理论力学第7章 达郎贝尔原理

第7章达朗贝尔原理分析力学两个基本原理之一提供研究约束动力系统的普遍方法—动静法2023/4/191整理ppt

惯性力的概念

刚体惯性力系的简化

达朗贝尔原理

达朗贝尔原理的应用2023/4/192整理ppt问题：汽车底盘距路面的高度为什么不同？工程实例2023/4/193整理ppt底盘可升降的轿车2023/4/194整理ppt问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？车轮防抱死装置

ABS:

Anti-BrakeSystem2023/4/195整理ppt

无ABS系统时，刹车会产生侧滑现象2023/4/196整理ppt铁球乒乓球水槽静止旋转2023/4/197整理pptF§7.1

惯性力的概念F的反作用力F’称为m的惯性力。a施力体m受力体2023/4/198整理ppt其大小为FI=ma；方向与a

的相反；作用在施力体上。惯性力FI为矢量，2023/4/199整理ppt§7.2

达朗贝尔原理一、质点的达朗贝尔原理2023/4/1910整理ppt二、质点系的达朗贝尔原理2023/4/1911整理ppt

包括外主动力与外约束力②可列6个独立投影方程注:2023/4/1912整理ppt思考:2023/4/1913整理ppt§7.3

惯性力系的简化1.主矢:2.主矩:一、主矢与主矩2023/4/1914整理ppt二、刚体惯性力系的简化1、平面运动刚体①一般情形②主平面情形（如质量对称面）2023/4/1915整理ppt

3、定轴转动刚体若转轴⊥质量对称面,即主轴2、平移刚体当向质心简化时：当向质量对称面与转轴交点简化时：两个主矢量分别虚加在质心上和质量对称面与转轴的交点上2023/4/1916整理ppt例1

质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放。求：释放瞬时杆AB的加速度、柔索A、B内的拉力。§7.4达朗贝尔原理的应用答：扩展性讨论2023/4/1917整理ppt④已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO;滑轮B：m2、R2，JC

；物体C：m3求系统对O轴的动量矩。答：2023/4/1918整理ppt例2

直杆、圆盘系统在水平面内运动，系统初始静止，不计摩擦。求:任意瞬时，角加速度α，销子B所受到的动约束反力FNB。答：2023/4/1919整理ppt答：例3

质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量.求:轮心C的加速度ac和绳子的拉力FT。2023/4/1920整理ppt思考：

①匀质杆质量m,长L，接触面光滑。求:杆AB在图示水平位置静止释放时的角加速度。解：杆作平面运动,此瞬时的角速度为零。分别取A，B为基点，则有2023/4/1921整理pptaAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgRy2023/4/1922整理ppt2023/4/1923整理pptOCBA②BC杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m,盘的半径为

r,杆长BC=2r。圆盘在地面上作纯滚动。设此位置无初速开始运动时，求:地面对圆盘的约束力FN,Ff

。2023/4/1924整理ppt解：点C为系统的质心，且此瞬时角速度为零。 根据运动分析虚加惯性力、惯性力偶OCBAFIyacya0acxFIx

a2023/4/1925整理pptOCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx

a2023/4/1926整理ppt2023/4/1927整理ppt例4

求匀质圆盘转动的角加速度和柔索的拉力。答：扩展性讨论2023/4/1928整理pptOABOAB例5已知：两均质杆m,L。求绳子剪断瞬时两杆的角加速度，答：2023/4/1929整理ppt求系统从此瞬时静止开始运动，两杆的角加速度。设支撑面固定且光滑。思考OAB3001)与前例的不同之处？2）共有几个未知量？3）需补充几个方程？4）解题的思路如何？2023/4/1930整理ppt运动分析动力分析，先取整体再取杆AB联立前三式可求得FN,2023/4/1931整理ppt两种约束力1）静约束力——与主动力平衡2）动约束力——与惯性力平衡两种方法:1）动量定理与动量矩定理2）动静法

形式不同，本质相同。2023/4/1932整理ppt引起轴承动约束力的几种情形FIR1＝FgR2BAmmFIR1FIR21.理想状态2.偏心状态FAFBABmmFIR1FIR2FIR1>FgR22023/4/1933整理ppt3.偏角状态4.既偏心又偏角状态mABmFAFBFIR1FIR2FAABmmFBFIR1FIR22023/4/1934整理ppt2023/4/1935整理ppt图示位置平衡任意位置静平衡高速旋转时有较小的动反力高速旋转时有较大的动反力实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关2023/4/1936整理ppt高速转子的实际应用2023/4/1937整理ppt

思考:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示定轴转动情形，哪些情况满足静平衡，哪些情况满足动平衡？(a)(b)(c)(d)2023/4/1938整理ppt建立蛤蟆夯的运动学和动力学模型2分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段2023/4/1939整理ppt

动静法的特点1动静方程数