2018-2019学年山东青岛西海岸新区八年级下学期期末数学试题原卷版

山东省青岛市西海岸新区2018-2019学年八年级下学期期末考试

数学试题考试时间：120分钟，满分：120分

第1卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.下列手机软件图标是轴对称图形的是（）21.下列手机软件图标是轴对称图形的是（）2.中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（）1.5106米1.5101.5106米1.5105米1.5106米D.1.5105米.下列事件中是必然事件是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员罚球线投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面向上A.明天太阳从西边升起B.篮球队员罚球线投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面向上.等腰三角形一个内角为80，则该三角形其余两个内角的度数分别为50，5080，20C.8050，5080，20C.80，50D.5050或80，20.下列运算正确的是（m2m3m6(a2)3 am2m3m6(a2)3 a5C.(2x)416x4D.2m3m3=2m6.如图，1 2,下列条件中不蒯更ABDACD的是（AB=AC/BAB=AC/B=/CZADB=ZADC D.DB=DC.把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若/EFB=32。，有下列结论：①/C'EF=32。②/AEC=148。③/BGE=64。④/BFD=116°.其中正确的有（ ）A.4个B.3个C.A.4个B.3个C.2个D.1个.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是第II卷二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）.有五个面的石块，每个面上分别标记1,2,3,4,5,现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是 .石块的面12345频数1728151624.如图，DB平分/ADE,DE〃AB,/CDE=80。，则/ABD=

11.长方形的周长为24cm，其中一边长为x（cm），面积为JQm2）,则y与x的关系可表示为12.一大门的栏杆如图所示，BA±AE，若CD〃AE，则ZABC+ZBCD=度.13.现有四根长30cm,40cm,70cm,90cm的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为1.如图，在Rt△ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,交BC于D,若CD=-BD，点D到边AB的距离为.1955年，印度数学家卡普耶卡（D.RKaprekar）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数a,用a的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n（即将a的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算，比如0001,计算时按1计算），得出数％=m-n，然后继续对。］重复上述变换，得数a2,…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t，这个数称为Kaprekar变换的核.则四位数9631的KaPrekar变换的核为.三、作图题（本题满分4分）

.用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹已知ZABC及其边BC上一点。.在/ABC内部求作点P，使点P到/ABC两边的距离相等，且到点B,D的距离相等.四、解答题（本题满分68分，共8道小题）.计算：(1)G+y)(x-2y)；(2)(2a+1)2-(a-2)(a+2)；（3）先化简再求值［Gy+2）（xy-2）-2Qy2-2）+（xy），其中x=10，y=-?L 5 519.如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为120。.小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.20.图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.20.图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形（1）用实线把图①分割成六个全等图形;（2）用实线把图②分割成四个全等图形.21.如图，点E，F在CD上，ADPCB，DE=CF，/A=ZB，试判断AF与be有怎样的数量和位21.如图，点E，置关系，并说明理由..如图，在边长为20cm正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：三角形的直角边长/cm勺345678910阴影部分的面积/cm2398392382368350302272200（2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm增加到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为^（cm），图中阴影部分的面积为ycm2，写出y与x的关系式..问题：将边长为n（n>2）的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有1+3=22=4个；

边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有1+3+5=32=9个；边长为2的正三角形共有1+2="+"2=32个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为"（n22）的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?（仿照上述方法，写出探究过程）

应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有个和边长为2的正三角形有个.24.如图，在AABC中，d为AB的中点，AB=AC=10cm，BC=8cm.动点p从点b出发，沿BC方向以3cm/s的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CA方向以3cm/s的速度向点A运动，运动时间是t秒.日一户 C（1）用含t