射光瞳孔径光阑入射光瞳BAQ1Q2P1P2P'2P'1P''1P''2O1P''PP'O2-UU'视场光阑(出射窗)入射窗Q1’Q2’第24页，共99页，2023年，2月20日，星期六孔径光阑出射光瞳入射光瞳AB视场光阑入射窗出射窗C可见仅仅B点以内的物点可以被系统成像。B点与入射光瞳中心的连线与光轴的夹角最小。入射窗对入射光瞳中心的张角为最小的出射窗对出射光瞳中心的张角为最小的视场角孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中心连线决定。第25页，共99页，2023年，2月20日，星期六(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角。视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。确定视场光阑的方法：

(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置(实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。第26页，共99页，2023年，2月20日，星期六B'ABO'2O1O2PP'A'ωP''ω'入射窗出射光瞳孔径光阑入射光瞳孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中心连线决定。线视场:物方线视场为物高的两倍，以2y表示。像方线视场为像高的两倍，以2y'表示。第27页，共99页，2023年，2月20日，星期六减小孔径光阑并不会对视场产生影响孔径光阑的变化孔径光阑BAP1P2O1P''PPO2-UU'主光线视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光线的限制。第28页，共99页，2023年，2月20日，星期六例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm第29页，共99页，2023年，2月20日，星期六解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm第30页，共99页，2023年，2月20日，星期六透镜O2经O1成像

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm第31页，共99页，2023年，2月20日，星期六AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。

第32页，共99页，2023年，2月20日，星期六AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗、出窗

故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远

ω3ω2第33页，共99页，2023年，2月20日，星期六第二节照相系统中的光阑

一、照相机的三个组成部分

镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/暗盒（视场光阑）第34页，共99页，2023年，2月20日，星期六一、照相系统由三部分组成镜头：将外界景物成像在底片上。光阑：调节成像光束宽度从而调节光能量。底片架框：确定景物的成像范围。照相机和光阑的作用第35页，共99页，2023年，2月20日，星期六f/1f/1.4f/2f/2.8f/4f/5.6f/8f/11f/16f/22f/32f/45f/64第36页，共99页，2023年，2月20日，星期六

★轴上物点：孔径光阑在不同位置，对成像光束宽度的限制作用相同：都是光束的中间部分参与成像。★轴外物点：孔径光阑在不同位置，参与成像光束的空间位置不同，成像质量不同。——轴外光束决定孔径光阑的位置假设：透镜口径足够大M´N´MNA´A第37页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响第38页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响第39页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响孔径光阑位置移动，对轴上成像光束并无影响。第40页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响第41页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响第42页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响第43页，共99页，2023年，2月20日，星期六光阑位置对成像光束的影响孔径光阑位置移动，对轴外成像光束有明显影响。第44页，共99页，2023年，2月20日，星期六1、渐晕现象：像平面的边缘比中间暗（离轴物点）。二、渐晕光阑（Vignettingstop）

第45页，共99页，2023年，2月20日，星期六渐晕光阑第46页，共99页，2023年，2月20日，星期六渐晕光阑第47页，共99页，2023年，2月20日，星期六渐晕光阑第48页，共99页，2023年，2月20日，星期六渐晕光阑渐晕光阑第49页，共99页，2023年，2月20日，星期六渐晕光阑

轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为“渐晕”。该光阑称为“渐晕光阑”，渐晕光阑多为透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。第50页，共99页，2023年，2月20日，星期六渐晕光阑“渐晕系数”：第51页，共99页，2023年，2月20日，星期六

三、照相系统的光阑总结3、感光底片边框，即视场光阑；1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；2、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关；4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。孔径光阑在物镜中的位置第52页，共99页，2023年，2月20日，星期六

第三节望远镜系统中成像光束的选择

一、双目望远镜的组成

1、构成转像物镜、目镜的共同焦面上第53页，共99页，2023年，2月20日，星期六2、光学参数★视觉放大率：★视场角：★物镜焦距：★目镜焦距：★出瞳直径：★出瞳距离：望远镜系统简化图与人眼联用,满足光瞳衔接原则第54页，共99页，2023年，2月20日，星期六★目视光学系统的视角放大率：远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切，与该物体直接对眼睛张角的正切之比。*概念区别：角放大率复习：第二章第55页，共99页，2023年，2月20日，星期六3、分划板——视场光阑分划板位于物、目两镜的共同焦面上：入射窗、出射窗均在无穷远处，分别与物、像面重合。望远镜系统简化图出瞳入瞳第56页，共99页，2023年，2月20日，星期六hz物hz目hz分1）物镜的左侧10mm；2）物镜上；3）物镜右侧10mm。2、孔径光阑的位置：二、望远镜系统中的光束限制

1、光瞳衔接原则：

——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。★追迹主光线的投射高度第57页，共99页，2023年，2月20日，星期六望远镜系统的光阑位置实际系统中，物镜框前后10mm左右放置孔径光阑；分划板为视场光阑；孔径光阑对目镜成的像距即为出瞳距离lz>6mm第58页，共99页，2023年，2月20日，星期六hz物hz目hz分1）光阑在物镜的左侧10mm（ω=4.25°）：

正切计算法第59页，共99页，2023年，2月20日，星期六2）光阑在物镜上：

正切计算法第60页，共99页，2023年，2月20日，星期六3）光阑在物镜右侧10mm：

正切计算法第61页，共99页，2023年，2月20日，星期六三、望远镜系统光束限制的总结1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm；4、分划板就是视场光阑。3、孔径光阑大致在物镜左右；

4、光阑位置对轴外光束位置的选择(1)(1)(2)(3)(3)(2)第62页，共99页，2023年，2月20日，星期六

第四节显微镜系统中的光束限制和分析

一、简单显微镜系统中的光束限制

1、显微镜系统的构成第63页，共99页，2023年，2月20日，星期六二、远心光路

1、孔径光阑在物镜上(a)测距原理：(b)调焦不准：2)由于调焦不精确，引起像平面和标尺平面不重合，从而导致测量误差。1)入瞳与物镜边框重合；第64页，共99页，2023年，2月20日，星期六2、孔径光阑在物镜的像方焦平面上1)入瞳位于物方无穷远。A和A1、B和B1的主光线分别重合，且轴外点的主光线平行于主轴。3)主光线是物点成像光束的中心轴，则物点A1B1在刻尺平面构成的两个弥散斑的中心间隔始终不变。——

物方远心光路

(a)测距原理：(b)调焦不准：第65页，共99页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2266CCD偏左CCD偏右没有远心镜头加上远心镜头第66页，共99页，2023年，2月20日，星期六三、场镜的应用

缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径必须非常大。

-1×透镜转像系统：加长光路。1、长光路显微镜系统第67页，共99页，2023年，2月20日，星期六

2、降低主光线，减小后续光路口径的办法-1×转像系统★场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。

★效果：主光线经场镜后通过-1×转像透镜中心，从而对后面系统的口径要求最小。场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。★实际设计：在-1×转像透镜前、物镜的实像面处加场镜。第68页，共99页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2269ABB＇A＇前组后组(a)AB后组前组场镜这种和像平面重合，或很靠近像平面的透镜称为场镜。第69页，共99页，2023年，2月20日，星期六场镜的应用第70页，共99页，2023年，2月20日，星期六四、显微镜系统光束选择的总结1、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；4、长光路显微镜系统：利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，减小光学零件尺寸。2、一次实像面处安放视场光阑；3、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上

——物方远心光路第71页，共99页，2023年，2月20日，星期六第五节光学系统的景深同一位置不同景深的效果第72页，共99页，2023年，2月20日，星期六一、光学系统的空间像1、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。对准平面景像平面共轭第73页，共99页，2023年，2月20日，星期六

以入瞳中心为投影中心，以各空间点的主光线为投影方向，向对准平面投影，对应投影点在景象平面上的共轭点即为空间点的平面像。★平面上的空间像的获得：★对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。弥散斑的直径与入瞳直径、与景象平面的距离有关。或：在像空间以出瞳中心为投影中心，仍以各空间点的主光线为投影方向，各空间像点向景象平面投影，可得空间点的平面像。第74页，共99页，2023年，2月20日，星期六2、透视失真——

投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。

第75页，共99页，2023年，2月20日，星期六3、景像畸变

锥状光束在景像平面上的投影随光束轴线的倾角不同而变化,导致景象与景物不成比例的现象.球状物体对应的所有主线形成锥状光束,其共轭光束亦为锥状光束.显然,不同轴线倾角的锥状光束在景像平面上投影(或截面)不同.由光轴至边缘,投影由圆形变成椭圆形,且椭偏度逐渐增大.第76页，共99页，2023年，2月20日，星期六

二、光学系统的景深★成像空间的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。

远景平面近景平面入瞳中心：物空间参数的起算原点出瞳中心：像空间参数的起算原点第77页，共99页，2023年，2月20日，星期六★对准平面的弥散斑直径：★景像平面的弥散斑直径：★由相似三角形得：两个因素：观测距离、极限分辨角第78页，共99页，2023年，2月20日，星期六★正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。眼睛以下推导不考虑正负号以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：第79页，共99页，2023年，2月20日，星期六★对准平面上对应弥散斑的允许值：★远景、近景到对准平面的距离：★远景、近景到入瞳的距离：★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值第80页，共99页，2023年，2月20日，星期六★总成像深度——景深★物方孔径角U：轴上物点-入瞳边缘