小学北师大版五年级数学教案

最新小学北师大版五年级数学教案

小学北师大版五年级数学教案1

教学目标：

知识与技能：通过活动，使学生能熟练地应用面积计算公式，灵

活运用不同的方法解决铺地砖一类的实际问题。

过程与方法：在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，理解

数学问题的提出和数学知识的应用，形成初步探索和解决简单的实际

问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生应用数学的意识和创新精神，培养

学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。并在实践中对学生进行

美育渗透。

教学重点：

学习应用综合知识解决实际问题。

教学难点：

合理运用解决问题的策略。

教学过程：

一、情境引入

老师最近买了一套房子，准备装修。在装修的过程中遇到了一些

问题，我在建材市场一眼就看中了一块50cm×50cm规格的地板砖，

我跟卖地砖的老板说，想用这样的地砖铺卧室，老板问：你们家卧室

多大，我说大约20平方米，老板想了片刻，马上就报出了需要多少

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块地砖，大约需要多少钱，我很惊讶，问老板你怎么算得这么快?老

板说，他是这么想的„„同学们你们想想，老板是如何计算的?

我们就一起来给老师家的卧室铺地砖(板书课题)-------铺地

砖

二、自主探究

1、出示情景图：老师家的卧室的长是5米，宽是4米。

现有两种规格的地砖：第一种：40cm×40cm，每块5元;第二种：

50cm×50cm，每块8元

在铺之前，老师想请同学们先来估算一下，这两种地砖各需要多

少块?

师：谁能来估算一下呢?

生：(125块)你是怎么估出来的?(一平方米大约能铺5块，客厅

20平方米，所以能铺100块)那第二种地砖呢?(大约80块)

说的很好，那大家估的准不准呢?我们就来实际计算一下，在计

算之前我们先来讨论一下用什么方法来计算需要多少块地砖?请同学

们小组讨论一下。如果遇到困难可以看一下书中93页的内容。

生1、(可以用客厅的面积除以一块地砖的面积，可以看长能铺多

少块，宽能铺多少块再乘起来，也可以用方程来解答)

生2、看1平方米能能铺多少块，再看有多少米。

生3、用方程解，设，能铺x块这样的地砖。

师：在计算前，你觉得解决这个问题应注意什么?

生：要注意单位的换算。

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师：说得好，现在我们就带着注意事项，选择你认为适合的解答

方法来计算一下第一种地砖要多少块?多少钱?(学生先独立完成，老

师巡视，然后交流)

交流时让学生说说是用什么方法计算的，结果是多少?(教师板书)

主要看看学生都采用什么方法来计算的。把学生做的拿来投影。比较

三种做法，比较喜欢哪一种方法。那就让我们用自己比较喜欢的方法

来计算一下第二种地砖要多少块?多少钱?

在交流方形砖时，用客厅的面积除以一块砖的面积的结果不是整

数，让学生明确这时要利用进一法来取近似值，而这道题用另一种方

法的结果还不同，让学生来分析一下为什么会出现这样的结果，这时

利用课件演示两种情况，用客厅面积除以一块砖的面积来计算比较节

约，而利用长铺几块，宽铺几块再乘起来的方法计算比较美观。

在日常生活中我们铺地砖的时候是以美观为主的，这种方法比较

符合实际，不会出现一些切得太碎的地砖拼凑在一起的情况。

现在我们把两种地砖所需的块数和金额都计算出来了，那么我们

来看一下选哪种地砖比较合适?(第一种，既便宜又美观)

三、巩固练习

1、图书室的面积是85平方米，用边长为0.9米的正方形瓷砖铺

地。105块够吗?

2、李林家准备给客厅铺地砖，如果用边长为40cm的正方形地砖，

需要300块;如果用边长为50cm的正方形地砖，需要多少块?

四、总结

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这节课我们一起给老师家的客厅铺地砖(用手指着课题)老师得

到了大家的帮助，已经想好了该买哪一种地砖，同学们今天表现不错，

那同学们今天又有什么收获和感受呢?和同学们一起分享一下。

板书设计：

铺地砖

客厅的面积÷一块砖的面积

方程：一块地砖的面积×块数=客厅的面积

长铺的块数×宽铺的块数

(解题过程，三种方法的算式)

5×4÷(0.5×0.5)

0.5×0.5×X=5×4

(5÷0.5)×(4÷0.5)

六、作业安排

完成书P93“试一试”

小学北师大版五年级数学教案2

一、教学目标

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与

生活的密切联系。

2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

二、重点难点

重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所

表示的具体数量也不相同。

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难点：充分体会“整数”与“部分”的关系。

三、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

1、我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分

数吗?说说它们分别表示什么意义?

2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。

(二)创设情境，学习新知

活动一：分笔游戏，体会单位一

1、分笔活动，找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2

的倍数：4、4、6、8)

2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2，看谁拿的又快又准。

3、另找4名同学检查。

4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份，

拿出其中的一份。)

5、师提问：他们都是拿出全部笔的1/2，可是拿出来的笔却有

的一样多，有的不一样多，这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)

6、师总结：最初每位同学笔的“整体”不同，也就是单位“1”

不同造成的，所以，他们的1/2也不同。原来分数还有这样一个特点，

你对它是不是又有了新的认识?

活动二：教材P34说一说。

1、带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?

2、小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗?为

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什么?学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。

3、师总结：因为书的薄厚不同，也就是总页数不同，所以两人

看的页数也不同。(整体不同，相同分数表示的数量也不同。)

4、在什么情况下，他们读的一样多呢?(整体相同，相同分数表

示的数量也相同。)

5、请同学们再帮老师解决一个问题：王兴国吃了一个苹果的

3/4，李晓阳也吃了一个苹果的3/4。王兴国说：“我俩吃的一样多”。

李晓阳说：“我吃得比你多。”他们谁说得对呢?

(三)巩固练习

1、教材P34画一画。

2、教材P35练一练第一题、第二题。(在练习中，针对错误比

较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)

四、板书设计

分数的再认识

整体不同，相同分数表示的数量也不同。

整体相同，相同分数表示的数量也相同。

五、教学反思

本节课的教学，我采取以小游戏为开篇来引导学生进一步认识分

数，理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体

会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时，也能体会到整体不同，

相同分数表示的数量也不同，如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一

练第一题写分数时出现错误很多，其主要原因在于书中没有平均分，

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而是要画一条辅助线和旋转图形。

小学北师大版五年级数学教案3

教学目标：

1.能直接在方格纸上数出相关图形的面积。

2.能利用分割的方法将较复杂的图形转化为简单图形，并用较简

单的方法计算面积。

3.在解决问题的过程中体会策略，方法的多样性。

教学重点：

将复杂图形转化为简单图形，体会解决问题方法的多样性和简便

性。

教学难点：

如何将整体图形转化为部分的图形。

教具准备：

多媒体课件，作业纸。

教学过程：

一、复习旧知

不规则图形通过割补，平移可以转化为规则图形从而计算出它的

面积，出示练习，提出问题：每个图形的面积是多少?你是怎么得知

的?对于图123学生的方法会有很多，要对学生进行充分的肯定。

(设计意图：这组练习复习了已学过的知识，学生在解决面积是

多少的过程中打开了思路，如图1既可以利用轴对称图形的特征先算

出左边图形的面积，再乘以2得到整个图形的面积。也可以根据组合

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图形是平移得到特点，先算出上面一个大三角形的面积再乘2求出整

个图形的面积。还可以沿对称轴将图形分割为四个三角形，再旋转平

移转化为长方形算出面积，即化不规则为规则图形来计算。孩子们灵

活多样的解决问题方法是为后面地毯上图形面积计算方法的多样性

做了很好的铺垫。)

二、新授

(一)对图形特征的观察

今天老师带来了一块漂亮的地毯，出示课件

请同学们用数学的眼光来观察，说说这幅图有什么特点。

生1：这块地毯是轴对称图形，是由许多小正方形组成的

师问：对称轴在哪里?有几条?

(学生到黑板前演示给全班学生看，目的是提醒孩子可以把整个

图形平均分成两份或四份，为化整体到部分，知部分求整体的解题思

想做准备。)

生2：这块地毯是蓝色和白色两种颜色。

师问：能找到这两种颜色的格子与总格子数之间的关系吗?

(学生能说到蓝色格子数加上白色格子数等于总格子数，或者是

另外两种变式的数量关系也可以。为用大正方形面积减去空白面积等

于蓝色部分的面积这一解决问题策略做准备)

生3：学生会说到在蓝色格子部分有的是拼成较大的长方形和正

方形

师问：能到前面来指给大家看吗?

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(设计意图：注重培养学生的观察能力，能用数学的眼光看待生

活问题。这正体现学习内容应当是现实的，有意义的，和富有挑战性

的，这更加激起学生主动的进行观察交流等学习活动。学生在指的时

候会随着观察的深入发现那些长方形也是轴对称的。当学生把蓝色的

格子部分看作是一个个正方形时却发现这些正方形又不是独立的，要

想按正方形面积来算就要解决两个正方形之间的重叠部分。学生对以

上这些内容的发现与关注激发起学生的探索_，同时也为学生解决问

题更加多样化及方法的简洁性埋下了伏笔。)

(二)提出问题

1.独立探究

同学们对地毯图案有了充分的认识，老师想知道蓝色部分的面积，

你认为该怎么算?

同学们手中都有一张和大屏幕上完全一样的图，先独立思考，再

把自己的想法和思路写在作业纸上。

(教师巡视学生的活动情况，并留意不同的解决问题的情况)

2.合作交流

师：把你自己的想法和思路和小组内成员进行交流，比一比谁发

现的方法最多?

(学生小组内进行交流)

师：大家都讨论得很充分了，谁愿意代表小组与大家分享?

3.展示提高

生1：数方格的方法，一个一个的数，一共有108个小格，所以

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蓝色部分面积是108平方米。

生2：我先数出一行有几个蓝色格子，分别是6,6,10,6，10，8，

8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的数相加，也是108平方米。

生3：数的方法太麻烦了，这是个轴对称图形，我数出左边一半

6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面积。

生4：我找到这个图案的横竖两条对称轴，这样就把整个图形平

均分成四份，我数出它的左上角蓝色格子数是3+3+5+3+5+3+3+2=27

个，27乘4也是108平方米。

师：请你上来指一指你所说的左上角

(学生上台活动)

师：大家认为这个同学的方法怎样，谁能说说这是一种怎样的方

法?

教师引导学生总结出：分整体为部分，知道部分求整体。

师：谁还有不同的方法?

生5：蓝色部分可以看作4个长6宽2的长方形，面积是48平

方米;还有4个3乘3的正方形，面积是36平方米;4个4乘1的长

方形，面积是16平方米;中间蓝色面积是2×4=8平方米;总面积是

48+36+16+8=108平方米。

师：你能把找到的长方形上来指给大家看吗?再写出每一步的算

式。

(学生按要求重新说一遍)

生6：上下左右有4个6乘3的长方形，面积是72平方米;每个

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角还有7格，再乘4是28平方米;加上中间8个，蓝色部分面积也是

108平方米。

生7：我是把整个图案均分成四份，每一份是边长为7的正方形，

面积是7×7=49平方米，空白部分可以看作5个边长是2的正方形，

面积是2×2×5等于20平方米。一份面积是用49-20-2=27平方米，

再乘4得到蓝色部分面积是108平方米。

生8：如果把最中间的2个向上平移，空白部分就是2个4乘2

的长方形，外加6个白色格子，用每一分面积27乘4得到蓝色面积

是108平方米。

生9：用大正方形的面积减去空白部分的面积得出蓝色部分的面

积，空白部分面积是每个角是12个格子，4个角面积是48平方米，

中间部分是5个2乘4的长方形，面积是40平方米。用总面积14×14-

12×4-5×2×4，剩下面积是108平方米。

师：谁听明白了，能结合图再具体说一说这种方法是怎样算的吗?

学生重新叙述一遍

师：这种方法和前面方法有什么不一样?

生10：用的是地毯总面积减去白色部分面积得到蓝色部分面积。

生11：每个角有2乘2的正方形各3个，中间部分的空白可以

看作5个4乘2的长方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得蓝

色部分面积是108平方米。

生12：把空白部分从上往下看，再把中间的平移，从左往右依次

得到11个4乘2的长方形，用14×14-4×2×11

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生13：我和前面同学不一样的是把空白部分看作是边长为2的

正方形，共有22个正方形。算式是14×14-2×2×22。

生14：14×14-4×3×4-4×10，用总面积减四个角空白部分面积，

再减中间空白部分面积。

生15：我没用总面积减空白面积，当我画出图形的两条对称轴

时，我发现蓝色部分都可以看作是正方形。

师用手势示意学生利用大屏幕讲解教师出示课件，引导学生观察

生16：可这些正方形像拉环一样套在一起

(细心的学生发现每个正方形都不是各自独立的，而是有重叠部

分。)

师：套在一起，也就是两个正方形之间有一格重叠，图中共有几

处重叠?如何解决重叠部分的问题?

生17：先不管重叠部分，共有12个正方形，减去重叠的8格，

加上中间8格，算式是3×3×12-8+8.

生18：先按每个正方形是3乘3是9，一共有(3×4)个正方形，

用9乘12是108,9个正方形有8处重叠，而中间的8个小正方形正

好和重叠的抵消，最后结果仍是108平方米。算式是3×3×(3×4)-

8+8

生19：如果平均分成四份来看的话，每一份是3×3×3=27个蓝

色面积是27×4=108

生20：我在计算过程中这几种方法都用到了，先把整体分做四个

小部分，数出一部分蓝色面积是多少，再算出整体蓝色部分的面积。

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(考虑到不同方法思维难度的大小与计算时间的长短和学生个体

之间存在差异，允许学生有不同的选择)

(设计意图：学生探索计算方法和书写可能用到的时间较长，因

此教师在巡视的同时要关注需要帮助的孩子，同时要留意不同的解决

问题的方法并随时板书在黑板上，在学生讲述自己的方法与过程中努

力帮助学生寻找简便的方法。学生在这么一场对话之后会从中受益很

多，充分发挥班级学习的优势)

三、小结

师：是啊，同学们自己发现找到答案有很多种方法，对于不规则

图形面积的计算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

四、综合运用

课本第一题：选择自己喜欢的方法来解决问题

(学生汇报，重点让学生说一说运用的方法，谁的方法更简便?)

第二题：先独立解决，再小组内交流解决方案，并作简单记录，

比一比哪组方法多。

(选择自认为最简便的方法汇报)

第三题独立解决，并对比两组题，把你的发现写在练习本上

(学生之间进行交流)

小学北师大版五年级数学教案4

一、教学目标

1、通过动手做，认识平行四边形，三角形和梯形的高。

2、会用三角板画出平行四边形，三角形和梯形的高。

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3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形，

三角形和梯形。

二、重点难点

重点：画平行四边形、三角形和梯形的高。

难点：在方格纸上画指定条件的图形。

三、教学准备

平行四边形、三角形和梯形、剪刀、三角板

四、教学设计

(一)情境设计，导入课题

1、同学们都学过哪些平面图形?(长方形、正方形、圆……)

2、现在老师有一个平行四边形，我想把它剪成一个尽可能大的

长方形，应怎么剪呢?同学们动手试试。

3、出示课题《动手做》

(二)自主探究，学习新知

1、小组内探讨剪切的方法。

2、师巡视。

3、小组汇报。

4、课堂内总结：

(三)认识平行四边形、三角形和梯形高

1、回忆刚才你们是怎样剪平行四边形的，你们剪得边都是平行

四边形的高。

2、总结：

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(1)平行四边形：从一组平行边的一条边上的一点到对边引一条

垂线，这条线段叫做平行四边形的高;

(2)三角形：从一个顶点到对应边引一条垂线，这条线段叫做三

角形的高;

(3)梯形：从上底的一点到对边(下底)引一条垂线，这条线段叫

做梯形的高;

(四)巩固练习

1、