滴定分析医学知识讲座专家讲座

第十二章滴定分析VolumetricAnalysis2023/4/201第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第1页第一节滴定分析原理1.滴定分析概述2.滴定分析分类3.标准溶液配制4.滴定分析计算2023/4/202第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第2页分析化学主要任务是判定物质化学组成和确定物质结构，并测定其中相关组分含量。其分析方法可分为定性分析、定量分析、结构分析和形态分析。依据所采取方法又可分为化学分析和仪器分析。化学分析是以物质化学反应为基础分析方法，主要有容量分析重量分析。仪器分析是借助于特殊仪器，并以物质物理或化学性质为基础分析方法，主要有光分析、电分析和色谱分析等。

一、滴定分析概述2023/4/203第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第3页

滴定分析(titrimetricanalysis)

又称容量分析(volumetricanalysis),是分析化学中定量分析中惯用化学分析方法之一。该方法主要用于常量组分（试样含量>1﹪）含量测定，它含有快速、简便及较高准确度(相对误差<0.2﹪)特点，因而得以广泛应用。滴定分析法包含酸碱滴定法、氧化还原滴定法、配位滴定法和沉淀滴定法。2023/4/204第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第4页（一）滴定分析术语与特点

1.标准溶液(standardsolution)：已知准确浓度试剂溶液。

2.试样(sample)：被测物质溶液。

3.滴定(titration)：将标准溶液由滴定管滴加到被测物质溶液中操作过程称为滴定(titration)。2023/4/205第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第5页

4.化学计量点(stoichiometricpoint)：标准溶液与被测组分按化学反应方程式所表示计量关系反应完全时，即反应到达了化学计量点。

5.指示剂(indicator)：滴定分析中在化学计量点附近产生诸如颜色改变或生成沉淀等易观察现象物质，以此来确定滴定终点。2023/4/206第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第6页

6.滴定终点(endpointoftitration)：在滴定中，指示剂颜色改变点称为滴定终点(endpointoftitration)。

7.滴定误差(titrationerror)：因为指示剂不可能恰好在化学计量点时变色，造成滴定终点经常与化学计量点不一致，由此而造成分析误差称为滴定误差。2023/4/207第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第7页

（二）滴定分析法对化学反应基本要求

1.

反应必须按化学反应方程式计量关系定量完成,而且进行完全（要求到达99.9﹪以上），这是定量分析基础。

2.

反应要快速。对于反应速率较慢化学反应，可经过加热或加催化剂等方法来增加反应速率。

3.

无副反应发生。即试样中共存杂质不与标准溶液起作用，或需预先排除干扰物质。4.

必须有比较可靠简便方法确定滴定终点。2023/4/208第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第8页

（一）按滴定方式分类

直接滴定法返滴定法间接滴定法置换滴定法1.直接滴定法凡能满足滴定反应基本要求反应，都能用标准溶液直接滴定被测物质溶液组分，这类测定方式称为直接滴定法。HCl+NaOH=H2O+NaCl二、滴定分析分类2023/4/209第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第9页2.返滴定法（1）当反应较慢时，先准确地在被分析溶液中加入过量标准溶液，使反应完全，此时标准溶液剩下量再用另一个标准溶液滴定，这种滴定方式称为返滴定法(backtitration)。2023/4/2010第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第10页（2）没有适当指示剂时，也能够用返滴定法。2023/4/2011第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第11页

3.间接滴定法有些不能与滴定剂直接反应物质，可经过其它化学反应，以间接方式测定被测物质含量，这种滴定方式称为间接滴定法。

2023/4/2012第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第12页4.置换滴定法待测组分不按一定反应式进行反应，或有副反应发生时，先用适当试剂与被测物质反应，再用标准溶液滴定其生成物，从而求出待测物质含量，这种分析方法称为置换滴定法。2023/4/2013第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第13页

（二）按化学反应类型分类

1.酸碱滴定法

2.氧化还原滴定法

3.配位滴定法2023/4/2014第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第14页4.沉淀滴定法2023/4/2015第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第15页

（一）直接配制法假如试剂稳定且纯度高，则用直接法配制，即准确称量一定量一级标准试剂，溶解后转移至容量瓶中定容，可得已知准确浓度标准溶液。

能用于直接配制标准溶液物质，称为一级标准物质(primarystandardsubstance)（又称基准物质）。三、标准溶液配制2023/4/2016第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第16页作为一级标准物质必须具备以下条件：（1）组成应与它化学式完全符合，若含结晶水，如H2C2O4·2H2O，结晶水含量也应与化学式相符合。（2）纯度应很高（主成份含量在99.9﹪以上），所含杂质应不影响滴定分析准确性，普通应为分析纯。2023/4/2017第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第17页（3）性质稳定，如不易吸收空气中水分和CO2,也不易被空气所氧化等。（4）参加滴定反应时，应按化学反应式定量进行,没有副反应发生。（5）最好有较大摩尔质量，以降低称量相对误差。2023/4/2018第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第18页

（二）间接配制法假如试剂不满足一级标准物质条件，则用间接法配制，即先配成近似于所需浓度溶液，然后用一级标准物质或另一个已知准确浓度标准溶液来确定其准确浓度。这一操作过程，也称为标定(standardization)。2023/4/2019第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第19页在滴定分析中，若标准溶液（滴定剂）A与分析组分B发生以下定量反应：当滴定反应到达计量点时，依据反应式化学计量关系，则滴定剂A与被测物质B物质量有以下定量关系：四、滴定分析计算2023/4/2020第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第20页假如是B是固体样品：20四月202321第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第21页1.误差产生原因分类2.分析结果评价3.提升分析结果准确度方法第二节分析结果误差2023/4/2022第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第22页因为对试样分析测定通常由多个步骤和对各种物理量测量而完成，加之受到费用、时间等很多原因制约，所以测量或测定结果总是存在着或多或少不可靠性和不确定性，即总是存在着或大或小试验误差，简称误差(error)。在定量分析中产生误差原因很多，依据其性质和起源普通可分为系统误差(systematicerror)和偶然误差(accidentalerror)。一、误差产生原因分类2023/4/2023第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第23页

（一）系统误差系统误差是因为分析时一些固定原因造成，在同一条件下重复测定时会重复出现，因而也称为可测误差。它主要起源有以下几方面：

方法误差

仪器误差和试剂误差

操作误差

系统误差普通可经过空白试验、对照试验、校正仪器和改进分析方法等伎俩来发觉和排除。2023/4/2024第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第24页

（二）偶然误差

偶然误差是由难以预料一些偶然原因所引发，又称不可定误差。增加测定次数可使偶然误差算术平均值趋于零。在消除了系统误差前提下，通常可用屡次测定结果平均值代替真实值。2023/4/2025第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第25页

（一）误差与准确度

准确度(accuracy)是指测定值(x)与真实值(T)符合程度。

误差是指测量值与真实值之差，能够表示准确度高低，误差越小，表示分析结果准确度越高。误差可分为绝对误差(E)和相对误差(Er)，分别表示为：二、分析结果评价2023/4/2026第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第26页

（二）偏差与精密度偏差(deviation)用来衡量测定结果重现性。某单次测定值(x)与屡次测定值算术平均值(

)差，称为绝对偏差(d)，即2023/4/2027第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第27页精密度是指几次平行测定结果相互靠近程度。惯用绝对平均偏差(d)、相对平均偏差(dr)和标准偏差(s)来表示分析结果精密度。2023/4/2028第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第28页通常分析试样含量真实值是未知，无法求得分析结果准确度。在实际工作中，通惯用精密度来判断分析结果可靠性。2023/4/2029第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第29页（一）减小系统误差系统误差是引发分析结构不准确主要原因，常采取下述方法提升分析结果准确度。1.仪器校准；2.分析方法选择；3.对照试验；4.空白试验。

（二）减小偶然误差增加平行测定试验次数。三、提升分析结果准确度方法2023/4/2030第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第30页第三节酸碱滴定法1.酸碱指示剂2.滴定曲线和指示剂选择3.酸碱溶液配制与标定2023/4/2031第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第31页一、酸碱指示剂能借助其颜色改变来表示溶液酸碱性物质称为酸碱指示剂(acid-baseindicator)。（一）酸碱指示剂变色原理酸碱指示剂普通是有机弱酸或弱碱，其共轭酸碱因结构不一样而含有不一样颜色。当溶液pH改变时，指示剂得失质子，酸型和碱型相互转变，从而引发颜色改变。2023/4/2032第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第32页甲基橙：2023/4/2033第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第33页酚酞：2023/4/2034第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第34页2023/4/2035第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第35页上式表明在一定温度pKa为一常数，所以含有指示剂HIn溶液颜色由比值决定。当溶液pH改变时，比值随之改变，溶液颜色也随之发生改变，这就是酸碱指示剂变色原理。2023/4/2036第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第36页（二）酸碱指示剂变色范围和变色点1.当时，，这是指示剂理论变色点(colorchangepoint)。2.pH=pKHIn±1称为指示剂理论变色范围(colorchangeinterval)。2023/4/2037第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第37页当或，指示剂以In-为主，显碱色。

当或，指示剂以HIn为主，显酸色。2023/4/2038第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第38页2023/4/2039第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第39页以滴定过程中所加入酸或碱标准溶液量为横坐标，以溶液pH值为纵坐标作图绘得曲线称为酸碱滴定曲线(acid-basetitrationcurve)。

二、滴定曲线和指示剂选择2023/4/2040第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第40页滴定曲线绘制过程中关键点pH和各段pH计算公式：1.滴定开始前；2.滴定开始至计量点之间；3.突跃起点；4.计量点；5.突跃终点；6.突跃范围；7.计量点之后；2023/4/2041第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第41页（一）强酸与强碱滴定现以0.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1HCl20.00mL为例，讨论滴定过程中溶液pH值改变和滴定曲线。滴定反应：OH-+H3O+=2H2O

2023/4/2042第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第42页1.滴定前溶液[H+]为HCl原始浓度[H+]＝c(HCl)＝1.00×l0-1mol·L-1pH＝-lg[H+]＝1.002.滴定开始至计量点前溶液[H+]由剩下HCl量来决定2023/4/2043第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第43页比如，当滴入NaOH溶液19.98mL时，溶液[H+]为2023/4/2044第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第44页

3.计量点时滴定反应恰好完成，溶液中只有NaCl和H2O，[H+]＝[OH-]＝1.00×l0-7mol·L-1pH＝7.004.计量点后溶液中有NaCl、H2O和过量NaOH，溶液[H+]由过量NaOH量来决定。2023/4/2045第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第45页比如当加入NaOH溶液为20.02mL时，溶液[OH-]为：2023/4/2046第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第46页突跃范围0.1000mol•L-1NaOH滴定0.1000mol•L-1HCl溶液

pH值改变加入NaOH/mL滴定百分数/﹪剩下HCl/mL过量NaOH/mLpH0.000.0020.001.0018.0090.002.002.2819.8099.000.203.3019.9899.900.024.3020.001000.007.0020.02100.10.029.7020.20101.00.2010.7022.00110.02.0011.70200.020.0012.502023/4/2047第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第47页

0.1000mol·L-1NaOH

滴定0.1000mol·L-1HCl20.00mL滴定曲线

2023/4/2048第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第48页1.由滴定开始到加入19.98mLNaOH溶液，溶液pH值改变较慢，只改变了3.30个pH单位，曲线前段较平坦。2.计量点(pH＝7.00)附近，NaOH溶液从19.98mL到20.02mL，只增加0.04mL，即一滴之差，溶液pH值则从4.3猛增到9.7，突然改变了5.4个pH单位。这种pH值急剧改变，称为滴定突跃(titrationjump)，简称突跃。突跃所在pH值范围，称为滴定突跃范围，简称突跃范围。

滴定曲线特点2023/4/2049第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第49页3.突跃后，继续滴加NaOH溶液，溶液pH值改变逐步减小，曲线变得比较平坦。反之，假如用强酸滴定强碱时，得到滴定曲线则与上述滴定曲线形状相同，但pH值改变方向相反。2023/4/2050第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第50页（1）0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定0.1000mol·L-1HCl溶20.00mL（2）0.1000mol·L-1HCl溶液滴定0.1000mol·L-1NaOH20.00mL2023/4/2051第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第51页指示剂选择标准是：指示剂变色范围全部或一部分落在突跃范围内。依据这一标准，上述强酸强碱滴定pH突跃范围为4.3～9.7，则可选择指示剂有：甲基橙(3.1～4.4)、甲基红(4.4～6.2)、酚酞(8.0～9.6)等。指示剂选择标准2023/4/2052第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第52页在实际滴定中，选择指示剂时，还要考虑人视觉对颜色改变敏感性。如用强碱滴定强酸时，常选取酚酞作指示剂，因为酚酞由无色变为粉红色轻易区分；而用强酸滴定强碱时，常选取由黄色变为橙色甲基橙为指示剂，颜色由浅到深，人视觉较敏感而轻易区分。2023/4/2053第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第53页用NaOH溶液滴定相同浓度

HCl溶液：（1）1.000mol·L-1（2）0.1000mol·L-1（3）0.01000mol·L-1突跃范围与酸碱浓度关系2023/4/2054第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第54页溶液浓度突跃范围1.000mol·L-1（100）pH3.3～l0.70.1000mol·L-1（10-1）pH4.3～9.70.01000mol·L-1（10-2）pH5.3～8.70.001000mol·L-1（10-3）pH6.3～7.70.0001000mol·L-1（10-4）pH7.3～6.72023/4/2055第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第55页浓度愈大，突跃范围愈大。适当浓度：0.1～0.5mol·L-1

。在实际滴定分析中,浓度太稀，如小于10-4mol·L-1时，其滴定突跃(）已不显著，无法用适当指示剂指示滴定终点，故不能准确进行滴定。2023/4/2056第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第56页溶液浓度、突跃范围及指示剂选择酸碱浓度/mol·L-1突跃范围/pH指示剂1.0003.3～10.7甲基橙、甲基红、酚酞0.10004.3～9.7甲基橙、甲基红、酚酞0.010005.3～8.7甲基红、酚酞0.0010006.3～7.7溴百里酚蓝0.0001000（10-4）不显著无适当指示剂2023/4/2057第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第57页

在分析化学中，把计量点前后相对误差在-0.1%～+0.1%范围内溶液pH值改变范围称为酸碱滴定突跃范围。比如用0.mol∙L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol∙

L-1HCl溶液，其突跃范围是：终点时需要NaOH溶液体积

0.1%V=0.1%×10.00mL=0.01000mL

突跃范围2023/4/2058第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第58页滴定突跃起点pH

V－0.1%V=10.00mL-0.01000mL=9.99mL

2023/4/2059第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第59页滴定突跃终点pHV+0.1%V=10.00mL+0.01000mL=10.01mL2023/4/2060第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第60页

计算得到滴定突跃范围（pH）：4.18～9.82。2023/4/2061第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第61页（二）一元弱酸和一元弱碱滴定以0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L-1HAc溶液为例，讨论滴定过程中溶液pH值改变与滴定曲线绘制。1.滴定之前溶液为醋酸溶液

2023/4/2062第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第62页2.滴定开始至计量点前溶液为缓冲溶液2023/4/2063第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第63页比如滴加19.98mLNaOH标准溶液后，溶液pH为3.计量点时溶液为NaAc溶液2023/4/2064第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第64页2023/4/2065第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第65页4.计量点后溶液为NaOH与NaAc混合溶液，是一元强碱与弱减混合溶液。当加入20.02mLNaOH溶液时，溶液OH-浓度和pH值分别为：2023/4/2066第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第66页2023/4/2067第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第67页突跃范围用0.1000mol•L·-1NaOH溶液滴定20.00ml0.1000mol•L-1HAc溶液pH值改变加入NaOH/mL滴定百分数/﹪pH0.000.02.8818.0090.05.7019.8099.06.7419.9899.97.7520.00100.08.7320.02100.19.7020.20101.910.7022.00110.011.6840.00200.012.502023/4/2068第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第68页以0.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1HAc20.00mL。2023/4/2069第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第69页强碱滴定一元弱酸滴定曲线有以下特点：

1.曲线起点pH值高，是在2.88而不在l.00。这是因为HAc是弱酸，解离度比HCl小，[H+]不等于HAc原始浓度。

2.曲线前部分两端斜率较大，但其中部较平缓。这是因为滴定开始后，生成了NaAc，形成同离子效应抑制了HAc解离，使溶液中[H+]降低较快，pH值增加较快，因而出现斜率较大曲线部分。2023/4/2070第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第70页4.伴随滴定进行，NaAc浓度增大,Ac-与HAc组成缓冲溶液，使溶液pH值增加迟缓，这一段曲线部分较平坦。5.继续滴定，在靠近计量点时，溶液中HAc

浓度快速减小,而Ac-浓度快速增大，溶液缓冲能力减小，使溶液pH值增加较快，曲线斜率又快速增大。2023/4/2071第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第71页6.计量点时pH值在8.73偏碱性，而不在7.00中性。这是因为计量点时，HAc与NaOH恰好完全反应，溶液中只有NaAc，所以计量点溶液呈弱碱性而不是中性。7.突跃范围在pH7.8～9.7较窄范围内，处于碱性区域。可选择在碱性范围内变色酚酞指示剂，而在酸性范围内变色甲基橙和甲基红则不适用了。2023/4/2072第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第72页Ka愈大，突跃范围愈大；Ka愈小，突跃范围愈小。当Ka<10-7，已无显著突跃。滴定突跃与酸强度关系2023/4/2073第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第73页对于不一样Ka弱酸被0.1000mol·L-1NaOH滴定时,突跃范围大小与弱酸Ka和浓度相关。当弱酸浓度一定时，Ka值越大，即酸越强，突跃范围越大。当弱酸ca＝0.1000mol·L-1和Ka≤10-7时，其滴定突跃已不显著，无法选取适当指示剂来确定滴定终点。试验证实，只有当弱酸caKa≥10-8时，才能用强碱准确滴定弱酸。2023/4/2074第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第74页以0.1000mol·L-1HCl滴定0.1000mol·L-1NH320.00mL。强酸滴定一元弱碱2023/4/2075第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第75页（三）多元碱与多元酸滴定

多元碱滴定，主要问题有三个：能否用强酸准确滴定，相邻两级间有否干扰，指示剂怎样选择。1.各步可被准确滴定条件：Kbicbi

≥10-8；2.分步滴定条件（滴定时,相邻两级间不干扰）：Kb1/Kb2>104

，Kb2/Kb3>104，……；3.选择变色范围能包含计量点指示剂。

多元酸碱滴定2023/4/2076第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第76页【例】以0.1000mol·L-1HCl溶液滴定0.1000mol·L-1Na2CO3溶液为例，讨论以下：Na2CO3解离平衡常数

2023/4/2077第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第77页

第一步能够进行滴定。

第一步、第二步能够分步进行滴定。

第二步能够近似滴定。2023/4/2078第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第78页滴定反应分二步进行：滴定曲线出现两个突跃，即有两个计量点。第一计量点时产物为NaHCO3，此时溶液近似pH值为：2023/4/2079第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第79页可选择酚酞作指示剂。但CO32-

Kb1/Kb2≈104，加之HCO3-缓冲作用，所以突跃小而不太明显，终点误差会较大。若使用“甲酚红-百里酚蓝”混合指示剂指示终点，则可降低误差。2023/4/2080第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第80页第二计量点产物是H2CO3，它在溶液中主要是以CO2形式存在，其饱和溶液浓度(常温)为0.040mol·L-1(25℃)，此时溶液酸度为：

2023/4/2081第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第81页可选取甲基橙作指示剂。但因为靠近终点时易形成CO2过饱和溶液，滴定过程中生成H2CO3只能迟缓地转为CO2，使溶液值稍减小，致使终点出现过早。为此，可在滴定快到终点时，猛烈摇动溶液，或将溶液加热煮沸除去CO2，使溶液稍冷后再继续滴定至终点。2023/4/2082第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第82页用0.1000mol·L-1HCl滴定0.05000mol·L-1Na2CO3滴定曲线2023/4/2083第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第83页（四）多元酸滴定与多元碱滴定类似，主要问题也是：能否用强酸直接滴定，相邻两级间有否干扰，指示剂怎样选择。

1.各步可被准确滴定条件：Kaicai

≥10-8；2.分步滴定条件（滴定时，相邻两级间不干扰）：Ka1/Ka2>104

，Ka2/Ka3>104，……；3.选择变色范围能包含计量点指示剂。2023/4/2084第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第84页以0.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1H3PO4为例，其滴定反应分三步进行：2023/4/2085第十二章滴定分析滴定分析医学知识讲座第85页

对于H3PO4，有：Ka1ca1≥10-8，Ka1/Ka2

>104；Ka2ca2≥10-8，Ka2/Ka3>104；Ka3ca3<10-8。所以其滴定曲线上滴定突跃只有两个而不是三个，第三步反应滴定突跃不显著。在第一计量点时，溶液中只有两性物质NaH2PO4,此时