物理动量和动量定理

物理动量和动量定理第1页，共29页，2023年，2月20日，星期六§16.2动量和动量定理第2页，共29页，2023年，2月20日，星期六１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv

动量(momentum)2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s

；3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；5、动量是相对的，与参考系的选择有关。注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度第3页，共29页，2023年，2月20日，星期六动量的变化p1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’

跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即2、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。PP′p=p'-p3、同一直线上动量变化的运算：ΔPPP′ΔPP′PP′ΔPP′P′第4页，共29页，2023年，2月20日，星期六PP′不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：ΔPPP′ΔP也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端动量的变化p第5页，共29页，2023年，2月20日，星期六1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？规定正方向PP′ΔP课堂练习第6页，共29页，2023年，2月20日，星期六2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？课堂练习第7页，共29页，2023年，2月20日，星期六若速度变化,ΔEk可能为零kg·m2/s2

（J）标量Ek=mv2/2动能若速度变化,则Δp一定不为零kg·m/s（N·S）矢量p=mv动量动量与动能有什么区别？动量与动能间量值关系：思考与讨论第8页，共29页，2023年，2月20日，星期六思考与讨论在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。第9页，共29页，2023年，2月20日，星期六用牛顿第二定律推导动量的变化

设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v’，如是图所示：分析：由牛顿第二定律知：而加速度定义有：变形可得：F=m

a联立可得：=⊿p/⊿t这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。表明动量的变化与力的作用对时间积累效果有关。第10页，共29页，2023年，2月20日，星期六１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I=Ft2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s

冲量(impulse)3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效果第11页，共29页，2023年，2月20日，星期六力的空间积累使动能发生变化N·m（J）标量W=FS功力的时间积累使动量发生变化N·S矢量I=Ft冲量冲量与功有什么区别？1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。思考与讨论第12页，共29页，2023年，2月20日，星期六

t0F0FtO由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。思考与讨论如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？公式I=Ft中的F必须取平均值第13页，共29页，2023年，2月20日，星期六1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（）A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B、动量是描述物体运动状态的物理量C、冲量是物体动量变化的原因D、冲量是描述物体状态的物理量ABC课堂练习2、对于力的冲量的说法，正确的是（）A、力越大，力的冲量就越大B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零B第14页，共29页，2023年，2月20日，星期六3、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速度为10m／s，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（

）A、60N·s

B、80N·s

C、100N·s

D、120N·sC课堂练习注意：求冲量时，一定要明确是求哪个力在哪一段时间内的冲量。合力的冲量为I合=F合t，或I合=∑Fit第15页，共29页，2023年，2月20日，星期六动量定理(theoremofmomentum)1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。2、表达式：或3、加深理解：1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：

合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初末动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。第16页，共29页，2023年，2月20日，星期六动量定理的适用范围1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。第17页，共29页，2023年，2月20日，星期六课堂练习3、一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力。第18页，共29页，2023年，2月20日，星期六动量定理的应用步骤1、确定研究对象：一般为单个物体；4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；第19页，共29页，2023年，2月20日，星期六动量定理解释生活现象①△P一定，t短则F大，t长则F小；由Ft=ΔP可知：②t一定，F大则△P大，F小则△P小；③F一定，t长则△P大，t短则△P小。——缓冲装置第20页，共29页，2023年，2月20日，星期六

根据刚才报道：假设飞机飞行速度为v=600m/s，鸟的质量为m=1.0kg，鸟的身长L=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积S=0.01m2。试计算一下飞机受到的撞击力约为多大？分析：因飞机质量M》m,故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间t=L/v=0.15/600s=2.5×10-4s.收获第21页，共29页，2023年，2月20日，星期六取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定理可得：

F·t=mv1-mv0F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.

这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的平均值，第22页，共29页，2023年，2月20日，星期六根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的平均撞击力亦为2.4×106N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强P=F/S=2.4×106/0.01=2.4×108Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.收获第23页，共29页，2023年，2月20日，星期六牛顿第二定律的动量表述1、内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即2、牛顿第二定律与动量定理的区别：1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受合外力与加速度之间的关系，两者一一对应，是一个瞬时表达式，仅当合外力为恒力时，加速度为恒量；2）动量定理是研究物体在合外力持续作用下的一段时间内的积累效应，使物体的动量获得增加。第24页，共29页，2023年，2月20日，星期六科学漫步1、汽车的碰撞试验1）汽车的安全气囊的保护作用2）轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好2、了解历史上关于运动量度的争论第25页，共29页，2023年，2月20日，星期六

5、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）A、甲物体受到的冲量大B、乙物体受到的冲量大C、两个物体受到的冲量大小相等D、无法判断C2、玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中（）A、玻璃杯的动量较大B、玻璃杯受到的冲量较大C、玻璃杯的动量变化较大D、玻璃杯的动量变化较快D课堂练习第26页，共29页，2023年，2月20日，星期六7、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（）C8、将重物P压住纸带，当用一水平力缓缓拉动纸带时，重物会随纸带一起运动，当迅速拉动纸带时，纸带将会从重物下抽出，则下列解释正确的是（）A、在缓缓拉动时，纸带给重物的摩擦力较大B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量较大D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量较小A、减小冲量B、减小动量的变化量C、增长与地面作用时间，从而减小冲力D、增大人对地面的压强，起到安全作用CD课堂练习第27页，共29页，2023年，2月20日，星期六9、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？