沪教版(上海线)六年级下学期期中复习易错点分析

沪教版(上海线)六年级下学期期中复习易错点剖析沪教版(上海线)六年级下学期期中复习易错点剖析/沪教版(上海线)六年级下学期期中复习易错点剖析六年级期中复习易错点剖析第一章.有理数有理数的意义整数和分数统称为有理数．任何一个有理数都能够写成分数的形式，在这个意义下，所有的有理数都是分数.【注意:可化为分数的小数，我们也看做分数，无量不循环小数，如不是有理数。】2，【例1】教室高为3米，教室内课桌高为1.3米，规定向上为正，向下为负，若把课桌面记为0米，则地面可记为_______米；若把地面记为0米，则天花板的高度可记为______米.2.有理数的分类按有理数意义分：按有理数符号性质分：正整数正有理数正整数整数零正分数有理数负整数有理数零分数正分数负有理数负整数负分数负分数【例2】以下说法中，正确的有()个①零不是整数；②零是自然数；③零是非负数；④零表示没有.A.1B.2C.3D.4【例3】在3.1415926，-0.65，75，-5，0，22，g，0.3，34%，2.010010001中，正分42数有____；非正整数有______；自然数有，负整数有，有理数有【例4】–x能够表示的数有__；【剖析：理解非正整数等见解，重申有限小数和无量循环小数都是有理数】绝对值和相反数(1)绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零任意一个数的绝对值是非负数.即，

.a(a0)0(a0)a(a0)(2)相反数：只有符号不相同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是它自己.若是a+b=0，a=-b也许a1，则a和b互为相反数，反之若是知道a和b互为相反数，b不能够获取a1.b【例5】绝对值等于它自己的数是，相反数等于它自己的数是，倒数等于它自己的数是.【剖析】学生很简单混杂，需要多次重申见解【例6】若m是整数且m2，那么m的所有值是；若m到原点的距离小于3，则m所有可能的值是；若mm，则m是；若mm，则m是；若m4，则m是；若m4，则m是。【例7】以下说法正确的选项是()A.若一个数的绝对值是它自己，则这个数必然是0；两个有理数，绝对值越大的有理数反而小；若ab，则a=b；若a是负数，则a必然是正数.【例8】以下说法正确的选项是（）2222，则a>bA．若是a>b，则abB.若是abC.若是ab，则a2b2D.若是a>b，则ab【例9】已知m2，n3，求m+n的值.变式：若是加一个条件mnmn，mn(mn)，mnmn也许mn<0、或mn>0，求m+n的值，结果会怎样？【剖析】让学生理解不相同条件的含义【例10】已知x3xy50，求xy的值.变式：已知x、y是有理数，且(x1)2(2y1)20，求xy.【剖析】绝对值的非负性，偶次方的非负性【例11】当-2﹤x﹤5时，化简x2x5.【例12】

设a、b、c三个有理数在数轴上对应点

A、B

、C地址以以下列图所示，化简ab

bc

ca

.【例13】已知有理数a,b知足：a0,b0且ab，化简abababba.【例14】（1）若m、n是有理数且m≠0，n≠0，化简：mnmn；mnmn（2）若m+n=0且m≠0，n≠0，化简：mnmn.mnmn【剖析】这是几类常有的化简题目，告诉学生题，题目的联系和化简的思路有理数的混杂运算运算次序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；若是有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号.抄题比对，先对后算，仔细审题，思虑周祥，字迹清楚，书写齐整，仔细检查，坚持验算，有错必改，引以为戒.【注意】多察看，能巧算的要巧算有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．注意：①一个数能够看作是这个数的自己的一次方比方，3就是31，指数1常省略.②零的n次方等于0，即0n0（n为正整数）.【例15】填表乘方45(4)553(5)3anana(5)n5b2222底数指数【剖析】对于底数和指数的判断很简单错，重申分数和负数为底数时，

必然要加括号，

反之也要能理解【例16】一个数的立方等于它自己的数有，一个数的平方等于它自己的数有．【例17】2007个（-2）相乘可用以2为底的幂的形式简写为.【例18】201020092n2n1.11=,11=【例19】求22015运算结果的个位数字．【剖析】帮助学生成立周期的见解，拓展做题思路【例20】比较大小3223(4)8(4)845(4)655(11)15(11)16(21)10(5)40.290.21022【剖析】乘方比较大小，先化简确定符号；符号不相同直接比较大小，符号相同察看指数和底数，底数相同，看底数可否大于1，底数大于1，指数越大，底数越大【例21】已知amn(am)n，请你比较233与322的大小．【剖析】引导学生乘方比较大小，一般先把指数也许底数化为相同的数再比较大小科学记数法把一个数写成a10n（其中1a10，n是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法．n为整数数位的个数减一，也许采用搬动小数点的方法.【例22】我国西部地域占领土面积的2，我国领土面积约为960万平方千米，求我国3西部地域的面积约为多少平方米（结果用科学记数法表示）.【剖析】复习单位换算进率.应用题【例23】出租车司机小李某天下午的营运路线全都是在东西方向的人民大街上，若是规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程表示以下：（单位：千米）15,2,5,1,10,3,2,12,4,5,61）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？2）若是汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油多少升？3）小李什么时候离出发点最远？【剖析】引导学生理解三个问题的含义，告诉学生用画数轴的方法【例24】一个小吃店去商场买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24．8千克，25．1千克，24．3千克，24．6千克，25．5千克，25．3千克，24．9千克，25．0千克24．7千克，25．1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？平均每袋的重量是多少？【剖析】提示学生求平均数的其他一种方法【例25】某少儿服饰店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不相同的顾客，30件连衣裙的售价不相同，若以47元为标准，将高出的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果以下表：售出件数763545售价（元）+3+2+1012请问，该服饰店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【剖析】该例题提示学生有两个易错点，一个是件数问题，其他一个是标准问题第二章.一次方程和一次不等式(组)方程和等式基本见解（1）等式：用等号把两个值相等的量或式子连结起来获取的式子称为等式.（2）方程：含有未知数的等式叫做方程.【例1】判断题．（1）所有的方程必然是等式．（）（2）所有的等式必然是方程．（）（3）x2xx是方程．（）（4）7x8x不是等式，因为7x与8x不是相等关系．（）（5）452是等式．（）【剖析】方程都是等式，但等式不用然是方程，让学生清楚等式的见解，跟学生重申判断一个式子可否是等式需要化简，可是判断一个等式可否是方程不需要化简方程中的项、系数、次数及方程的解和解方程的见解（1）项：在方程中，被“+”、“-”号分开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“-”号在内）称为一项.（0不是一项）2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数.（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数.【例2】分别写出以下各项的系数与次数：10.5m33xym2n32x3系数次数【剖析】严格要修业生在读题目的时候，察看题目里面有没有说是对于谁的方程，若是说了其他的字母都是已知数，若是没有说所有的字母都是未知数；其他，次数和系数都是在一项中，并且是对未知数来说的一元一次方程和解法（1）一元一次方程：只含一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的解法：一般步骤：去分母——>去括号——>移项——>化成axb（a0）的形式——>未知数系数化成1，得解xb.a【例3】判断以下式子中哪些是一元一次方程：（1）3x2y7；（2）3x5x8x；（3）3y5y；（4）x121；2（5）213；（6）xy1；（7）t22t3t2.x【剖析】任何一元一次方程都能够转变为最简形式或标准形式，所以判断一个方程可否是一元一次方程，能够经过变形为最简形式或标准形式来考证．22是一元如方程x2x1x6一次方程．若是不变形，直接判断就出会现错误．【例4】若(a21)x2(a1)x20是对于x的一元一次方程，求a．【剖析】此类题目学生很简单出错，所以必然跟学生重申察看一次项前面有没有字母【例5】解以下方程：（1）．基本种类的一元一次方程的解法1(4y)1(y3)1yy12y23425【剖析】去分母防备漏项，多写一步两边同时乘以最简公分母（2）．分式中含有小数的一元一次方程的解法10.5x0.2x10.3x2x1.2x0.30.30.020.710.3【剖析】先把小数化整数，跟学生重申这里用的是分数的性质，不用每一项都化，对于去分母我们用的是等式的性质（3）．含有百分数的一元一次方程的解法(60x)40%8012.5%x4x2.1.730%50%(4).含有多层括号的一元一次方程的解法1113421322y3312[x(x)]x423324【剖析】告诉学生能够从里到外，也能够从外到里，依照情况而定（5）.含有字母的一元一次方程的解法对于未知数的系数含有字母的一元一次方程，能够先把这个字母看作已知数，依照解方程的一般步骤，将方程化成最简方程axb的形式，尔后依照a、b的情况进行讨论.对于方程axb，可作以下讨论：当a0时，方程有唯一解，xb0，b0时，方程变为0x0，方程有；当aa无数个解；当a0，b0时，方程变为0xb0，方程无解.解对于x的方程2ax4(a1)x.【剖析】建议程度不太好的学生不讲，字母是学生的易错点，要多引导，比方：若不能够获取a=b

ab=bc，4.一元一次方程的应用（1）按比率分派问题此类问题，我们经常设一份量为未知数，即如已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx，再依照“各部重量之和”或“各部重量之差”等等量关系来列方程求解.【例6】某学校准备从七、八、九三个年级中按

4:5:3

抽出

120名学生进行健康情况检查问三个年级各需抽出多少名学生？（2）利率问题利息=本金×利率×期数；利息税=利息×税率；

本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期数）；税后利息=利息-利息税=利息×（1-税率）；税后本利和=本金+税后利息

.【例7】小明的父亲将一笔年关奖金存入银行，一年后取出本金和利息，并扣除利息税90元，若是银行的如期储存的年利率为2.2500，小明的父亲存入银行的本金为多少元？（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20％）（3）折扣问题收益额=成本价×收益率

售价=成本价

+收益额

新售价=原售价×折扣【例8】一双皮鞋按成本加五成作为售价，后因季节性原因，按售价的七五折降低价格销售，降价后的新价格是每双63元，这种皮鞋每双的成本是多少元？按降价今后的新价格每双还能够赚几元？（4）行程问题解行程问题的要点是抓住时间关系或行程关系，借助草图剖析来解决问题.行程=速度×时间；相遇行程=速度和×相遇时间；追及行程=速度差×追实时间顺水速度（或顺风速度）=静水速度（或无风时速度）+水速（或风速）.逆水速度（或迎风速度）=静水速度（或无风时速度）-水速（或风速）.【例9】已知A、B两地相距120千米，甲先从A地出发相向而行经过10小时后相遇.已知乙的速度比甲每小时快

2小时后，乙从B地出发，与甲1千米，求甲、乙的速度？【例10】已知船在静水中的速度为36千米/小时.若是船顺水行驶了路返回行驶了7小时30分，水速是多少？

5小时此后，又沿原5）工程问题解工程问题时，常将工作总量看作整体“1”.基本关系为：工作效率×工作时间=1（工作总量）.【例11】一件工作，甲单独做15天达成，乙独做30天达成，甲先做5天此后由乙接替，乙又做了10天，节余工作由甲乙两人合做达成，需几天？（6）浓度问题理清溶液、溶剂、溶质和浓度的基本关系是：溶液重量=溶质重量+溶剂重量