二轮复习专题热学气缸类

1轮1气缸类题汕头市山中陈少强一、基本知识气体实验定律(1)等温变化玻意耳定律）pV＝或V＝pV；(2)等容变化查理定律）＝C＝；(3)等压变化盖?吕萨克定律）＝C＝；拓展规律：一定质量理想气体状态程＝C＝克拉珀龙方程二、基本技能、通过活塞（或气缸）的受力况分析，建立牛顿运定律方程，确定气体的压强；、对气体进行状态分析，选择应的气体实验定律，立方程求解。三、高考题例【例1】新课标·33（2）（双缸问题，中等偏）如图，两个侧壁绝热、部和底部都导热的相同气缸直放置，气缸底部和顶部均有细连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为，气缸中各有一个绝热活塞质量不同厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有体(可视为

x21202理想气体)，压强分别为和；左活塞在气缸正中间其上方为真空；右活塞上方体体积为V/4．现气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞至气缸顶部，且与顶部刚好没接触；然后打开K经过一段时间新达到平衡知外界温度为，不计活塞与气x21202(i)恒热源的温度(ii)重新达到平后左气缸中活塞上方气体积V．解析：(i)设左右活塞的质量分别为MM左右活塞横截面积均为由活塞平衡可知：

体的S

①S＋

②加热后，由于左边活塞升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持V不变，所以当下面放入度为T的恒温热源后，活塞下方体积增大为(＋V)，则由等压变化：＝解得T＝T

(ii)当阀门K打开重新达到平衡后于右侧上部分气体充入左侧的上部，且由①两式知＞，打开活塞后，左侧活塞至某位置右侧活塞

xxxx升到顶端，气缸上部保温度等温变化，气缸下部保持温度xxxx设左侧上方气体压强为，由pV＝，设下方气体压强为，则＝p，解得＝p＋p所以有p(2－)＝联立上述两个方程得－VV＝0

解得＝V，另一V＝－，不合题意，舍去．【例2】新课标·33（2）（单缸问题，中等）一定质量的理想气体被塞封闭在竖直放置的圆柱形气内汽缸壁导热良好，活塞可气缸壁无摩擦地滑动。开始时体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为外界温度为。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表，沙子倒完时，活塞下降了．若此后外界的温度变为T，求重新到达衡后气体的体积。已知外界气的压强始终保持不变，重力速度大小为g。解析：（1）B项为温膨胀吸热外做，C选项压且降故不（2设缸的横面积S，沙子在活上后，气体生的压为△p，由玻耳定得1ph)S4解得

①

13

p

②外界的度变T后，设塞距底的高为

h

。根据—吕克定律得

1122111221(hT解得

③Th'4T0据题意得

④

⑤气体最的体为VSh'

⑥联立②⑤⑥得

9mghT40

⑦【例】(2015新课标I-33（2）)（大小活塞问题，中等）如图一定竖气有大小个轴筒成两筒各一活，知活塞的量=2.50kg，横面为s=80.0cm，小塞质为m=1.50kg横面为

塞刚轻连保为l外气强，温度T始大塞大筒部距

l2

两塞封气的度T，现气内体度慢降活缓下，略活与缸之的擦重加度g取

，求（i）在大塞大筒部触的间缸封气的度（ii）缸内闭气与外气到平时缸封气的强解析：（i设初时气体积为V，大活与大圆底部接触，缸内闭气的体积V，温12度为T。由给条得2在活塞慢下的过程，用

表示缸气体压强，力的衡条件故缸内体的强不变由盖-吕萨克律有代入数解得T=330K2（ii）大活与大筒底部接触，被封气体压强p．在后与气外大达到热1衡的过中封气体的积不达到平衡时封闭体的强为p律，有

000001110代入数解得000001110p【例2015海南-15（）双缸气体合问题，中等如图一面为、壁滑圆形器直置水地上，口上内两质量为的相同活和；在A与之间B与器面间别有定的样的理气，衡体均V。已知器气温始不，力速大为，外界大压为P。现设塞B发生慢气致最与器面触求塞A移动的离【解】与B之与容底之的体强别

P、

P，漏气前对A分有

0

mg

，对

1

mg最与器面触间压为，气体为，则P因为度终变对混气有

(PV'12

，漏气A离面高为漏气A离面高为

'

2'

，联立得

PSmg0PSS【例山东3（）封闭体与受力问题中等易）扣在平面的杯有会生顶的象图截面为S的杯扣水桌面上时部闭体温为300K为大压闭体度升303K时，盖好整顶，出许体又回面其部强即为，温仍为303K。再过段间内气温恢到300K。整过中闭体可为想气体求（ⅰ当度上到303K尚放时封气的强（ⅱ当度复300K时竖向提杯所的小。解析（ⅰ进等变始时PT=300K；当温上到303K且未气，强T=303K根可得=1.01P

，温（ⅱ当部体度复时由容化程得

2min0解得2min0当杯恰顶时若将盖起所的小满解得F=0.02PS【例理I33（（水中气泡，等）在水气内气压大气表外水压，压差与泡半r之间关系为

2r

，其。现水0m处半为0.50cm的泡慢升已知大压p

水密

kg/m

，重加度小g

。求水0m处气内的强；(ii)忽略温水的化在泡升十接水时求泡半与原半之比的似。【解】（i）由公

20.070得，r水下1处泡压差。（ii）忽略温水的化所在深和接水时泡温相。PVPV4其中r34Vr3

①②③由于泡外压差小水泡压可似于应置的压以PPPa=2P⑤将②③④⑤带①

④【例全II-33

（（封闭气体压，中）一氧气瓶的容积为3

，开始时瓶中氧气的压为个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的气0.363

。当氧气瓶中的压强降低到2大气压时，需重新充气。若氧气的温度持不变，求这瓶氧气重新充前可供该实验室使用多少天。三、训练练习如图所示，两个截面都为的圆柱形容器，右边容器高为，上端封闭，左边容器端是一个可以在容器内无摩擦动的质量为M的活塞．两容器由装有门的极细管道相连，容

器、活塞和细管都是绝的．开始时阀门关闭，左边容中装有理想气体，平衡时活到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打，活塞便缓慢下降，直至系统到新的平衡，此时理想气体温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为，重力加速度为g，求过程中活塞下降的距离和气体内能的增加量．(2)理想气体发生等压变化．设闭气体压强为p，分析活塞受力有＝Mg＋p设气体初态温度为活塞下降的高度为，系统达到新平衡，由盖—吕萨克定律＝解得x＝又因系统绝热，即Q＝外界对气体做功为＝根据热力学第一定律ΔU＝＋所以ΔU＝(＋pSH．如图所示，由两段粗细不同圆筒组成的容器竖直定，粗圆筒横截面积是细圆筒倍粗圆筒中有AB活塞其间封闭一定质量的理想体，被封气柱长L＝cm.活塞A方储有水银，水银柱高H＝10cm，且上端恰好与两圆筒结处平齐现缓慢向上推动活塞B，使塞A上移动后保持静止，

不计活塞与筒壁之间的擦设整个过程中气的温度不变，大气压强＝