小学数学必背的公式

小学数学公式、概念、定理、规律、性质、特征公式：体积和表面积三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a2长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a2长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆的周长＝直径×π公式：c＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2环形的周长＝外圆周长＋内圆周长半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr）圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh运算律及运算性质1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c)3、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。a–b-c=a–(b+c)4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。a×b×c=a×(b×c)6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a×b+a×c=a×b+c7、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。概念、定义数的概念、定义整数数：包括正数、负数和零。正数大于0，负数小于0.0既不是正数，也不是负数。整数：包括正整数、负整数和零。0既不是正整数，也不是负整数。自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。数位：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。位数：指某个自然数含有数位的多少。计数单位：一（个）、十、百、千、万……都是整数的计数单位。小数的计数单位有：0.1、0.01、0.001……。分数的计数单位是1/n.百分数的计数单位是1%。分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数单位：表示其中一份的分数叫这个分数的分数单位。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数一般要化成最简分数。小数小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。

但是不能说小数就是分数。纯小数：个位是0的小数。纯小数小于1.带小数：个位大于0的小数。带小数大于或等于1.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414……无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。3.141592654……百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。5．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。6．应纳税额＝各种收入×税率7．本金：存入银行的钱叫做本金。8．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。9．国家规定，存款的利息要按20％（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。国债的利息不纳税。10．利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）11．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间13．本息：本金与利息的总和叫做本息。倍数和因数1、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a能被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除10。12、因数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10÷2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。2、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。）3、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。4、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。5、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）6、约分：把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）7、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）8、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做素数（或质数）。（最小的素数是2）9、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是素数，也不是合数。（最小的合数是4）10、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。如：把12分解质因数：12=2×2×3（不要写成2×2×3=12）11、倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：个位是0，5。其它概念、定义倒数乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。等式与方程等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫方程式。解方程：求方程中未知数的值的过程叫解方程。方程的解：使方程左右两相等的未知数的值叫做方程的解。代数：代数就是用字母代替数。比与比例比：两个数相除就叫做两个数的比。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。解比例：求比例中的未知项叫做解比例。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)性质商不变规律（性质）：被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。小数基本性质：在小数的末尾添上0或去年0，小数的大小不变。（注意：是小数末尾，不是小数点末尾，且计数单位变了，）比例的基本性质：在比例里，两个外项相乘的积等于两个内项相乘的积。等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立。等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。常见的数量关系：1、单价×数量＝总价2、每份数×份数＝总数3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、图上距离：实际距离=比例尺6、平均数=总数÷总份数7、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数××因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数单位换算长度单位：1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米体积单位;1立方米＝1000立方1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量单位：1吨＝1000千克1千克=1000克时间单位：1世纪=100年1年=12个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月1天=24小时1小时=60分1分=60秒平年全年=365天闰年全年=366天上旬、中旬=10天下旬=10（11、8、9）天人民币单位：1元=10角1角=10分空间与图形直线、射线、线段：直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。角的分类：锐角：大于0度小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度三角形1.意义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。2.特性：三角形具有稳定性。3.三角形的内角和为180°；直角三角形的两锐角之和为90°。4、三角形的分类：按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一个角是直角）③钝角三角形（有一个角是钝角）按边分：①等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边都不相等）四边形1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（对边平行且长度相等）2.长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。4.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5.四边形的四个内角和为360°。圆形1、圆心：圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d÷28．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.1411．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πｒ²。立体图形、1、正方体的特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），12条棱（相对的棱长相等），8个顶点。（正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，沿高展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面周长与高相等时展开是一个正方形。4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离是高，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的。图形的转换：平移：一个物体（图形）沿着直线运动叫平移。（方向与距离）旋转：一个物体（图形）绕着一个点或一条轴在转动叫做旋转。（中心点、方向、距离）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。抓痕所在的直线叫做这个轴对称图形的对称轴。有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。注意：平行四边形不是轴对称图形统计图1、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。3、条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。（作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少）4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。5、扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

小学教师培养工作总结一年来，我校在上级部门的指导下，积极开展教师教育教学能力的提高培训工作，有效提高了教师的各种教育教学实际能力，为我校取得良好的办学成效起了重要的作用。回顾我们的工作，主要有下面几点做法和体会：一、制定计划，常抓不懈这一学年虽然新来教师不多只有汤毛毛一位老师，但是我们还是很重视对她的成长。为了使她能尽快进入教师角色，更好地促进她的专业成长，我校采取了以下措施：1、以老带新，促其成长。每一位新教师到我校后，学校都会指派一位有经验的老教师来带，目的是通过一对一的言传身教，使青年教师迅速地掌握实际教学能力，适应我校教学工作的开展。2、抓骨干，促提高。骨干教师是学校教学工作的中坚力量，是学校教学工作开展的领头人。骨干教师的质量和数量，直接关系到我校教师队伍的整体水平，决定了学校教育的质量。抓好骨干教师的培养工作，就是抓好了全校通过对骨干教师的听课、评课、汇报，他们在思想上受到了一次深刻的触动。他们说：老本不能吃，继续往前走，不然就成了枯干的教师了。3、抓青年，