第三章微波传输线2012

第三章微波传输线2012第一页，共68页。导行系统①TEM或准TEM传输线②封闭金属波导③表面波波导（或称开波导）导行波:沿导行系统定向传输的电磁波.TEM或准TEM波TE或TM波表面波导模：导行波的模式，又称传输模、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。特点：①在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的。这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；②导模是离散的，具有离散谱，当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；③导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合；④具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和模式而异。第二页，共68页。规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸、媒质分布情况、结构材料及边界条件沿轴向均不变化。第三页，共68页。3.1导波的场分析方法规则导行系统，设媒质为无耗、均匀、各向同性，媒质中无源；又设导行波的电场和磁场为时谐场，它们满足麦克斯韦方程组。第四页，共68页。采用广义柱坐标系纵向场法纵向场法麦氏方程

规则导波系统中，导波场的横向分量可由纵向分量完全确定。第五页，共68页。导波的横向场满足矢量亥姆霍兹的方程规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥姆霍兹方程。第六页，共68页。1.色散关系式纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数，应用分离变量法，令第七页，共68页。导波场的本征值方程（若)此式要成立，左边两项应分别等于某常数令其分离变量常数分别为和和色散关系式：或

是此方程在特定边界条件下的本征值，称为导波的横向截止波数。与导行系统的截面形状、尺寸及模式有关。相移常数及相速随频率的变化关系，它描述了波导系统的频率特性。第八页，共68页。2.本征值方程两个或两个以上导体构成的导行系统(称之为传输线)非本征值问题性质由单一导体(单导线、各种形状的金属波导管等)构成的导行系统性质本征值问题规则导行系统中沿正z方向传播的导波纵向场分量可以表示为第九页，共68页。3.横向场与纵向场关系式第十页，共68页。3.2各类导波的特性导波的类型:满足无限长匀直导波系统边界条件，能独立存在的导波形式。

按导波有无纵向场分量无纵向场分量(TEM)有纵向场分量只能存在于多导体导波系统中横电波（TE波）或磁波(H波)电力线全在导波系统的横截面内，磁力线为空间曲线磁力线全在导波系统的横截面内，电力线为空间曲线TE波和TM波的线性叠加横磁波（TM波）或电波（E波）混合波（EH波或HE波）第十一页，共68页。等于零，即:3.2.1TEM波的特性分析1.场分量2.传播特性当时，横向场不为零（横场若为零，则波不存在）只有或无低频截止第十二页，共68页。

或

导波中波的传播常数与无界均匀媒电磁波的传播常数相同波导波长波在一周期时间内沿导波系统传播的距离。结论：导波中的无界均匀媒质空间电磁波的波阻抗、速度和波长相同，无色散

。波的波阻抗、相速和波导波长与第十三页，共68页。3.TEM波场沿横向分布的特点TEM波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件相同的二维静场完全一致。但须注意，这里所说的一致仅指场在横截面上的分布而言，场对变量z和t的关系二者完全不同，TEM波为，而静场与t，z无关。如何判断导波系统能否传播TEM波？第十四页，共68页。3.2.2波、波的特性分析1.场分量2.传播特性1）截止特性或第十五页，共68页。导波系统的特定边界条件。2）速度、色散（1）相速（2）群速两个或两个以上的正弦平面波，在传播中叠加所产生的拍频传播速度。第十六页，共68页。=常数第十七页，共68页。（3）波长3.2.3导波的分类第十八页，共68页。波临界状态截止状态快波慢波存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁构成的。第十九页，共68页。3.3导行波的传输功率、能量及衰减单位长波系统中传播波的电能和磁能可由能量密度时均值积分求得导波的传输功率取决于它的横向场导波的衰减导波系统单位长度上的损耗功率第二十页，共68页。3.4同轴线应用同轴线的边界条件场的横向分布矢量函数为第二十一页，共68页。3.4.2场结构与导体表面电流分布电场只有磁场只有沿±z方向传播波的电磁场为：第二十二页，共68页。同轴线管壁的电流分布第二十三页，共68页。3.4.3同轴线上的电压波、电流波及特性阻抗在内导体上任一点A与外导体上任一点B之间的电压为:沿+z方向传播的电埸：单值电压波为：电流波：同轴线内外导体上电流大小相等，方向相反。第二十四页，共68页。同轴线特性阻抗为3.4.4同轴线的传输功率、能量与衰减最大电场应在内导体表面处击穿功率导体衰减常数介质衰减常数第二十五页，共68页。3.5矩形波导3.5.1场分量模或模的全部场分量为式中第二十六页，共68页。模的全部场量为式中第二十七页，共68页。TM波满足的边界条件应为：TM波的波阻抗为：TE波满足的边界条件应为：TE波的波阻抗为：导行波的分类由于截止波数为0，理论上任意频率的波均能在此类传输线上传输TEM波快波慢波在由光滑导体壁构成的导波系统不可能存在这种情况，只有某种阻抗壁存在才可能第二十八页，共68页。3.5.2模式分布与简并矩形波导中模和模的截止波数均为截止波长为截止波长最长的模式称为主模，其余模式称为高次模。BJ－100波导的截止波长分布图第二十九页，共68页。>4.572cm时，波导不能传播任何模式，这部分区域称为当<4.572cm的区域，波导仅传播单模工作区。<2.286cm的区域，波导同时存在多个传播模，称为2.286cm<截止区。TE10模，其他模式被截止多模区。

截止波长相同的不同模式简并模式都是简并的模和模之外，和相同的模与除模第三十页，共68页。例3－2今有国产BJ-100型矩形截面波导，欲用此波导传输中心频率分别为5GHz,10GHz及15GHz的窄带信号情况如何？首先查出BJ-100型波导的尺寸a和b,并计算出解：部分模式的第三十一页，共68页。根据传输条件：将传输信号换算成波长：截止状态以TE10模单模传输以TE10,TE20,TE01模三种模式传输第三十二页，共68页。3.5.3场结构和管壁电流分布矩形波导中的TE10模（主模）TE10模的场结构令m=1,n=0TE10模场表达式为Ex=Ez=Hy=0第三十三页，共68页。Ex=Ez=Hy=01.场分量及其有关参数,,第三十四页，共68页。2.模的场结构及电流分布图第三十五页，共68页。由此可见,场强与y无关,即各分量沿y轴均匀分布,而沿x方向的变化为正弦变化．场结构图如下第三十六页，共68页。第三十七页，共68页。3.传输功率、能量与衰减矩形波导主模的击穿功率或功率容量与波导内填充的介质及其击穿场强有关，还与波导截面尺寸及工作波长有关。TE10模击穿功率与波长的关系工作区选在第三十八页，共68页。4.模的等效特性阻抗取波导横截面上两宽边中点之间电场的线积分作为等效电压取一个宽边上的总纵向电流作为等效电流第三十九页，共68页。波导管壁电流波导上的管壁电流由磁场产生由可以计算出TE10模的管壁电流为（X=0面）（y=0的宽壁）同理：窄壁上的电流也是方向的。第四十页，共68页。在的宽壁上，磁场分布与的宽壁上相同，但因方向相反，所以壁电流分布形态与宽壁面相同，只是方向相反。第四十一页，共68页。第四十二页，共68页。矩形截面波导的使用矩形波导作为传输线使用,在工作频带内一般只要求传输TE10模.由前面分析可以知道TE10模传输的条件是a或2b＜λ＜2a综合各方面因素一般按照以下经验数据选取波导b=(0.4—0.5)a1.05a≤λ≤1.6a第四十三页，共68页。脊波导:图3-14第四十四页，共68页。3.6圆形波导第四十五页，共68页。分析方法与矩形波导类似，在与矩形截面波导假设相同的前提下.同样可以得到矢量波动方程其中k＝ω2εμyxz第四十六页，共68页。在圆柱坐标系中纵向场与横向场的关系为第四十七页，共68页。1、TE模的场分量第四十八页，共68页。导模的波阻抗传播常数为截止波长为截止频率为模具有最小值第四十九页，共68页。2.TM模模的场分量为第五十页，共68页。导模的波阻抗传播常数为截止波长为截止频率为模具有最小值01＝2.405第五十一页，共68页。3.6.2模式分布与简并各模式的截止波长可由下面两式求得第五十二页，共68页。表3.6.3圆波导主要模式截止波长表模式TE11TM01TE21TE01、TM11TM31TM21TE12TM023.413a2.613a2.057a1.640a1.496a1.223a1.179a1.138a第五十三页，共68页。圆波导截止波长谱第五十四页，共68页。间并：一、极化间并凡是的模式本身均存在对呈和两种变化，这表明同一种模存在两个极化方向互相垂直的波。（圆波导的主模式存在极化简并。）

二、模式简并因为贝塞尔函数存在关系，致使，于是模与模的截止波长相等。第五十五页，共68页。圆截面波导中的TE11.TM01和TE01模TE11模是圆波导中截止波长最长的模式.其λc=3.41R.是主模易实现单模传输,场结构如下电场磁场第五十六页，共68页。缺点:是存在极化简并，致使波导中场的极化方向不稳定。应用：在少数特殊情况，如传输圆极化波时才采用圆波导。该模主要用于谐振腔及微波元件中。第五十七页，共68页。TM01模圆波导中截止波长λc=2.62R.场结构如下.其特点是场结构以波导轴线为轴旋转对称.电场磁场第五十八页，共68页。特点：1）无极化间并（用作雷达天线与馈线之间的旋转关节元件）2）TM01模的电场Ez分量集中在波导轴线及其附近，它可以有效地和轴向运动的电子汉交换能量，因此TM01模及其变形常用于某些微波管和直线加速器的谐振腔中。第五十九页，共68页。TE01模圆波导中截止波长λc=1.64R.场结构如下.其场结构也以波导轴线为轴旋转对称.但其磁力线是纵向的闭合环线.电场磁场第六十页，共68页。特点：1）无极化间并但与TE11模简并。2）圆波导内壁处的切向磁场只有Hz分量。故壁电流只有Jφ分量，波导上的模向缝隙对波导中场的影响小。这一点使得采用TE01模作为波长计的工作模式时，可用无接触式调谐活塞。3)TE0m模的导体衰减常数与其它任何别的模式不同，它随单调下降。这一特性使得工作模式为频率的升高按TE01模的金属波导能用于毫米波的远距离传输。

抑制杂模的措施：采用螺旋波导等，不影响TE01模传输，而抑制了具有JZ电流分量的其他模的场。

第六十一页，共68页。

图3.6.6螺旋圆波导3.6.7介质圆波导第六十二页，共68页。3.8带状线TEM波传输线第六十三页，共68页。3.7.2同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择用于传输能量的导体系统，确定横向尺寸一般