OFDM系统峰均比降低算法研究与仿真

OFDM系统峰均比降低算法研究与仿真摘要：正交频分复用（OFDM）作为现代移动通信的核心技术，目前已广泛应用于各个领域[1]。但是OFDM系统的存在主要问题是PARA过高，部分传输序列（PTS）方法能够减小信号的PARA，也不会造成其失真，但计算量相当大，本文基于传统PTS算法的工作原理，加以研究与分析，提出一种改良的PTS算法。该算法在相位扰动的基础上，将经过IFFT变换后的信号幅度与一个固定的幅度参数相乘来降低系统的PARA，经过仿真可以看到PARA的性能得到改善，同时也减小了计算的复杂度。关键词：正交频分复用；峰均比；部分传输序列法;MATLAB仿真ResearchandSimulationoftheReductionAlgorithmsofthePARAinOFDMSystemAbstract:Orthogonalfrequencydivisionmultiplexing

(OFDM)

asthecoretechnology

ofmobilecommunication,ithasbeenwidelyusedinvariousfields.However,themain

problem

inOFDMsystemisthePARAistoohigh,itis

easytoproduce

intermodulationdistortionandreducethesystemperformance.PTSmethodcanreduce

the

PARAofthesignal,

and

thesignalcannotbe

distorted,

butthecalculation

ismorecomplex,basedon

the

workingprincipleoftraditional

PTSalgorithm,in-depth

researchandanalysis,putforward

animprovedPTSalgorithm,

theproposedalgorithmcanreduce

thePARA,butalsoreducesthecomputationalofcomplexity,

theresultsofsimulation

hasverifiedthefeasibilityofthealgorithm.

Keywords:OFDM;PAPR;PTS;MATLABsimulation引言当今社会是一个信息快速交流的社会，信息已经渗透到人们的工作与日常生活中，人们要求信息可以快速的传送，且要保证信息内容的安全与准确。人们需要的是随时随地都能够与别人保持联系，获取自己想要的信息。OFDM在频谱利用和抗干扰方面都要优于其他的移动通信技术，但是高PARA会阻碍OFDM技术的应用。高PARA极易导致信号的失真，对系统性能造成不良影响。因此，对于良好性能和复杂度较低的降低PARA算法的研究成为人们关注的对象。1.OFDM发展现状及论文安排1.1OFDM的发展及应用1965年R.W.Chang提出正交频分复用（OFDM），OFDM与频分复用(FDM)相比，OFDM对ISI和ICI能起到很好抵抗作用，频谱也得到很好地利用[2]。20世纪60年代，Saltzberg提出相邻信道串扰是影响系统信号传送的关键因素[3]。70年代，Weistein和Ebert提出对OFDM信号的调制解调可以利用DFT和IDFT来完成，结果表明，系统结构得到简化，为OFDM技术的发展开辟了道路[4]。20世纪80年代，Peled和Ruiz指出循环前缀(CP)可以确保子信道间的正交性，对于ISI和ICI起到很好地抵抗作用[5]。目前OFDM已经广泛应用于非对称数字用户环路(ADSL)、高清晰度电视(HDTV)信号传输、数字视频广播(DVB)、无线局域网系统(WLAN)等领域[6]。1.2论文的研究意义及研究现状降低PARA算法的研究随着OFDM技术的完善受到广泛关注，预畸变技术、编码类技术和概率类技术是目前现有的3类降低PARA的方法[7]。但是，这些方法的研究还停留在理论方面，只是一味地降低PARA，而没有考虑系统的性能。一些方法降低了PARA，但是计算量相当大，实际操作不太容易实现。还有一些方法可以达到想要的效果，但是很难被应用且性能也不理想。计算简单且性能高的算法是人们自始至终追求的目标。1.3论文的主要内容及结构安排本文着重研究降低OFDM系统PARA算法，简要介绍目前已有的算法，对PTS算法加以分析。基于PTS的工作原理，设计一种改良方案，仿真结果表明，此种方案在计算复杂度和PAPR性能方面得到提高。第一部分简要介绍OFDM的发展历程及在生活中的应用，对研究意义及现状进行简单地概括，最后对论文的所要表达的内容进行简单的阐述，对论文的结构有所了解。第二部分简单研究OFDM工作原理，再对其优缺点进行简单分析，最后阐述PARA的定义。第三部分简单介绍现有的降低PARA的算法，并分析其优缺点。第四部分着重分析PTS方法，并进行改善。详细介绍了改善算法，进行仿真并分析系统的性能。第五部分对本文已做的和未能实现的方面进行简单的总结。2.OFDM的原理及峰均比问题2.1OFDM的基本原理OFDM技术是将速度高的信号分解成多个速度低的信号，再将其调制到相应的信道上发送出去。子载波信号在发送过程中持续时间的增加，可以减小多径效应所造成的时延扩展。为减小码间干扰，可在信号中加入间隔确保信号的准确。子载波存在正交性，允许信号叠加，从而使信号频谱得到合理分配，同时可以减少信道间的干扰造成的影响。图2-1是OFDM与FDM在频谱利用上的比较，可以看出前者频谱利用更高。一般的FDM多载波信号的功率谱一般的FDM多载波信号的功率谱ff节省的带宽节省的带宽OFDM多载波信号的功率谱OFDM多载波信号的功率谱ff图2-1图2-1FDM与OFDM频谱利用率的比较图2-2为系统的调制解调原理图。信号分为N路子信道信号，调制到相应的正交子载波上发送出去；在接收端，信号先经过相干解调还原原数据，再进行并串转换，还原原信号。并串变化复用并串变化复用串并变换数据译码器信道 串并变换数据译码器信道图2-2图2-2OFDM系统调制解调原理图为保护子信道的正交性，N个子载波需满足：(2-1)其中为子载波频率间隔。设为串行的码元周期，码元经串并变换变为并行码，长度为，速率为，子载波间隔为：(2-2)当>>时，子载波间是相互正交的，已调的子载波信号叠加得到OFDM实际输出信号：(2-3)调制之后输出的信号为：(2-4)其中A(t)为：(2-5)在接收端，对信号进行相乘和积分可还原出原数据：(2-6)2.2OFDM技术优点和缺点OFDM技术之所以在这么多技术中占据遥遥领先的地位，其优点如下：1、频谱资源得到最大利用。由于子信道的正交性，信号可以进行重叠，频谱得到合理分配。2、信号可以采用IDFT和DFT进行调制解调。采用此种办法可以使系统的结构简化。一般子信道数目很大的情况下，能够快速地进行调制解调。3、能够消除多种干扰。OFDM技术的速度高的信号经串并变换，降低每个子信号的速率，有效减少ISI。降低了系统复杂度，,仅采用插入间隔进行信号保护就能消除ISI。4、支持非对称传输。由于OFDM系统存在很多子信道，能够完成无线通信中不同上、下行速度的传送。但是OFDM系统有其优点也有缺点，其缺点如下：1、同步要求严格。在信号传输过程中，由于子信道的正交性，信号可以叠加，为确保信号完整的传送就要求子信道传送时必须严格同步，就要求严格控制频率偏差。如果不同步会反作用于子信道间的正交性，带来ICI。而在实际传输中，频偏却很容易出现，对系统性能造成一定的影响。将频偏控制在合理范围之内是该技术的任务之一。2、峰均比过高。高PARA是无信通信技术中有待处理的难题。OFDM系统允许子信道间相互叠加，在某一时刻，选取一个合适的相位，所有信号同时达到峰值，此时整个系统的瞬时值远远大于平均值，这就是所说高峰均功率比的问题。2.3峰均比问题分析OFDM系统允许多个子载波相互重叠，它们同时达到峰值时，信号就以多个峰值叠加的形式出现，就造成高PAPR。为了使信号准确地传输出去，对线性就要求比较严，但是会降低放大器效率。峰均比定义如下：PAPR=10(2-7)传输信号的峰值功率：，是平均功率，对于数字信号，可表示为：(2-8)一般用互补积累分布函数（CCDF）来表示PARA的统计特性，可表示为：(2-9)3.峰均比降低算法分析3.1抑制峰均比技术的方法目前，主要是通过降低PAPR来提高系统性能。若使高PAPR信号无失真传输，这就要求高线性的功率放大器，为了提高性能，减少非线性失真，我们必须降低PAPR。降低PAPR技术分类如下：图3-1降低PARA的方法分类图3-1降低PARA的方法分类3.2预畸变技术预畸变技术能够有效的减小PAPR值，信号经过非线性处理可减小PAPR的值，其中包括：限幅法、加窗法、压缩扩展法、预畸变和畸变补偿方法[8]。限幅法是通过过滤掉PAPR比门限值大的信号，采用原信号相位，把门限值作为幅度。其优点是峰值出现次数比较少，但是会引起信号失真。峰值加窗法的思想是将OFDM信号与一个窗函数相乘[9]。加窗法要求其的频谱宽度越小越好，但是会增大信号的误码率。压缩扩展法要求信号保持平均功率的恒定，对小信号的功率进行放大，大信号功率进行降低。该算法实现的可能性比较大，计算量也相对较小，可以减小PAPR的值，但其平均功率变大的情况下，极易造成信号的失真。预畸变法主要思想：将信号进行相反畸变。该方法可以减小信号的失真。畸变补偿法是用补偿器还原原信号的方法。它们都会使系统变得繁琐，给实际操作带来难度。预畸变技术都不能保证信号准确的传输，还会使其误码率变大，给系统带来不良影响。3.3概率类技术概率类技术是对原信号进行线性处理，通过减少信号在传输过程中峰值出现的次数来降低PAPR，是目前降低PAPR方法中应用最广泛的方法。该技术能够减小预畸变技术引起的失真及峰值出现的次数，能够在实际操作中应用且比较方便。该方法包含：选择映射法、部分传输序列法、子载波预留法、动态星座扩展法等[10]。选择映射法是信息可以用多个单独的向量表达，输出PAPR最小一组。优点是无论在什么情况下在减小PAPR时，都不会使信号失真。缺点是增加了发送带宽度，计算复杂度变大，使系统的结构变得复杂。部分传输序列法是将信号划分成多个相互独立的子信号，然后对子信号一一进行IFFT变换。将变换后的各子序列与相位因子相乘，从中选取PAPR最小的OFDM信号传送。预留子载波算法是用其带来的信号来降低PAPR。同时能够消除重叠的部分，只还原想要的信号。动态星座扩展方法利用星座图技书，以减小PAPR值，利用星座图是系统出现一个较低的峰值。不仅不会对信号传送造成干扰，且能够减小信号的误码率。虚载波法为了减小OFDM信号的PARA值，会赋予虚载波一个理想的数值。不会给系统带来新的干扰，也不会给信噪比造成不良影响，在实际操作中比较方便，缺点是是传输时的功率较大。信号空间扩展法通过减少子载波数目、增大其空间，小PAPR的组合和传输信号结合起来来减小OFDM系统的PAPR。非畸变技术在一定程度上保证了信号准确的传输，由于计算的复杂度较高，尽管减少PAPR出现次数，但依然存在PARA过高现象。3.4编码类技术编码法思想是创造一个码组来减小PAPR值。编码速度与子载波数目是选取码组的关键。该类技术可进行并完成编译码，能够检查出错误并能很快的改正过来。分组编码方法是：信号编码调制后，选择PAPR相对小的信号，进行IFFT变换[11]。能够很快地较小PAPR值，能够检查出错误并能很快的改正过来。互补格雷序列法是从编码后码组中选取PAPR较小的码组以OFDM数据信息的形式发送出去。输入该序列，把PAPR值小的信号传送出去。PAPR的值最多可增大3dB，但是不适合具有很多信道的系统。M系列方法的优点是良好的自相关性，编码后输入可以得到非常低的PAPR信号，一般都在5-7dB之间。编码类方法是一个线性过程，都能确保信号准确地传送。但编码和解码的过程很繁琐，比较适合信道少的系统。4.改进的PTS算法4.1降低PARA技术的评价标准每一种降低PARA的技术都有自己的特点，评价一种降低PARA的技术可从以下几个方面：1、降低PARA的能力选择减小PARA值方法时降低PARA的能力是关键的因素，同时也要注意其是否给系统造成不良影响。例如，限制法可以迅速较小信号的幅值，但会对系统造成不良影响。2、计算复杂度一般情况下都希望PARA的值最小，当然计算过程就会更加繁琐。复杂度较大算法在实际操作中很难被应用，计算量的大小和降低PARA的效果都需要考虑到。3、发送信号功率的增加有一些降低PAPR的技术需提高传输信号的功率，但是对于移动设备来说，就意味着耗电量的增加，在实际应用中就造成不良影响。4、接收端误码率的大小高PAPR信号通过功率放大器会使误码率变大，降低PAPR就是为了降低误码率，因此误比特率是评价一种降低PAPR的方法的一个关键因素。5、码率的降低在采取某一算法时，可采用合适的信道编码来减小码率，来确保附加信息传送准确性。PTS和SLM要先保证码率的降低的前提下，在发送端附加信息，才能保证接收端能够准确地复原原信号。6、其它因素影响其他部分也有可能是降低PARA的因素，如D/A转换器，功率放大器，传输过滤器等。考虑到诸多原因，线性方法有许多优点，之一就是能保证信号准确的传输。例如，PTS是一个线性变换过程，对原始信号进行分组，分别与随机相位结合的相乘，分别计算峰值，传输峰值最小，从而降低PAPR。此类方法在实际操作中比较容易实现，因此得到广泛应用。本文主要针对PTS展开研究。4.2传统的PTS算法PTS算法是将一组信号X分为V个非重叠且元素相同的序列。对于原信号没有赋予值的用0来表示[11]，用来表示分组后的信号，v=1，?，v。可表示为：(4-1)把相位因子乘以可降低PARA，相位因子为:(4-2)加权后可得:(4-3)上式进行IFFT变换：(4-4)这里是通过IFFT变换得到的值。为了使PAPR非常小，选取几种相位因子加权，计算其PAPR，取PAPR最小的相位因子。可表式为：(4-5)argmin(*)为判断函数取的最小值时条件[12]，选出PARA最小时的OFDM信号并输出该信号。图4-1是PTS算法的原理图。IFFT子序列分组串并变换 IFFT子序列分组串并变换IFFT IFFTIFFT IFFT图4-1PTS-OFDM系统的原理图优化算法图4-1PTS-OFDM系统的原理图优化算法4.3改进的低复杂度PTS算法传统的PTS算法仅减少了高PAPR出现次数，并未从根本上将PAPR的值减小。本文在相位扰动的条件上，从减小高PAPR值的角度分析研究，并把经过IFFT后的信号幅度加入进去，使其与一个固定的幅度参数相乘，从而减小PAPR值。加权因子表达式为.改善过后，PAPR性能也得到提高，但是并未减小计算的复杂度，SI的值如表4-1所示。表4-1引入H的SI表相位引入H的SI无H的SI0100000110010111011101011由表4-1可看出，边带信息的前一位表示有无加入H，后两位代表相位的取值。改变相位的范围p并不能提高系统的PAPR性能，因为相位范围增加并不能减小高PARA的信号出现的次数。针对这个问题，必须对p做出更大的改变。相位的值取，那么的取值为为。加权因子表达式是，表4-2为系统SI的取值情况。表4-2引入H的SI表相位是否引入HSI0否0是1在相位取遍所有值情况下可以使用来进行幅度及相位的加权；取n=1，对信号进行幅度和相位加权，可减小信息传送过程中的难度。在OFDM系统中，在相位的优化过程中如果没有考虑对数据信息的影响，直接发送边带信息就会引起峰值再次出现，如果把边带信息考虑进去，就可以使峰值不再出现。由于边带信息所占空间比较小，可以先经过IFFT变换使计算的量变小。4.4系统的仿真与性能分析系统的仿真通过MATAIB软件来实现。参数的值如下：子载波数：FFT长度：保护间隔：最大多普勒频移：调试方式（52;64;16;150Hz;QPSK）在瑞利信道条件下进行仿真。从仿真可看出，一般情况下想要使PAPR性能好的话，H的值就要小;H如果太小的话，信号在传送时中就有会丢失，以至于在接收端接收不到想要的信号。分别对一般的系统、用4相位PTS算法的系统、采用2相位的改进算法系统、采用2相位与参数的PTS算法的系统的PAPR性能进行了仿真，如图4-2所示。相较于传统的PTS算法，改善后的PAPR的值减小了1dB。实验结果也表明：从变化到并未减小高PAPR出现的次数。图图4-2各种改进算法的PAPR性能比较H=0.9时，各PAPR性能如图4-3所示，和H=0.6相比，PAPR的值增大了0.4dB。图4-3图4-3参数不同的PAPR性能比较分组后数据要取的相位数为，Q是数据的大小。传统的PTS算法P的取值为4，改善后P的取值为2，Q的取值为10，要取的相位数从减小到。随着Q的增大，可以清楚地看到优势。分别对H=1、H=0.9、H=0.6和H=0.3的系统的误码率性能进行仿真,如图4-4所示从上图可以看出，在H取0.6时系统的误码率和一般系统的误码率差不多[13]。经过实验，H0.6图4-4图4-4系统误码率性能的比较边带信息会导致峰值的再生，针对这一问题，对传统PTS算法进行改善与仿真，如图4-5所示。改良后的算法能够减弱边带信息对PAPR性能的影响。图4-5边带信息导致峰值再生图4-5边带信息导致峰值再生5.结束语本文针对OFDM系统中PARA过高现象，从理论与仿真两个角度对降低PARA的技术进行了研究。所作的工作包括：1、简要说明了OFDM的原理，针对造成高PARA的原因进行了分析。2、简单分析了目前现有的降低PARA的技术，归纳并总结了它们的优缺点。3、详细介绍了传统PTS算法，并提出了一种改良算法以降低PARA和计算的复杂度。本文的工作需要在以下两个方面进一步完善。1、改进算法基于传统PTS算法进行改进的，由于子载波的数目不是很大，仿真效果不是太明显。2、论文中的仿真只进行了简单调制还未能应用到实际的系统中，还需要进一步地研究与完善。参考文献[1]吴钟海,王洪源,钱洪霞,基于第四代移动通信系统的关键技术研究[