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文档简介

相城实验中学周正峰第1页/共19页§10.3相似图形第2页/共19页1、你还记得什么是全等图形吗？

全等图形有什么性质？

全等三角形呢？

全等三角形有什么性质？

能够完全

的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都

。能够完全

的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角

，对应边

。情景创设相等

重合相同重合相等第3页/共19页情景创设第4页/共19页观察

欣赏第5页/共19页第6页/共19页你能说一说上述图片的共同之处吗？它们的大小不同,形状相同.定义1：形状相同的图形是相似的图形.第7页/共19页找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？

(1)(2)(3)(4)第8页/共19页2、操作：

度量正方形格点图中的△ABC与△A′B′C′的角的度数和边的长度，你有什么发现？它们形状相同吗？它们相似吗？，第9页/共19页定义2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.第10页/共19页则△ABC与△A'B'C'相似,记作△ABC∽△A'B'C'

,其中k叫做它们的相似比.对应顶点的字母写在对应的位置上

ABCA'B'C'第11页/共19页如果相似比，这两个三角形有怎样的关系？k＝1全等第12页/共19页定义3:类似地，如果两个边数相同的多边形的那么这两个多边形相似.

对应角相等、对应边成比例，相似多边形的对应边的比叫做相似比.第13页/共19页看谁反应快下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'

的相似比为△ABC∽△DEF△DEF与△ABC的相似比为2②242①1.531.5第14页/共19页看谁反应快△ADE∽△ABC△ADE与△ABC

的相似比为△AOB∽△COD△AOB与△COD

的相似比为21132第15页/共19页1试一试：如图△ABC

∽△A‘

B’

C‘

，求∠α的大小和A'

C'的长.8BC1060°AA'

B'C'α

6

解：∵△ABC

∽△A'B'C'

∴∠α=∠A=60°；（对应角相等），（对应边成比例）∴（2）△ABC与△A′B′C′的相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

。三、应用新知第16页/共19页已知：如图，ΔADE∽ΔABC，从中选择你喜欢的1个图形，写出对应相等的角和对应边的比例式，并说说你是怎么想的？2、想一想：第17页/共19页3、议一议：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点。（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？

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