小学数学-五年级下册新人教版《分数与除法》教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数与除法》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书

数学五年级下册》第49页。教学目标：1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2．通过动手操作使学生理解分数与除法的关系。培养学生的分析推理能力。教学重难点：会用分数表示除法的商，理解分数与除法的内在联系与区别。教学准备：圆形纸片、多媒体课件复习引入师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是，我们常用分数来表示，那什么是分数呢？（学生回答分数的意义）生：把一个物体、一个计量单位或一些物体看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。师：同意吗？生：同意！师：说的真好！下一个问题，什么是分数单位？好，请你来！生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。师：看来同学们对上一节课学习的知识都掌握的不错，我们这节课一起来学习分数与除法。（板书分数与除法）探究新知（1）把12个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？（3）把3个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？师：同学们，这几个题目简单吧？生：简单！师：这都是用我们之前学习过的除法来解决的，现在又遇到新的问题了，看看这些知识对于解决新问题有帮助吗？我们一起来看大屏幕。出示例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？师：这道题该怎样列式呢？好，请你来！（学生列式老师板书：1÷3=）师：结果是多少张？（课件演示）

师：每人分得1个蛋糕的，就是个。（板书）1÷3=（个）师：一个蛋糕平均分给3人，我们知道每人分得个，现在要分其他物品，你会吗？出示例2：把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？师：该怎样列式？生：3÷4（学生说老师板书）师：它的结果怎样用分数来表示？每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作交流，教师巡视指导）师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？小组①：把摞在一起看成一个整体，平均分成四份切开，每人分得一份，把这一份拼在一起，是个。师：有疑问吗？a：你们是几个几个的分的？b：每人分得多少个？（个）师：谁是和他们分法一样的？还有其他分法吗？小组②：我们是一个一个的分的，把每个月饼平均分成4份，三个月饼一共分得12份，平均分给四个人，每人分得3份，也就是个。师：有问题吗？a：现在是几个几个的分的？b：怎么看出是个？（还得一张一张的摆）师（小结）：【课件出示】把3个月饼摞起来分，每个人都分得了3个的，就是个（板书）3÷4=（个）；也可以把3个月饼一个一个的分，每人每次分得个月饼，分了3次，共分得3个个,就是个。师：通过大家的操作我们知道了每人得到个月饼。那老师想问一下如果把3个平均分给8个人，每人分得多少个？分给10个人呢？生①：3÷8=3/8（个）生②：3÷10=3/10（个）师：通过比较这些数据，同学们来观察一下分数与除法有什么关系？生①：被除数相当于分子，除数相当于分母，除数相当于分数线，商相当于。师：被除数÷除数=如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b≠0）师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生:除法是一种运算，而分数是一种数。小结《分数与除法》学情分析兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。《分数与除法的关系》这一课的内容比较直观，作为五年级的学生，完全可以从观察中总结出规律，但最根本还是要学生理解“分数意义”这根纽带的作用，从而使学生真正建立分数与除法之间的内在联系，解决实际问题。学生在前一节课初步接触分数意义的基础上，已经能够对分数意义和分数的结果做出直接的反应，并具备了分圆片、讨论交流的能力。本课在深入探讨分数意义的基础上，通过学生自己动手操作，小组交流合作，使得分数和除法之间的关系逐渐明朗化，为学生学习后面的知识，包括假分数化带分数、通分约分作准备。《分数与除法》效果分析1.复习+探究新知学习新课之前复习了分数的意义以及分数单位，为学习新课进行了铺垫，使学生能够在头脑中重现学习的知识对于解决新的问题有所帮助。在教学过程中通过情景导入一些日常生活中的简单除法算式，使学生能够很自然的过度到分蛋糕月饼的问题中来，例1要把一个蛋糕平均分给3个人，问每人分得多少个？学生可以很容易得到算式：1÷3＝，通过之前的学习知道怎样用小数来表示，但是，怎样用分数来表示呢？根据分数的意义得知把一个蛋糕看成一个整体，把这个整体平均分成3份，表示这样的一份是1/3，学生能够自己得出正确的答案。重点难点在例2要把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？学生可以很容易得到算式：3÷4＝，怎样用分数来表示呢？六人一小组想办法把3张圆形纸片平均分给4人。并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即每人分得1个月饼的四分之三，也可以说是3个月饼的四分之一，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。2．借机引申，为后续学习做好铺垫通过大家的操作我们知道了每人得到3/4个月饼。那如果把3个月饼平均分给8个人，每人分得多少个？分给10个人呢？3÷8=3/8（个）3÷10=3/10（个）3．让学生自己探究分数与除法的联系和区别学生通过小组交流探索能够自己得出它们的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。分数和除法的区别：除法是一种运算，而分数是一种数。总的来说学生能够融入所创设的情景，并且通过小组合作，动手操作，在宽松平等民主的氛围中感受到学习的乐趣，并主动探求知识，发展思维。使学生在理解的基础上牢固的掌握知识，通过练习进一步巩固知识达到了学懂会用，学以致用。《分数与除法》教材分析教学内容：人教版小学数学五年级下册课本第49页的例1和例2一、教材的地位、作用及前后联系这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的产生和意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。二

教材的编写意图

前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

例2是把许多物体（3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。

三、学情分析兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。四

教学目标及重、难点1.在具体情境中学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、培养学生动手操作能力，合作交流能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。3、在生生合作中学会倾听，收集他人信息，在师生合作中大胆创新，勇于发现，培养学生转化的思想意识。教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。教学难点：用除法的意义理解分数的意义五、教学实施的思考。基于以上的教材解析及学情分析，我认为在教学实施的过程中应该这样做：1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师应利用问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。2、在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。在探索分数与除法的关系，理解分数商的意义时，可以设计六人一组为单位进行探究，切合了问题情境，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，让学生直观地感知、完整地思考，学生有了表现自我的机会和成功的体验，发挥了主体作用，在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法，体会分数与除法的关系，准确地表达分数商的含义，加深学生的理解。

3．提供丰富的材料，经历“化”过程。分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。4．问题寓于方法，内容承载思想。是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。

就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识的方法，从而提高学生的素养。《分数与除法》评测练习一、填一填。1.把单位“1”()若干份，表示这样的()或者()的数叫做分数，表示其中一份的数叫做()。2.把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是()，它的分数单位是().有()个这样的分数单位。3.12毫升=()升30厘米=()米123立方厘米=()立方分米(填分数)4.被除数相当于分数的()，除数相当于分数的()，除号相当于()，商相当于()。5.7/8=()÷()()÷27=4/275÷()=5/1123÷49=()/()6.3/5kg表示把3kg平均分成()份，取其中的()份，每份是()kg;也表示把()kg平均分成()份，取其中的()份，每份是()千克。7.小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的()/()。8.小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的()/()。二、判一判。1.正方形的边长是它周长的1/4。()2.分数中的分子、分母都不可以为0。()3.如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m=nm。()4、分母越大的分数，分数单位越大。()5、五(2)班有男生25人，女生23人，男生人数占女生人数的23/25。()三、选一选。1.把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的()，每份是()米。A.4/9B.1/9C.9/42.3千克的1/5和1千克的3/5比较，()重。A.3千克的1/5B.1千克的3/5C.一样四、解决问题1.把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几?每段长多少米?2.把6千克糖果，均匀地装在4个袋子里，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果?每个小朋友分到多少袋糖果?3.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米?(用分数表示)4.五(5)班有女生29人，男生28人。求：(1)男生是女生人数的几分之几?(2)女生是男生人数的几分之几?(3)男生占全班人数的几分之几?(4)女生占全班人数的几分之几?5.把2米长的绳子平均分成3段，每段长多少米?每段占全长的几分之几?《分数与除法》课后反思

分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。如果单纯地从形式上去教学分数与除法间的关系，学生能学得很扎实，但这样一来计算3÷4=3/4的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：1．通过实际操作感悟新知识在教学中，我设计了这样的教学情境，把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？让学生唤起对分数意义的理解。接着出示要把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？六人一小组想办法把3张圆形纸片平均分给4人。并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即每人分得1个月饼的四分之三，也可以说是3个月饼的四分之一，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。2．借机引申，为后续学习做好铺垫通过大家的操作我们知道了每人得到3/4个月饼。那如果把3个月饼平均分给8个人，每人分得多少个？分给10个人呢？3÷8=3/8（个）3÷10=3/10（个）3．让学生自己探究分数与除法的联系和区别学生通过小组交流探索能够自己得出它们的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。分数和除法的区别：除法是一种运算，而分数是一种数。本节课的不足之处：学生小组汇报时，没有积极地引导，从而使汇报小组和其他学生缺乏交流，交流不热烈，不深入，课堂气氛不活跃。《分数与除法》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数