小学数学-《三角形的三边关系》教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

教学设计一、创设情境,提出问题师:在这春暖花开的季节,大家周末放风筝去了吧!有没有想过风筝为什么能够稳稳地在空中飞翔?欣赏风筝图片,想一想。生:因为风筝的主体支架是三角形的,三角形具有稳定性。师:什么样的图形是三角形?生:由三条线段围成的图形叫三角形。师:想制作风筝首先要会围三角形,谁能围个三角形?指名上前完成,并说一说围三角形应注意什么?生:三条边首尾相接。师:明明和丽丽也在围三角形制作风筝,(课件出示情境图)细心的孩子们,你们从图中看到什么数学信息?生:有4根小棒,分别是2厘米、3厘米、5厘米、6厘米。师:你还发现了什么?生:明明围成了三角形,丽丽没有围成三角形。师:根据这些信息,你想提出什么问题?预设:1、丽丽为什么没有围成三角形?2、任意的3根小棒能围成三角形吗?我们今天就在操作中研究这个问题。能否围成三角形三条边的长度(厘米)围成能否围成三角形三条边的长度(厘米)围不成自主学习,合作探究操作一,随意选3根小棒围三角形课件出示操作要求:1、从纸条中,任意选取3根,试着围一围三角形。将你选取纸条的长度汇报给小组长,小组长填充表格。师:有些同学遇到了和丽丽一样的问题,我们可以看到任意的三根小棒不一定能围成三角形。大家还有什么疑问吗?预设:1、丽丽拿了什么样的3根小棒,明明拿了什么样的3根小棒?2、为什么都是3根小棒,有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?3、什么样的3根小棒能围成三角形?什么样的3根小棒不能围成三角形呢?操作二,进一步探究三角形三条边的关系师:要想解决这些问题,我们进行第二次操作,请看要求。课件出示操作要求:拼一拼,比一比将你围好图形的任意两条边拼接起来,和第三条边的长度比一比,说出关系式,完成格。能否围成三角形三条边的长度(厘米)三条边的关系式围不成能否围成三角形三条边的长度(厘米)三条边的关系式围成2、仔细观察,认真分析,交流讨论,你们会发现什么?三、汇报交流,评价质疑请学生到展台汇报发现并演示,教师再课件演示。1、什么样的纸条不能围成三角形预设:(1)两边长度和小于第三边(2)两边长度和等于第三边2、什么样的纸条能围成三角形预设:两边长度和大于第三边,师:你知道丽丽拿了什么样的3根小棒了吧?明明呢?生:丽丽拿的3根小棒,其中两根小棒的和小于或等于第三根小棒,师:是不是所有的三角形的两边之和都大于第三边呢?请大家任意画个三角形量一量、算一算,进行验证好吗?学生汇报自画的三角形三边的长度和关系式。4、用字母表示出三角形三条边之间的关系学生汇报,总结关系。教师随机板书:a+b>ca+c>bb+c>a我们应该再加上什么词更完美呢?(任意)(课件出示结论:三角形任意两边长度的和大于第三条边)四、抽象概括,总结提升同学们,通过动手操作、讨论、交流,我们发现不是任意的三根小棒都能围成三角形,当两根小棒的和小于或等于第三根小棒时都不能围成三角形;当两根小棒之和大于第三根小棒的长度时一定能围成三角形,经过验证我们得出结论三角形任意两边长度的和大于第三边。这就是我们今天重点探究的三角形的三边关系。(板书课题:三角形的三边关系)五、巩固应用,拓展提升1、完成自主练习第一题。(1)判断,指名完成。(2)想一想,怎样能较快的判断出三条线段能否围成三角形?(只要较短的两条边的和大于第三条边就能围成三角形。)2、哪组小棒能围成等腰三角形?连一连。指名汇报。3、生活中的问题:踩踏草坪现象你想对这些同学说些什么?4、总结课堂说说这节课你有什么收获?板书设计:三角形的三边关系三角形任意两边长度的和大于第三边4+5<104+5=94+9>103+3>35+10>45+9>49+10>43+3>34+10>54+9>54+10>93+3>3围不成 围成 附:操作记录单能否围成三角形三条边的长度(厘米)三条边的关系式我们发现围不成 操作记录单能否围成三角形三条边的长度(厘米)三条边的关系式我们发现围成【学情分析】在以往空间与图形的学习过程中,学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:“两边之和小于或等于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导。学生当堂学习效果测评结果及分析调查项目调查内容调查结果优良中差学生课堂表现课堂学习氛围活跃,踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动。75%15%10%0%善于与人合作,虚心听取别人的意见95%5%%0%大胆提出和别人不同的问题,大胆尝试并表达自己的想法60%15%5%20%学习效果评价积累了知识,提高了操作能力。85%10%5%0%掌握了某种学习方法,受到了思想启迪等。100%0%0%0%能有效参与接受性学习活动,能有效运用“自主·合作·探究”的学习方式。95%5%0%0%能将学习活动与生活经验相结合,将知识应用于生活,解决生活中的问题。95%5%0%0%【效果分析】1、创设情境,提出问题由学生熟悉喜爱的风筝引入,进一步了解三角形的性质的应用,让学生代表围三角形,强调围三角形应注意的问题为后面实验操作打基础。学生通过观察情景图提出问题,“任意的三根小棒能围成三角形吗?”引导学生动手第一次操作。2、自主操作,探究知识操作一结果发现有的同学围成了,有的同学没有围成,学生知道任意的三根小棒不一定能围成三角形,从而产生新的问题,什么样的三根小棒不能围成三角形?什么样的三根小棒能围成三角形呢?激发学生探究知识的欲望,进行再一次操作,感受原因;通过交流讨论,发现其中的奥秘。充分发挥学生主体精神,留有足够的时间和空间,让他们在质疑、实践操作、交流、探讨、问题解决等过程中得以发展。3、汇报交流,得出结论学生通过交流,讨论,发现知识,全班汇报交流,肯定了三角形三条边的关系,解决了为什么有的同学围成了三角形,有的同学没有围成三角形的问题。得出了“三角形任意两边长度的和大于第三条边”的结论。问题迎刃而解,知识游刃有余。4、抽象概括,巩固应用。设计的练习题有针对性、层次性、趣味性,让学生在快乐中巩固知识,应用知识。教材分析:该课时是学生在信息窗1初步认识了三角形特征的基础上,进一步研究三角形边之间的关系即三角形任意两边之和大于第三边。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成的,但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却是似懂非懂。学好这部分内容,不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解,还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面,运用知识解决实际问题,同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。“三角形的三边关系”是本单元的重点、难点,而本节教学重点是发现为什么有的三根小棒不能围成三角形?什么样的3根小棒能围成三角形?让学生用任意的三根小棒去实验,经历“提出问题——探索实验——发现规律”的过程,从中理解和掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。教学内容:青岛版四年级数学下册第四单元巧手小工匠——认识多边形中的信息窗2第一个红点及自主练习部分习题。教学目标:知识与技能认识和理解三角形三条边之间的关系,并能运用规律解决生活中的实际问题。过程与方法通过实践,体验探索三角形边的关系的过程,培养学生的问题意识,以及提出问题,解决问题的能力。情感态度与价值观激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱,引导学生树立自己探索真理的志向,享受成功的喜悦。教学重难点:重点:1、引导发现不能围成三角形的原因,并探讨能围成三角形的边的关系。2、理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。难点:引导学生探索三角形边的关系并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学准备:教师准备:课件,纸条。学生准备:每六人一组,一组一份操作报告单,纸条。课型:新授课学生当堂评测练习1、每组中的3根小棒能围成三角形。(1)2cm、2cm、2cm(2)1cm、2cm、5cm(3)1cm、2cm、3cm(4)2cm、4cm、5cm2、哪三根小棒能围成等腰三角形?(1)2cm、2cm、3cm(2)3cm、3cm、7cm(3)4cm、7cm、4cm(4)3cm、5cm、6cm(5)2cm、8cm、8cm3、解决生活中的问题。设计说明:一节数学课,学习效果好不好?最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐,为了能兼顾全班学生的整体水平,我在练习设计上紧密联系学生生活实际,充分挖掘教材资源,主要采用了层层深入的原则,先是基础知识的练习;然后判断哪三根小棒能围成等腰三角形,最后拓展延伸题,用三角形的知识解决实际问题,让优等生在这个知识点上的学习更进一步,随机进行思想教育。而每一道题都运用了本节课的知识,每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上,又能激发优等生的学习兴趣,让全班学生共同进步。【课后反思】本节教学难点是认识“三角形任意两边长度的和大于第三边”。为了突破这个教学难点,我设计了两次操作,一是任意选三根纸条围三角形,预设有的围成,有的不能围成,引起学生的疑问?为什么呢?激发学生的探究欲望,从而顺利引入问题难点。“丽丽拿了什么样的3根小棒呢?什么样的3根小棒能围成三角形?”进行第二次操作,通过拼接、说关系式,发现其原因,通过交流讨论发现规律,全班同学的汇报、交流、演示,教师的课件演示辅助更加肯定了大家的发现是准确的,顺理成章地得出结论。目的就是引导学生动手实践、主动探索、分析数据。学生通过积极思考、自主探究与合作交流,获得了成功的喜悦,尝到了学习数学的乐趣,同时争强了学好数学的自信心。本节课的不足之处是学生在汇报时缺少激情,不敢于表现自己。【课标分析】《三角形的三边关系》是青岛版小学四年级数学下册第四单元巧手小工匠——认识多边形中的信息窗2第一个红点。在学习了信息窗1三角形的认识和分类之后,探究三角形三边的关系——“任意两边之和大于第三边”。三角形的认识和分类的学习是这一信息窗学习的基础,信息窗通过呈现拼制风筝骨架的情景,引入对三角形三边关系的研究,继后展开对三角形的

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