7.思想方法专题线段与角的计算中的思想方法

思想方法题：线段与的计算中的思方法——明确解题思路，体会便捷通道◆类型一方思想在线段或角计算中的应用一个角度数比它的余角的度数大，则这个角的度数是（）A.20°B.45°D.55°已知线段AB上点，且＝，M是的点，若PM＝cm则AB长为（）A.16cmC.20D.3如图，、OB三在一条直线上，＝∠，平分BOD∠＝77°，则∠的数是（）A.52°BC.13°D第3题

第题图如图，M、N为段AB上点，且AM∶＝1∶3AN∶NB∶7.若＝，则AB的为.如图，和CD相交于点，∠＝90°，若∠＝AOC.（1指出与∠相的角，并说明理由；（2求BODAOD的数第页共6页

如图，知数轴上两点A、B对的数分别为1，点P为轴上的一动点，对应的数为x.（1）＝，＝（用含的子表示（2在数轴上是否存在点，PA＋PB＝5若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.◆类型二分讨论思想在线段角的计算中的应用7.－萧区校级期末）已知＝，作射线OC使AOC于40°，OD是的分线，那么BOD的数是（）A.100°20°C.50°D或10°（－郾城区期末）把一根绳子折成一条线段，点是AB上点，从处把绳子剪已知AP，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40，则绳子的原长为.【易错8】已知点AB，在同一条直线上，且AC，＝3，M，分是AC，的点【易错①】（1画出符合题意的图形；（2依据）的图形，求线段的第页共6页

10.已知∠在AOB的部平分∠，平∠BOC，OD平∠AOC，∠AOE＝，∠BOD＝20°，试求∠的数◆类型三整思想及从特殊到般的思想如图，线段上的点依次增加，请你填图中相应的线段数：（1请猜想：当线段A上6个10点时（含AB两别会有几条线段？（2当线段上n（正整数，且≥）个点（含A，两）呢？第页共6页

12.已知∠ABC＝∠，射线BD在ABC内部，按要求完成下列各小尝试探究如①已知ABC＝°当是ABC的分线时ABE＋∠DBC＝°；初步应用图知＝BD是ABC的平分线∠ABE＋∠的度数；拓展提升：如图③，若ABC＝时，试判断ABE与∠之间的数量关系，并说明理由13.（－秦岛期末）如图所示，点C在段AB，点MN分是、BC的点（1若AC＝，＝6，线的；（2若为段上意一点，满足AC＋CBacm其他条件不变，你能猜想出的度吗？并说明理由；（3若C在段的延长线上，且满足ACCBb，MN分为、BC的中点，你能猜想出MN的度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理第页共6页

参答与析．2.C4.12．解：(1)∠，同角的补角相等．1(2)设∠BOD＝x由1)＝∠BOD则∠BOE∠＝∵∠＝，2∴∠DOE＝∠＋∠BOD＝x＝，解得x＝60°，即∠＝，AOD＝180°BOD－＝120°.．解：x＋－3|(2)分三种情况：①当点在A、B之时＋＝4(去)；②当点P在B右时PA＋1PB－3，(x＋＋(x－3)＝，得x＝；当点在A左时PA＝－x－1＝－x则－x－1)(3－x＝5得＝－综所述在数轴上存在点，使＋PB＝，此时的为或．或120．解：(1)如图，点B在段AC上如图，点在线段的长线上．(2)当点B在段AC上，＝，＝，、分是、的点，MC51153＝＝×5＝BC＝×3，∴MN＝－＝－＝；当点B在段的22225延长线上时，∵＝，BC3，、分别是AC、BC中点，得MCAC＝×5＝，353＝BC＝×3，由段的和差，得＝＋＝＋＝4.2．解：分以下情况：如图①在的部∵平∠AOB＝30°，∠BOD＝，∴∠AOD＝＋＋＝80°.∵OD平∠AOC，∠＝∠＝80°.∵OF平∠，∴＝＋＝如图②在内∵平分AOB∠AOE∠BOD20°∴∠AOD＝30°＋30°－20°＝40°.OD平分∠，∠COD＝AOD＝∵平∠BOC，∴∠＝－＝10°.综上所述，∠COF的数为或10°.11．解：6(1)线段上有个点时，有条段；线段上有10个点时，有条线段．n(n－1)．第页共6页

．解：尝试探究180解：因为ABC＝分，以＝45°因为∠DBE＝∠ABC＝90°＋∠CBE以∠＝所以∠ABE＋∠＝∠ABCCBE＋∠＝＋＋＝初步应用因∠＝所∠ABE＋∠DBC＝∠＋∠CBE＋∠DBC＝∠ABCDBE＝180°.拓展提升：∠＋∠＝90°.理由如下：因为∠＝以ABE＋∠DBC＋∠＋DBE＝1解(1)点MN分别是的中点∴MC＝＝×8cm＝BC2＝×6cm3cm，∴＝MC＋＝4cm3cm＝7cm.(2)MN＝cm.由如下：∵点M分是