2020年中考数学二轮专项冲刺-三角形和多边形(真题汇编)教师解析版

2020年考学轮项刺—角和边（题编一、选择题（2019年京市）正十边形的外角和为（A.180°C.720°【点多边形的外角和、正多边形【答∵多边形的外角和是一个定值，∴故选B（2019年南省）一个十二边形的内角和等于C.1980°【点多边形的外角和【答】多边形内角和公式为(n

，其中为多边形的边的条数∴二边形内角和为(122)180

，故选

（2019年苏省扬州市已知n正数，若一个三角形的三边长分别是n+2n+8、，则满足条件的的值有()A.4个5个6个7个【点三角形三边关系【答当n+8最时

＞n＜nn

＞＜

＜

∴当最大时＜4n10n

∴n=4，6，，9综上：n共有7选：D.（年浙江省杭州市）在中，若一个角于另外两个角的差，则（）A.必有一个角等于0C必有一个角等于°

B.必一个角等于45°D.必有一个角等于90【点三角形内角和【答三角形的一个内角为另一个角为三个角(－－则有三种情况：①

x(180)90o或o②

)

或

③

)xoy综上所述，必有一个角等于90°故选D

（年浙江省衢州市“等分”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的三分角仪能三等任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OAOB组，两根棒在O相连并可绕O转，固定OC=CD=DE，点D，E可槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的数是（）60°B.C.75°D.80°【点三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质【答解：∵OC=CD=DE，∴∠∠，∠DCE=∠，设∠∠ODC=x∴∠DCE=，∴∠CDE=180°∠DEC=180°-4x∵∠，∴∠∠CDE+∠BDE=180°，即x+180°，解得：，∠CDE=180°故答案为：D.（2019年肃省天水市30°DFA∠CED∠ABC135°【点、三角形的外角性质

【答∠∠+90°+50°140°∵∥AF∴∠∠（2019年肃省武威市ABC540°【点【答540°C8.（年蒙古赤峰市⊥AC∠35°∠∠ACBABCD85°【点【答∵DEAB∠A35°∴∠AFE∠CFD55°∴∠ACB∠+∠CFD二、填空题2019613cm【点【答16

21332322019ABCDEACF∠AFE

【点【答∵ABCDE∴∠∠ABC∵BA∴∠BAC∠BCA36°∠ABE36°∴∠AFE∠ABF+36°+36°72°72

2019【点【答180°×140°

20192ABCDE∠

【点【答∵∠∴∠BAC∠BCA36

108°2019【点【答6720°720°2019【点【答三角形的内角和公式n2）180，∴（－2）×180

故答案为：（2019年疆

【点【答540°三、解答题（2019年川省攀枝花市）如图，在

ABC

中，

CD

是

边上的高，

是

AC

边上的中线，且BDCE。证：（1点在的垂直平分线上；（2

【点三角形的三线、垂直平分线、三角形的外角性质【答证明）连接DE∵是边上的高

A∴∴

CDADC90∵BE是AC边上的中线∴

D

EB

ii1320181000ii1320181000∴DE

AC∵∴

BDCE∴点

D

在线段

BE

的垂直平分线上（2∵

DE∴∵∴∴

ADEABEDEBAEABEABE2019COABD∠∠∠∠A+∠C∠ABOC∠∠∠+C1①∠A+∠B∠C∠D++②3ABE∠2CFF∠BEC∠BAC∠BFC③BO∠ABOACO2019OO∠m∠°∠BO

2ABCD∠∠BADOOAOD

1000100010001000【点【答2ABOC∠A+∠B+∠BOCαDOEFD+∠∠F∠α∴∠A∠B+∠+∠++2②∵∠∠+ECF∠∠∠++∠A，∠EBF∠ABF∠∠ACF∴∠BEC∠+F∴∠∵∠BEC∠BAC50°∴∠③∠

∠

∠ABO

1000100010001000100010001000100010001000100010001000100010010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100∠ACO

∠∠OCO

∠∴∠∠OBO+∠OCO+BO∠∠+∠∠BO∠ABO+∠ACO+∠∠∠∠ABO∠∠BAC∠∠ABO∠BOC∠∠BAC∠

×

∠BOC∠BO∠+

∠BAC

∠+

∠BAC∵∠mn∴∠BO

mn①2③2

m+n∵OAOD∴∠OAB∠OBA∠OADODA∴∠BO