初二数学下册证明题中等难题含答案

一：已：如图，在角梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC＝90°，⊥AC点F，交于点G交的延线于点，且．）求证：BGFG；

A

D）若DC，求的．

FBE

G

C二：如，已知矩形ABCD，长CB到E使CE=CA，连结AE取中点F，结AE取中点F，结BF、DF求证/7

三：已知:图,在矩中,分别是BC的点,EF=ED,EF⊥ED.求证AE分∠BAD.B

E

A

（2题）

四题7分如图ABC中M是BC的点AD是A的分线⊥于D，AB=12，AC=18，求的。/7

五题分如图，四边形ABCD为腰梯形AD∥BCAB=CD，对角线AC、交于点，且AC⊥BD，DH⊥。⑴求证：DH=

12

（AD+BC）⑵若求梯形的积。六、分、图P是正方形ABCD角线BD一点，PE⊥DC⊥BC，E、F分为垂足，若CF=3,CE=4,求的长/7

七(8分如，等腰梯形ABCD中AD∥BCM分是AD的点E分是BM、的中点．（1）在不添加线段的前提下，中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？（3等腰梯形的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形是正方（直接写出结论，不需要证明

A

E

B

选择题：15如图一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个形的周长为。……第一个图

第二个图

第三个图16如图，矩形ABCD对角线AC经原点O，点标为（―，―一反比例函数

的图象过点D，则其解析式为。/7

．一：解）证明：ABCAFE

DEAC于F，

D，

，

Aeq\o\ac(△,)

FAF

．连接

AG

，AG＝AG,AB＝AF，．ABG≌AFGBG

．

BG（2）解：∵AD＝DC,DF⊥AC，11AC22

．

EFAD30

．ABAF3

．二：证明：AF=EF∴CF⊥∠AFC=∠EFC=90在直角三角形AEB中，是边上中线∴BF=AF又：AD=BC∴△BCF≌△∠BFC=AFD而∠AFD+∠DFC=AFC=90∴∠∠DFC=∠∵⊥DF三：证明：∵四边形ABCD是形∴∠B=∠BAD=90°AB=CD∴∠BFE=90°∵EF⊥ED∴∠CED=90°∴∠CED∴∠CDE又∵EF=ED∴eq\o\ac(△,≌)EBF△CDE∴BE=CD∴BE=AB∴∠BAE=∴∠EAD=45°∴∠EAD∴AE平∠/7

四、解：延长BD交AC于∵⊥AD∴∠ADB=ADE=900∵AD∠A平分线∴∠BAD=EAD在△与AED中ADADADBADE

…1分…2分∴△≌△AED…3分∴AE=AB=12………分∴－AE=18－12=6…5分∵M是BC的中点1∴DM=EC=3………………分2五：⑴证明：过D作DE∥AC交BC延线于……1分∵AD∥∴四边形ACED平行四边形……………2分∴DE=AC∵为等腰梯形∴=AC=CE∵⊥∴⊥∴△DBE为腰直角三角形……………分∵⊥BC∴DH=

1（CE+BC）AD+BC）…52⑵∵∴

ABCD

1(ADBC)(BC)2

DBE

………分∵△DBE为腰直角三角形∴

12

18∴梯形ABCD的面积为…………………8分注：此题解题方法并不唯一。/7

六：20、(5分解：连结PC。∵四边形ABCD是方形，∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，∵PD=PD，∴eq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,，)CPD∴AP=CP∵四边形ABCD是方形，∴∵PE，PF⊥BC，∴四边形PFCE矩形∴PC=EF。∵∠DCB=90°，∴

在RCEF

中，

222

，∴，∴AP=CP=EF=5它法证明一样得分）七、(8分)解）△AMB≌△DMC；△≌CFN（2）判断四边形为菱形；3分证明：∵ABCD为等腰梯形，

2分∴AB=，∠A=∠，又∵M为AD中点，∴MAMD∴△AMB≌△DMC∴BM=；4分又∵E、、N分别为BM、、BC中点，∴MF==MC，==BM∥NE，∥NF5分∴EM===NE；∴四边形M