整式单项式课件

整式单项式课件第1页，共31页，2023年，2月20日，星期六青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景问题第2页，共31页，2023年，2月20日，星期六解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。第3页，共31页，2023年，2月20日，星期六（1）.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。（4）.数n的相反数是（）。6a2a32.5xvt－n用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点第4页，共31页，2023年，2月20日，星期六6a2a32.5xvt－n数字字母

1×vt－1×n这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式知识升华你的发现第5页，共31页，2023年，2月20日，星期六判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5（8）π

解（2）abc；(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5;(8)π这些都是单项式第6页，共31页，2023年，2月20日，星期六所有字母指数的和称单项式次数－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数请分别说出单项式a2h、2r、abc、－m的系数和次数第7页，共31页，2023年，2月20日，星期六单项式4x6a2a3-nvt2πR系数3xy2z21461-112π27x2yz27在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。第8页，共31页，2023年，2月20日，星期六27x2yz单项式4x6a2a3-nvt

2πR次数在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为0。第9页，共31页，2023年，2月20日，星期六单项式的注意点

我思,我进步1比如-3，0，m,等都是单项式。

1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是000是没意义的－3ab2的系数？第10页，共31页，2023年，2月20日，星期六范例学习用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（）．课程探究第11页，共31页，2023年，2月20日，星期六解（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）ah,它的系数是，次数是2；（3）a2h,它的系数是1，次数是3

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1第12页，共31页，2023年，2月20日，星期六用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？

我思我进步一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a.第13页，共31页，2023年，2月20日，星期六1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；巩固练习②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3。第14页，共31页，2023年，2月20日，星期六火眼金睛2、下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）

×××××√第15页，共31页，2023年，2月20日，星期六3、填空：（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR²的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿想好了请举手－51142－5π2第16页，共31页，2023年，2月20日，星期六①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等③单项式次数只与字母指数有关；④单独的一个数或一个字母也是单项式；⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.单项式注意问题第17页，共31页，2023年，2月20日，星期六4、选择题①下列各式中单项式的个数是（），x＋1,－2，－，0.72xy，

A.2个B.3个C.4个D.5个②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4看准了再选BC第18页，共31页，2023年，2月20日，星期六5、课本练习（第56页练习1、2）（1）填表：单项式2a2－1.2hxy2－t2－2vt/3系数次数22－1.2113－122－第19页，共31页，2023年，2月20日，星期六（2）填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%，就达到了__________________千克。

48%x52%x1.1m(或110%m)第20页，共31页，2023年，2月20日，星期六填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿－５1１43222

行家看门道想好再举手圆周率是常数第21页，共31页，2023年，2月20日，星期六下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤

⑥m的系数为1，次数为0⑦

行家看门道火眼金睛的系数为2，次数为2第22页，共31页，2023年，2月20日，星期六练习1.填表:单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数2.用整式填空,指出单项式的次数:(1)每包书有12册,n包书有()册;(2)底边为a,高为h的三角形的面积为();第23页，共31页，2023年，2月20日，星期六成长的足迹1.单项式m2n2的系数_______,次数是______,m2n2是____次单项式.

1442.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.43.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=

.1/22第24页，共31页，2023年，2月20日，星期六6.下列说法中,正确的是()D成长的足迹第25页，共31页，2023年，2月20日，星期六8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________a3mm3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）××××第26页，共31页，2023年，2月20日，星期六9.下列式子中哪些是单项式?第27页，共31页，2023年，2月20日，星期六说出下列单项式的系数和次数（1）20﹪m,

（2）3×105x²y第28页