小学数学-三位数乘一位数进位及连续进位的笔算乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》教学设计教学内容：

三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法教学目标：

1．学习两三位数乘一位数进位的乘法竖式计算，运用学具操作理解算理并能运用简便写法熟练计算。2．能对问题做出正确分析，对同一类题目做出总结和概括，提高解决问题的能力。教学重点：

学习两三位数乘一位数进位与连续进位乘法的竖式计算。教学难点：

学习两三位数乘一位数进位与连续进位乘法的竖式计算。教具准备：课件小棒操作纸教学过程： 一、情境引入，探究新知（春天图片）师:同学们：现在是什么季节？生：春季师:喜欢春天吗？（喜欢）那就让我们一起来走近春天吧！（图片欣赏） 师:柳枝吐绿，小草发芽，绿油油的麦苗越长越高，金黄的迎春花压满了枝头，桃花、杏花还有一簇一簇的樱花竞相开放，到处是一片花的海洋，一望无际的油菜花更像是花色的地毯铺满了整个春天。春天美吗？生：美师:是啊！春天之所以美丽，是因为辛勤的人们会在春季播下绿色的种子！我们学校就在植树节这一天组织植树活动了！瞧！（课件）师:从图中，你看到了哪些数学信息！生：五年级有三个班，每班植14棵师:根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：五年级植树多少棵？师:要解决这个问题，该怎么列式？生：14×3师:为什么要这样列式？14×3表示什么意思？ 生：因为有3个班，每个班植14棵树，有3个14师:他的意思谁听明白了？谁再来说说！它表示3个14相加（课件14+14+14）二、动手操作，自主探索1.摆小棒，自主探究师:那14×3到底等于多少呢？这样吧！下面请以小组为单位，利用信封中的小棒，摆一摆表示出你的计算结果！（学生自主操作）师:哪个组来汇报一下你们的想法？（展示一，先算十位）师:说说你的想法？生：14×3就是3个14相加，先算十位3个十是30，个位3个4是12，个位满十进一，，十位原来有3个十又多1个十变成40，所以答案是42。师:还有不同的摆法吗？你来吧！（展示二，先算个位）说说你的想法！生：我是这样算的，这是14、14、14，个位3个4是12，个位满十进一，12进1个十还剩2，十位原来有3个十又多1个十变成40，答案是？（42）问问大家同意吗？（同意）师:对比这两种方法，你更喜欢哪种摆法？（第二种）为什么？如果是计算，先算了十位，个位如果有进位，十位的数要擦了修改。也就是说计算的时候，一般先从个位算起。2.借助加法竖式，学习笔算乘法。师：结合刚才的说的过程请同学们在课堂本上列竖式计算14×3。展示学生作品两个，一个完整步骤的，一个忘记一位数乘十位的。师：来，同学们算完了吗？一起看，这有2个答案，哪个对？你说！（42）你说！还有不同意见吗？（22）哦,看来大家的答案不统一了！到底哪个答案正确呢？乘法是加法的简便运算，我们可以用加法竖式验证一下，（板书竖式加法）3个14相加，在这里先算什么？生：（个位：4+4+4）师：几个4？（3个）口诀？（三四十二）怎么写？个位写2进一师:十位呢？十位原来有？几个十？3个十生：再加进来的1个十，十位是4。师:现在能确定哪个正确了吗？生：42哦！那这个出现了什么问题？谁来讲讲！（学生讲，个位3个4是12，满十进一）十位上也有3个十，再加进来的一个十应该是40，他错在十位忘记乘3了。谁听明白了？谁再来说说！师:也就是说不仅个位上出现了3次，十位也出现了3次。刚才大家说的过程也可以用摆小棒的方法表示，看！是不是这样啊！（课件演示）个位上有3个4是？（12）个位上12根小棒了怎么办？生：捆成一捆师:这捆小棒放哪里？生：十位上师：为什么？生：表示一个十师：现在个位上剩2根小棒；再算十位，十位上原来有3个10，是？（30）再加上一个10，是？（40）所以答案是42。在这个过程中你认为哪一步比较重要？生：进位1（课件）师：所以在计算14×3时，3写在哪？生：2的下面一般我们笔算乘法时末位对齐。先算个位，三四？（12）写2进一，这个1轻轻的写在十位的下面，以免漏掉。再算十位，一三得三再加1等于？（4）答案是？（42）写错的同学修改一下。师：今天学习的乘法和以前有什么不同？生：进位师：你观察的真仔细，这就是这节课要研究的进位乘法。你们学会了吗？三．巩固练习 师：现在老师要考考你了。哪个对？（1）那这道哪里错了呢？（没有进位）给大家讲讲吧！（学生讲）你明白了吗？看来这个进位1很关键，我们不但要进上，而且要加上。师:我把这个题变化一点，112×6想一想这个题对应的加法竖式表示几个几相加？6个112相加那这个题你还会做吗？同桌互相说一说计算方法。说说你是怎么想的？（学生讲）你们听明白了吗？（明白）这个题不光个位上出现了6次，十位上出现了6次，百位上也出现了6次，所以三位数乘一位数，这个一位数分别去乘个位十位和百位上的数。同学们真厉害，不仅会计算两位数乘一位数了，连三位数乘一位数自己也研究出来了。师:来！那这道题再变化一点点，会做吗？找一个同学来黑板上板书，其他同学在课堂本上列竖式计算。来！说说你的想法！（学生讲）分别提问每个数怎么来的？再次巩固一位数分别去乘个位十位百位。这个题和刚才计算的112×6有什么不同？生：一个进了一次位，一个进了两次位。师:像这样连续进了两次位的乘法叫连续进位乘法。师:这个题也没有难倒大家，继续变化，在课堂本上写一写。找同学汇报提问：十位怎么算的？个位2×6=12写2进1，十位5×6+1=31，十位写1进3。看来，满几十就要向前一位进几？同学们太了不起了，不仅探究出了进位乘法的笔算方法而且计算的速度也越来越快了。四．归纳总结师:通过这节课的学习你有什么收获？生1：计算时从个位起生2：用一位数分别乘三位数的每一位上的数，乘到哪一位满几十，就向前一位进几。师:相信有了这些小提醒，同学们的计算也会越来越准确的。好，下课。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》学情分析学生的学习需要知识基础和认知经验，教师的教学设计也要对学生的知识基础进行前测，在学生已有经验基础上进行设计，才能找准新知与旧知的连接点、准确把握教学的切入点、合理提出质疑点、准确引入拓展点。学生在学习本课所具备的知识基础有：理解乘法是求几个相同加数和的简便计算；能熟练掌握表内乘法；口算整十、整百数乘一位数；多位数乘一位数不进位的笔算，以及能够正确地口算100以内加、减法，会用竖式计算多位数加法。这些知识基础有利于学生理解多位数乘一位数的算理和掌握算法。如学生可以理解14×3表示3个14相加，这样就有利于学生在本节课的教学中进一步理解14×3可以看做是3个4加3个十的和。学生在学习本节课的时候会遇到哪些质疑点呢？我认为应该有这样几个难点：1.为什么要用一位数去分别乘多位数的每一位上的数？因为这与他们计算加减法竖式的经验是不同的，计算加减法竖式时只把相同数位上的数相加减，不同数位的数不能计算。所以这是学生理解的一个难点。2.乘法计算的过程中会出现比较大的进位数，如七八五十六，要进5，九九八十一，要进8，这在以前的计算中还没有出现过，计算的难度增加了，这是学生计算时一个很大的障碍。3.计算的过程较以前复杂，如要先算乘法，用一位数分别乘多位数每一位上的数；还要计算加法，要将计算中的进位数与下一次相乘的积加起来，有乘有加，学生容易混淆。在教学设计时应着力解决学生学习的难点，切实使学生得到发展与收获。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》效果分析在如何帮助学生理解算理方面我想到了几种理解算理的策略：一是运用小棒直观展示的方法；二是利用连加竖式与乘法结合的方法。不管是小棒的使用还是连加算式都直观的解释了加法的算理：先算几个单根的小棒，再算几捆成捆的，满了十要再扎成捆，能够比较直观清晰地揭示三个问题：（1）相同计数单位的数相加。（2）满十怎么办的问题，即满十就要打捆放在前一位上。（3）为什么要用一位数去乘多位数每一位上的数。而由于操作有限没有事先考虑到之前的计算学生最多接触到进1，使得当出现了更大的进位数时学生在计算时出现失误。而且这个单元比较靠后，前期只是铺垫了两位数乘一位数的不进位笔算方法，导致个别同学忘记一位数去乘百位了。可以看出小棒的操作有一定的局限性。连加竖式与乘法结合的方法讲解算理与算法。在计算笔算乘法时，从形式上看是“斜着”算，这与同学们一直以来做加减法的“直着”算虽然只有一点差异，但就是这点差异成为了学生们学习的难点，为什么要先乘个位上的数，还要再去乘十位上的数。我认为连加竖式与乘法的结合能较好解决这个难点。由于乘法与加法的联系是学生熟知的内容，14乘3就表示3个14相加，加法的计算方法又是学生极其熟悉的内容。最重要的是乘法的计算方法与加法的计算方法有着直接的联系，先算个位3乘4就是算得加法中个位3个4相加，再算3乘十位上1就是算得加法中十位上3个1相加。乘的顺序与加的顺序相同，竖式中积的写法与加法中和的写法也完全相同，能够较好地衔接“理”与“法”，不存在以往教学中竖式的简写与积的书写位置的问题。如果时间足够，能抓住学生的错误点利用加法验证就更直观了。我这一课时其实完成了三个知识点，（1）进位的两位数乘一位数。（2）一次进位的三位数乘一位数。（3）连续进位的三位数乘一位数。之所以这样整合，一方面是“理”“法”相融的捷径——加法，学生能够比较快地理解算理接受算法；另一方面这几个知识点的“理”是相同的，不同之处只是乘的位数的多少和进位方面的差异。而这些不同之处由于有着之前加减法的计算经验，对于学生来说都不是学习的难点。几个课时的内容现在用一节课的时间教学了三个知识点，从课堂来看并没有感觉给学生带来很大的困难，相反从课堂检测来看正确率达到了95%，事实证明整合是有效的，整合后的教学也是高效的。要想在一节课的时间内叠加教学内容——做“加法”，就需要沟通知识之间的内在联系，从学生学习的难点出发，突出主要问题，避免面面俱到，也就是先要——做好“减法”。加加减减让教材的整合真正凸显学生的学习能力，提高学生数学学习的效率。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》教材分析《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》是青岛版五四制小学数学二年级下册第八单元三位数乘一位数中的教学内容。本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，口算整十、整百数乘一位数，多位数乘一位数不进位的笔算，以及能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。主要是让学生掌握进位乘法的笔算方法和书写格式，为学生下学期学习两位数乘两位数的算理打基础作准备。因此本课时是本单元的重点，对以后进一步的学习起着举足轻重的作用。笔算乘法是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛的运用。笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位。计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错，因此帮助学生借助操作活动理解笔算算理的基础上，我采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（进位）与相应的加法竖式，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点进位问题，在进位中，先学一次进位的，再学连续进位的，这样设计重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》观课评课逯林1．计算教学多样化计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是使学生失去学习兴趣的重要原因。王老师这节课每个例题的呈现分别采用了学生试算、展示汇报、细节变化、对比概括等一系列的情境，每个题目的设置都有明确的教学目标。让在不知不觉中掌握了计算技巧。2．算理理解直观化王老师在教学时注重通过直观操作帮助学生理解算理。安排小棒操作的目的是直观呈现“满十向前一位进一”和“从个位算起的必要性”以及“一位数与多位数每一位分别相乘”的算理。算理和算法是计算教学中最为关键的两个要素，理解算理是学生有意义学习的前提，它对促进算法的形成、抽象和概括起到极大的作用，更是学生灵活运算笔算乘法的基础。本课教学让学生经历笔算乘法的形成过程，在“加法、口算乘法和笔算乘法”的沟通中，在直观图形与笔算竖式联系中，在动作操作与语言描述的连接中理解算理，帮助学生概括、抽象出笔算方法。在后续的练习中给学生第二次再思考和内化的机会，在反省、凝聚中最终形成正确的计算方法。3．算法抽象科学化虽然教材没有给出完整的计算法则的文本，王老师借助每一个精心设计的习题，让学生在亲身体验基础上，感受计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。充分利用学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习，学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法中积累的数学活动经验进行自主学习，既省时高效，又提高了学生的学习能力。4．充分利用学生生成的资源乘法笔算是一种复杂的程序性知识，学生第一次学习，必然会有不少的错误。且学生的学习仅靠正面的提示是远远的不够的，因此要运用学生的错误资源帮助学生建构正确的计算方法。在计算14×3后，王老师展示了不同的答案，其中为了突出依次相乘，借助加法竖式进行理解，从而在找错纠错中引起学生的足够重视，从而对后续练习起到警示的作用，使学生熟记了计算方法。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》观课评课周燕一、导入很适宜王老师执教的这节课以华丽的画面配上音乐和恰当的解说激起孩子的学习热情，紧接着以植树节为主要情境，联系实际生活，加深对所学知识的了解，能运用所学知识解决实际生活中遇到的问题。二、重视学生体验的过程通过操作学具加深对算式算理的理解，在操作学习过程中，培养学生合作意识，口头语言表达能力。在体验中感受从个位算起的必要性，一位数与多位数每一位相乘的意义。整个过程注重了学生的动手能力以及自主探索合作交流的学习方式的培养。三、注重数形结合的思想用已有的知识和技能作有效的迁移，获得解决新问题的多种方法。王老师在教学中有效的借助多位数乘法的竖式让学生直观的感受乘法的算理。从学具操作中抽象出竖式，并采用展示汇报的形式，一步步突破难点。四、一题多用教学环节联系紧密，互相渗透，融会贯通，处处闪溢着光辉。例如，在操作完14乘3以后，教师放手让学生计算，尊重了学生的主体地位，汇报时，教师着重让学生弄清了每一位相乘表示什么，学生弄清了算理，计算起来才不会出错。之后的练习中以12乘6为例自然拓展到三位数乘一位数的计算，充分发挥了一题多用。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》评测练习1、2、3、4、《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》课后反思本节课是青岛版五四制小学数学二年级下册第八单元的内容，是学生已经熟练掌握了表内乘法，口算整十、整百数乘一位数，多位数乘一位数不进位的笔算，以及能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。主要是让学生掌握进位乘法的笔算方法和书写格式，为学生下学期学习两位数乘两位数的算理打基础作准备。这节课设计的亮点：一、注重知识的整合一课时其实完成了三个知识点（1）进位的两位数乘一位数。（2）一次进位的三位数乘一位数。（3）连续进位的三位数乘一位数。这样的整合一方面缘于“理”“法”相融的捷径——加法，学生能够比较快地理解算理接受算法；另一方面这几个知识点的“理”是相同的，不同之处只是乘的位数的多少和进位方面的差异。而这些不同之处由于有着之前加减法的计算经验，对于学生来说都不是学习的难点。几个课时的内容现在用一节课的时间教学了三个知识点，从课堂来看并没有感觉给学生带来很大的困难，相反从课堂检测来看正确率达到了95%，事实证明整合是有效的，整合后的教学也是高效的。二、注重与旧知建立练习乘法是加法的简便运算，笔算乘法与笔算加、减法又有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位。计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错，因此借助连加算式理解笔算算理有效地突破了难点。放手让学生笔算14乘3时，利用加法竖式帮助学生查找错题根源，通过3个14相加的笔算使学生清晰地感受到一位数与多位数的每一位相乘的道理。较好地衔接了“理”与“法”，使计算过程更直观了。三、一题多用遇见规则在学习进位乘法时，先学一次进位的，而后对其一一变化再学连续进位的，这样设计重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。一次次的稍加变化，难度又进一步，始终调动着学生思维的兴奋度，让学生充分感受自我突破的成就感。教材没有给出完整的计算法则的文本，我借助每一个精心设计的习题，让学生在亲身体验基础上，感受计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。充分利用学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习，学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法中积累的数学活动经验进行自主学习，既省时高效，又提高了学生的学习能力。本节课还需修正的地方：1、初步建立模型阶段通过计算3个14相加，一方面使学生体会计算相同加数连加应该用乘法更简便；另一方面通过教师引导初步建立多位数相同加数连加计算的模型，即先算个位几个几相加是多少，再算十位几个几相加是多少。2、再次巩固深化阶段学生在计算多位数乘一位数的笔算时，出现错误最多的就是忘记用一位数去乘十位、百位上的数。出现这种情况也是学生认知基础决定的，因为学生之前计算加减法竖式时只将相同数位上的数相加减，不同数位上的数不能相加减。在计算112乘6时，利用6个112相加的笔算竖式，首先巩固前面初步建立起来的计算模型，再次体会先算个位几个几相加，再算十位几个几相加，还要算百位几个几相加，然后把这种经验迁移到笔算乘法的计算中，就体现为用一位数分别乘多位数每一位上的数。3、稍加变化挑战思维学生在这之前所做的加法题只局限于两数相加，它们的进位基础是满十进1。所以在处理152乘6这个题的进位时，要让学生明确乘法中的进位不仅仅是1了，两数相乘会出现满20、30……的情况，让学生深刻的明确满了几十就要向前一位进几了。《三位数乘一位数进位和连续进位的笔算乘法》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”“对运算结果进行估计的过程中，发展数感”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”“能计算一位数乘两位数和三位数的乘法”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。二、课标解读本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。在课程实施中，根据学生的特点突出算理的教学，注重让学生在实践操作的基础上，理解算理，逐步归纳出计算方法，让学生经历计算方法的获得过程，渗透数学思想方法和数学学习方法；注重在解决问题过程中，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。（一）创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情境，引导学生在现实情境中学习数学知识教学中创设和学生实际贴近的情境，激发学生的学习欲望，借助直观帮助学生更好地理解算理。通过现实情境图引导学生运用拆数的方法理解算理，掌握每一步的含义，加深学生对口算和笔算乘法方法的理解。（二）借助操作，理解算理，