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教师解数学题欠缺意识之忧

众所周知，会数学不一定会教数学；但数学功底不深厚的教师一定不会教好数学.一些数学课之所以没有一条核心思想主线，不讲“理”，大都是因为执教者自身的数学素养不高所致.为了担负起教书育人的重任，我们中学数学教师应该不断地提高数学素养，不仅要对传统的数学知识有很好地理解和把握，还要能知道一些近、现代数学知识、思想方法，更进一层次，从现代数学的高度和当代科技如计算机对数学的影响的角度审视、指导教学.中学数学教师解答一些背景深刻、表达新颖、设问巧妙、体现现代数学知识、思想、方法的数学题，有益于活跃思维，体验解决难题的酸甜苦辣，拓宽数学知识、方法视野，可以提高数学素养和教学智慧.现就一些数学教师解数学题所欠缺的意识作一些分析，希望能激起些微波纹.一、质疑意识二、求真意识例2观察下列等式：三、求简意识这一在多年跨度内未能稍加改进繁杂解法的事实是值得反思的.四、批判意识剖析：由于题目是合情推理的“类比型”，于是一些教师把它作为合情推理题来做，做得很辛苦.为什么解法要套题型，又为什么要根据题目的形式去限定解法？看来，还是批判意识不够强.解：cos10α=cos（8α+2α）=cos8α·cos2α-sin8α·sin2α，…①cos6α=cos（8α-2α）=cos8α·cos2α+sin8α·sin2α，………②五、创新意识剖析：对于本题，有些教师受题目中的数列、字母、数的大小、公比等背景的限制，只在数上进行运算.而我们如果能够用数形结合以及整体化思想来指引解决这道题，就显得独树一帜.从几乎没有几何背景的问题中构建出几何模型就有了创新韵味（见图2）.上面列举了数学教师在解答数学题时所欠缺的一些意识，很是让人忧虑.我们需要认识到简单地、独特地、创新地去求解一些高考数学题，想出一些新奇的方法，先发散地想、独立地做，不看参考答案，免得思维懒惰或思路打不开，冒一些合理的风险，允许自己在标新立异求解时犯错误，这不仅是在提高数学教学素养，更新、优化数学认知结构，也是在进一步培养探索精神、养成实事求是的科学态度和创新意识，提高思辨分析、严谨推理的能力，增加对数学的情感，更是对学生创新能力的提高起到潜移默化的作用.教师没有研究，谈何教学创新；教师没有教学创新，谈何有自己的独特见解引领学生创新.目前，学生的创新意识不强、理性思维水平不高，扪心自问，我们教师有一定的责任.时下数学教学“满堂灌”、“广种薄收”现象还很多，教师很少有时间停下来带领学生去想一想、探一探，学生的大脑被教师抛出的题型、解法塞得满满的，几乎没有自由思考空间，这与教师占有解题的思想方法高度不够，运用解题方法不精当有一定关联.另一方面，我们还应该辩证地认识到，教师极度地喜爱解题，解题水平很高，也可能会把数学教学异化为纯粹解题教学，把解题教学异化成题型教学，把一些学生不易想到的不熟悉的方法当作

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