北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练

【精品北师大六年下《圆与圆锥》培训练一、圆与圆锥1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米用这堆沙在米的公路上铺5厘厚的路面，能铺多少米？【答案】解5厘＝米沙堆的底面半径（2×3.14）25.12÷6.28＝（）沙堆的体积：×3.14×4×1.8＝＝3.14×9.6＝（立方米）所铺沙子的长度（＝75.36米）．答：能铺75.36米【解析】【分析】根据米=100厘，先将厘米化成米，除以进率，然后求出沙堆的底面半径，用公式：，求沙堆的体积，用公式：V=πr，最后用沙堆的体积÷（公路的宽铺的厚度=沙的长度，据此列式解.2．计算圆锥的体积。【答案】解3.14×2²×15×=3.14×4×5（）【解析】【分析】圆锥的体积底面积高×，根圆锥的体积公式计算体积即可。3．求圆柱体的表面积和体积．【答案】表积3.14×5×2×8+3.14×5×2＝（平方厘米）体积：3.14×52＝＝628立方厘米）答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是立厘米。【解析】【分析】圆柱的表面=2r

+2rh，积r

2，据此代入数据解答即可。

4．一个圆锥形的沙堆，高米沿它的外边缘走一圈是18.84米如果每立方米沙重1.6吨这堆沙重多少吨？【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）×3.14×3×1.2×1.6=×3.14×9×1.2×1.6=3.14×3×1.2×1.6=9.42×1.2×1.6=11.304×1.6=18.0864吨）答：这堆沙重18.0864吨【解析】【分】已知圆锥的底周长，求底面半径，用C÷，然后用公式：V=πrh求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆沙堆的体积=这沙的质量，据此式解答5．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是，果每立方米沙重吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）【答案】解==50.24×1.7≈85（）答：这堆沙重约吨【解析】【分析】要计算沙的重先计算体积，圆锥的体=底积高根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保留数。

，底面长26．一根圆柱形木料锯下5分长的一段剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分?【答案】解：（米）2=28.26（方分米）28.26×5=141.3立方分米）答：锯下的这段木料的体积是立方分米。【解析】【答】解94.253.14÷2=3（米），3.143=28.26（方分），28.265=141.3（立方分米）大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分

的面积除以即求出底面周长，用底面周长除以3.14再以求出底面半径；后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。7如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，面直径是6cm零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，深，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】解3.14×6×10+3.14×（）×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂平厘米。【解析】【析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面；故根据圆柱的侧面积公式：S=πdh和圆柱的底面积公式即圆的面积公式，出这两个面积；后求和。8．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面径为5厘的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘，这个铅锤的体积是多少？【答案】2（方厘米）答：这个铅锤的体积是157立厘米。【解析】【分析】根据题意得出个铅锤的体积等于，底面半径为厘，高为0.5厘圆柱的体积，根据圆柱的体积底面积高即可解答。9．一圆锥形小麦堆的底面周长为米高1.2米如果每立方米小麦约重30千，这堆小麦约重多少千【答案】解12.56×1.2××30=150.72（千克）答：这腿小麦重千克。【解析】【析】这堆小麦的重量这小麦的体积×每方小麦大约重的千克数，其中这堆小麦的体积×πrh。10．一个体积是的圆柱形铁块溶成一个底面半径是的锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）【答案】解565.2×3÷（3.14×6）＝＝（厘米）

答：铅锤的高是厘。【解析】【分析】熔铸前后体积不变的。圆锥的体=底面积高体积3÷面积，由此根据公式计算高即可。11．个圆柱形的木料，底直径是6dm，。

，所：圆锥的（）根木料表面积________dm

，体是2。（）果将它成4段，这些木料的表面积比原木料增加_。（结果保留两位小数）【答案】（）；565.2（）2【解析】【答】解：这根木料的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；）根料的表面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2

，体是3×3×3.14×20=565.2dm；（）果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即6×3×3×3.14=169.56dm。故答案为：1）433.32；；（）169.56dm2。【分析】圆柱的底面半=圆的底面直÷2；（）料表积=木料的侧面积木料的底面积2，其木料的侧面积=木料的底面周长×木的长，木料的底面周=木的底面直×π，木料的底面积木的底面半径×π；（）一个圆截成4段就是把这个圆柱切了3次每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面切的次数木料的底面积。12．（）请在下图中画出三角形，知其三个顶点的位置分别是：，，，，C(4，。（）果每个方格的边长为1，么三角形绕边转周所得的立体图形的体积是多少【答案】（）：如图：

（）：立体形为圆锥BC=2+4=6AC=3cm答：所得的立体图形的体积是立厘.【解析】【分】数对中第一个数表示列，第二个数示行，根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形；(2)这三角形是直角三角形，沿着一条直角旋转一周后得到一个圆锥，圆锥的高是的长，底面半径是AC的，根据圆锥的体积公式计算体积即.13．个圆锥形沙堆，底面长是18.84m，是0.6m。（）个沙堆占地面积是多?（）个沙堆体积是多少立方?【答案】（）2（）2【解析】【解答】（）（18.84÷3.14÷2）=3.14×3=3.14×9=28.26（方米）答：这个沙堆的占地面积是28.26平米．（）×28.26×0.6=×28.26×0.6=28.26×0.2=5.652（方米）答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立米．【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解．14．你制作一个无盖的圆形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（）选择的料________号和________号。（）选择的料制成水桶的容积是几?【答案】（）③（）：=3.14×20=62.8(升答：制成水桶的容积是升【解析】【答】解：(1)②周：3.14×4=12.56(米，④长：3.14×3×2=18.84(分)；因此应选择和.

故答案为：、【分析】(1)选的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆的体积底积高根据体公式计算容积即.15．答．（）角形顶A用对表示________．（）果AC=4厘，厘米AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°转动一圈后A点过的图形________，它的面积________方厘米．（）三角形：放大，画出放大后的图形．（）这个图绕轴旋转一圈形成的物体形体积立厘米．【答案】（），）（）；（）：如图

（）锥体；【解析】【解答】解：（）因为A点图中丛列上对应的数是10横行对应的数是5，所以，点数对表示（，）（）点过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：（方厘米）；（）为形成图形是以底面半径为厘，高为4厘米的圆锥体，所以，该图形的体积是：×3.14×3×4，=37.68（方厘米）；故答案为：，5）；圆；锥体，【分析】（）A点在图中丛列上对应数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数