简单三角恒等变换典型例题

。简单三角恒等变换复习一、公式体系1、和差公式及其变形：（1）sin()sincoscossinsincoscossinsin()（2）cos()coscossinsincoscossinsincos()（3）tan()tantan去分母得tantantan()(1tantan)1tantantantantan()(1tantan)2、倍角公式的推导及其变形：（1）sin2sin()sincoscossin2sincossincos1sin221sin2(sincos)2（2）cos2cos()coscossinsincos2sin2cos2cos2sin2(cossin)(cossin)cos2cos2sin21cos2cos2(1cos2)把1移项得1cos22cos2或cos22cos212【因为是的两倍，所以公式也可以写成21coscos2cos21或1cos2cos2或cos2因为4是22222的两倍，所以公式也可以写成cos42cos221或1cos42cos22或1cos4cos22】2cos2cos2sin21cos2(1sin2)sin2把1移项得1cos22sin2或sin212sin22【因为是的两倍，所以公式也可以写成21coscos12sin2或1cos2sin2或sin2422222因为是的两倍，所以公式也可以写成cos412sin22或1cos42sin22或1cos4sin22】2精选资料，欢迎下载。二、基本题型1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如(),(),()()等等4,cos(544（1）已知,都是锐角，sin)，求sin的值513（2）已知cos()3,43,sin(5)12,0,求sin()的值4544134（提示：(5)(4)，只要求出sin()即可）42、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数（1）已知,都是锐角，sin5,cos310，求角的弧度5103、T()公式的应用（1）求tan280tan3203(1tan280tan320)的值精选资料，欢迎下载。（2）△ABC中，角A、B满足(1 tanA)(1 tanB) 2，求A+B的弧度4、弦化切，即已知 tan，求与sin，cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以

cos 或cos2 等（1）已知tan2，求sin5cos,1sin2cos2,3sin2cos2的值3sincos1sin2cos25、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化简：①sin500(13tan100)②(tan1001)cos100sin350（2）、证明：sin2x(1tanxtanx)tanx2cosx26、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合化简 2 sin22 cos4精选资料，欢迎下载。1、sin20cos40 cos20sin40的值等于（ ）A.1B.3C.1D.342242、若tan3，tan4，则tan()等于（）3A.3B.3C.1D.1333、coscos2的值等于（）55A．1B．1C．2D．4424、已知0A，且cosA3等于（），那么sin2A42751224A.B.C.D.252525255、已知tan()2,tan()1,则tan()的值等于（）5444A．13B.3C.13D.3182222186、sin165o=（）A．1B．3C．62D．6222447、sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是（）A．3B．1C．3D．122228、已知x(,0)，cosx4），则tan2x（25A．7B．7C．24D．242424779、化简2sin（π－x）·sin（π+x），其结果是（）44Ａ．sin2xＢ．cos2xＣ．－cos2xＤ．－sin2x10、sin—3cos的值是（）12 12A．0 B ．— 2211、1 tan75的值为