声波在目标上的反射和散射

声波在目标上的反射和散射第1页，共60页，2023年，2月20日，星期六目标回波：声波在传播途中遇到障碍物时产生散射声波中，返回声源方向那部分声波。目标回波是散射波的一部分，是入射波与目标相互作用产生的，它携带目标的某些特征信息。测量回波信号——分析处理——提取目标特征（先验知识）——目标检测和识别。回顾♀大目标：目标前方次级声波——反射波；目标后方次级声波——绕射波。♀小目标：向空间各方向辐射次级声波——散射波。♀与波长相当目标：反射、绕射、散射均起作用。♀在声学中，近场次级声波——衍射波；远场次级声波——散射波。在这里，统称为散射波。6.5目标回波

第2页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成♀目标镜反射镜反射是几何反射过程，服从反射定律。曲率半径大于波长的目标，回波基本由镜反射过程产生，与垂直入射点相邻的目标表面产生相干反射回声。♀目标散射目标表面不规则性，如棱角、边缘和小凸起物，其曲率半径小于波长，回波由散射过程产生。第3页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成第4页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成第5页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成♀目标再辐射一般声纳目标为弹性物体，在入射声波的激励下，目标某些固有振动模式被激发，向周围介质辐射声波，它是目标回声组成部分，称为非镜反射回波。它与目标力学参数、状态以及与入射声波相对位置等因素有关。如下图所示，窄平面波脉冲入射到铝球上接收到的回波脉冲串。

第6页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成♀回音廊式回声（环绕波）声波入射到A点除产生镜反射波外，还有折射波投射到目标内部。折射波在目标内部传播，在B、C、…上同样产生反射和折射，到达G点时，折射波恰好在返回声源的方向上，它是回波的一部分。

第7页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成弹性散射波－圆柱倾斜入射时弹性散射波

（汤渭霖、陈德智首先发现）第8页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成弹性散射波－圆柱斜入射螺旋环绕波

（鲍小玲首先发现）第9页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

回波信号的形成弹性散射波的作用－高分辨率声呐的有限长圆柱声图像第10页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体的散射声场

回波信号的一般特征

回波与入射波的差异♀多普勒频移运动目标回波频率和入射波产生差异，这种差异的大小与入射波频率f及目标与声源之间距离变化率V有关，满足如下关系：式中，c是海水中的声速。可以估计目标的速度。

目标接近声源时，取正号；目标远离声源时，取负号。举例：声纳工作频率10kHz，声源以10节（5.15m/s）的相对速度趋近目标时，回波频移为69Hz

。第11页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

♀脉冲展宽目标回声是由整个目标表面上的反射体和散射体产生，整个物体表面都对回波有贡献。由于传播路径不同，目标表面不同部分产生回波到达接收点在时间上有先有后，加宽了回声信号的脉冲宽度。平面波以掠射角入射到长为L的目标上，在收发合置条件下，回波脉冲将比入射脉冲展宽：

在窄脉冲入射下，目标为许多散射体组成复杂目标，回声脉冲展宽明显；若回声主要过程是镜反射，回声脉冲展宽可以忽略。举例：潜艇目标，在正横方向，回波展宽仅为10ms，在首尾方位，回波展宽为100ms。第12页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.5目标回波

♀包络不规则性

回声包络是不规则的，特别当镜反射不起主要作用时更是如此。

原因：目标上各散射体的散射波互相迭加干涉引起的。另外，在目标回声中，还可能有个别的亮点，是由目标上某些部位的产生镜反射引起的。例如，潜艇的指挥台，几何亮点和弹性亮点。♀调制效应

产生原因：螺旋桨旋转引起目标的散射截面产生周期性变化，引起回声幅度周期性变化。运动船体与其尾流产生的两种回波干涉引起的调制效应。第13页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

上节讲述通过实验测量声纳目标的目标强度值；本节讲述通过理论计算目标强度值及其物理特性。常见声纳目标几何形状基本接近于球形或柱形，将其视为球体或圆柱体，简化数学运算，结果也适用于实际声纳目标。刚性不动球体物理含义：刚性：在入射声波作用下球体不发生变形，声波透不到球体内部，激不起球内部运动；不动：球体不参与周围流体介质质点的运动。第14页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

取坐标系的原点和刚性球的球心重合，并取x轴与入射平面波的传播方向一致，设刚性球的半径为a。入射平面波声压为：为书写方便，将时间因子省略。

设散射波声压为，它满足波动方程：第15页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

考虑入射波对x轴对称性，散射波也关于x轴对称，则它与变量无关，则：利用分离变量法，有勒让德方程：

贝塞尔方程：第16页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

根据勒让德方程的解有（m为分离变量时引入常数，根据勒让德方程性质，m必须是非负整数）：根据贝塞尔方程的解有：根据辐射条件第17页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

散射波声压的解为：待定常数，由边界条件确定对于刚性球体有：为了确定待定系数，需要将入射波展开：第18页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

根据边界条件，可确定待定系数：对于散射波的远场，利用球汉克尔函数在大宗量条件下近似展开：散射波声压表达式为：第19页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

远场散射波声压为：远场散射波声压为：记：第20页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

在低频，球前向散射较均匀，随频率增大，指向性变得复杂；低频时，刚球背面散射波很弱，随着频率的增加，背部散射波逐渐增强。刚球远场散射波强度：散射波振幅正比于入射波振幅；散射波是各阶球面波的迭加，具有球面波的某些特征，如振幅随距离的衰减；散射波具有明显的指向性。刚性不动球的目标强度表达式

第21页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

刚性不动微小球粒子对平面波的散射微小粒子：是指，即或频率甚低或者粒子半径极小。提示：微小粒子的散射波声压依然可以应用上述刚性不动球体的散射场声压表示。在条件下，求和项中只有前两项起主要作用，微小粒子的散射波声压：第22页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.6刚性球体散射声场

刚性不动微小球粒子对平面波的散射整理得到散射波声压：散射波声强：目标强度：结论：具有明显的指向性和强烈的频率特性。第23页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

常见声纳目标是由金属材料制成的，均为弹性体；对于弹性体，入射声波能透入物体内部，并激发内部声场。与刚性球体比较：（1）弹性球体散射波强度随频率变化出现极大、极小变化；刚性球体散射波强度不存在明显的频率效应。（2）还存在其它方面差别，研究这些差别，有助于声纳目标的检测和识别。

第24页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

平面波在弹性球体上的声散射分析：与刚性球体的散射场计算过程作对比相同点：散射波声压满足相同的波动方程，解法相同，形式解相同；不同点：确定形式解中待定系数的边界条件不同。边界条件：1）法向应力连续2）法向位移连续或法向质点振速连续3）切向应力为零

第25页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

平面波在弹性球体上的声散射弹性球体上的散射声波：第26页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

球面波在弹性球体上的声散射考虑点声源置于S处，它距球心的距离为r0，空间任意点P处入射声场为：将球坐标系原点置于球心处，则：第27页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性球体的声散射第28页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性球体的声散射入射声波表达式为：在远场条件下，则有：沿x轴入射平面波球函数展开式第29页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性球体的声散射弹性球体散射声场表达式为：考虑收发合置情况下的回波：切向应力为零法向应力连续第30页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性球体的声散射远场条件下回波表达式为：弹性球体散射声场比刚性球体复杂，与球体组成材料的弹性参数有关。

第31页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性球体的声散射

上世纪60年代，Hickling引入形态函数来讨论散射声场与频率的关系，弹性球的形态函数定义为：

散射声场为：

第32页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

结论：弹性球（钢球和铝球）形态函数随频率有极大、极小变化；刚性球形态函数在低频段起伏振荡，随着频率的增高，逐渐趋于1；声学软球形态函数在很低频段大于1，随着频率的增加很快降至1

。第33页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性物体散射声场的一般特征

具有明显频率特性（1）宽脉冲入射信号散射强度随频率作极大、极小急剧变化，回波波形产生严重畸变。（2）窄脉冲入射信号回波为一脉冲串，每个脉冲之间的间隔基本相等，脉冲幅度逐渐衰减，波形基本不变。第34页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性物体散射声场的一般特征

波形畸变解释（1）回波来自物体表面的散射波、透入物体内部经内表面反射、透射到达的波，入射波激励下的再辐射波；（2）长脉冲时，水听器可在同一时刻接收上述各种波迭加而成，它们经由不同途径到达接收点（相位不同），迭加结果使得回波波形产生严重畸变；（3）短脉冲时，上述各种波不会在同一时刻到达接收点，所以接收到的是一个脉冲串。由于各个脉冲到达接收点的时间不同，它们之间不会发生干涉迭加，不产生大的畸变。第35页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性物体散射声场的一般特征

以弹性球为例说明回波强度随频率急剧起伏的原因：设入射波频谱为，则有：回波可表示为

第36页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性物体散射声场的一般特征

入射波为长脉冲，其频谱较窄，所以频率稍许变化时，和相对位置可能发生很大的变化，它们乘积也相应有较大变化，导致回波强度随频率急剧变化；入射波为短脉冲，其频谱较宽，所以频率稍许变化时，和相对位置产生不大的变化，它们乘积也相应有不大变化，回波强度不会随频率稍许变化产生急剧变化。第37页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性物体散射声场的一般特征

“非镜”反射效应

Finney在实验室中发现，对于浸在水中弹性薄板，在声波入射角满足如下关系：在入射方向上有强烈反射，它不满足镜反射规律，称为“非镜反射”。进一步研究表明，当声波入射角满足如下关系：

也同样发生非镜反射。水中声速

板中弯曲波波速

板中纵波波速第38页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

弹性物体散射声场的一般特征

空间指向性弹性物体散射声场具有空间指向性特性第39页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

壳体目标上的回波信号

声纳目标的结构更类似于壳体以弹性球壳为例讨论壳体目标回声信号稳态回波信号：形态函数随ka的变化充水钢球壳回声信号的形态函数第40页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

壳体目标上的回波信号

稳态回波信号：形态函数随壳厚的变化

充水钢球壳回声信号的形态函数第41页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

壳体目标上的回波信号

稳态回波信号：形态函数随壳内填充物的变化

内侧为真空时钢球壳回声信号的形态函数第42页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

壳体目标上的回波信号

空间指向性特性

内侧为真空时钢球壳散射声场的空间指向性第43页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

壳体目标上的回波信号

短脉冲入射时的回声信号短脉冲入射时充水球壳的回声脉冲第44页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.7弹性物体散射声场及其特性

壳体目标上的回波信号

稳定回波信号

壳体目标的形态函数随ka值的变化比实心球更为剧烈，具有更复杂的空间指向性特性。

短脉冲入射回波信号脉冲宽度大小对回声脉冲结构有明显影响；当时，脉冲中心频率稍有变化，回波脉冲结构改变不明显；当时，脉冲中心频率细微变化，回波脉冲结构改变明显；在短脉冲入射时，壳体目标回波由一串脉冲构成，第一个回波脉冲为壳面的镜反射回波。原因：波形与入射脉冲波形相同；传播时间恰好等于声信号从声源传到壳面上镜反射点所需的时间。第45页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

分离变量法求解散射声场：形状规则物体（正交曲线坐标）——边界条件简单（硬或软边界）——严格解析解赫姆霍茨积分方法求解散射声场：形状不规则物体——边界条件复杂——数值解（数值积分方法）第46页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

赫姆霍茨积分解

设物体位于无限声场中，物体外表面为封闭曲面S，它外法线方向为n；点源位于点A，计算声场中点B散射声场。则由赫姆霍茨积分公式得散射声场解：

散射声场势函数第47页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

赫姆霍茨积分解

利用边界条件，将被积函数中未知量用已知量表示。设物体表面S是刚性的，则：

入射波势函数考虑远场条件，则：

第48页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

赫姆霍茨积分解

作为近似，在刚性物体表面上散射声场等于入射声场，则

：

同理，，有：

第49页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

赫姆霍茨积分解

代入散射声场积分公式：

如果考虑反向散射（收发合置）：

刚性物体散射声场积分解。

第50页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

费涅尔半波带近似法

赫姆霍茨积分解需要知道物体表面曲面方程，运算繁琐。下面讨论费涅尔半波带方法，它是一种近似，简化运算量。

赫姆霍茨积分解物理意义：物体表面上各点在入射声波的激励下，作为次级声源辐射次级声波，它们在接收点迭加成为散射声波，次级声波的相位为，即声波往返路程。第51页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

费涅尔半波带近似法

费涅尔半波带方法：考虑收发合置情况，它位于B点，设物体表面距B点最近的点为C，距离为r0。以B点为球心，以r0半径，它与物体相切于点C，然后半径每次增加1/4波长，将物体表面分割成许多环带，称为费涅尔半波带。相邻半波带的散射波在B点声程差为，相位相差。第52页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

费涅尔半波带近似法

第i半波带散射声场为：若物体表面上共分为N波带，则总散射声场为：当物体比波长大很多，且物体曲率半径较大，则N很大，相邻波带的变化不大，面积也很接近。第53页，共60页，2023年，2月20日，星期六6.8用Helmholtz积分方法求解散射声场

费涅尔半波带近似法

第i波带产生的反射声波绝对值等于相邻两个波带散射波绝对值的平均值：则总散射声场为：散射声场等于第一个和最后一个费涅尔半波带所产生的散射声场之和的一半