原子核的宇称

原子核的宇称第1页，共14页，2023年，2月20日，星期五1.5原子核的宇称空间反演变换表示与某一坐标轴重叠，空间反演就与镜面反射等价。，如果空间反演下物理规律的不变性,与它的镜像过程服从相同的物理规律等价。1.宇称的概念1927年E.P.Wigner提出的,是描述空间反演运算的物理量。(1902-1995)1963诺贝尔物理奖-维格纳

宇称的概念是微观世界中所特有的，它是微观体系在空间反演变换下具有对称性时，所相应的守恒量第2页，共14页，2023年，2月20日，星期五如果状态波函数是空间反演算符的本征态，K是该算符的本征值，那么：对上式再作一次空间反演变换：因此：空间反演算符由于：第3页，共14页，2023年，2月20日，星期五1)k＝＋1

的情况：

这表明描述粒子状态的波函数在空间反演后有两种可能的结果：2)k＝－1

的情况：偶宇称奇宇称第4页，共14页，2023年，2月20日，星期五2.空间反演不变性与宇称守恒微观粒子的物理规律由Schödinger方程描述，在空间反演下，粒子态的波函数为，

微观粒子在空间反演下满足物理规律不变要求，

即，第5页，共14页，2023年，2月20日，星期五即，空间反演下物理规律不变等价于H(r)不变。因此有：即，与H对易，宇称量子数K是好量子数，不随时间改变。宇称守恒定律：即一个孤立系统的宇称，奇则永远为奇，偶则永远为偶。若体系发生变化，体系变化前后宇称相同，它的值不随时间改变，即微观体系的宇称保持不变。第6页，共14页，2023年，2月20日，星期五原子核的宇称（见P17）原子核是由中子和质子组成的微观体系，它的状态可以近似地用中心力场中独立运动的诸核子波函数的乘积来描写:故决定了宇称是相乘量子数。若各个粒子的轨道角动量分别为则这个体系的总轨道宇称为第7页，共14页，2023年，2月20日，星期五作为微观粒子，除了轨道宇称，还应该有内禀宇称，它和粒子内部结构有关。如果考虑到粒子的内禀宇称，上述n个粒子体系的总宇称为：质子、中子、电子等的内禀宇称为偶,为+1。

介子、光子等,其内禀宇称为奇，为-1。

第8页，共14页，2023年，2月20日，星期五由于核子的内禀宇称为正，所以，质量数为A的原子核的宇称为：即核的宇称是组成核的各个核子的轨道宇称之积。以符号表示核的自旋和宇称。强相互作用、电磁相互作用宇称守恒；注意：弱相互作用宇称不守恒。第9页，共14页，2023年，2月20日，星期五4、原子核基态的自旋和宇称基态，指质子和中子都填满最低一些能级，这时，原子核的能量最低。激发态，指核子处于较高能级而其较低能级未填满，这时，原子核的能量较高。第10页，共14页，2023年，2月20日，星期五对于偶偶核，当偶数个核子处于最低那些能级时，在每一个能级上所占有的核子数都是偶数。由于同一能级中的偶数个核子具有同样大小的角动量j

,而且由于对力的作用，成对的两个核子的j

的方向相反，因而，同一能级的所有核子的角动量矢量和为零，则质子壳层和中子壳层都具有等于零的角动量。所以偶偶核的自旋为零，偶偶核中每一能级的核子数为偶，因此它的宇称为正。对于奇A核，由于其余偶数个核子的贡献，相当于一个偶偶核的贡献，因此，原子核的自旋应与最后一个奇核子的角动量j

相同。宇称由那个奇核子的轨道量子数l

来决定。即，奇

A

核的状态由单个非成对的核子的状态决定。这种模型也叫单粒子模型。第11页，共14页，2023年，2月20日，星期五第12页，共14页，2023年，2月20日，星期五奇奇核的自旋由最后一个奇中子和奇质子耦合而成。由于中子和质子的自旋都是1/2，而轨道角动量总是整数，因此，耦合结果必定是整数。奇奇核的宇称同样由两个奇核子的状态决定，核的宇称为：第13页，共14页，2023年，2月20日，星期五＃补充：原子核的能态及其特征量原子核是由核子组成的微观体系。和原子相似，原子核也有能态结构，同样有核的基态和激发态。由于核力是强相互作用力，核激发态的激发能比原子要高得多。