人教A版高一数学上册 期末综合练习题及答案

xx人A版数上

期综习及本卷分分．试时分钟一选题本题10小，小分满50分．每题出四选中只一项符题要的．1.若

PQA.{1}B.{6}{1，6}D.，62.与函数

有相同的图像的函数是（）A．

y

x

．

y

xxC．

yaax（且

．

yloga

x3.直x3y

的倾斜角是（A）30°

（B

（C

（）4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几体的三视图，这四个几何体依次分别是（）正图

侧图

正图

侧图

正图

侧图

正图

侧图（）

（）

（）

（）俯图

俯图

俯图

俯图A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5点x,2,1)到Q(2,1,1)的离相等，则x的为（）A．

．．

．6.设(x)

用分法求方程3在(1,2)

内近似解的过程计算得到f(1)ff0,则程根落在区间（）.（）（1.25,1.5）7.在空间中，下列说法正确的是

C.（1.5,2

D.不能确定

（）A．若两直线

,b

与直线l所的角相等，那么

B．若两直线

,b

与平面

所成的角相等，那么

a//bC．如果直线与平面，所的角都是直角，那么

//

D．若平面与平面

所成的二面角都是直二面角，那8.已点错误未到用。圆误未到用。的弦误未到用。的中点，则直线错！找引源的程是（）A．错！找引源错误！找到引用。

．错！找引源D．误！未找引用源。9.函

的定义域是)

3()2

3(0,)C.(0,1)(1,)22

10三个平面两两垂直们三条交线交于点O间点到条交线的距离分别为25、7

，则OP为()

33

22

C.

32

2二填题本题小，小5分满20分．圆

x22y0

的半径为

数x)

02

,则f

；若f()x00

．如，在正体

ABD11

中，异面

A

D

B

C直线AD与DC所的角为______度；直线1AD1

与平面

ABC1

所成的角为_度

A

D

B

C直线

l:xmy1

与直线

l:2

互相平行，则

的值为．三解题本题小，分分解须出字明证过或算骤（小题分12分设全集U为已A={x<7},B={xx<3或x>5},求（）AB(2)ABA)(CB)UU（小题分12分如图，四面体ABCD中

平面CD

，、F分为、的中点，

CD

．求证）

//平BCD

（）平面⊥平面ACD（小题分14分

（）知角的点(2,，，(求边的线CM所在线方；

，段AB的点M，（）知圆心为

的圆经过点

（0

（1

圆心在直线

l

：

上，求圆心为

的圆的标准方程18.

（本题满分14分）如，四棱P的底面是边长1的正方形，,PD2.（Ⅰ）求证PA面

ABCD

；（Ⅱ）求四棱锥ABCD的积（Ⅲ）求直线PB与面ABCD所角的大.

19.（本小题满分14分A、两相距100km在两地之间距城km处D地建核电站给两城供电，为保证城市安全.核站距市距离不得于10km.已知电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数

.若城电量为20亿/月，B城为10亿度月（）月供电总费用y表成的数，并求定义域；（）电站建在距城多远，能使供电费用最小。20.（本小题满分14分已知圆

C:(xy

，直线

l

过定点，．（）l与相切，求l的方程；（）

l

与圆相交于P，两点，线段PQ的点为M又

l

与

l:y0

的交点为N，求证:

AM

为定值。

EF//DCAFEF//DCAF参考答案说：．参答与评参给了种几解供考如考的法与考案同可据题要查知点能比评标给相的数．．解题的计题当考的答某步现误如后部的答改该的容难，视响程决后部的分但给分不超该分正解应分的半如后部的答较重错，就再分．答端注数表考正做这步得累分．．给数数选题填题给间．一选题本题要查本识基运．小题每题5分，分50分．题1235678910答CDACBCAA二填题本题要查本识基运．4小题，小分，满20分11.

；

.0,;.

，0

；

.-1三解本题小，分分．解须出字明证过或算骤15.（小题满分分）解（）;|1<x<3或5<<7};x

xx7

}.15.（小题满分分）解：证明：）EF平面BCDEF平面CDDC平面BCD

………6分）AD平面BBCBC平面BCDBCBC平AD

∴平面⊥面ACD…6（本小题满分分）

112解）点M坐标是

，……2分中线CM所直线的方程是

yx3

，……5分即

2

………6分（）解：因A（0B（1以线的中D坐标为,2

，直线AB的斜率

AB

1

，因此线段的垂直平分l的方程是y

，2即

xy圆C的坐标是方程组

xyxy

，的解.解此方程组，得

xy

，所以圆C的坐标是）.圆心C的圆的半径长rAC所以，圆心C的圆的标准方程是

25

1418.（小满分14分）解）因为四棱锥

P

的底面是边长为1的方形，

PD

2所以

，所以

PA

又PACD，ADCDD所以PA面

分（Ⅱ）四棱锥PABCD的底面积为S

ABCD

，

022222022222因为PA面，以四棱锥P的高为1所以四棱锥

ABCD体积为

ABCD

13

10分(III)45

分．解（）到A城供电费用：

xx2

………3分到城供电费用：

10

52

(100)

2

……………5分y=5+

—)（≤x≤90………（2由＝

515+(100)＝x22

－500

……………9分＝

152

100＋3

………………分则当x＝

米时，y最

…分答：当核电站建在距A城

米时，才能使供电费用最.

………14（本小题满分14分解）①直线l的斜率不存在，即直线是x，合题意．1

……………2分②若直线l斜存在，设直线l为y(x，kxy11

．由题意知，圆心（3，）已知直线

l1

的距离等于半径2即：

3k

……………4分解之得

．所求直线方程是

x

，

3

．

…………6分（2解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为可直线方程为

kxy由

xkx

得

N(

2,)22

．……8分又直线CM与

l1

垂直，

kNNkNNkx由(xk

得

M(

2

kk2k121

)

．…分∴

MAN

y1M2

k

M

k1|k

4kk3k)122

2

，为定值．………14分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程

kxy由

y

得

2N()22

．………………8分再由

ykx(y

2

得

(1

2x2k2

21

．∴

2k

k12

得

M(

2

k4k12

)

．…10分∴

AM(

k

2

kkk2)2()kk

2

212

1

2

3|k

为定值．…14分当

x3

时，