2020年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷(全国3卷) 数学(文)含答案

12341234数学文)本试卷共23题共150分，共4页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：答题前考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。选择题须使用铅填涂；非选择题必须用毫米黑色字迹的字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。请按照号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。作图可使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。保持卡清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共小，每小题分共.在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的。已知集A{x－B{x|x24x＋，则A∩BA.{x|－4<x<1或3<x<4}B.{－4－3－2－，0，34}C.{x|x<1或3<x<4}D.{，－，－1，0}已知i虚数单位，则＝

11i

在复平面内对应的点位于第象限

第象

C.第三象限

第象限已知f＝xf(x)sinxrf(x)＝f(x)＝新函数，那么所得新丽数为偶函数的概率为1112C.D.423

1

，从以上四个函数中任意取两个相乘得到某查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状(如图①)、90后事互联网行业岗位分布条形如图②)，则下列结论中不一定确的是注：后指1990年以后出生后1980～1989年间出生80指1979年以前出生。

111111111111111111111111111互网行业从业人员中后一半以上互网业中从事技术岗位的人数超过总人数的C.互联网行业中从事运营岗位的数90后多互网行业中从事技术岗位的数90后80后函数y＋

)＋－)的最大值为3

1362D.42已知曲yx＋＋在点－，－处切线的斜率为6，f(＝A.3B.C.3D.4执行如所示的程序框图，输出的的是A.20C.57如图，棱柱－AB中，侧棱AA垂底面AB，底面ABC是三角形E是BC中，则下列叙述正确的是A.CC与B是面直线C.AC⊥平面A

，BC为面直线，且AEBCC//平面ABEx函数＝－∈[2，π])的致图象为210.在△ABC，若＝

3

，AB＝，则△ABC的周长的最值为A.9B.6C.32

3

D.3＋

3

1121111111211111若椭圆

2y0)过(，1)，且以该椭圆的四个顶为顶点的四边形的面a2积为4，这个椭圆的离心率为12C.D.2312.定义在上偶函数y＝在[0，＋)上递减，且f(1)＝，则满足f(值范围是

logx12

的x的A.(0

12

)∪，＋∞)B.(

12

，∪，2)C.(∞，

11)∪，＋∞D.(22

，∪(2，＋)二、填空题：本题共小题，每小题5分共20分13.已知两个单位向量，的角为60°，且满足e⊥(e－e)则实数λ的为。14.函数＝xφ)(>0，<

2

)的部分图象如图所示，则的是。15.双曲线C

aab

3的离心率为2且渐近线与圆(－a)＋y＝相切，4则该双曲线的标准方程为。16.如图，正三棱柱ABCABC的各棱长都等于2，在AC上，F为BB中点，且FDAC，

ADDC

。三、解答题：共70分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。第～题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题为选考题考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分为了了解某高校全校学生的阅读情况，随机调查了00名学生每周阅读时间X(单位：)并

1111111111111111111n1nnn2nn2n2n绘制如图所示的频率分布直方图。(1)求这200名生每周阅读时间的样本平均数中位数a(a的精确到0.01)(2)为查找影响学生阅读时间的因，学校团委决定从每周阅读时间，，[7.5，的学生中抽取参加座谈会。你认为9个名额应该怎么分?说明理由。18.(12分如图所示，在多面体A－ABC中D分是AB的点AC＝4AB＝

，CC＝2，四边形C为形，平面⊥平面BBC，AA。(1)求证：平面DEF平面AAC；(2)若AA＝，求多面体－AB的体积。19.(12分已知数列{}，＝，·＝

12

∈*)(1)设b＝，证明：数列{}等数列；(2)记T为{}前项和，求T。20.(12分已知函数＝x

＋2

＋nx－的象过(－，6)且函数＝＋6x图象关于y轴对称。(1)求、值；

1112211122121(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间a1，a＋内的极值。21.(12分已知抛物线：x2，其焦点到准线的距离为，直线l与物线C交A，点，过A，B分作抛物线的线l与ll与l交于点M(1)求抛物线的准方程；(2)若l⊥l，△MAB面的最小值。(二)选考题：共10分考生在第23题任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修－4：坐标系与参数方程](10分在平面直角坐标系xOy中曲线1的数方程为

xy

2222

tt

(t为数)，在以O为点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为

213s