【高中物理】气体的等温变化（第2课时）课件 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

2气体的等温变化（第二课时）人教版选择性必修第二章气体

固体和液体

1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的液体产生的压强为p=ρgh②液面与外界大气相接触，则液面下h处的压强为

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递④连通器原理：在连通器中，同种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强相等。一

、气体压强的计算方法2.气体压强的计算方法（一）——等压面法p0＋php0＋ph1例1如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？解析设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，则

(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝65cmHg，选b的左下端面为参考液面，液柱h2的上表面处的压强等于pB则(pB＋ph2)S＝pAS所以pB＝pA－ph2＝60cmHg.气体压强的计算方法（二）——平衡条件法

求用固体（如活塞等）或液柱封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）或液柱进行受力分析。然后根据平衡条件求解。1234已知大气压P0，均静止且水银柱长均为h缸套与活塞无摩擦①hh②h③下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P例2P=ρghP=?cmHg（柱）P—帕h—米P=P0P=P0+ρghP=P0-ρghh是水银柱在竖直方向的高度h④h⑤h⑥连通器原理：同种液体在同一高度压强相等P=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρgh练1：计算图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）76cmHg51cmHg63.5cmHg51cmHg101cmHgSm⑧mS⑦例3：气体对面的压力与面垂直:F=PSGP0SPSPS=

P0S+mgGPSP0S′NS′PS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0S平衡态下固体密闭气体压强的计算MmS⑨MmS⑩以活塞为研究对象以气缸为研究对象mg+PS=

P0SMg+PS=

P0S练2：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图3所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律计算加速封闭气体的压强不计一切摩擦已知大气压P0，水银柱长为h

当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。练3：如下图甲所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动．求此时缸内气体的压强．(已知大气压为p0，活塞横截面积为S)解：以气缸整体为研究对象，F=（m1+m2）a以m2为研究对象，如图乙：F-P0S+PS=m2a解得：P=类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞密封气体静态∑F外=0动态∑F外=ma

例2.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm。要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变。解：根据题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根据P1V1=P2V2

代入数据得x=4.54cm

[练习]

如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。增大低

[练习]

如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。

强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．低

[练习]

如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。假设温度不变。增大

例3.

均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？大气压强72cmHg。解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得x=2cm注入水银长度为18+2x=22cm

例4

.密闭圆筒内有一质量为100g活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．l=0.18m解：圆筒正立时：每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题。(1)玻意耳等温分态公式一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。专题：充气与抽气问题(2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。(3)关于抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。(4)关于灌气问题：一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题。例题如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)【解析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为N×2.5×10－4m3。选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×N×(2.5×10－4m3)＝4p0V其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3代入上式后解得N＝18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出，由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3解得p＝1.053p0＞p0，所以药液可以全部喷出。【答案】

18能◎规律总结求解变质量问题的方法技巧此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，若初态时内外气体压强相同，则体积为内外气体体积之和，状态方程为：p1(V＋nV0)＝p2V。若初态时内外气体压强不同，则体积不等于内外气体体积之和，状态方程应为：p1V＋np1′V0＝p2V。例1、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。若将气体全部装入容积5L的容器瓶，且每个瓶内压强为2×105Pa，则能装几瓶？确定“质量不变”的气体作为研究对象；在相同温度和相同压强下，解决分装气体问题变式问题一：分装气体问题解：设容器原装气体为研究对象初态

p1=20×105PaV1=10L末态

p2=1.0×105PaV2=？由玻意耳定律

p1V1=p2V2得即剩下的气体为原来的5％。方法一？解：设容器剩余气体为研究对象初态

p1=20×105PaV1=？末态

p2=1.0×105PaV2=10L由玻意耳定律

p1V1=p2V2得即剩下的气体在原来容器中的体积为0.5L方法二？练习：一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．

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气体的等温分装问题总结同一个容器内的气体，可以看成是由压强相同、温度相同的不同体积的气体“组装”而成，容器体积是各个部分气体的体积总和，可以“分装”在不同容器中各气体压强温度相同时，可以“堆积”成大体积的气体各个压强、体积不同的气体，装入同一个容器后，体积都变为容器体积；各个气体分别独立产生压强；容器内的压强是所有气体的压强之和

例2：已知球体积V=10L；球内气体压强为2atm,现用容积v0=5L的气筒给球充气，外界气压为1atm求：1）打一次后球内气体的压强P1？2）打两次后球内气体的压强P2？

变式问题二：打气问题方法一？方法二？3）打100次后球内气体的压强P3？典型例子：容积为V0的容器中气体压强与外界大气压强P0

相等，用体积为ΔV的充气机向容器打气．设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强Pn为多大？打气问题总结Pnv0P0(n△V+V0)=PnV0P0n△VP0V0打气时n次打入ΔV的气体压强等于一次性打入n△V的