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双曲线的性质全第1页，共25页，2023年，2月20日，星期五F1F2abA2A1B2B1第2页，共25页，2023年，2月20日，星期五1、对称性F1F2abA2A1B2B1双曲线的对称中心叫做双曲线的中心第3页，共25页，2023年，2月20日，星期五2、顶点双曲线有两个顶点:双曲线与它对称轴的交点叫做双曲线的顶点。F1F2abA2A1B2B1第4页，共25页，2023年，2月20日，星期五实轴：线段称为双曲线的实轴，，实半轴长实轴长。虚轴：线段称为双曲线的虚轴，，虚半轴长。虚轴长F1F2abA2A1B2B1我们把实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线第5页，共25页，2023年，2月20日，星期五3、范围F1F2abA2A1B2B1第6页，共25页，2023年，2月20日，星期五F1F2abA2A1B2B1第7页，共25页，2023年，2月20日，星期五F1F2abA2A1B2B1第8页，共25页，2023年，2月20日，星期五F1F2abA2A1B2B14、渐近线第9页，共25页，2023年，2月20日，星期五F1F2abA2A1B2B1第10页，共25页，2023年，2月20日，星期五F1F2abA2A1B2B1第11页，共25页，2023年，2月20日，星期五第12页，共25页，2023年，2月20日，星期五第13页，共25页，2023年，2月20日，星期五第14页，共25页，2023年，2月20日，星期五第15页，共25页，2023年，2月20日，星期五第16页，共25页，2023年，2月20日，星期五第17页，共25页，2023年，2月20日，星期五例5、设C1是已知双曲线，以C1的实轴为虚轴，以C1的虚轴为实轴的双曲线C2叫做C1的共轭双曲线。（1）求双曲线C1：的共轭双曲线C2的方程；（2）求证：双曲线C1和它的共轭双曲线C2的四个焦点在同一圆上。第18页，共25页，2023年，2月20日，星期五例6、如图，已知点为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且求双曲线的渐近线方程。第19页，共25页，2023年，2月20日，星期五例7、设点P是双曲线与直线的交点，点P到左、右焦点的距离分别为14和6，求此双曲线方程。第20页，共25页，2023年，2月20日，星期五第21页，共25页，2023年，2月20日，星期五第22页，共25页，2023年，2月20日，星期五练习：根据条件，求双曲线的标准方程第23页，共25页，2023年，2月20日，星期五第24页，共25页，2023年，2月20日，星期五(1)当a为何值时，直线与双曲线有一个公共点；(2)当a在何取值范围时,相交于A、B不同两点；(3)当a在何取值范围时,A、B分别在双曲线的两支上；(4)当a在何取值范

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