2020-2021福州华伦中学初一数学上期末模拟试题带答案

2020-2021福州市华伦中学初一数学上期末模拟试题带答案一、选择题.某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中，该商贩（）A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元.将7760000用科学记数法表示为（）A. 7.76xl05 B. 7.76xlO6 C. 77.6xlO6 D.7.76xl073.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是工元，则根据题意列出方程正确的是（）A.0.8X（1+40%）l15 B.0.8X（l+40%）.r-a-15C.0.8X40%.¥=15 D,0.8X40%.”.「154.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5.下列去括号正确的是（）一（2x+5）=5.下列去括号正确的是（）一（2x+5）=—2x+5C.：(2加一3〃)=|/”+〃-|(4x-2)=-2x+2(2 ) 2D.--m-2x=——m+lx(3 ) 3.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、C,且OA+OB=0C,则下列结论中:TOC\o"1-5"\h\z①abcVO；②a（b+c）>0；③a-c=b；@—+-t-h 1,a\b\cCAOS • 9—. .—>ctf0 b其中正确的个数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为团厘米，宽为"厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是（）

A.4加厘米 B.4〃厘米 C.2（〃?+〃）厘米D.4（〃7—〃）厘米.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x39x5,llx6 按照上述规律，第2015个单项式是（）A.2015x2°i5 B.4029x264 C.4O29x2015 D.4O31x2015.观察下列算式，用你所发现的规律得出2皿5的末位数字是（）21=2,2?=4,2M,24=16,25=32,26=64,27=128,2§=256,....A.2 B.4 C.6 D,8.4h=2小时24分.答：停电的时间为2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键..下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）1>3A1-1>3A1-3

>1-4

B.O-1

1±-11

-

<5-6

C.我国占代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角1TOC\o"1-5"\h\zeb）。 ①狂" ①① ①②①（a-b）3 ① ③ ③①佃尸 ①④⑥④①（a^b）'-①⑤ © ⑩⑤①•••根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（）A.2016 B.2017 C.2018 D,2019二、填空题.如图,NA0B=NC0D=90°,ZA0D=140°,则NB0C=.y.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角是 度..已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为..若|/n一3"（〃+2）-=0,则m+2n的值是。.已知%-〃=-2,则6+（4/?-8a）的值是..已知整式G”—〃—1）/—7/+（〃?+3）x—2是关于X的二次二项式，则关于）'的方程（3〃-3/n）y=一用y一5的解为..如图，线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，M,N分别是AC,DB的中点，若MN二17cm,则BD=cm.I■I I I IAMC D N B.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱.三、解答题.如图，OD平分NAOB,OE平分.NBOC,ZCOD=20°,ZAOB=140°,求NDOE的度数.O；.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的5倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售2价一进价）甲乙进价（元j件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？.某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期 —•四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆。（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆。（3）该店实行每口计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？.某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件..先化简,再求值:3（x2-xy-2y）-2（x2-3y）,其中x=T,y=2.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题c解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y：求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键..B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动6位得至IJ7.76,所以7760000用科学记数法表示为7.76x106,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax］。。的形式，其中厅间＜10.n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.B解析:B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价x(1+40%)x8折一进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可.【详解】设这种服装每件的成本价是工元，由题意得：D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考杳了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号.A项一（2x+5）=-2x—5,故不正确；B项—；（4x—2）=—2x+l,故不正1 2 （2 \ 2确；C项—（2〃7—3〃）=—/”—〃，故不正确：D项———2x=— +2x,故正确.故选3 3 U ） 3D.考点：去括号法则.B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得cVaVO,b>0,同+|〃=|c|,据此逐项判定即可.【详解】Vc<t7<o,b>0,/.abc>0.•・选项①不符合题意.Vc<t?<0,b>0,|n|+|Z?|=|c|,：.b+c<Q.：.a（b+c）>0,•・选项②符合题意.Vc<t?<0,b>0,|n|+|Z?|=|c|,/•-a+b=-c,/•ClY=b,•・选项③符合题意.同bklV—+—+a\b\c•・选项④不符合题意，J正确的个数有2个：②、③.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.B解析:B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可.【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为(m-2a)厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：2m-2a+n-2a+2n-m+2a+2a]=4/2(厘米)故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为(2n-l),而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是(2n-1)亡，所以第2015个单项式的系数为2x2015-1=4029,因此这个单项式为4029工期5.故选C考点：探索规律D解析：D【解析】【分析】【详解】解：V2M,2二=4,23=8,2*16,25=32,2$=64,27=128,2s=256,....2015-4=503…3,・・・2刈$的末位数字和23的末位数字相同，是8.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索..无.D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、。进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断.【详解】-3<-1,所以A选项错误；所以B选项错误；43TOC\o"1-5"\h\zc.所以c选项错误；6 117 6D.-->-所以D选项正确.9 7故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小..A解析：A【解析】找规律发现(a+bp的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6E+2+3；(a+bp的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b厂的第三项系数为1+2+3+...+(n-2Hii-l),:.(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016,故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考杳学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题.40。【解析】解：由角的和差得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=140°-90。=50。由余角的性质得：ZCOB=90°-Z八(2«>90。-50。=40。故答案为：40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=14Q0-90^50<).由余角的性质，得：ZCOB=90°-ZAOC=90°-50°=40°.故答案为：40°..35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角也作两角互余和是180。的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是X。则余角是(90-X)度补角是(180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180。的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决.【详解】设这个角是X。，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度,根据题意得：180-x=3(90-x)+20解得x=35.故答案为：35.【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.450【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为a则它的余角为90°-a补角为180。-a根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90’，互为补角的和等于180。用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可.【详解】设这个角为明则它的余角为90°-a,补角为180"-a,根据题意得，180°-a=3(900-a),解得a=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.-1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n二-2所以m+2n=3-4=~l故答案为：~1解析：一1【解析】【分析】根据绝时值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0,n+2=0,解得：m=3,n=-2,所以m+2n=3-4=-l,故答案为：-L【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0,那么和每个非负数都为。”是解题的关键.•【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6当2a-b=-2原式二-4x(-2)+6=14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案.【详解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6,当2a-b=-2,原式=-4X(-2)+6=14,故答案为：14.【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键.18.【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：•・•是关于的二次二项式.♦•解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌一解析：y=-O【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于)的方程并解出方程即可.【详解】解：•・•(，〃—〃—l)d-7/+(加+3)x—2是关于戈的二次二项式，:.，〃一〃一1=0,〃7+3=0解得/〃二-3,/?=-4,将m=-3,n=-4代入(3/7-3m)y=-my-5,则有(T2+9)y=3y-5,解得y=£6故答案为：y=—•6【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.19.14【解析】因为线段AB被点CD分成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7x因为MN分别是ACDB的中点所以CM=DN=因为mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C.D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,1 1 7因为MN分别是AC,DB的中点，所以CM=—AC=x,DN=-BD=-x,2 2 27因为〃〃i=17cm,所以x+4x+-x=17,解得入=2,所以8£>=14,故答案为:14.212【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案.【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱.此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置.三、解答题45°【解析】【分析】根据角平分线定义求出NAOD和NCOE,代入NDOE=NCOD+NCOE求出即可.【详解】解：・.・OD平分NAOB,ZAOB=140°,1...ZAOD=-ZAOB=70°,2...ZBOC=ZAOB-ZAOD-ZCOD=50°,1AZCOE=-ZBOC=25°,2，ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°.【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元：(2)第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【解析】【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（Lx+15）件，根据题意列出方程即可求2出X的值，然后根据“获利=售价一进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论.【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（Lx+15）件2由题意可得：22x+30（-x+15）=60002解得：x=150・••购进乙商品LX150+15=90件2，全部卖完后一共可获利（29—22）X150+（40-30）X90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元.（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得：（29-22）X150+（40x2—30）X