2020-2021八年级数学下期中试卷及答案

2020-2021八年级数学下期中试卷及答案一、选择题3则点C的坐标是.如图，四边形ABCD是长方形，AB=3,AD=4.已知A（则点C的坐标是2A.B.(-3,2)

2弓，-3）C.(3,D.2.下列二次根式中，最简二次根式是（A.B.V12C.D.3.已知四边形45co是平行四边形,下列结论中不正确的是（A.当=时，它是菱形C.当NA5C=90°时，它是矩形B.D.当时，它是菱形当=时，它是正方形4.4.如图，在菱形ABCD中，AB=6,ZABC=60°,M为AD中点，P为对角线BD上一动点,连接PA和PM,则PA+PM的最小值是（）7.把式子c.6+17.把式子c.6+1D.3A.3 B.2\& C.3、回 D.6.平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x、y的值可能是（）A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34.如图,一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m,则树高为（）米号外面的因式移到根号内，结果是（）

A.yfci B.yj—（i C._D._yj-a8.有一直角三角形纸片，ZC=90°BC=6,AC=8,现将△ABC按如图那样折叠，使点A9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,D.4点A落在CD9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,D.4A.115° B.120°10.若x<0,则二2厘的结果是（XA.0 B.-2.下列各组数是勾股数的是（ ）A.A.115° B.120°10.若x<0,则二2厘的结果是（XA.0 B.-2.下列各组数是勾股数的是（ ）A.3,4,5 B.1.5,2,2.5.下列各式不成立的是（）A.牺&C.1普=«+也=5C.130°D.140°C.0或一2D.C.3\42,52D.5"二、填空.若由你选择一个喜欢的数值小，使一次函数>=（m—2）x+m的图象经过第一、二、四象限，则/??的值可以是..已知犬=/-1,则丁+21一6=..若实数x，y，z满足Ql+u+if+iz—3|=o,则x+y+z的平方根是 ..若函数y=（m+2）J也是正比例函数，则血=..如图，在AABC中，AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，则四边形ADEF的周长为

S E 'C.化简|y/2—y/5I=；计算>/—8+J?—..如图，△A6C是以A8为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3,0为A8上一动点，且PE1.AC于E,PhBC于F,则线段石尸长度的最小值是 ..如图，在NMON的两边上分别截取。4、。从使。4=。&分别以点A、B为圆心，QA长为半径作弧，两弧交于点C连接AC、BC、AB、OC.若A8=2cm,四边形OAC8的面积为4cm2.则OC的长为cm..如图，△A6C是边长为1的等边三角形，△SCO是等腰直角三角形，且ZBDC=90Q.D（1）求5。的长.An（2）连接4。交于点上，求——的值.AE.计算：J-V10+-V10--5/10.2 3 4.计算：V3->/2x2>/2-2x/3..如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为2戊，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）.,一■•,•t•F —— 卜¥ 4 1 ・•一,・,••••••••♦•*・・♦b , ♦ ・ ♦F•--2.…工……一■•一■・,••■・・■J♦・・♦・♦■•一■■•.如图，在△包（：中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF〃AB,交BC于点F.（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当AABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形：为什么.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB=3,BC=AD=4,结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】・•四边形ABCD是长方形，**CD=AB=3,BC=AD=4,, 3••点A(- -1),23，点C的坐标为（--+3,-1+4）,23即点C的坐标为（不，3）,故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键.A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可.【详解】A.JT6是最简二次根式，本选项正确.b. 故JT7不是最简二次根式，本选项错误；c.5=¥，故J不是最简二次根式，本选项错误；A.述=2a，故正不是最简二次根式，本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断.D解析：D【解析】【分析】根据特殊平行四边形的判定方法判断即司;【详解】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选项错误.故答案为：D【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.C解析：C【解析】【分析】首先连接AC,交BD于点O,连接CM,则CM与BD交于点P,此时PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6,ZABC=60°,易得4ACD是等边三角形，BD垂直平分AC,继而可得CM_LAD,则可求得CM的值，继而求得PA+PM的最小值.【详解】解：连接AC,交BD于点O,连接CM,则CM与BD交于点P,此时PA+PM的值最小，•・•在菱形ABCD中，AB=6,ZABC=60°,AZADC=ZABC=60°,AD=CD=6,BD垂直平分AC,...△ACD是等边三角形，PA=PC,•・・M为AD中点，Z.DM=-AD=3,CM_LAD,2CM=X/CD2-DM2=3X'3,:.PA+PM=PC+PM=CM=3、瓯故选：C.【点睛】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质.注意准确找到点P的位置是解此题的关键.C解析:C【解析】【分析】【详解】解：平行四边形的两条对角线的一半，和平行四边形的一边能够构成三角形，XV丁、6能组成三角形，令x>y2 2/•x-y<6<x+y20-18<6<20+18故选C.【点睛】本题考查平行四边形的性质.6.C解析：C【解析】由题意可知，AC=1,AB=2,ZCAB=900据勾股定理则BC=^AC2+AB2=a/12+22=>/5AAC+BC=(1+75)m.答：树高为(1+正)米.故选c.解析：D【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的范|韦|,再把根号外的非负数平方后移入根号内即可.【详解】•..要使旧有意义.-->0...4<0故选D.【点睛】本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算.从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘枳的关系.如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内..B解析：B【解析】【分析】已知，ZC=90°BC=6,AC=8,由勾股定理求AB,根据翻折不变性，可知△DAE^ADBE,从而得至ljBD=AD,BE=AE,设CE=x,则AE=8-x,在Rt^CBE中，由勾股定理列方程求解.【详解】VACBE^ADBE,ABD=BC=6,DE=CE,在RTAACB中，AC=8,BC=6,•••AB=y]AC2+BC2=V62+82=10./•AD=AB-BD=10-6=4.根据翻折不变性得AEDAgZXEDB/•EA=EB...在RSBCE中，设CE=x,则BE=AE=8-x,ABE2=BC2+CE2,:.(8-x)2=62+x2»7解得x=t.故选B.【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性..A解析:A【解析】解：•・•把一张矩形纸片ABC。沿历折叠后，点A落在CO边上的点火处，点B落在点⑶处，AZBFE=ZEFB\ZB'=ZB=9Q°.VZ2=40°,AZCFB'=5QO,：,Zl+ZEFB,-ZCFB'=13Q°,即Nl+Nl-50。=180。，解得：Zl=115°,故选A..D解析：D【解析】vx<o,则后^国二一工，.「-闵x-(-x)2x.. - - -乙•X X XX故选D..A解析:A【解析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方.【详解】A.32+42=52,是勾股数；B.1.5,2,2.5中，1.5,2.5不是正整数，故不是勾股数；C.(3?)斗(4?)2#(52)2,不是勾股数；D.(JJ)斗(JT)2工/)2,且JT, 不是正整数，故不是勾股数.

故选A.【点睛】本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用..C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可.【详解】炳―口=3加一汉1=逑，A选项成立，不符合题意;V9 3 3,B,B选项成立，不符合题意;书屋吟与乎，C选项不成立，符合题意;1 _召一1 _召一a_n6D选项成立，不符合题意;故选C.【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键.二、填空.（答案不唯一满足均可）【解析】【分析】一次函数的图象经过第一二四象限列出不等式组求解即可【详解】解：一次函数的图象经过第一二四象限解得：m的值可以是1故答案为：1（答案不唯一满足均可）【点睛】此题主解析：（答案不唯一，满足0<相<2均可）【解析】【分析】f777-2<0一次函数>=（〃?—2）x+〃?的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组《 八求解[777>0,即可.【详解】解：一次函数）=（，〃-2）/+〃7的图象经过第一、二、四象限，（m-2<01m>0解得：0<〃?<2〃，的值可以是1.故答案为：1(答案不唯一，满足0<〃?<2均可).【点睛】此题主要考查了一次函数图象，一次函数〉=丘+〃的图象有四种情况：①当k>0,〃>0时，函数卜=丘+〃的图象经过第一、二、三象限：②当我>0/<0时，函数>=区+6的图象经过第一、三、四象限；③当上<0力>0时，函数>=丘+〃的图象经过第一、二、四象限；④当攵<02<0时，函数>=京+匕的图象经过第二、三、四象限..-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解:当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案.【详解】解：当工="一1时，原式=(/_1)2+2(/_1)_6=5-25/5+14-25/5-2-6=-2【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关犍是熟练运用运算法则，本题属于基础题型..【解析】【分析】根据二次根式平方绝对值的非负性即可得出xyz的值求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：・・・・•・4的平方根是故答案为：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根解此题的关键是根据解析：±2【解析】【分析】根据二次根式、平方、绝对值的非负性即可得出x、y、z的值，求和后再求平方根即可.【详解】解：由题意可得：1一2=0,)，+l=0,z-3=0解得：x=2,>=-1,z=3x+y+z=4・・・4的平方根是±2.故答案为：±2.【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根，解此题的关键是根据二次根式的非负性、绝对值的非负性、平方数的非负性，求出X、y、z的值..2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|T二lm+2W0【详解】因为函数是正比例函数所以|m|T二lm+2W0所以m二2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义理解定义是关键解析：2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得【详解】因为函数y=(〃?+2)旷也是正比例函数，所以回-l=l,m+2#)所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义.理解定义是关键..16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF即可解决问题【详解】解：:BD=ADBE=EC.\DE=AC=5DEIIAC/CF=FACE=BE「.EF=AB=3E解析：16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题.【详解】解：VBD=AD,BE=EC,1・・.DE=—AC=5,DE//AC,2VCF=FA,CE=BE,AEF=-AB=3,EF/7AB,2・•.四边形ADEF是平行四边形，，四边形ADEF的周长=2(DE+EF)=16,故答案为16.【点睛】本题考杳三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键..【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】==-2+2=0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数解析：45-42【解析】【分析】（1）根据（、历-6）是负数，根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】|42-y/5\=y/5-y/2»=-2+2=0,故答案为：6—JI；0.【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数；立方根的符号与原数相同，算术平方根为非负数.【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则PC=EF所以要使EF即PC最短只需PC1AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC：PEJ_ACPFJ_BM312解析：y【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC,则PC=EF,所以要使EF,即PC最短，只需PCJ_AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值.【详解】连接PC,VPE±AC,PF±BC,:.ZPEC=ZPFC=ZC=90°；又：ZACB=90°,・•・四边形ECFP是矩形，・・.EF=PC,•••当PC最小时，EF也最小，即当CP_LAB时，PC最小，VAC=4,BC=3,，AB=5,1 1A-AC>BC=-AB<PC,2 212APC=—.512・•・线段EF长的最小值为了；故答案是：匕.【点睛】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短.利用“两点之间垂线段最短''找出PCJ_AB时，PC取最小值是解答此题的关键.20.【解析】【分析】根据作法判定出四边形OKB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC=BC=0A・・・0A=0B・•・OA=OB=BC=AC：.四边形OACB是菱形：AB解析：【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面枳等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.【详解】根据作图，AC=BC=OA,•：OA=OB,・・・QA=OB=BC=AC,・•.四边形OACB是菱形，*.*AB=2cm,四边形OACB的面积为4cnr,1 1••—AB*OC=—x2xOC=4,2 2解得OC=4c〃?.故答案为:4.【点睛】本题考查菱形的判定与性质，菱形的面枳.解决本题的关键是能根据题目中作图的过程得出线段的等量关系.三、解答题2】•⑴⑵播苧【解析】【分析】（1）己知BC=AB=AC=1,则在等腰直角^BCD中，由勾股定理即可求BC（2）易证4ABDgZ\ACD,从而得E点BC的中点，再根据等腰三角形的三线合一结合勾An股定理即可求AE,DE,即可求得——的值【详解】解：（1）••.△ABC是边长为1的等边三角形,ABC=1「△BCD是等腰直角三角形，ZBDC=90°，由勾股定理：BC2=BD2+DC2,BD=DC得，BC-2BD2,则BD=故BD的长为巫2（2）..•△ABC是边长为1的等边三角形，4BCD是等腰直角三角形，易证得△ABDg^ACD（SSS），ZBAE=ZCEA，E为BC中点，得BE=EC,AE1BC.•.在R3AEC中，由勾股定理得A