初中数学有理数及其计算2含答案-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐初中数学有理数及其计算2含答案有理数及其运算2

一、挑选题（每小题3分，共24分）

1．（3分）中国人很早开头使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”

一章，在世界数学史上首次正式引入负数．假如收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）下列说法正确的是（）

A．分数都是有理数

B．﹣a是负数

C．有理数不是正数就是负数

D．肯定值等于本身的数是正数

3．（3分）﹣5的相反数是（）

A．﹣5B．5C．﹣D．

4．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（）

A．﹣7B．﹣3C．3D．7

5．（3分）的倒数是（）

A．﹣2B．2C．D．

6．（3分）据统计，2022年“十?一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约319万人次，与2022年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）

A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×1067．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．77

8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）

A．﹣aB．0C．a+bD．b﹣a

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）若|x﹣3|+|y+2|＝0，则|x|+|y|＝______．

10．（3分）计算：﹣6+4＝______．

11．（3分）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为______．

12．（3分）（﹣5）×（﹣6）＝______，（﹣5）÷6＝______．

13．（3分）定义a★b＝a2﹣b，则（0★1）★2022＝______．

14．（3分）根据如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为______．

15．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2022﹣2022的结果是______．

16．（3分）冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发觉18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，其次天，冰冰清晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时光是______．三、解答题（共52分）

17．（6分）把下列各数填入它所属的集合内：

5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{______…}

（2）非负整数集合：{______…}

（3）有理数集合：{______…}．

18．（12分）（1）计算：﹣3﹣[﹣5﹣（1﹣0.2÷）÷（﹣2）]

（2）计算：﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．

19．（8分）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62＝36或26＝64）运算，可用括号；注重：例如4×（1+2+3）＝24与（2+1+3）×4＝24只是挨次不同，属同一个算式】．

20．（8分）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折2次的厚度是多少毫米？

（2）假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？

21．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3

（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？

（2）假如货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分离用正、负数来表示，记录如下：

﹣3﹣2﹣1.5012.5

与标准质量的差

值（单位：千

克）

筐数142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准分量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

第2章有理数及其运算

参考答案与试题解析

一、挑选题（每小题3分，共24分）

1．（3分）中国人很早开头使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”

一章，在世界数学史上首次正式引入负数．假如收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元

解：按照题意，收入100元记作+100元，

则﹣80表示支出80元．

故选：C．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．分数都是有理数

B．﹣a是负数

C．有理数不是正数就是负数

D．肯定值等于本身的数是正数

解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；

B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；

C、π是正数但不是有理数，故此选项错误；

D、肯定值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；

故选：A．

3．（3分）﹣5的相反数是（）

A．﹣5B．5C．﹣D．

解：﹣5的相反数是5．

故选：B．

4．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（）

A．﹣7B．﹣3C．3D．7

解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，

故选：A．

5．（3分）的倒数是（）

A．﹣2B．2C．D．

解：﹣的倒数是﹣2．

故选：A．

6．（3分）据统计，2022年“十?一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约319万人次，与2022年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）

A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×106

解：319万＝3190000＝3.19×106．

故选：B．

7．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．77

解：依题意有，刀鞘数为76．

故选：C．

8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）

A．﹣aB．0C．a+bD．b﹣a

解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，

∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，

∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）若|x﹣3|+|y+2|＝0，则|x|+|y|＝5．

解：按照题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，

解得x＝3，y＝﹣2，

∴|x|+|y|＝|3|+|﹣2|＝3+2＝5．

故答案为：5．

10．（3分）计算：﹣6+4＝﹣2．

解：﹣6+4＝﹣2．

故答案为：﹣2．

11．（3分）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．

解：按照题意得：+11﹣（﹣1﹣8﹣2），

故答案为：+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．

12．（3分）（﹣5）×（﹣6）＝30，（﹣5）÷6＝．

解：（﹣5）×（﹣6）＝5×6＝30，

（﹣5）÷6＝﹣5×＝﹣．

故答案为：30，﹣．

13．（3分）定义a★b＝a2﹣b，则（0★1）★2022＝﹣2022．

解：按照题中的新定义得：原式＝（﹣1）★2022＝1﹣2022＝﹣2022，

故答案为：﹣2022

14．（3分）根据如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为11．

解：把x＝1代入运算程序得：（1+3）2﹣5＝16﹣5＝11．

故答案为：11

15．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2022﹣2022的结果是﹣1008．

解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2022﹣2022

＝﹣1﹣1﹣…﹣1

＝﹣1×1008

＝﹣1008．

故答案为：﹣1008．

16．（3分）冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发觉18：00时，太

阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，其次天，冰冰清晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时光是6：00．解：由题意可得，

冰冰起床的时光是：18+（80﹣32）÷4﹣24＝18+48÷4﹣24＝18+12﹣24＝6，即冰冰起床的时光是6：00，

故答案为：6：00．

三、解答题（共52分）

17．（6分）把下列各数填入它所属的集合内：

5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}

（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3）…}

（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}．解：（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}，

（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3）}，

（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}，

故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3）；5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…．

18．（12分）（1）计算：﹣3﹣[﹣5﹣（1﹣0.2÷）÷（﹣2）]

（2）计算：﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．

解：（1）﹣3﹣[﹣5﹣（1﹣0.2÷）÷（﹣2）]

＝﹣3﹣[﹣5﹣÷（﹣2）]

＝﹣3﹣[﹣5+]

＝﹣3﹣[﹣4]

＝1

（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）

＝﹣9×+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝﹣1﹣18+4﹣9

＝﹣24

19．（8分）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62＝36或26＝64）运算，可用括号；注重：例如4×（1+2+3）＝24与（2+1+3）×4＝24只是挨次不同，属同一个算式】．

解：按照题意得：

①2×（3+4+5）＝24；

②4×（3+5﹣2）＝24；

③52+3﹣4＝24；

④42+3+5＝24；

⑤24+3+5＝24；

⑥25÷4×3＝24（任取四个即可）．

20．（8分）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折2次的厚度是多少毫米？

（2）假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？

解：（1）按照题意得：2×2×0.1＝0.4毫米，

则对折2次的厚度是0.4毫米；

（2）对折20次的厚度为220×0.1＝104857.6毫米≈104.9m，

104.9÷3≈35层，

则对折20次后相当于每层高度为3米的楼房35层．

21．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，

﹣3.4，4.8，﹣3

（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？

（2）假如货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？

解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3

＝65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3

＝59.4（