物理动量守恒定律练习题及

物理动量守恒定律练习题及答案物理动量守恒定律练习题及答案/物理动量守恒定律练习题及答案物理动量守恒定律练习题及答案一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图，足够大的圆滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求(1)第1次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；(3)两小球发生第3次碰撞时的地址与挡板的距离．【答案】(1)4v1v方向均与v0相同(2)6L9L0(3)35v03【剖析】【剖析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，剖析好位移关系即可求解；3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，剖析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解．【详解】1）设第1次碰撞后小球A的速度为v1，小球B的速度为v2，依照动量守恒定律和机械能守恒定律:m2v0m1v1m2v21m2v021m1v121m2v22222整理得：v12m2v0，v2m2m1v0m1m2m1m2解得v14v0，v21v0，方向均与v0相同．33（2）设经过时间t两小球发生第2次碰撞，小球A、B的行程分别为x1、x2，则有x1v1t，x2v2t由几何关系知：x1x22L6L整理得：t5v0（3）两小球第2次碰撞时的地址与挡板的距离：xLx23L5以向左为正方向，第2次碰前A的速度vA4v0，B的速度为vB1v0，以以下列图．33碰后A的速度vA，B的速度vB．依照量守恒定律和机械能守恒定律，有m1vAm2vBm1vAm2vB；1m1vA21m2vB21m1vA21m2vB22222整理得：vA(m1m2)vA2m2vB，vB(m2m1)vB2m1vAm1m2m1m2解得：vA8v0，vB7v099第2次碰后t生第3次碰撞，碰撞的地址与板相距x，xxvBt，xxvAt整理得：x9L2．冰球运甲的量80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运，与另一量100kg、速度3.0m/s的迎面而来的运乙相撞。碰后甲恰好静止。假碰撞极短，求：1）碰后乙的速度的大小；2）碰撞中能的失。【答案】（1）1.0m/s（2）1400J【剖析】剖析：（1）运甲、乙的量分m、M，碰前速度大小分v、V，碰后乙的速度大小V′，定甲的运方向正方向，由量守恒定律有：代入数据解得：V′=1．0m/s⋯②

mv-MV=MV′⋯①2）碰撞程中机械能的失△E，有：mv2+MV2＝MV′2+△E⋯③立②③式，代入数据得：△E=1400J考点：量守恒定律；能量守恒定律3．如所示，静置于水平川面的三手推沿素来排列，量均m，人在极端的内第一一水平冲量使其运，当运了距离L与第二相碰，两以共同速LL碰到的摩擦阻力恒所受重力的

k倍，重力加速度

g,若与之在碰撞生相互作用，碰撞很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。【答案】【剖析】略4．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反响，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。①完成“氦燃烧”的核反响方程：24He___48Beγ。②48Be是一种不牢固的粒子，其半衰期为2.6×10-16s。必然质量的48Be，经7.8×10-16s后所剩下的48Be占开始时的。（2）以以下列图，圆滑水平轨道上放置长木板（上表面粗糙）和滑块，滑块B置于A的=2kgAC左端，三者质量分别为mA、mB=1kg、。开始时静止，、一起以mC=2kgCABv0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后刹时A的速度大小。【答案】（1）①42He（或）②1（或12.5%）82）2m/s【剖析】（1）①由题意结合核反响方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。②由题意可知经过3个半衰期，节余的48Be的质量mm0(1)31m0。28（2）设碰后A的速度为vA，C的速度为vC,由动量守恒可得mAv0mAvAmCvC,碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为v1，则mAvAmBv0(mAmB)v1由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故v1vC联立以上三式可得vA=2m/s。【考点定位】（1）核反响方程，半衰期。（2）动量守恒定律。5．以以下列图，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0．为防备两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）【答案】4v0【剖析】【剖析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律能够解题．【详解】设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，甲船与货物：10m×2v0-mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2≤v1，解得：v≥4v0，则最小速度为4v0．【点睛】本题要点是知道两船防备碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择．6．如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段圆滑，OQ段粗糙且长度为d=3m．一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞．两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0．2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度g=10m/s2，求1）A与B在O点碰后刹时各自的速度；2）两物块各自停止运动时的时间间隔．【答案】（1），方向向左；，方向向右．（2）1s【剖析】试题剖析：（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向由动量守恒：碰撞前后动能相等：解得：方向向左，方向向右）（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间反弹后经过位移，B停止运动．物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止．因此最后A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次．在AB碰后，A运动总时间，整体法得B运动总时间，则时间间隔．考点：弹性碰撞、匀变速直线运动7．如图，两块相同平板P1、P2置于圆滑水平面上，质量均为m＝0.1kg．P2的右端固定一轻质弹簧，物体P置于P11与P以共同速度的最右端，质量为M＝0.2kg且可看作质点．P0212Pv＝4m/s向右运动，与静止的P发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P与P粘连在一起，压缩弹簧后被弹回(弹簧素来在弹性限度内)．平板P1的长度L＝1m1，P与P之间的动摩擦因数为μ＝0.2，P2上表面圆滑．求：(1)P、P刚碰完时的共同速度v；121(2)此过程中弹簧的最大弹性势能E．p(3)经过计算判断最后P能否从P上滑下，并求出P的最后速度v．12【答案】(1)v1=2m/s(2)EP=0.2J(3)v2=3m/s【剖析】【剖析】【详解】（1）P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律mv02mv1解得v1v02m/s，方向水平向右；2（2）对P122mvMv0(2mM)v2、P、P系统，由动量守恒定律1解得v23v03m/s，方向水平向右，4此过程中弹簧的最大弹性势能EP1212120.2J；?2mv1+Mv0（2mM)v2222（3）对P122mvMv02mvMv2、P、P系统，由动量守恒定律13由能量守恒定律得12mv12+1Mv0212mv321Mv22+MgL22223m/s解得P的最后速度v23m/s0，即P能从P上滑下，P的最后速度v218．甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统，已经经过我国“实践九号”卫星空间飞行试验考据，有望在2015年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，拥有大幅减少推进剂燃料耗资、控制更灵便、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力．已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q．（1）将该离子推进器固定在地面进步行试验．求氙离子经A、B之间的电场加速后，经过栅电极B时的速度v的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中能够为氙离子仍以第（1）中所求的速度经过栅电极B．推进器工作时飞船的总质量可视为不变．求推进器在此次工作过程中发射的氙离子数目N．（3）能够用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反响推进器工作情况．经过计算说明采用哪些措施能够增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法．【答案】（1）（2）（3）增大S能够经过减小q、U或增大m的方法．提高该比值意味着推进器耗资相同的功率能够获得更大的推力．【剖析】试题剖析：（1）依照动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，依照动量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）设单位时间内经过栅电极

A的氙离子数为

n，在时间

t内，离子推进器发射出的氙离子个数为

N

nt，设氙离子碰到的平均力为

F

，对时间

t

内的射出的氙离子运用动量定理，

Ft

Nmv

ntmv，

F

=nmv依照牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小

F=F

=nmv电场对氙离子做功的功率

P=nqU则依照上式可知：增大S能够经过减小q、U或增大m的方法．提高该比值意味着推进器耗资相同的功率能够获得更大的推力．（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.9．以以下列图，圆滑固定斜面的倾角Θ=30°，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体B相连，初始时B静止.质量m=1kg的A物体在斜面上距B物体处s1=10cm静止释放，A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与B粘在一起，已知碰后整体经t=0.2s下滑s2=5cm至最低点.弹簧素来处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2．（1）从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能;（2）碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体B的冲量大小．【答案】（【剖析】【剖析】

1）1．125J；（2）10Ns(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，求得性碰撞，A、B组成系统动量守恒，求得碰后

A与B碰前的速度；A与B碰撞是圆满非弹AB的共同速度；从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量．(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度；对AB从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对物体B冲量的大小．【详解】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，则：mgS1sin3001mv022解得：v02gS1sin3002100.10.5m1mssA与B碰撞是圆满非弹性碰撞，据动量守恒定律得：mv0(mM)v1解得：v10.25ms从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则：E增1(mM)v12(mM)gS2sin300PT2解得：EPT增1.125J(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度大小v2v10.25ms以沿斜面向上为正，由动量定理可得：02t(mM)v2(mM)v1IT(mM)gsin30解得：IT10Ns10．以以下列图，在圆滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，恰好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值．0【答案】【剖析】试题剖析：小滑块以水平速度v0右滑时，有：fL=0-1mv02（2分）2小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有fL=1mv12-1mv2（2分）22滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，则有mv1=(m4m)v2（2分）由总能量守恒可得：fL=1mv12-1(m4m)v22（2分）22v3（1分）上述四式联立，解得2v0考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律．11．以以下列图，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水圆滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.，2其他摩擦不计（g=10m/s2），求：（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；2）物块在平板车上滑行的时间；3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车最少多长？【答案】（1）0.4m/s（2）（3）【剖析】解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当两者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。（1）物块滑上平板车的过程中，两者组成的系统动量守恒，取v的方向为正方向。mv=（M+m）v′，，即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s。（2）由动量定理，（3）物块在平板车上滑行时，两者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块，对板车，物块在板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车最少长0.8m。本题观察的是对动量守恒定律和动量定理问题的应用，依照动量守恒定律可求出物块相对平板车静止时的速度，再由动量定理获得时间；由匀变速直线运动的特点，可得结果。12．以以下列图，装置的左边是足够长的圆滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A．装置的中间是水平传达带，它与左、右两边的台面等高，并能圆滑对接．传达带素来以v=1m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一圆滑曲面，质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放．已知物块B与传达带之间的动摩擦因数0.35，l=1.0m．设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态．取g=10m/s2．(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)物块A、B间发生碰撞过程中，物块B碰到的冲量；(3)经过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？(4)若是物块A、B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会马上被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被除去，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．11n1m【答案】(1)3m/s；(2)2kgm/s；(3)l，因此不能够；(4)73s【剖析】【剖析】物B沿圆滑