浙江省温州市浙鳌中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

浙江省温州市浙鳌中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是不重合的平面，m，n是不重合的直线，则的一个充分条件是()A.， B.，C.，， D.，，参考答案：C【分析】由题意，分别分析每个答案，容易得出当，，得出，再得出，得出答案.【详解】对于答案A：，，得出与是相交的或是垂直的，故A错；答案B：，，得出与是相交的、平行的都可以，故B错；答案C：，，得出，再得出，故C正确；答案D:，，，得出与是相交的或是垂直的，故D错故选C【点睛】本题主要考查了线面位置关系的知识点，熟悉平行以及垂直的判定定理和性质定理是我们解题的关键所在，属于较为基础题.2.已知命题，其中正确的是（

）

(A) (B)(C)

(D)参考答案：C3.如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（

）A．

B．

C． D．参考答案：A4.以下有四种说法，其中正确说法的个数为（

）（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；

(2)“”是“”的充要条件；

(3)“”是“”的必要不充分条件；

（4）“”是“”的必要不充分条件.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：A5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.设f（x）=，则f（）是（）A．f（x） B．﹣f（x） C． D．参考答案：A【考点】函数的值．【分析】利用函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）===f（x）．故选：A．7.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（

）A．－

B．0

C．

D．5

参考答案：B略8.下列赋值语句中错误的是

()．A．N＝N＋1

B．K＝K*K

C．C＝A(B＋D)

D．C＝A/B参考答案：C略9.若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则的最小值是（） A．2 B． C． D．参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【专题】计算题． 【分析】先根据2x+y=2求得x+=1，进而可把求的最小值转化为求（x+）（）的最小值，然后展开后利用基本不等式求得其最小值． 【解答】解：∵2x+y=2 ∴x+=1 ∴=（x+）（）=++≥+2=（当且仅当2x2=y2时，等号成立）故选D 【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．本题的解题巧妙的利用了x+=1，构造出了基本不等式的形式，求得问题的答案． 10.如图5，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（

）A．cosA

B．sinA

C．sin2A

D．cos2A参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,，则角A的大小为

。参考答案：略12.甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为________.参考答案：乙【分析】本题首先可根据题意中的“四人中有且只有一人说了假话”将题目分为四种情况，然后对四种情况依次进行分析，观察四人所说的话是否冲突，最后即可得出结果。【详解】若甲说了假话，则乙丙丁说的是真话，但是丙丁所说的话冲突，故不正确；若乙说了假话，则甲丙丁说的是真话，但是丙丁所说的话冲突，故不正确；若丙说了假话，则甲乙丁说的是真话且丙未获奖，由“是乙或丙获奖”、“甲丙都未获奖”、“丙未获奖”以及“是乙获奖”可知，获奖者是乙；若丁说了假话，则甲乙丙说的是真话，但是乙丙所说的话冲突，故不正确，综上所述，获奖者是乙。【点睛】本题是一个简单的合情推理题，能否根据“四人中有且只有一人说了假话”将题目所给条件分为四种情况并通过推理判断出每一种情况的正误是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。13.过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是

。参考答案：略14.如图阴影部分是圆的内接正方形，随机撒粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约________粒．参考答案：20015.计算定积分___________。参考答案：试题分析：考点：定积分计算16.在平面直角坐标系中，椭圆C的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A、B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为

.参考答案：17.程序框图如下图所示，若，输入，则输出结果为

▲

。参考答案：－1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}中，，对于任意的，有.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)数列{bn}满足，求数列{bn}的通项公式.参考答案：(1)取，，则.所以，即是公差为2，首项为2的等差数列.所以.

检验对任意成立

………………6分(2)因为①

所以.②①—②得：，所以.当时，，所以，满足上式.所以.

………………12分19.已知函数（其中）．求证：（1）用反证法证明：函数不能为偶函数；（2）函数为奇函数的充要条件是．参考答案：解：（1）假设函数为偶函数，则=，=，即=，化简得：，，与条件矛盾．函数不能为偶函数．（2）充分性：由，函数=，0，，又=+=，当时，函数为奇函数．必要性：由函数为奇函数，即=0，+=+=0，化简得，，，当函数为奇函数时，．（注：必要性的证明也可由定义域的对称性得到）

略20.已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．参考答案：已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．解：若正确，易知知．的解为或．…………2分

若方程在上有解，只需满足或．…………4分

即．……………6分

若正确，即不等式恒成立，则有得．

……………9分

若是假命题，则都是假命题，

有

……………12分所以的取值范围是．……………13分

略21.（10分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列前n项和.参考答案：22.某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）根据题意，建立2×2列联表即可；（2）计算观测值K2，对照数表即