高三文科综合测试题及答案

第PAGE1第PAGE1数学(文)试题页共4页汕头市六都中学2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学（文科）注意事项：

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．试室号和序号填写在答题卷上的指定位置．后，再填其它答案，答案不能答在试卷上．和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．(50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50有一项是符合题目要求的）1AR|ylgxxB，则下列结论正确的是A．ABB．(CBRC．AB(0,) D．(CBR3tan690的值为33 33

3C．3

D．3 3sin3ln(x1)f(ln(x1)

的定义域是A．[2,) B．(2,) C．D．为得到函数ylg x 的图象只需把函数ylgx的图象上所有的点1000向上平移3个单位长度。 B．向下平移3个单位长度。C．向左平移3个单位长度。 D．向右平移3个单位长度。xy3xy5，那么甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件f(x)xlnx

'(x)2，则x 0 0A：e21

B．e

ln22

D．ln2xalnxb2lnxcln3x，则eabc B．cab C．bac D．bcaax(x0)若函数f(x) 在区间(,)上是减函数则实数a的取值范(2a1)x3a(x0)围是1 1 1 1A．(0,2) B．(2C．[3D．(0,3]1已知函数f(x)(3

log2

x，若实数x0

是方程f(x)0的解，且0x1

x，则0f(x的值为11 A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于010．定义域为R的函数f(x)满足f(x2)3f(x)，当x[0,2]时，f(x)x22x1 若x[4,2]时，f(x) (t)恒成立，则实数t的取值范围是18 tA．(,1]B．(, 3]3]C．[1,0)[3,) D．[ 3,0)[ 3,)第Ⅱ卷非选择题100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）若f(x

ex b是奇函数，则实数b的值为ex1已知直线ykx是曲线ylnx的一条切线，则实数k pylog(x在(1,q：方程ax2a

4x20有两不相等的正根，若p且q为假命题或q为真命题，则实数a的取值范围 1 11a220101a2nn14．设a (nZ)，那么(2

a)n 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）1（本小题满分12分）已知全集URAx|1）求A,B；2)B。U

(3x)，集合B{x| 52 x251（本小题满分12分）已知f(x)x3ax2c(b0g(x)f(x)2是奇函数，求ac的值；f(x的单调区间。1（本小题满分14分）f(x)x2bxcxR都有|f(x2x24x16|，求实数bc的值；x2f(x)(k2)xk15恒成立，求k的取值范围。1（本小题满分14分）ABC的支架，如图所示，要求ACB60BC1ACAB长0.5米，为节省材料，要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当ACBC少米？AC B1（本小题满分14分）1lnx已知函数f(x) ，x1f(x在区间(aa上存在极值，求正实数a的取值范围；2x1f(x)

k恒成立，求实数k的取值范围。x 12（本小题满分14分）函数f(x)的定义域为R，并且满足以下条件：①对任意的xR，有f(x)0；②对任意的x,yR，有f(xy)[f(x)]y；1③f()113请根据上述条件f(0的值；f(x在R上是单调增函数；3）若abc0，且b2acf(af(c)2f(b。2010-2011数学（文科）参考答案及评分说明说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种评分标准给以相应的分数．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题1-10：DABBB BCDAC二、填空题、1； 12、1；13、[2,)；14、12三．解答题

e 201015（12分）解：1）A{x|log(3x)log {x|1x， „„„„3分2 23xBx| x|2x„„„„6分x22）C A{x|xx„„„„9分U(C Bx|xx{x|2xU{x|2x或x„„„„12分1（本小题满分12分）已知f(x)x3ax2

c(b0g(x)f(x)2是奇函数，求ac的值。f(x的单调区间。解：1）g(x)f(x)2x3g(x)g(x)0ax2

3bxc2(b0)是奇函数，则ac2 „„„„4分2）f(x)x3

2，

'(x)3x

„„„„6分①当b0，f(x)的增区间是(, b)，( b,) „„„„8分减区间是( b, b) „„„„10分②当b0，f(x)的增区间是(,) „„„„12分1（本小题满分14分）解：1）由题意|f(x2x

4x16|，可得f(2)0 „„„„4分f(4)0解得b2,c8 „„„„6分2）由1）得f(x)x22x8x2f(x)(k2)xk15恒成立转化为x2k4)xk70x2g(x)x2k4)xk7

„„„„8分k42 k422 2 或 2g(2)0 0解得 k21（本小题满分14分）BCx(xACyABy1，21在ABC中，由余弦定理得11(y)2y2x22xycos6021x2 所以y 4(xx1x21

„„„„12分„„„„14分„„„„2分„„„„5分„„„„7分3又y 33x13

(x 34(x

22

„„„„10分（当且仅当(x 34(x

x1

2”成立

„„„„12分

min

2

，此时BC的长度为(13)米。323

„„„„14分1（本小题满分14分）f(x)

1lnxln

，定义域为(0,)，则f'(x) ，令f'(x)0，则x1 „„„„2分x2当0x1时，f'(x)0；当x1时，f'(x)0；f(x在上单调递增，在上单调递减，即函数f(x)在x1处取得极大值。 „„„„4因为函数f(x)在区间(a,a1)(a0)存在极值，所以2a1 1 1 解得 a1

„„„„6分a 1 2 2k (xlnx)不等式f(x) 转化为 k，x1 x(x1)(1lnx)令g(x) ，xxlnxg'(x)1x21令h(x)xlnx，则h'(x)1 ，x

„„„„8分因为x1，所以h'(x)0h(x)xlnx在上单调递增，h(x) 10min从而g(x)0g(x在上单调递增，g(x) 2min所以k22（本小题满分14分）解：1）令xy0，则f(0)[f(0)]01

„„„„10分„„„„12分„„„„14分„„„„2分f(x) [f)]x22）

x，则 2 [fx，

„„„„4分2 11 2 f(2 11

) [f1 1ff()f()]313 3

„„„„6分f(x)所以 2

1f(x

)f(x)