新人教版小学五年级数学下册全册教案

一、观看物体(三)

第1课时观看物体(1)

【教学内容】

教材第2页例1

【教材分析】

本节课是学生在前面学习了从正面、上面、左面三个不同方向观看同一立体图形得到平

面图形的根底上，进一步学习观看物体的。学生通过动手实际操作，发觉用4个同样的小

正方体能够摆多种符合题目要求的立体图形，从而培养学生的空间想象力。

【学情分析】

学生在动手操作的过程中，学习的积极性会进步，但由于立体感还不是非常强，因此需

要屡次操作才能明确依照从一个方向观看到的形状摆图形，能够摆出非常多种不同的立体

图形。

【教学目的】

1．通过摆一摆的活动，使学生学会从一个方向观看到的形状摆出不同的立体图形。

2．让学生自己动手摆一摆，想一想，培养学生简单的空间想象力。

【教学重难点】

重点：学会从一个面看到的形状摆出立体图形。

难点：培养学生的空间想象力。

【教学预备】

多媒体课件、小正方体假设干、投影仪

【情境导入】

老师出示多媒体课件：小明、小红、小刚、小方分不用3个同样的小正方体，摆出了从

正面看到的是的图形。

师：他们一共摆出了多少种不同的几何体？你们想不想亲手摆一摆呢？这节课我们就来

动手摆图形。(板书课题：观看物体(1))

【新知探究】

1．教学例1(1)

师：请同学们拿出4个课前预备好的小正方体，按要求摆一摆，老师巡视指导。

(1)组织学生以小组为单位交流讨论各自的摆法。

(2)让四名同学在讲台桌上摆一摆，可能会摆出以下几种不同的几何体。老师给予确信评

价，并用课件演示出来。

师：是不是只有这四种摆法呢？请和他们摆得不一样的同学举手。(再选出两名同学到讲

台桌上摆一摆，指定同学起来推断他们是否摆对了，用课件演示出来。)

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师：还有没有不一样的摆法呢？

2．教学例1(2)

师：同学们的想象力真丰富。假如老师再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到

的形状不变，想一想，摆一摆。

当同学们各自用课前预备的小正方体摆好后，老师用投影仪展示出各种不同的摆法，并

编上序号，点名咨询几个同学摆的是哪一种。

小结：从一个方向观看到的形状能够摆多种不同的几何体，即不能确定它是什么样的

几何体。

【稳固训练】

1．完成教材第3页第1题。

2．完成教材第3～4页2、4、6题。

让学生独立填一填，请两名同学口述答案。

学生分组讨论各自的摆法，指定3名学生展示不同的摆法，点名总结结论。

【课堂小结】

你会依照从一个方向观看到的形状摆立体图形了吗？

【板书设计】

观看物体(1)

依照从一个方向观看到的形状摆立体图形，能够摆出多种不同的立体图形。

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第2课时观看物体(2)

【教学内容】

教材第2页例2

【教材分析】

教材通过例2的情境图，给出了兰兰从正面、左面、上面三个方向看到的形状，要求摆

出兰兰所观看的图形。老师引导学生用课前预备好的小正方体先摆一摆，再和教材上摆出

的图形比一比，看是否一样。教材如此安排，既能培养学生的动手操作才能，又能培养学生

的空间想象力。

【学情分析】

学生经历了摆、拼、搭、观看、比照的探究活动，培养了自己的空间想象力和推理才能，

并从中体会到学习数学知识的乐趣，增强学好观看物体的信心。

【教学目的】

1．能识不从正面、左面、上面观看到的物体的形状。

2．依照从三个方向看到的形状，能正确地摆出几何体。

【教学重难点】

重点：能依照从三个方向看到的形状摆出立体图形。

难点：培养学生的空间想象力。

【教学预备】

多媒体课件、小正方体假设干

【情境导入】

1．老师出示课件，请同学们观看下面的图形，把从正面、上面和左面观看到的形状连

一连。

老师对学生的连线作确信评价，并演示连线结果。

2．引入新课。

师：刚刚，同学们基本上从正面、上面和左面观看立体图形，同时能准确地识不从三

个方向看到的平面图形。假如给出从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形，反过来，

你能摆出如此的立体图形吗？今天，我们就来学习依照从三个方向观看到的平面图形摆几

何体。(板书课题：观看物体(2))

【新知探究】

1．教学例2

(1)课件演例如2的条件和咨询题，点名让学生说说怎么样理解例2的已经明白条件和

依照条件求要解决的咨询题。

(2)请同学们拿出课前预备的小正方体动手摆一摆，老师巡视，对理解有困难的学生予

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以指导。

师：比一比，你们摆的一样吗？(一样)

(3)通过例2的摆一摆，我们发觉：依照从三个方向观看到的形状摆几何体，只能摆出

一种。理由是任何一个几何体基本上由长、宽、高三个方向看到的尺寸决定的，我们不能只

依照从一个方向看到的形状就确定是哪种立体图形，而要把从三个方向看到的形状进展综合，

才能确定它是什么样的几何体。

2．对应练习：教材第3页的第3题。

(1)引导学生先依照从三个方向看到的形状想一想，它是什么几何体。

(2)通过摆一摆，验证自己的猜测是否正确。

(3)点名让学生汇报用了几个小正方体摆几何体，用投影仪展示学生的成果，作确信评

价。

【稳固训练】

完成教材第4页第7题。(请同学们仔细观看小男孩搭的积木，依照从上面看到的形状

及所用小正方体的个数，推断从正面和左面看到的形状是哪一个，先想象一下，再用小正方

体摆一摆，从而培养丰富的空间想象力和思维才能。)

【课堂小结】

这节课你有成功的喜悦吗？谁来给大伙儿分享一下？

【板书设计】

观看物体(2)

依照从三个方向观看到的形状摆图形，只能摆出一种。二、因数与倍数

第1课时因数和倍数(1)

错误!(这是边文，请据需要手工删加)

【教学内容】

教材第5页例1

【教材分析】

这节课首先利用整数除法中，依照商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除

法中商是整数且没有余数如此的算式，直截了当给出因数和倍数的概念，大大简化了表达

和经历的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。

【学情分析】

学生已掌握了大量的整数知识，同时明白整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，

通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解承受。

【教学目的】

1．理解因数和倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数奠定根底。

2．当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确断定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

3．使学生感受知识的内在联络，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。

【教学重难点】

重点：理解因数与倍数的含义。

难点：掌握因数与倍数的关系。

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【教学预备】

口算卡片、多媒体课件

【复习导入】

口算。(出示口算题卡)

15÷3＝28÷4＝27÷8＝1÷3＝

师：整数除以整数商是不是基本上整数？在15÷3＝5的除法算式中，15、3、5分不叫

什么？

今天我们要研究像15÷3＝5如此的算式中，被除数、除数和商之间的关系。

【新知探究】

1．教学例1

(1)用课件展出例1的算式。

(2)老师提出咨询题，依照整数除法中商的结果把题中的算式进展分类。

(3)学生分组讨论整理。老师让各组组长展示本组分类的情况。

(4)老师给予评价，并用课件展示分类结果。

师：同学们非常擅长观看，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商

是小数或商有余数。

2．因数和倍数的含义：

师：像12÷2＝6如此，在整数除法中，商是整数而没有余数，哪位同学明白，被除数、

除数和商之间又有什么关系？

依照学生的答复情况，老师归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数，除数是被除

数的因数，例如12÷2＝6中，12是2的倍数，2是12的因数。

说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括

0)。同时还要请同学们注意：因数与倍数是互相依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍

数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。

3．回到例1分类的课件，指定几名学生答复各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说

出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

【稳固训练】

1．完成教材第5页“做一做〞。(学生独立考虑，请四名同学口述每一小题的答案，集

体订正)

2．完成教材第7页第1题。

【课堂小结】

这节课我们学习了什么内容？

【板书设计】

因数和倍数(1)

例1：12÷2＝6

12是2的倍数，2是12的因数。

因数和倍数的意义：在整数除法算式中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是

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除数的倍数，除数是被除数的因数。

第2课时因数和倍数(2)

【教学内容】

教材第6页例2、例3

【教材分析】

本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个根本概念的根底上进展教学的。首先设疑：

18的因数有哪几个？依照18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一

个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进展比拟，使学生对因数和倍数的理

解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。

【学情分析】

依照因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一

个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

【教学目的】

1．学会求一个数的因数和倍数的方法。

2．明白一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，以此培养学生思

维的有序化和条理化。

3．在探究中，感受数学知识的内在联络，体会数学内容的奇异、有趣，产生对数学的好

奇心。

【教学重难点】

重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。

难点：理解一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

【教学预备】

多媒体课件

【复习导入】

师：我们已经明白数和数之间存在着因数与倍数的关系。下面这些数中，哪些是12的因

数？哪些是2的倍数？

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13

学生独立考虑，老师巡视。点名汇报、全班反应。

师：从这些数中，我们寻出了12的因数和2的倍数，假如不给出这些数，你能寻出

12的因数和2的倍数吗？这确实是这节课我们要研究的内容。(板书课题：因数和倍数(2))

【新知探究】

1．教学例2(寻一个数的因数)

师：依照因数和倍数的定义，你一定能寻出18的因数有哪几个。(课件出例如2)

组织学生以小组为单位，在小组内互相交流自己的寻法。小组代表汇报，全班交流，老

师讲解：

18除以哪些整数的结果是整数，那些整数确实是18的因数。

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18÷1＝1818÷3＝618÷9＝2

18÷2＝918÷6＝318÷18＝1

18的因数有1，2，3，6，9，18。

也能够像右面如此用图表示。

师：观看18的所有因数，你有什么发觉？

师：谁能将这些发觉用数学语言概括出来？

依照学生的答复，老师板书：

一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2．对应练习。

尝试完成教材第7页第2题第(1)小题。(学生独立完成，指名板演)

3．教学例3(寻一个数的倍数)

师：刚刚我们一起寻出了一个数所有的因数，你能寻出一个数所有的倍数吗？

(1)课件出例如3：2的倍数有哪些？

引导学生小组合作，探究求一个数的倍数的方法。

(2)请一个小组组长代表汇报，全班同学反应，老师讲解：

列乘法算式寻。用2依次与非零自然数相乘，所得的积确实是2的倍数。即2×1＝2，

2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……

这里的积基本上2的倍数，因此2的倍数有2，4，6，8，…

也能够表示为

(3)组织学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍

数。表示一个数的倍数时，能够用列举法，也能够用集合法。

4．对应练习。

(1)3的倍数有哪些？5呢？(通过练习寻一个数的倍数，学会用两种方法表示一个数的倍

数)

(2)完成教材第7页第2题第(2)小题。

【稳固训练】

完成教材第7页第3～5题。

【课堂小结】

这节课你学到了什么？有什么收获？

【板书设计】

因数和倍数(2)

例2：18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例3：2的倍数有2，4，6，8，10，…

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一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

第3课时2、5的倍数的特征

【教学内容】

教材第9页例1

【教材分析】

本节课通过列表，引入对抽象知识的学习。2、5的倍数的特征是比拟抽象的知识，理解

和掌握起来比拟困难。教材选取了1～100这100个自然数的分析，通过涂色，概括出2、5

的倍数的特征，使抽象的知识形象化，落低了认识的难度。

【学情分析】

学习这节课之前，学生已经认识了因数和倍数，教材选取1～100的自然数进展按要求涂

色，借助学生已有的倍数知识的学习，使抽象的知识简单化。

【教学目的】

1．掌握2、5的倍数的特征。

2．培养学生的观看力、分析才能、归纳概括才能和数学抽象才能。

【教学重难点】

重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

难点：运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

【教学预备】

多媒体课件、百数表

【情境导入】

师：同学们，前面我们学过2的倍数的求法，请你迅速地写出10个2的倍数。(学生独

立写出，老师巡视指导，点名口述答案，老师板书)

师：观看写出的这10个数，看看有什么特征，这确实是我们今天要学习的内容。(板书

课题：2、5的倍数的特征)

【新知探究】

1．教学2的倍数的特征

师：刚刚老师看到同学们依照倍数的定义非常快写出了10个2的倍数，如今请看课本的

百数表，请你将这张表中2的倍数框起来，仔细观看，你发觉了什么？

(1)学生独立考虑，再组内交流，点名汇报，老师小结，并用课件演示框数的过程。

结论：是2的倍数的数个位上基本上0，2，4，6，8。

师：大伙儿看得真仔细，100以内的数中，个位上是0，2，4，6，8的数，它们基本上

2的倍数。

(2)验证规律：

师：那么是不是所有2的倍数的个位上基本上0，2，4，6，8呢？那个规律正确吗？

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请同学们写一些大一点的数来验证一下。

学生口述，师生共同总结：推断一个数是否是2的倍数，只要看那个数的个位是不是

0，2，4，6，8就能够了。

2．介绍奇数、偶数的概念

整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

3．教学5的倍数的特征

师：生活中哪些数是5的倍数？

老师依照学生的答复板书，如5，10，20，100，…

师：请同学们仔细观看上面的几个数，你发觉了什么？

师：在课本上百数表中，请同学们寻出5的倍数，并圈起来，看看有什么规律，和你的

同桌说一说，并想方法验证你们所发觉的规律。

师生共同总结：个位上是0或5的数基本上5的倍数。

【稳固训练】

1．完成教材第9页“做一做〞。(做完这道题，总结出个位上是0的数既是2的倍数，

又是5的倍数)

2．完成教材第11页第1～2题。(点名口述答案，并说一说自己是怎么样考虑的，集体

订正)

【课堂小结】

这节课你学习了什么？有什么收获？

【板书设计】

2、5的倍数的特征

个位上是0，2，4，6，8的数基本上2的倍数。

个位上是0或5的数基本上5的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

第4课时3的倍数的特征

【教学内容】

教材第10页例2

【教材分析】

这节课的学习是通过观看百数表中哪些数是3的倍数，引导学生考虑和探究3的倍数的

特征。学生在探究过程中，发觉3的倍数的特征，养成动脑考虑、讨论，交流与研究，积极

进展小组合作学习的习惯。

【学情分析】

学生在学习本节课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成了动脑考虑，讨论、交

流，积极学习的习惯，能够说，学生有了一定的自学与研究的才能。学生在探究过程中，

发觉3的倍数的特征与2和5的倍数的特征的不同，2、5的倍数的特征要紧是观看数的个

位，而3的倍数的特征要观看各个数位上数字的和是不是3的倍数。

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【教学目的】

1．掌握3的倍数的特征。

2．经历观看、猜测、验证的完好过程，使学消费生合作交流的意识，掌握比拟、归纳

的方法。

【教学重难点】

重点：掌握3的倍数的特征，正确推断一个数是否是3的倍数。

难点：探究3的倍数的特征。

【教学预备】

多媒体课件、百数表

【复习导入】

1．咨询：2的倍数有什么特征？5的倍数呢？

2．老师用课件展示出以下各数

858784325060102230715328143

师：这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？

老师：看来同学们关于2和5的倍数的特征已经掌握了，那么3的倍数又有什么特征，

这节课我们就一起来探究那个咨询题。(板书课题：3的倍数的特征)

【新知探究】

1．教学例2

(1)(课件出示百数表)师：请同学们观看百数表，在表中将3的倍数圈起来。

(2)横着看，圈起来的前10个数，个位分不是哪些数字？(3，6，9)

师：我们在研究2的倍数的特征时，是看数的个位，在研究5的倍数的特征时，也是看

数的个位，那么研究3的倍数的特征是不是也只看个位上的数呢？

(3)师：下面我们歪着看，3的倍数的个位是哪些数呢？你还发觉什么？

同学们互相交流，点名汇报，老师评价：①3的倍数个位上能够是任意数；②3的倍数

各位上的数的和基本上3的倍数。

2．3的倍数的特征：

(1)提出猜测：推断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，因为个位上的数不管是几，

那个数都有可能是3的倍数。那么是不是一个数只要各位上数的和是3的倍数，那个数确

实是3的倍数呢？

(2)验证：任意写几个数，让学生先依照各位上数的和推断是否是3的倍数，再依照倍

数的定义用计算的方法推断。

(3)结论：验证完后，老师及时确信学生的探究精神，总结出3的倍数的特征：一个数

各位上的数的和是3的倍数，那个数确实是3的倍数。

【稳固训练】

1．完成教材第10页“做一做〞。

2．完成教材第11页第3～5题。

【课堂小结】

今天你学习了什么？有什么收获？

【板书设计】

3的倍数的特征

精选可编辑

一个数各位上的数的和是3的倍数，那个数确实是3的倍数。

第5课时质数和合数

【教学内容】

教材第14、15页例1和例2

【教材分析】

质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的根底上进展教学的。质

数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的根底，因此，这局部内容的教学不

仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数依然合数。这

一课时概念多，理解难，易混淆，学生通过对因数和倍数以及2、5、3的倍数特征的学习，

有了一定的认知根底，本节教学内容与原有认知构造存在潜在的合适性，有利于知识的迁移

和建模，但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的才能还未得到

非常好的开展，需要在老师的引导下逐步培养。

【学情分析】

学生通过对前面知识的学习，有了一定的根底，本节课的内容与原有的知识有一定的联

络，要紧是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维才能。

【教学目的】

1．理解质数和合数的概念，掌握推断质数、合数的方法，并能自主探究寻出100以内

的质数。

2．培养学生自主探究、独立解决咨询题的才能。

【教学重难点】

重点：理解和掌握质数和合数的概念。

难点：能够正确推断出质数或合数。

【教学预备】

投影仪、多媒体课件、百数表

【情境导入】

1．师：请同学们来看1～20这些数，把这些数分两类，能够如何分呢？

(1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。

(2)组织学生汇报，汇报时要求学生说出是如何分的，分的结果是怎么样的。猜测可能有

两种分法：①按照奇数和偶数分；②按照数的位数分成一位数和两位数。

2．引入：这节课老师来给大伙儿介绍一种新的分法，确实是按照一个数的因数的个数

来分，把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数)

【探究新知】

1．教学质数和合数的概念

(1)寻因数

师：要依照数的因数的个数分类，那么就要先分不寻出它们的因数。

①组织学生在小组中合作，分不寻出1～20这些数的因数。学生活动时，老师巡视指导，

参与到学生的活动中。

②组织学生汇报，老师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果，全班同学集体

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推断他们寻得是否正确。老师依照学生的汇报，把正确的结果在投影仪上展示出来。

(2)分类

①师：假如依照因数的个数，1～20各数能够分成几类？

组织学生在小组中讨论交流，汇报时，老师引导学生得出：能够分成3类，a.只有一个

因数的数(1)；b.只有1和它本身两个因数的数(2，3，5，7，11，13，17，19)；c.有两个以上

因数的数(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)。

②展示：依照每个数的因数的个数，把它们写在课本第14页的表格中。

老师组织学生在小组中先互相交流，再在课本上填一填，然后汇报，汇报时指名到投影

仪上展示，其余学生共同推断是否正确。(老师用课件演示)

③概括(用课件展示)：一个数，假如只有1和它本身两个因数，那么如此的数叫做质数

(或素数)。一个数，假如除了1和它本身还有不的因数，那么如此的数叫做合数。1既不是

质数，也不是合数。

2．教学例1

(1)课件出示百数表，组织学生在百数表中寻出所有质数，做一个质数表。

(2)组织学生汇报，学生可能运用不同的方法来寻，例如有的学生会把每个数都验证一

下，看哪些是质数；有的学生采纳的是排除法。老师应引导学生运用排除法寻质数。

师：因为质数只有1和它本身两个因数，因此质数的倍数基本上合数，只要把质数后

面它的倍数都划去(1除外)，确实是质数。

(3)做质数表

23571113171923

2931374143475359

6167717379838997

(4)对应练习：完成教材第16页第2题。

3．教学例2

(1)课件出示题目，引导学生认真读题，从题目中你明白了什么？

师：请把要求的咨询题用式子表示出来。(奇数＋偶数＝？奇数＋奇数＝？偶数＋偶数

＝？)

(2)你有什么方法能断定它们的和分不是奇数依然偶数？(学生考虑后，点名汇报。可能

有以下情况)

①随意寻几个奇数、偶数，加起来看一看，结论：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶

数，偶数＋偶数＝偶数。

②奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，因此奇数＋

偶数＝奇数。同样的推理可得：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。

(3)验证结论：能够寻一些大数试一试，得出同样规律：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇

数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。

(4)对应练习：完成教材第16页第3题。

【稳固训练】

精选可编辑

1．完成教材第16页第1题。(指名答复，重点说出理由)

2．完成教材第16页第4题。(学生依照要求独立完成，全班同学共同总结结论：奇数×

奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数)

3．完成教材第17页第6、7题。

【课堂小结】

这节课你学习了什么新知识？有什么启发？

【板书设计】

质数和合数

例1：100以内的质数表

23571113171923

2931374143475359

6167717379838997

例2：奇数＋偶数＝奇数

奇数＋奇数＝偶数

偶数＋偶数＝偶数

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三、长方体和正方体

第1课时长方体的认识

,三长方体和正方体)(这是边文，请据需

要手工删加)

【教学内容】

教材第18、19页例1和例2

【教材分析】

长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识不平面图

形和立体图形的根底上进展教学的。教材首先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生

活用品，让学生观看它们的形状，然后从这些事物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生

感受到生活中非常多物品的形状基本上长方体和正方体，为进一步研究长方体和正方体的特

征做预备。在例1之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特

征，在此根底上通过例2让学生小组合作，用细木条做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，

理解长方体12条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高。

【学情分析】

学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识不长方体、正方体，

在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积的计

算方法，为本课时的学习奠定了知识根底。

【教学目的】

1．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2．认识并理解长方体的长、宽、高。

3．培养学生初步的空间观念。

4．培养学生有序观看，自主探究的才能。

【教学重难点】

重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

难点：初步建立“立体图形〞的概念，形成表象。

【教学预备】

多媒体课件、长方体纸盒、长短小棒假设干、橡皮泥、三通管

【情境导入】

1．课件出示教材第18页上面建筑主题图。

师：同学们，在我们的生活中，有许多物体的形状基本上长方体或正方体(正方体也叫

立方体)，从图画中，请你指出哪些物体是长方体。学生答复后，课件闪动上述物体的轮廓。

2．引入：这些物体的大小不同，模样也不完全一样，但它们基本上长方体。它们有什

么共同特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。(板书课题：长方体的认识)

精选可编辑

【新知探究】

1．认识长方体各局部名称

课件出示长方体图，图标闪动演示出“面、棱、顶点〞名称。

2．教学例1

(1)让学生拿出预备好的一个长方体纸盒，看一看，摸一摸。

①看看它有几个面。(注意培养学生有序观看的才能)

②每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形)

③哪些面完全一样？(课件演示给学生看)

(2)针对学生的发言，老师作评价，并整理用课件出示。

长方体有6个面，每个面基本上长方形(特别情况有两个相对的面是正方形)，相对的面

的形状、大小完全一样。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。长方体有8个顶点。

3．教学例2

(1)动手操作：请同学们拿出你们预备的小棒、橡皮泥、三通管，小组合作制作长方体

框架。(老师巡视指导)

(2)老师点名让某小组给大伙儿汇报，是怎么样做长方体框架的，制作过程中，有什么

发觉。然后依照学生的发言归纳：①每两根小棒有一个交点，共有8个交点，即8个顶点；

②共有12条棱，分成三组，每组的4条棱长度相等；③相交于同一个顶点处有三条棱，它们

长度不相等。

(3)长方体的长、宽、高

师：同学们真聪明，发觉这么多有价值的结论，老师还想告诉你们，我们把相交于一个

顶点的三条棱的长度分不叫做长方体的长、宽、高。

【稳固训练】

1．完成教材第19页“做一做〞。

2．完成教材第21页的第1、3、6题。

【课堂小结】

这节课你学到了什么？说给你的同桌听。

【板书设计】

长方体的认识

第2课时正方体的认识

【教学内容】

教材第20页例3

【教材分析】

精选可编辑

正方体的认识是在学生初步认识长方体，并掌握了长方体特征的根底上进展教学的。教

材首先让学生观看正方体物品，概括出正方体的特征，指出正方体是由几个完全一样的正方

形围成的立体图形，在此根底上比拟长方体和正方体的一样点和不同点，并结合图表来表示

出它们的关系。

【学情分析】

学生已在前面学习了四边形，认识了正方形，本节课是在学生学习了长方体的特征的根

底上，通过观看正方体，抽象概括出正方体的特征。针对学生概括才能的差异，老师应引导

学生比拟长方体和正方体的一样点和不同点。

【教学目的】

1．认识并掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

2．培养学生的观看操作才能，抽象概括才能，逐步形成空间观念。

【教学重难点】

重点：掌握正方体的特征。

难点：建立立体图形的概念，形成表象。

【教学预备】

多媒体课件、小长方体、小正方体假设干

【复习导入】

1．复习回忆

上节课我们从面、顶点、棱三个方面对长方体进展了研究，明白了长方体的特征。

课件出示：

师：请同学们说出上面图形的长、宽、高分不是多少及每个面是什么图形。

学生讨论答复，老师归纳。

2．引入：同学们，那个图形的长、宽、高都相等，每个面基本上正方形，如此特别

的长方体叫做正方体。这节课我们一起认识正方体。(板书课题：正方体的认识)

【新知探究】

1．教学例3

(1)让学生拿出预备好的正方体，小组合作学习，仔细观看正方体并答复以下咨询题。

老师：正方体有几个面？面的大小有什么不同？正方体有多少条棱？棱的长短是怎么样

的？正方体有几个顶点？

小组讨论后汇报，老师总结归纳：

正方体有6个面，6个面的大小相等，6个面基本上正方形。正方体有12条棱，棱的长

度都相等。正方体有8个顶点。

(2)点名请一名学生到讲台前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征，有序地数一数，

其他同学观看理解。

2．探究长方体和正方体的关系

(1)请同学们剪下课本第123页附页的图形，做一个正方体，再量出它的棱长。

依照同学们的汇报，得出正方体12条棱的长度相等。

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(2)师：同学们，拿出你们预备的长方体纸盒，仔细观看长方体和正方体，你发觉了

什么？

学生分组讨论交流，选一名代表说出他们观看讨论的结果，老师归纳：①长方体和正方

体都有6个面，8个顶点，12条棱。②长方体最多有两个相对的面是正方形，正方体的6个

面基本上正方形。③正方体的棱长都相等，长方体相对的4条棱的长度相等。

(3)评价小结：同学们研究、交流特不好。概括地说，长方体和正方体既有一样点，也

有不同点。正方体是长、宽、高都相等的特别的长方体，用图表示两者的关系为。

【稳固应用】

1．完成教材第20页“做一做〞。(学生独立动手操作后，点名让学生在讲台上搭一搭，

集体订正)

2．完成教材第21页第4、8、9题。

【课堂小结】

这节课学习了非常多知识，谁情愿说一说？

【板书设计】

正方体的认识

第3课时长方体和正方体的外表积

【教学内容】

教材第23～24页内容

【教材分析】

长方体和正方体的外表积是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的根底上教学的，

教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识外表积

的概念，如此能够把外表积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体联络起来，为下面学

习计算外表积做好预备，接着通过例1教学长方体外表积的计算方法，通过例2得到应用。

【学情分析】

教材给出了长方体和正方体外表积的定义，学生依照定义对长方体和正方体外表积的理

解和计算不是非常困难。教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算。

如此安排有利于学生更好地掌握外表积的概念及其有关计算。

【教学目的】

1．理解长方体和正方体的外表积的意义。

2．掌握长方体、正方体外表积的计算方法。

3．培养学生的空间观念和概括推理才能。

【教学重难点】

重点：长方体、正方体外表积的意义和长方体外表积的计算方法。

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难点：确定长方体每一个面的长和宽。

【教学预备】

多媒体课件，长方形、正方形纸板假设干，长方体、正方体外表展开纸各一张，小剪刀

【激趣导入】

1．动手操作

同学们，我们已经认识了长方体、正方体，下面请每个小组用老师为大伙儿预备的这

些长方形和正方形纸板分不做一个封闭的长方体纸盒和一个正方体纸盒，比一比，看哪一个

小组合作得最好，最先做完。

2．导入

师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了多少块纸板？多大面积的纸板？

这确实是我们这节课要探究的咨询题。(板书课题：长方体和正方体的外表积)

【新知探究】

1．教学长方体、正方体外表积的概念

(1)师：请同学们观看自己制作好的长方体纸盒，分不用“上〞“下〞“左〞“右〞“前〞

“后〞标明六个面，再展开。观看手中的展开图，你发觉了什么？

学生汇报，老师评价并引导学生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全一

样的长方形，它们的面积相等，有三组面积相等的长方形。

(2)刚刚我们观看了长方体的展开图，如今我们一起来观看正方体的展开图(课件展示正

方体展开图形)，你发觉了什么？

学生可能会发觉：每个面基本上正方形，有6个相等的面。

(3)师：(指着两个展开图说明)实际上我们把正方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组

合图形了。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。

2．对应练习：完成教材第23页“做一做〞。(先在纸上画出三个图形，再用小剪刀剪掉

多余的局部，按所画的线条折一折，看哪些图形能围成正方体)

3．教学例1

(1)课件出例如1主题图，引导学生读题，理解题意，求“至少要用多少平方米的硬纸板〞

确实是求那个长方体的外表积。

(2)如何求那个长方体的外表积？

①组织学生以小组为单位交流计算方法。

②小组代表汇报，全班交流，老师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

＝0.7＋0.56＋0.4

＝1.66(m2)

方法二：(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2

＝(0.35＋0.28＋0.2)×2

＝1.66(m2)

(3)小结：通过上面的计算，得出长方体外表积的计算公式为长方体的外表积＝长×宽×2

精选可编辑

＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的外表积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。

(4)由长方体外表积的计算公式，延伸出正方体外表积的计算公式。由于正方体是长、宽、

高都相等(叫做棱长)的特别的长方形，因此正方体的外表积＝棱长×棱长×6。

3．教学例2

(1)课件展例如2图形，引导学生读题，看图理解题意。

(2)老师提咨询：求“至少用多少平方厘米的硬纸板〞确实是要求什么？

学生集体答复，老师标准语言：确实是求正方体墨水盒的外表积。

(3)师：说一说怎么样计算正方体的外表积。

学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一个面的面积，再乘6，列式为6.5×6.5

×6＝253.5(cm2)。

【稳固训练】

1．完成教材第24页“做一做〞。

2．完成教材第25页第1～6题。(做第4、5、6题时引导学生明确应用长方体和正方体

的外表积解决实际咨询题时要先弄清题意，看求的是几个面的面积)

【课堂小结】

通过这节课的学习，我们掌握了长方体、正方体外表积的计算方法，确实是计算它们6

个面的面积之和。

【板书设计】

长方体和正方体的外表积

长方体的外表积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

或长方体的外表积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

正方体的外表积＝棱长×棱长×6

第4课时体积和体积单位

【教学内容】

教材第27～28页内容

【教材分析】

教材先通过学生特不熟悉的“乌鸦喝水〞的故事引入教学内容，让学生在讨论和交流中

感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观看比拟洗衣机、影碟机和的大小，说明不

同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长方体，

让学生想怎么样比拟它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比拟长

方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。

【学情分析】

对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开场，在学习那个内容之前，学生在

生活中已经积存了许多关于体积和容积单位的经历。通过课本对体积单位的描绘，学生都能

真正明白1cm3、1dm3、1m3有多大，从而为后面的学习奠定根底。

【教学目的】

1．理解体积的含义。

2．认识常用的体积单位。

精选可编辑

3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

4．初步掌握计量物体体积的方法，能选择适当的体积单位估算一些常见物体的体积。

【教学重难点】

重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

难点：帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估

算常见物体的体积。

【教学预备】

多媒体课件、2个同样大小的玻璃杯、1个石块、3根1m长的木条

【激趣导入】

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

课件展示“乌鸦喝水〞的情景图。

设咨询：乌鸦是如何喝水的？什么原因？我们今天就一起来探究如此的咨询题。(板

书课题：体积和体积单位)

【探究新知】

1．体积的含义

(1)引导学生做一个实验

取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块石头放入另一个杯子，再把

第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，让学生观看，会出现什么情况？什么原因？

小组讨论，点名汇报，老师归纳：第二个杯子装不下第一个杯子里的水，因为第二个杯

子里放了一块石头，石头占了一定的空间，因此水装不下了。

(2)引导学生做第二个实验。

①请同学们用手在书桌空的抽屉摸一摸，说说有什么感受？(手非常自由的运动)

②把书包放进抽屉里，再用手摸一摸，又有什么感受？什么原因？

学生汇报，老师归纳：手在抽屉里活动不方便，因为书包把抽屉的空间占了一局部。

③老师概括：两个实验都说明物体占有一定的空间。

(3)课件出示教材第27页的洗衣机、影碟机、图。咨询：这些物体中，哪个所占的空间

大？

学生答复后，老师补充：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物

体所占空间的大小叫做物体的体积。

2．教学体积单位

(1)怎么样比拟下面两个长方体体积的大小呢？(课件展示教材第27页下面2个长方体)

小组讨论后汇报。(不易比拟)

课件演示将它们分成大小一样的小正方体，然后再比拟。(能比拟出来)

师：比拟物体体积大小，要用统一的体积单位。(这里是用小正方体表示体积的单位)

(2)计量物体的体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，能

够分不写成cm3，dm3和m3。

精选可编辑

师：请同学们想一想，1cm3，1dm3，1m3是多大的正方体，把你想的结果和课本上说

的比一比。

学生概括，老师归纳：

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

棱长是1m的正方体，体积是1m3。

(3)用实物感受1cm3、1dm3、1m3的大小。

小学生一个手指尖的体积大约是1cm3；一个粉笔盒的体积接近于1dm3。老师用预备好

的3根1m长的木条靠墙角做成一个互成直角的架子，那个框架内部的体积确实是1m3。

【稳固训练】

1．完成教材第28页“做一做〞。(学生独立完成，老师强调长度单位、面积单位、体积

单位是不一样的)

2．完成教材第32页第1～5题。

【课堂小结】

这节课你学会了什么？有什么感受？

【板书设计】

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：

立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

第5课时长方体和正方体体积的计算

【教学内容】

教材第29～30页内容

【教材分析】

教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的

相关数据的分析，引导学生寻出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从

而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生依照长方体和正方体

的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方〞的含义，说明三个

一样的数连乘确实是那个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。

【学情分析】

学习了体积和体积单位后，学生自然会考虑怎么样求长方体和正方体的体积。为理解决

那个咨询题，让学生自己动手用一样体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体

中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。

【教学目的】

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际咨询题。

2．通过学生的自主探究和合作交流，培养学生分析、比拟和综合归纳的才能，进一步开

展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：能纯熟地运用公式计算长方体、正方体的体积

难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

【教学预备】

精选可编辑

多媒体课件、小正方体假设干、投影仪

【谈话引入】

师：我们已经明白了常用的体积单位，同时明白计量一个物体的体积，确实是要算那个物

体含有多少个体积单位。怎么样计算一个物体的体积呢？

我们今天就来探究那个咨询题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)

【新知探究】

1．长方体体积的计算

(1)老师出示用体积为1cm3的小正方体拼成的长方体，说明那个长方体的长、宽、高各

是多少。

老师：我们想要明白那个长方体的体积，确实是要明白它含有多少个1立方厘米，如今

把那个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示

拆的过程，拆完后数一数)

(2)学生数，老师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来那个长方体的体积确

实是多少立方厘米。

(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，

那么怎么样才能简便准确地计算长方体的体积呢？

(4)实验：请同学们拿出预备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展

开研究。

①摆一摆，看能够摆出长、宽、高分不是多少的长方体？

说一说，怎么样计算长方体所含的体积单位呢？

老师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。

②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)

师：关于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？同时发觉了

什么？

学生讨论后汇报，老师归纳：

只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘

以竖着所放的层数(即高)，就能得到那个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位

的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

(5)老师讲述：假如用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分不表示长方体的长、宽、

高，那么长方体的体积公式能够写成V＝abh。

2．正方体体积的计算

师：依照正方体和长方体的关系，联络长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该

怎么样计算？用字母怎么样表示？

精选可编辑

学生先小组讨论，老师引导学生归纳得出：