初中数学教材的几点处理建议

初中数学教材的几点处理建议

新课程要求开全课程、开足课时，对各学科作业的要求也更加规范，在有限的时间内提高课堂教学效率成为首要问题。如何深入研究教材、教法，如何进行高质高效的课堂教学改革，解决教材处理与备课问题成为深化课堂教学改革的重点。下面是笔者在新课改形势下对初中数学教材处理的几点建议。一、从学生的需求出发处理教材教师在备课时，首先要从研究教材入手，关注学生的认知基础，做好教材与学生的有机结合。1.从学生的角度处理教材(1)要“角色换位”来审视教材。我们一直强调“教学，要以学生为主体”，但我们认为，“学生主体”不仅仅是体现在课堂上，更应该体现在备课上。教师在备课时，就应该把自己摆在学生的位置上，设身处地地多问几个为什么，是什么，怎么办。教师要站在学生的角度上看教材，去研究教材，这样才能比较准确地发现教材的难点。在调研中，听了“不等式的基本性质”这节课后，我和一个老师交流这节课的教学重、难点时，他认为三条基本性质是本节课的教学重点，因为它们都是今后解不等式的重要依据，同时，它们也是本节课的难点。显然，教师没有站在学生的认知角度考虑，没有把性质1、2和性质3做明显的对比分析。(2)用学生的发展需求处理教材。在常态课上很多教师往往以中考必考内容作为处理教材的出发点，而有的教师以学生头脑中的认知基础和知识体系的形成过程作为处理教材的出发点。前者的动机是短暂的，后者的动机是长久的。例如，初一学习因式分解时，有的教师以中考不考和教材处理得较浅为由，对因式分解要求较低，忽略了学生对十字相乘法因式分解的需求，结果在以后的“式”的运算中，学生的运算能力很差，学生头脑中因式分解的完整体系也没有形成，出现了“前期节省几课时，以后多耗百课时”的现象。2.用学生的眼光审视教材的教学策略(1)用好预习问题本。将学生预习中遇到的想法或问题集中在“预习问题本”上，然后由老师在备课时，将这些问题分类，讲课时，择其重点解决。(2)师生共同备课。采取事先请不同层次的学生一起预习，在共同讨论中，教师了解学生的难点所在，了解学生的差异所在，课堂上就能注意到学生的不同需要，灵活组织教学。(3)设计尽可能生活化。教师在处理教材时，要尽可能站在学生的角度上，从学生生活中寻找与所学知识的联系，使教学设计尽可能贴近学生，最大可能地激发学生内在的学习积极性。(4)弹性选择内容。备课中考虑不同层次的学生，问题设置、作业布置、课堂容量要有层次。例如在定理公式课上要求学生自主学习时，要求要有层次。每个学生都达到的基本内容要求是：知道通过看书学习，学到了什么定理，定理公式的内容是什么，能用语言表述出来，会模仿例题，会运用定理或者公式做简单的题目。提高与发展性的内容要求是：能对定理有深入的认识，理解定理的本质含义，会用定理解决有一定综合性的问题。再如，课堂练习与课后作业的选择与编排应突出层次性，作业可以分为必做与选做等，也可以布置探究性作业，使不同的学生都学有所获，为以后的学习与发展奠基。二、从教师的教学出发处理教材叶圣陶老先生曾经说过，“教材无非是个例子”，所以遵循教材并不是简单地照搬照抄，照本宣科。因此教师在教学中，应从改进课堂准备和课堂教学的实际进行教材处理。1.运用“问课”手段处理教材，改进备课所谓“问课”，就是教师在上好课的基础上，主动询问学生、同行、家长等对课堂教学的感受与意见，从而改进自己的备课和课堂教学。(1)问课的对象。首先问“自我”。一是“课前问”。教师在备课过程中要多向自己发问，如，“为什么这样上课？”“应该怎样上这堂课？”“还可以怎样上这堂课？”二是坚持“课中问”。教师在上课过程中，对课堂中发生出乎意料的问题扪心自问，及时调控教学策略。三是坚持“课后问”。课堂结束后，教师要及时反省、反思本节课的效果，着重反思创造性的收获和需要改进的地方，便于扬长避短。其次，问学生。教师要问学生对自己课堂教学的意见，包括学生的现有学习水平、听课的情绪、学习的效果、学习的困惑、教材内容的认识程度、需要教师怎样教学的愿望等。对待学生幼稚的意见，教师不能简单适从，要善于倾听，善于分析，去伪存真。这样可以兼顾个体，使教学多样化。第三，问同行。教师应多倾听领导、专家、教师的看法和意见，坦诚交流，扬长避短。(2)问课的内容。一是问有关自己的课。建议教师主动询问大家对自身课堂教学的意见，包括自我反思、学生意见、学校其他学生意见、学生家长意见等，寻求一般规律。二是问同行的课。向同行学习，询问大家对同行教师的课堂教学的意见，便于博采众长，克服孤芳自赏的心理障碍。2.敢于“创新与整合”教材，改进课堂教学教材是对话的文本，是学生活动所凭借的话题和依据。作为教师应努力钻研教材，致力于挖掘教材内在的本质，并将研究成果转化为备课教案和课堂教学活动，只有这样教师才能凭借教材去激活学生的思维，促进学生发展，使教学有的放矢。(1)钻研创新教材。钻研教材、吃透教材，才有能力驾驭教材。但教师不能把教材神化，而应在教材、课标的指导下，通过拓展教材内容，赋予它新的生命，从而达到真正意义上的利用教材，使课堂更贴近学生实际，更有利于学生的持续发展，如关于平行四边形的判定一节的编写。人教版中，首先给出了一个思考：我们已经学习了平行四边形的性质，反过来如何？然后，通过两长两短的四根木条探究出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；用两根中点重叠的木条探究出：对角线互相平分的四边形是平行四边形；用两根等长的平行木条探究出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三个探究情景，虽然都是木条，但毕竟不是同一个模型。如果我们抛开课本重新设计：首先画出一个平行四边形，把它分成两个三角形，擦去其中的一个三角形，提出问题：如何根据这个三角形把它还原成平行四边形。这个设计的好处是：①通过画图联想到性质，复习概念；②画图是学生的一种行为，从实践到理论；③在画图的过程中，性质只是给了一种启示，不能作为依据，那么，判定定理的产生就成了一种必须，证明也就成了探究活动的自然延伸；④一个问题生成了本节课的全部知识，这样既表现出一种美感，又提高了课堂效益。人教版通过学生动手、动脑，加强了直观教学和合情推理教学；而第二种设计则是通过自己画图作为问题情景，诱发了学生的探究欲望，教学更具有逻辑性。可见了解教材的编写意图，找出教材的优劣处，才能与教学实际相结合。(2)科学整合教材。教材整合是不唯课本的重要体现。教师在教学中应遵循教材，但不是简单地照搬照抄，照本宣科，教师要根据自身特点及学生特点灵活地把教材运用到教学实践中，对它进行科学适度地调整，使之更适合于灵活的教学活动。例如，青岛·泰山版中的“数值的估算”是有理数一章的延伸，完全可以调整在学完第3章“有理数的运算”之后进行，这样调整以后，会使知识体系化。另外，七年级上册第8章学完“一元一次方程”后，也可在下册的第9章学习“二元一次方程组”，这两章知识是初中数与代数的重点内容，也是学生解决问题的重要工具。三、从教学重点环节处处理教材1.围绕教学目标，用好教材我们新课程教学实施过程中，教师对目标教学的研究越来越深刻。但是有的课，目标多且凌乱，有的课目标大且不具体，这就需要教师在教学中，从目标确立和认定等方面作为研究点来处理教材。(1)“咬住”显性目标，关注隐性目标。关于数学教学目标，一般“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的三维提法居多。这里将“知识与技能”定为显性目标，而把“过程与方法、情感态度价值观”定位为隐性目标。事实上，显性目标与隐性目标之间本质上还是“皮”与“毛”的关系。因此，我们的预设目标既要关注隐性目标，更应着力“咬住”显性目标。例如，北师大版七年级下册中的“小车下滑的时间”一节。首先要“咬住”：①让学生了解变量、自变量和因变量三个概念，并能举出实例加以解释说明；②让学生理解自变量与因变量的区别与联系；③让学生在具体的情境中能准确分辨出谁是自变量谁是因变量，彼此之间的对应关系和变化趋势。其次要关注隐性目标：①培养学生数学化意识，感受数学与生活的关系；②渗透具体问题具体分析，矛盾在一定条件下相互转化的思想。教学过程中，应着重指向显性目标，因为显性目标是必须达到的，机不可失，而隐性目标的完成，有可能是经过长期对学生的耳濡目染形成的。二者关系的明确，决定着教材处理的到位情况。(2)区分主次目标，突出主要目标。教材中有的章节目标复杂，很难区分一节课的重难点，这时教师在通读教材前，必须认真分析标题，抽取主要目标，因为数学教材中每个章节的标题往往隐含着本节课的重点。例如，泰山版七年级下册“角的表示”，四个字渗透出两个重点目标：什么是角？角怎样表示？因此，教学时应以射线的定义解释角的定义，从旋转的角度解释角，引出平角、周角，完成概念教学；主动设计“根据图形，用三个字母的方法表示角”“根据用字母表示的角，在图中标出”的正反两方面练习，强化表示方法，增强学生的识图、画图能力。其他方法表示角是次要的教学目标，在后续学习中，学生会从简便的角度考虑选择，现在只要掌握三个字母表示法即可。因此，教师在授课前对标题应高度重视，牢牢把握住本节的总目标。2.注重思维过程，用活教材同样的问题，同样的背景，如果从解题过程中找出问题的价值，那么就会完成对数学思考的教学；如果以解题为目的，往往优秀题目的“灵魂”就会被丢失。学生思维火花的点燃与熄灭，与教师处理教材时的问题设计有关。例如；某教师的“用字母表示数”（北师大版）的教学片段。师：同学们，用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个及n个这样的正方形各需多少根火柴？假如设计者不急于先提出搭建“n个这样的正方形需多少根火柴”的问题，而是让学生先思考“搭成100个、1000个这样的正方形需多少根火柴？”“现有500根火柴，最多能搭成多少个这样的正方形”等问题，这将成为一个非常好的情景创设，因为这样的设计有可能让学生经历一个“痛苦”地思索和相互交流、探讨的过程后，认识到自己原有的知识虽然可用，但表达过程太烦琐，思维过程又总是一次一次的重复，因而迫切地想要寻找一种能解决此类问题的新知识、新思维，至此引进代数的概念水到渠成。3.善于捕捉生成，发展教材课堂生成主要有两种：预期生成与意外生成。教师在备课时，既要完成预期生成的思考，又要善于捕捉意外的生成，转化为学生讨论的研究点，这是高素质教师应具备的能力。这种能力的形成，离不开长期对预期生成的思考。例如，某教师在华师版教材“多边形的外角和与内角和”中“探究多边形的外角和”教学片断：师：我们知道三角形的外角和是360°，那么，请同学们来研究一下四边形的外角和是多少度呢？：480°。（教师没有让学生说明理由）：360°。（正中预设）教师问其缘由，学生的回答出乎教师的预料（预设），于是教师要求学生到黑板上画图说明。生2：如图，过点A作AE∥BC……学生可能是由于紧张，或者一时思路短路，没有做下去。师：（见学生无法讲下去）同学的做法或许是正确的，我们把他的想法留到课后研究，好吗？事实上，教师的“轻松滑过”，错失了引发教学高潮，培养探究思维的契机。4.做好课堂小结，升华教材新课程课堂实施过程中，课堂教学出现了许多变化，既有了丰富多彩的导入情景，又有了充满灵动的探究活动，但相对而言，课堂小结没有引起足够的重视，出现了“谈谈你对这堂课的收获”或“这堂课你学到了什么”等“虎头蛇尾”的现象。鉴于此，我们研究组成员专门对“问题化小结”进行了专题实验研究。例如，学完“不等式的解集”（华师版七下）一节，可设计问题：一元一次不等式的解和一元一次方程的解有何区别？一元一次不等式的解和一元一次不等式的解集有何区别？采用对比比较的小结方式。再如，“公式法解一元二次方程”（华师版九上）一节，可设计问题：用公式法解一元二次方程时要注意什么？任意一个一元二次方程都能用公式求解吗？请举例说明。某学生在解方程时，发现，你能说明这个方程解的情况吗？本例中，除了回顾和总结公式法的注意点之外，引导学生注意“判别式”，为下节课埋下伏笔。采用前后呼应式的小结方式。四、有效重组教材实施整体教学1.在知识的发生发展处准确切入知识之间的联系性决定了某些知识不是孤立的，它们之间联结紧密。教师在备课时，应把握它们的前后联系点，更好、更容易地完成当前任务的同时，为后面学习打好基础。教学的目的远不止弄清知识的来源、弄懂知识的内涵，更重要的是要学生从中领悟实质，掌握研究问题的方法。如“平行四边形的认识”，仔细研读教材会发现，教材将这一章安排在“平移与旋转”之后，其用意不言而喻，就是通过研究特殊四边形的对称性来达到研究特殊四边形的目的。一旦学生悟出研究特殊四边形的一般方法，在研究矩形、菱形的性质时，就不会盲目猜想，而是抓住矩形、菱形的对称性与平行四边形的不同，并以此为出发点去研究性质的差异。只有了解教材的编写意图，把握知识间的前后联系，才能真正遵循教学规律，体现数学思考的自然呈现，这样的教学才会实用高效。2.在知识的层次关系上迁移升华某些知识之间存在对应性和层次性。如果学生不能发现这些知识之间的规律，就把握不住知识系统。因此，要求教师指导学生正确把握教材，理清知识间的联系，揭示出知识间的本质规律。例如，代数概念的对应，“一元一次方程”与“二元一次方程”，都是“方程”，都是“整式方程”，“未知数的次数都是1次”，具体体现在“一元”与“二元”的对应；“二元一次方程”与“二元一次方程组”对应，体现在二元一次方程一般有无数个解，二元一次方程组则是为寻求同时满足两个二元一次方程的公共解，将两个二元一次方程用“花括号”联立而成的；“整式方程”与“分式方程”“无理方程”的对应，体现在对整式、分式、无理式概念的理解上。再如，“一元二次方程”与“二次函数”，体现了数与形的对应。下图表达了它们的对应关系。借助“平面直角坐标系”可以将直线上的点用坐标确定，“直线”可以用“方程”来表示，若点在直线上，那么该点的坐标也就是方程的解；若两直线相交，那么“公共点”的坐标也一定是“方程组”的解。如果师生能够把这些对应关系挖掘出来，学生头脑中的“数形结合”思想也就形成了。可见，把知识层次关系作为一个主题，自始至终去考虑，学生就会发现它们之间的区别与联系，更容易记忆、理解和灵活运用知识，完成对知识的迁移升华。3.在知识的混淆复杂处化繁就简教材中有些知识内容相近，容易混淆；有些内容多，繁杂，需要教师设计综合性较强的题目，让学生学会分析梳理，从而整体掌握所学内容。“化繁就简”与“化零为整”是对教材处理的最高境界，只有这样才能将凌乱的知识系统化，复杂的内容简单化。例如，青岛·泰山版教材七年级上册的“单项式与多项式”中关于整式的概念的学习，如果对于整式、单项式、多项式、系数、次数、多项式的项等概念逐个探讨的话，往往打破了知识体系，耗时过多，完不成教学任务。因此，教师可以结合实际问题，列出一组代数式：，1，0……让学生分组讨论如何按照一定的标准进行分类，逐渐探究出符合预设的分类标准，“整式”与“分式”概念一块学习，保留了学生对“式”的整体感知，加深了对整式的理解，起到化繁就简之目的。再如，华师版八年级下册中“平行四边形的判定”的复习题中有一道题目：15.(1)如图，以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形△DBA，△EBC，△FAC，判断四